Bài giảng cơ học công trình xây dựng chương 3 trần minh tú

Định nghĩa• Định nghĩa: Thanh được gọi là chịu kéo hoặc nén đúng tâm nếu trên mặt cắt ngang của nó... Định nghĩa• Biểu đồ lực dọc: Dùng phương pháp mặt cắt, xét cân bằng một phần thanh,

Trang 1

Khoa Xây dựng DD & CN

Trường Đại học Xây dựng

Trang 2

Chương 3

THANH CHỊU KÉO (NÉN) ĐÚNG TÂM

Trang 3

Chương 3 Thanh chịu kéo (nén) đúng tâm

NỘI DUNG

3.1 Định nghĩa - nội lực

3.2 Ứng suất pháp trên mặt cắt ngang

3.3 Biến dạng - Hệ số Poisson

3.4 Đặc trưng cơ học của vật liệu

3.5 Ứng suất cho phép và hệ số an toàn – Điều kiện bền

3.6 Ổn định của thanh chịu nén đúng tâm

Trang 4

3.1 Định nghĩa

• Định nghĩa: Thanh được gọi là chịu kéo hoặc

nén đúng tâm nếu trên mặt cắt ngang của nó

Trang 5

Ví dụ - các thanh chịu kéo (nén) đúng tâm

Trang 6

3.1 Định nghĩa

• Biểu đồ lực dọc:

Dùng phương pháp mặt cắt, xét cân bằng

một phần thanh, lực dọc trên đoạn thanh

đang xét xác định từ phương trình cân

bằng



Trang 7

3.2 Ứng suất pháp trên mặt cắt ngang

=> vẫn // trục thanh, k/c hai đường

kề nhau không đổi

- Những đường thẳng ┴ trục thanh

=> vẫn ┴ , k/c hai đường kề nhau thay đổi

Giả thiết biến

dạng

Trang 8

3.2.3 Các giả thiết về biến dạng

GT 1- Giả thiết mặt cắt ngang phẳng

(Bernouli) Mặt cắt ngang trước biến dạng là phẳng

và vuông góc với trục thanh, sau biến

dạng vẫn phẳng và vuông góc với trục

GT 2 - Giả thiết về các thớ dọc

Các lớp vật liệu dọc trục không có tác

dụng tương hỗ với nhau (không chèn

ép, xô đẩy lẫn nhau)

Ứng xử vật liệu tuân theo định luật Hooke (ứng suất tỉ lệ

thuận với biến dạng)

Trang 9

3.2.4 Công thức xác định ứng suất

> Giả thiết 1 => t 0

> Giả thiết 2 => s x = s y =0 Trên mặt cắt ngang chỉ có ứng suất pháp s z

 Theo định nghĩa - Lực dọc trên mặt cắt ngang:

Theo định luật Hooke:

Mà theo gt1: e z = const => s z = const

Trang 10

3.2.5 Ứng suất trên mặt cắt

nghiêng

• Cắt thanh chịu lực bởi mặt cắt

nghiêng với trục thanh góc q

Trên mặt cắt nghiêng có ứng

suất pháp s và ứng suất tiếp t

• Xét sự cân bằng của phân tố

ABC, viết tổng hình chiếu các

lực tác dụng lên hai phương

của ứng suất pháp và ứng suất

tiếp, ta nhận được:

P

s t

Trang 11

3.3 Biến dạng - Hệ số Poisson

• Thanh chiều dài L chịu

kéo đúng tâm

D L - độ dãn dài tuyệt đối

• Phân tố chiều dài dz có

độ dãn dài tuyệt đối D dz

e  D D  dz e z dz

s e

EA

-độ cứng

Trang 12

• Thanh gồm nhiều đoạn chiều dài, độ cứng và

lực dọc trên mỗi đoạn thứ i là L i , (EA) i , N zi

EA



Trang 13

HỆ SỐ POISSON

biến dạng dọc e z

 Theo hai phương x, y vuông góc

với z – biến dạng ngang e x , e y

 Poisson tìm được mối liên hệ:

e  e   e

 - hệ số Poisson

Trang 15

3 Xác định chuyển vị theo phương dọc

trục của trọng tâm tiết diện D.

Trang 16

b a B

N

kN cm A

s   

22

15

8

BC BC

N

kN cm A

1 15.10 10.10

0, 0625.10 ( ) 2.10 8 5

Trang 17

3.4 Đặc trưng cơ học của vật liệu

• Đặc trưng cơ học của vật liệu:

– Là các thông số đánh giá khả năng chịu lực, chịu biến dạng của vật liệu trong từng trường hợp chịu lực cụ thể

• Để xác định các đặc trưng cơ học của vật

liệu: tiến hành các thí nghiệm với các loại vật liệu khác nhau

• Vật liệu

Vật liệu dẻo

Vật liệu giòn

Phá hủy khi biến dạng lớn

Phá hủy khi biến dạng bé

Trang 18

Trang 19

Các loại máy thí nghiệm.

