Phương trình tiếp tuyến của C tại giao điểm của C với trục tung là: A.. Hình chiếu S lên đáy là trung điểm H cạnh AB; góc tạo bởi SD và đáy là 60 0.Thể tích của khối chóp S.ABCD là: A..
Trang 1TRƯỜNG THPT XUÂN TRƯỜNG
TỔ TOÁN-TIN
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ I NĂM HỌC: 2016-2017 Môn: TOÁN LỚP 12
Thời gian làm bài: 90phút ; (50 câu trắc nghiệm)
Họ, tên thí sinh:………
Câu 1: Cho hàm số y1 mx4 mx2 2m 1 Tìm m để đồ thị hàm số có đúng 3 điểm cực trị?
A 1182 viên; 8800 lít B 1180 viên; 8820 lít C 1180 viên; 8800 lít D 1182 viên; 8820 lít
2
y x
x
, giá trị lớn nhất của hàm số trên 1;2 là
A. 1
Câu 4: Cho hàm số y x3 3x2 3x 1 có đồ thị (C) Phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục tung là:
A. y 8 x 1 B. y 3 x 1 C. y 3 x 1 D. y 8 x 1
Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, biết AB = a; AD a 3 Hình chiếu
S lên đáy là trung điểm H cạnh AB; góc tạo bởi SD và đáy là 60 0.Thể tích của khối chóp S.ABCD là:
A Đáp án khác B. 3 5
5
2
2
a
Câu 6: Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, hai mặt phẳng (SAC) và (SAB)
cùng vuông góc với (ABCD) Góc giữa (SCD) và (ABCD) là 60o Thể tích của khối chóp S.ABCD là:
Câu 7: Hàm số y = x4 - 2mx2 - 3m+ 1 đồng biến trên khoảng (1; 2) với m
Câu 8: Cho hàm số 2 1
1
x y
x (C) Chọn phát biểu đúng?
A Hàm số đồng biến trên \ 1 ;
Câu 2: Người ta muốn xây một bồn chứa
nước dạng khối hộp chữ nhật trong một
phòng tắm Biết chiều dài, chiều rộng,
chiều cao của khối hộp đó lần lượt là 5m,
1m, 2m (hình vẽ bên) Biết mỗi viên
gạch có chiều dài 20cm, chiều rộng
10cm, chiều cao 5cm Hỏi người ta sử
dụng ít nhất bao nhiêu viên gạch để xây
bồn đó và thể tích thực của bồn chứa bao
nhiêu lít nước? (Giả sử lượng xi măng và
cát không đáng kể)
Trang 2B Hàm số nghịch biến trên các khoảng (–; 1) và (1; +);
C Hàm số đồng biến trên các khoảng (–; 1) và (1; +).
D Hàm số nghịch biến trên \ 1 ;
Câu 9: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số 1
2
y
x
tại điểm 1;1
2
A
có phương trình là:
Câu 10: Tổng diện tích các mặt của một hình lập phương bằng 96 cm2Thể tích của khối lập phương
đó là:
Câu 11: Số đường tiệm cận của hàm số 2 2
2
y x
là
Câu 12: Giá trị lớn nhất của hàm số y 5 x2 2xlà
Câu 13: Cho khối lăng trụ ABCA’B’C’ có thể tích là V, thể tích của khối chóp C’.ABC là:
A 1
6V
Câu 14: Cho một khối chóp có thể tích bằng V Khi giảm diện tích đa giác đáy xuống 1
3 lần thì thể tích khối chóp lúc đó bằng:
A.
27
9
Câu 15: Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y 2sin 2x cosx 1
Khi đó M.m bằng:
Câu 16: Tập xác định của hàm số 1
y
x x
là
Câu 17: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành M và N theo thứ tự là trung điểm
của SA và SB Tỉ số thể tích .
.
S CDMN
S CDAB
V
Câu 18: Với giá trị nào của m thì hàm số y x 3 3mx2 3m2 1x m đạt cực đại tại x 1 là:
Câu 19: Tập xác định của hàm số y 4 x2 là:
A. D 2;2 B. D 2;2 C. D 4;0 D. D \ 2;2
Trang 3Câu 20: Cho hàm số: y x 3 3x2 9x m Với giá trị nào của m đồ thị hàm số cắt trục ox tại 3 điểm phân biệt có hoành độ lập thành 1 cấp số cộng
Câu 21: Cho hàm số y x 3 3x2 2 ( C ) Phương trình tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất của (C) là:
A. y 3x 3 B. y 5x 10 C. y 0 D. y 3x 3
Câu 22: Khối chóp S.ABC có SA vuông góc với (ABC), đáy ABC là tam giác vuông tại B với SB = ,
BC= và thể tích khối chóp là a3 .Khoảng cách từ A đến (SBC) là:
Câu 23: Kim tự tháp Kêốp ở Ai Cập được xây dựng vào khoảng 2500 năm trước Công nguyên.
