Bài 1 Trong các câu d i đây, câu nào là m nh đ , câu nào là m nh đ ch a bi n:
c) à N ng là m t thành ph c a Vi t Nam d) 2x + 5 là m t s nguyên d ng
i) Ph ng trình 2
2 0
x x cĩ nghi m k) 17 là m t s nguyên t
Gi i
\M nh đ : a, c, d, e, f, h, i, k
M nh đ ch a bi n: d, f, i
Bài 2 Trong các m nh đ sau, m nh đ nào là đúng ? Gi i thích ?
a) N u a chia h t cho 9 thì a chia h t cho 3 b) N u a b thì a2 b2
c) N u a chia h t cho 3 thì a chia h t cho 6 d) S l n h n 2 và nh h n 4
e) 2 và 3 là hai s nguyên t cùng nhau f) 81 là m t s chính ph ng
Gi i
a) Là m nh đ đúng vì 9 chia h t cho 3=> s chia h t cho 9 thì s đĩ c ng chia h t cho 3
d) Là m nh đ đúng vì 2 3,144
e) Là m nh đ đúng vì a b, Z a 1;b1 : a 2 b31
f) Là m nh đ đúng vì 2
g) Là m nh đ đúng vì 5>3 là m nh đ đúng
h) Là m nh đ đúng vì 15 chia h t cho 5
Các câu cịn l i là m nh đ sai
Bài 3 Trong các m nh đ sau, m nh đ nào là đúng ? Gi i thích ?
a) Hai tam giác b ng nhau khi và ch khi chúng cĩ di n tích b ng nhau
BÀI 2 M NH VÀ M NH CH A BI N (PH N 2)
ÁP ÁN BÀI T P T LUY N
Giáo viên: L U HUY TH NG
Các bài t p trong tài li u này đ c biên so n kèm theo bài gi ng Bài 2 M nh đ và m nh đ ch a bi n (Ph n 2)
thu c khĩa h c Tốn 10 – Th y L u Huy Th ng t i website Hocmai.vn giúp các b n ki m tra, c ng c l i các
ki n th c đ c giáo viên truy n đ t trong bài gi ng Bài 2 M nh đ và m nh đ ch a bi n (Ph n 2) s d ng
hi u qu , b n c n h c tr c bài gi ng sau đĩ làm đ y đ các bài t p trong tài li u này
(Tài li u dung chung P1+P2)
Trang 2b) Hai tam giác b ng nhau khi và ch khi chúng đ ng d ng và cĩ m t c nh b ng nhau
c) M t tam giác là tam giác đ u khi và ch khi chúng cĩ hai đ ng trung tuy n b ng nhau và cĩ m t gĩc b ng 60 0
d) M t tam giác là tam giác vuơng khi và ch khi nĩ cĩ m t gĩc b ng t ng c a hai gĩc cịn l i
e) ng trịn cĩ m t tâm đ i x ng và m t tr c đ i x ng
f) Hình ch nh t cĩ hai tr c đ i x ng
g) M t t giác là hình thoi khi và ch khi nĩ cĩ hai đ ng chéo vuơng gĩc v i nhau
h) M t t giác n i ti p đ c đ ng trịn khi và ch khi nĩ cĩ hai gĩc vuơng
Gi i
b) Là m nh đ đúng vì
“=>” Hai tam giác = nhau các c nh t ng ng c a chúng = nhau => 2 tam giác đ ng d ng và
cĩ 1 c nh = nhau
“<=” Hai tam giác đ ng d ng =>các gĩc c a chúng b ng nhau mà 2 tam giác đĩ cĩ m t c nh b ng nhau => 2 tam gác =nhau (g.c.g)
c) Là m nh đ đúng
+ Theo chi u thu n ta cĩ: tam giác đ u =>chúng cĩ hai đ ng trung tuy n b ng nhau và cĩ m t gĩc b ng 60 Là 0 m nh đ đúng
+ Theo chi u ng c: n u tam giác cĩ hai đ ng trung tuy n b ng nhau và cĩ m t gĩc b ng 60 0
=>các gĩc c a tam giác đĩ đ u = 600
(các b n t cm)=>là tam giác đ u d) Là m nh đ đúng vì
+ Chi u thu n: G/s tam giác ABC vuơng t i A=>gĩc A= 900
; mà
1800 1800900900
V y m t tam giác là tam giác vuơng =>nĩ cĩ m t gĩc b ng t ng c a hai gĩc cịn l i