Trang 20

Trang 21

Thí nghiệm kéo – nén (*)

Máy đa năng

Mẫu kéo

Mẫu nén

Trang 22

Trang 23

3.4.1 Thí nghiệm kéo mẫu vật liệu dẻo

Trang 24

Đồ thị kéo mẫu vật liệu dẻo

qui ước (A0 không đổi)

thực (A0 thay đổi)

Trang 25

Đồ thị chia 3 giai đoạn

1 Giai đoạn tỉ lệ: ứng suất tỉ lệ bậc nhất với biến dạng dài tỉ đối

 Ứng suất lớn nhất - giới hạn tỉ lệ stl

 Giới hạn chảy s ch – giá trị ứng suất lớn nhất

2 Giai đoạn chảy: ứng suất không tăng nhưng biến dạng tăng

3 Giai đoạn củng cố: quan

hệ ứng suất - biến dạng là phi tuyến (CDE)

 Giới hạn bền s b – trị ứng suất lớn nhất

s tl , s ch , s b - đặc trưng cơ học

của vật liệu

Trang 26

s tl , s ch , s b - đặc trưng về tính bền của vật liệu

Đặc trưng cho tính dẻo:

• Bi ến dạng dài tỷ đối sau đứt

L1 - Chiều dài mẫu sau khi đứt

L0 - Chiều dài mẫu trước khi đứt

A1 - Diện tích chỗ thắt khi đứt

A0 - Diện tích tiết diện trước khi đứt

Trang 27

3.4.2 Thí nghiệm nén mẫu vật liệu dẻo

Trang 28

3.4.3 Thí nghiệm kéo - nén mẫu vật liệu giòn

- Không xác định được giới hạn tỉ lệ

và giới hạn chảy, chỉ xác định được

giới hạn bền

s

e Nén

Kéo

Trang 29

Trang 30

KẾT LUẬN

• Vật liệu dẻo: khả năng chịu kéo và nén

như nhau

• Vật liệu giòn: Khả năng chịu nén lớn hơn

nhiều so với khả năng chịu kéo

Trang 31

3.5 Ứng suất cho phép - Hệ số an toàn –

s0

Nguy hiểm

- Vật liệu làm việc an toàn khi ứng suất xuất hiện chưa vượt quá ứng suất nguy hiểm

Trang 32

• Dùng trị số ứng suất cho phép để tính toán:

n - hệ số an toàn - đặc trưng cho khả năng dự trữ

Trang 33

• Điều kiện để thanh làm việc an toàn =>

N A

Điều kiện bền

Trang 34

• Ba bài toán cơ bản

a Bài toán kiểm tra điều kiện bền

b Bài toán chọn kích thước mặt cắt ngang

c Bài toán tìm giá trị cho phép của tải trọng

s



Điều kiện bền

Trang 35

• Hệ siêu tĩnh : là hệ mà ta không thể xác định được hết các phản lực liên kết và nội lực trong

hệ nếu chỉ nhờ vào các phương trình cân bằng tĩnh học

Trang 36

Ví dụ 3.6 Bài toán siêu tĩnh

BC CD BD

Trang 37

 

2 5

CD

 

3 5

Trang 38

3.7 Ổn định của thanh chịu nén đúng tâm

• Ổn định là khả năng bảo toàn trạng thái cân bằng

ban đầu của kết cấu

P

- Thanh thẳng, dài, mảnh, một đầu

ngàm, một đầu chịu nén đúng tâm bởi

lực P

- Nguyên nhân làm thanh bị cong…=>

Mô hình hoá bởi lực ngang R

R

P

R

Trạng thái tới hạn

P th

Trạng thái cân bằng

ổn định

Trạng thái c.b không ổn định

- Thanh thẳng, chịu nén đúng tâm:

Thanh ở trạng thái cân bằng ổn định

- Thanh cong: Thanh ở trạng thái cân

bằng không ổn định

- Tồn tại trạng thái trung gian : trạng

thái tới hạn Tải trọng tương ứng gọi là

tải trọng tới hạn Pth

Trang 39

Trạng thái mất ổn định

R

- Khi P>P th : hệ mất ổn định, xuất hiện mô

men uốn do lực dọc gây nên => biến

dạng hệ tăng nhanh => Hệ bị sụp đổ

- Thiết kế theo điều kiện ổn định:

th od

P P

Trang 40

Trang 41

Trang 43

 Liên kết hai đầu khác

th

EI P

Trang 44

Câu hỏi ???

Định dạng
Số trang	45
Dung lượng	1,72 MB