Kim tự tháp này là một khối chóp tứ giác đều có chiều cao 147 m, cạnh đáy dài 230 m Thể tích của
nó là:
A 2952100 m3 B 7776300 m3 C 3888150 m3 D 2592100 m3
Câu 24: (C) là đồ thị hàm số 2 1
1
x y x
Gọi I là giao của hai đường tiệm cận của (C) Tìm M thuộc (C) sao cho tiếp tuyến của (C) tại M vuông góc với đường thẳng IM
A không có B. M1(2;3),M2(0;1) C M(2;3) D M(0;1)
Câu 25: Số cực trị của hàm số y x 4 3x2 3 là:
Câu 26: Tìm giá trị cực tiểu y CT của hàm số y x 4 2x2 1.
Câu 27: Cho 2016 ( )
1
x
x
.Giao điểm của (C) với trục oy là :
3
x
y m x m x m Để hàm số đạt cực trị tại x1, x2 thỏa mãn
x x thì
2 m B. m 2 m 6 C.m 32 D. 2 m 6
Câu 29: Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số 1
1
x y x
song song với đường thẳng : 2x y 1 0
là:
A. 2x y 7 0 B. 2x y 7 0 C. 2x y 0 D. 2x y 1 0
Câu 30: Hàm số y mx 7m 8
x m
-=
- luôn đồng biến trên từng khoảng xác định với m
Câu 31: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y x 3 x2 5x trên đoạn 0;2 lần lượt là:
Trang 4Câu 32: Cho hàm số: y x3 3x2 mxm Giá trị m để hàm số nghịch biến trên một khoảng có độ dài bằng 3 trên trục số là:
Câu 33: Hàm số 2 tan
tan 1
x m y
x
đạt giá trị lớn nhất trên 0;
4
bằng 1 khi
Câu 34: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O cạnh a, góc ,
SO ABCD và 3 3
4
a
SO Khi đó thể tích của khối chóp là:
A. 3 2
8
4
8
4
a
Câu 35: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số 2 3 2 2
4
x x y
x
Câu 36: Giá trị của m để tiệm cận đứng của đồ thị hàm sốy 2 1x
x m
đi qua điểm M(2; 3) là
Câu 37: Hàm số y = x3 - 3(m+ 1)x2 + 3(m+ 1)x+ 1 luôn đồng biến trên ¡ với m
Câu 38: Hàm số y x3 3x2 1 đồng biến trên các khoảng:
Câu 39: Cho hàm số: 2 1 ( )
1
x
x
và đường thẳng d y x m: Với giá trị nào của m thì đường
thẳng d cắt đồ thị (C) tại 2 điểm phân biệt
Câu 40: Một màn ảnh chữ nhật cao 1,4m
được đặt ở độ cao 1,8m so với tầm mắt (tính
đầu mép dưới của màn hình).Để nhìn rõ nhất
phải xác định vị trí đứng cách màn ảnh sao
cho góc nhìn lớn nhất.Hãy xác định vị trí đó
Câu 41: Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào? Chọn 1 câu đúng.
-y
3
- 1
O A
C B 1,4 1,8
Trang 5Câu 42: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số 2 1
2 1
mx mx y
x
có hai tiệm cận ngang
A m < 0.
B m > 0.
C m = 0
D Không có giá trị thực nào của m thỏa mãn yêu cầu đề bài
Câu 43: Cho hình lăng trụ tam giác đều có các cạnh đều bằng a ,thể tích khối lăng trụ là:
A. 3
3
3
4
3
a
Câu 44: Cho hàm số : y x 4 2x2 m 3 C Tìm m để (C) cắt trục ox tại 4 điểm phân biệt.
Câu 45: Mỗi đỉnh của bát diện đều là đỉnh chung của bao nhiêu cạnh?
Câu 46: Tập xác định của hàm số 2017
2 3
y x
là:
2
D
2
D
C. D \ 3 D. D \ 3
Câu 47: Giá trị m để hàm số : y mx 33mx2(m1)x4không có cực trị là :
4
4
4
4
m
Câu 48: Thể tích khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a là :
A. 3 3
2
4
3
6
a
Câu 49: Đồ thị hàm số y x4 2x2 1 có dạng:
A.
-2 -1
1 2
x y
B.
-2 -1
1 2
x y
C.
-2 -1
1 2
x y
D.
-2 -1
1 2
x y
Câu 50: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA(ABCD) và SB a 3
Thể tích khối chóp S.ABCD là :
A. 3 2
6
3
2
- HẾT
Trang 6-ĐÁP ÁN