+Chi u ng c:
0
g s B C A ma A B C
V y m t tam giác cĩ m t gĩc b ng t ng c a hai gĩc cịn l i=> là tam giác vuơng
f) Là m nh đ đúng
Hình ch nh t cĩ 2 tr c đ i x ng là: 2 đ ng th ng đi qua tâm hình ch nh t và vuơng gĩc v i
c nh c a hình ch nh t đĩ
Các m nh đ cịn l i là m nh đ sai
Bài 4 Trong các m nh đ sau, m nh đ nào là đúng ? Gi i thích ? Phát bi u các m nh đ đĩ thành l i:
Trang 3a) x R x, 2 0 b) x R x, x2 c) x Q, 4x2 1 0
d) n N n, 2 n e) x R x, 2 x 1 0 f) x R x, 2 9 x 3
g) x R x, 3 x2 9 h) x R x, 2 5 x 5 i) x R x,5 3x2 1
k) x N x, 2 2x 5là h p s l) n N n, 2 1không chia h t cho 3
m) n N n n*, ( 1)là s l n) n N n n*, ( 1)(n2)chia h t cho 6
Gi i
b) Là m nh đ đúng vì v i x= 0,5 =>x2=0,25<0,5=x
L i: T n t i x thu c R sao cho x l n h n x2
c) Là m nh đ đúng vì
2
: 4 1 0
T n t i x thu c Q sao cho 4x2 1 0
g) Là m nh đ đúng
L i: V i m i x l n h n 3 thì x2l n h n 9
i) Là m nh đ đúng vì x 1 R: 5 1 3 12 8 1
L i: t n t i x thu c R sao cho 5x 3x2 1
k) Là m nh đ đúng vì x 1 :122.1 5 8lµ hîp sè
T n t i x thu c R sao cho x2 2x5 `la hîp sè
l) Là m nh đ đúng vì
2
2
n N * th× : n chia 3 d 1 hoÆc d 0
+ nÕu n chia 3 d 1=>n 1chia3d2
nÕu n chia 3 d 0=>n 1chia3d1
n 1 kh«ng chia hÕt cho 3
L i: V i m i n thu c t p s nguyên thì n2
+1 không chia h t cho 3 n) Là m nh đ đúng
n N*, n n 1 n 2 n 3n 2n 3n n n 2
nÕu n chia 3 d 1 th× n+2 chia hÕt cho 3, nÕu n chia 3 d 2 th× n+1 chia hÕt cho 3
=>n n 1 n 2 chia hÕt cho 3
nÕu n lµ lÎ=>n+1 lµ ch½n =>n+1 chia hÕt cho 2
n n 1 n 2 chi
a hÕt cho 3 vµ 2 tøc lµ chia hÕt cho 6
Các m nh đ còn l i là sai
Trang 4Bài 5 Nêu m nh đ ph đ nh c a các m nh đ sau:
a) x R x: 2 0 b) x R x: x2
c) x Q: 4x2 1 0 d) x R x: 2 x 7 0
e) x R x: 2 x 2 0 f) x R x: 2 3
g) n N n, 2 1khơng chia h t cho 3 h) n N n, 2 2n5là s nguyên t
i) n N n, 2nchia h t cho 2 k) n N n, 21là s l
Gi i
a) x R x: 2 0 b) x R x: x2
c) x Q: 4x2 1 0 d) x R x: 2 x 7 0
e) 2
x R x g) n N n, 2 1chia h t cho 3 h) n N n, 2 2n5 khơng là s nguyên t
i) n N n, 2 nkhơng chia h t cho 2 k) n N n, 21khơng là s l
Bài 6 Phát bi u các m nh đ sau, b ng cách s d ng khái ni m "đi u ki n c n", "đi u ki n đ ":
a) N u m t s t nhiên cĩ ch s t n cùng là ch s 5 thì nĩ chia h t cho 5
b) N u a thì m t trong hai s a và b ph i d ng b 0
c) N u m t s t nhiên chia h t cho 6 thì nĩ chia h t cho 3
d) N u a b thì a2 b2
e) N u a và b cùng chia h t cho c thì a + b chia h t cho c
Gi i
a) + K c n :“M t s t nhiên cĩ ch s t n cùng là ch s 5 là đi u ki n c n đ s đĩ chia h t cho 5”
+ K đ : “M t s t nhiên chia h t cho 5 là đi u ki n đ đ s đĩ cĩ ch s t n cùng là ch s 5”
b) + K c n :“ a là đi u ki n c n đ m t trong hai s a và b ph i d ng” b 0
+ K đ : “m t trong hai s a và b ph i d ng là đi u ki n đ đ a b 0”
