Khoá h c Toán 10 - Th y L u ảuy Th ng Chuyên đ 02 Tích vô h ng c a hai Véc – t và ng d ng
Hocmai.vn– Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 - Trang | 1 -
A
I KI N TH C C N NH
Cho ABC có:
– dài các c nh: BC = a, CA = b, AB = c
– dài các đ ng trung tuy n v t các đ nh A, B, C: ma, mb, mc
– dài các đ ng cao v t các đ nh A, B, C: ha, hb, hc
– án kính đ ng tròn ngo i ti p, n i ti p tam giác: R, r
– N a chu vi tam giác: p
– Di n tích tam giác: S
1 nh lí côsin
2 2 2 2 cos
a b c bc A ; b2 c2 a2 2 cos ca B ; c2 a2 b2 2 cos ab C
2 nh lí sin
2 sin sin sin
R
3 dài trung tuy n
4
a
;
4
b
;
4
c
4 Di n tích tam giác
2 aha 2 bhb 2 chc
2 bc A 2 ca B 2 ab C
=
4
abc
R
= pr
= p p( a p)( b p)( c) (công th c Hê–rông)
Ải i tam giác là tính các c nh và các góc c a tam giác khi bi t m t s y u t cho tr c
5 H th c l ng trong tam giác vuông(nh c l i)
Cho ABC vuông t i A, AH là đ ng cao
ây là tài li u tóm l c các ki n th c đi kèm v i bài gi ng Bài 5 H th c l ng trong tam giác (ph n 1) thu c khóa
h c Toán 10 – Th y L u Huy Th ng t i website Hocmai.vn có th n m v ng ki n th c Bài 5 H th c l ng trong tam giác (ph n 1) B n c n k t h p xem tài li u cùng v i bài gi ng này
(Tài li u dùng chung cho P1+P2)
Trang 2Khoá h c Toán 10 - Th y L u ảuy Th ng Chuyên đ 02 Tích vô h ng c a hai Véc – t và ng d ng
Hocmai.vn– Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 - Trang | 2 -
O M
A
B
C
D
T
R
BC2 AB2 AC2 (đ nh lí Pi–ta–go)
AH2 BH CH ,
AH BC AB AC
b a sin B a cos C c tan B c cot C ; c a sin C a cos B b tan C b cot C
6 H th c l ng trong đ ng tròn(b sung)
Cho đ ng tròn (O; R) và đi m M c đ nh
T M v hai cát tuy n MAB, MCD
PM/(O) = MAMB MC MD MO2 R2
N u M ngoài đ ng tròn, v ti p tuy n MT
PM/(O) = MT2 MO2 R2
II CÁC D NG TOÁN
D ng toán 1: Gi i tam giác
Ph ng pháp:
M t tam giác đ c xác đ nh n u bi t 1 trong 3 y u t sau:
Bi t 1 c nh và 2 góc k c nh đó
Bi t 1 góc và 2 c nh k góc đó
Bi t 3 c nh
tìm các y u t còn l i c a tam giác ng i ta s d ng các đ nh lý cosin, đ nh lý sin, đ nh lý t ng 3 góc
c a 1 tam giác b ng 1800và đ c bi t chú ý h th c l ng trong tam giác vuông
D ng toán 2:Xác đ nh m t s y u t trong tam giác theo m t y u t cho tr c
Ph ng pháp:
S d ng đ nh lý cosin và đ nh lí sin
Ch n các h th c l ng thích h p đ i v i tam giác đ tính m t s y u t trung gian c n thi t đ
vi c gi i toán thu n l i
D ng toán 3: Ch ng minh các h th c v các m i quan h gi a các y u t c a 1 tam giác
Ph ng pháp:
Dùng các h th c đ bi n đ i t VT sang VP, ho c VP sang VT, ho c c 2 v v cùng 1 bi u th c đã bi t
là đúng Khi ch ng minh c n chú ý đ n gi thi t và k t lu n đ có nh ng đ nh h ng s d ng các h th c
l ng
Giáo viên : L u Huy Th ng Ngu n : Hocmai.vn