Grammaires de graphes et leurs applications en théorie des langages formels

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ψ(w)¹&¾§ºÌ=Ô»ÒĨNƠ|Ӌ¹Đ¹öbƠ|̧»Ò÷ Õ Đ¹

wÚöbƠ|̛¹±ị¹­ĨỂ̼¹ˆÏƠ&׋¹&Ị

Σ T = {a, b, c}Ï„Ă½ƠƠ

ψ(abacac) = (3, 1, 2)Úô´Ă»¼¹­½‘º

LÚöbƠ|ÌÖ¹±ị¹­ĨỂ̼¹ˆÏ̼¹,ÌíƠ|½ӑƠ|Ӌ¹

L = {a n b 2n+1 |n ≥ 0} ¾§ÂÌ

{a, b} ƠÌ=Ô»ÒĨNƠ|Ӌ¹Đ¹öbƠ|̧»Ò÷ Õ

ψ(L) = {(0, 1) + k.(1, 2)|k ≥ 0}

X 0

α Ó&¾ớửJỉ=ẩầỚừứỨđÔẫ|ửớữÒầỚỎ–ÂầỚỎ‘ử‰ầỚỎ ÓỨỎỉÒăỨȋÓÁỎựÓừ„ẫ|đớửớữÒÓ

β B ừầỚÁđ‰ầỚậửÓỨỎữồđÁỎẢẫ|ÁửớđÓẹ ỏ ÓỨÉấữồỎ

α 0ỹựẹ&ầỚÉấÉÊÓẳữồỎựÂữÒƯ‘Áựứ!ẻỉắẫõựốˆÁđӀ5ựÚ5ựÚЛỎHÂữồử!Ư‘ÁựÓ

α Ó&¾ớửÁỎ9ẹ ỏ ÓỨÉấữồỎ;ờởÒ~ÓRựLữ0ớ&Ĩ’ỪvặƒỠ›¾Vẩữồỉ(ừÓỨÁử›¾Ó,đứ&ÂÁữồửVÚả‘ữồỎựầỚỎẮỹ

α Ó&¾ớử€Ĩ=ờvờởÒ~ÓRựLữ0ớ&Ĩ’ỪvặƒỠỨÚả‘ữẮửầỚÁự¾

F ÂÓ*ẹ ỏ ÓỨÉấữồỎự¾Ó&¾ớửqÂữồửảờởÒ~ÓRựLữ0ớ&Ĩ’ỪvặƒỠJ¾Vẩữồỉẹ&ầỚỎ‘ửớữÒÓỨỎ‘ử‰ẫ|ÁÉÊầỚữồỎự¾bÁỎÊẹ ỏ ÓỨÉấữồỎấđứ&ÂÁựẹỨửớữồậỉÒÓ

L B i ÓỨử

L A ¾ầỚỎ‘ử›ÂÓ&¾ỉắẫ|Ỏố‘ẫ|ố‹Ó&¾õựỎữÒ¾VÚòơầỚÁự¾›ẫ|ỉồỉÒầỚỎự¾ÉÊầỚỎ‘ửớđÓỨđơƯ‘ÁựÓ:

ψ(L N ) = ψ(L A L ∗ B 1 L ∗ B 2 L ∗ B

(α 2 , β 2 )ÚöbÅ|ÇË&¹ÖБÁ¿¹̼¹ÉÊÀº

β kÏ

v := I(β k )ÚòÖÀÁ¿¾›Å&׋À½¿¾]

u = u 1,1 u 2,1 u k−1,1 v.u k−1,2 u 1,2

ψ(u p,1 u p,2 ) ∈ ψ(L B ip ) ψ(u k ) ∈ ψ(L A ).

݉¹ĨÍÙ­ĨÍÝ»ÒÌ¹Đ¹!õ¿½XĐ(Ỗ­º§Â¿Đ¹&¾,ØÌÙ&¾¹­½‘º¹ÊБ¿¹­Ì¼Ð‘¿¹&¾,Ị&ݽ‘º§Ì§»ÒƯº§»¼Ă½¿¾!Ơ|ÂXĐÝĨNƠ|»Ò½¿¹ÊĐ¹!ÌíƠNº Õ Ù&ĂÌ§»¼¹

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