c) + K c n :“ m t s t nhiên chia h t cho 6 là đi u ki n c n đ s đĩ chia h t cho 3”
+ K đ : “m t s t nhiên chia h t cho 3 là đi u ki n đ đ s đĩ chia h t cho 6 ”
d) + K c n :“ a là đi u ki n c n đ b 2 2
a b ” + K đ : “a2 là đi u ki n đ đ a bb2 ”
e) + K c n :“ a và b cùng chia h t cho c là đi u ki n c n đ a + b chia h t cho c”
+ K đ : “a + b chia h t cho c là đi u ki n đ a và b cùng chia h t cho c”
Trang 5Bài 7 Phát bi u các m nh đ sau, b ng cách s d ng khái ni m "đi u ki n c n", "đi u ki n đ ":
a) Trong m t ph ng, n u hai đ ng th ng phân bi t cùng vuơng gĩc v i m t đ ng th ng th ba thì hai đ ng th ng y song song v i nhau
b) N u hai tam giác b ng nhau thì chúng cĩ di n tích b ng nhau
c) N u t giác T là m t hình thoi thì nĩ cĩ hai đ ng chéo vuơng gĩc v i nhau
d) N u t giác H là m t hình ch nh t thì nĩ cĩ ba gĩc vuơng
e) N u tam giác K đ u thì nĩ cĩ hai gĩc b ng nhau
Gi i
a) + K c n :“ Trong m t ph ng, hai đ ng th ng phân bi t cùng vuơng gĩc v i m t đ ng th ng th ba
là đi u ki n c n đ hai đ ng th ng đĩ song song v i nhau”
+ K đ : “Trong m t ph ng, hai đ ng th ng phân bi t song song v i nhau là đi u ki n đ đ hai
đ ng th ng đĩ cùng vuơng gĩc v i m t đ ng th ng th ba”
b) + K c n :“ hai tam giác b ng nhau là đi u ki n c n đ chúng cĩ di n tích b ng nhau”
+ K đ : “hai tam giác cĩ di n tích b ng nhau là đi u ki n đ đ hai tam giác đĩ b ng nhau”
c) + K c n :“ t giác T là m t hình thoi là đi u ki n c n đ nĩ cĩ hai đ ng chéo vuơng gĩc v i nhau” + K đ : “T giác T cĩ hai đ ng chéo vuơng gĩc v i nhau là đi u ki n đ đ T là m t hình thoi”
d) + K c n :“ t giác H là m t hình ch nh t là đi u ki n c n đ nĩ cĩ ba gĩc vuơng”
+ K đ : “t giác H cĩ ba gĩc vuơng là đi u ki n đ đ H là m t hình ch nh t”
e) + K c n :“ Tam giác K đ u là đi u ki n c n đ nĩ cĩ hai gĩc b ng nhau”
+ K đ : “t giác K cĩ hai gĩc b ng nhau là đi u ki n đ đ tam giác K là tam giác đ u”
Bài 8 Phát bi u các m nh đ sau, b ng cách s d ng khái ni m "đi u ki n c n và đ ":
a) M t tam giác là vuơng khi và ch khi nĩ cĩ m t gĩc b ng t ng hai gĩc cịn l i
b) M t t giác là hình ch nh t khi và ch khi nĩ cĩ ba gĩc vuơng
c) M t t giác là n i ti p đ c trong đ ng trịn khi và ch khi nĩ cĩ hai gĩc đ i bù nhau
d) M t s chia h t cho 6 khi và ch khi nĩ chia h t cho 2 và cho 3
e) S t nhiên n là s l khi và ch khi 2
n là s l
Gi i
a) “ M t tam giác là vuơng là đi u ki n c n và đ đ nĩ cĩ m t gĩc b ng t ng hai gĩc cịn l i”
b) “M t t giác là hình ch nh t là đi u ki n c n và đ đ nĩ cĩ ba gĩc vuơng”
c) “M t t giác là n i ti p đ c trong đ ng trịn là đi u ki n c n và đ đ nĩ cĩ hai gĩc đ i bù nhau”
d) “M t s chia h t cho 6 là đi u ki n c n và đ đ nĩ chia h t cho 2 và cho 3”
e) “S t nhiên n là s l là đi u ki n c n và đ đ n 2 là s l ”
Giáo viên : L u Huy Th ng
Ngu n : Hocmai.vn