Khố h c Tốn 10 – Th y L u Huy Th ng Chuyên đ 01 Véc – t
Hocmai.vn – Ngơi tr ng chung c a h c trị Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 - Trang | 1 -
Bài 1 Cho t giác ABCD Cĩ th xác đ nh đ c bao nhiêu vect (khác 0 ) cĩ đi m đ u và đi m cu i là
các đi m A, B, C, D ?
Bài gi i: Cĩ 12 veto:
Bài 2 Cho ABC cĩ A, B, C l n l t là trung đi m c a các c nh BC, CA, AB
a) Ch ng minh: BC C A A B
b) Tìm các vect b ng B C C A A B , , ' '
Bài gi i:
a) Ta cĩ A’ , B’ là trung đi m c a BC và AC nên A’B’ là đ ng trung bình trong tam giác ABC
1
2
b)
Bài 3 Cho t giác ABCD G i M, N, P, Q l n l t là trung đi m c a các c nh AB, CD, AD, BC Ch ng
minh: MP QN ; MQ PN
BÀI 1 CÁ C NH NGH A V VÉC-T
Giáo viên: L U HUY TH NG
Các bài t p trong tài li u này đ c biên so n kèm theo bài gi ng Bài 1 Các đ nh ngh a v véc –t thu c khĩa h c
bài gi ng sau đĩ làm đ y đ các bài t p trong tài li u này
; ;
; ;
; ;
; ;
AB AC AD
BA BC BD
CA CB CD
DA DB DC
' '
Trang 2Khố h c Tốn 10 – Th y L u Huy Th ng Chuyên đ 01 Véc – t
Hocmai.vn – Ngơi tr ng chung c a h c trị Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 - Trang | 2 -
Bài gi i:
CM t ng t ta c ng cĩ ; MQ PN
Bài 4 Cho đi m A và vectoa 0
Tìm đi m M sao cho:
a/ AM
cùng ph ng v i a
b/ AM
cùng h ng v i a
Bài gi i:
a) T A k đ ng th ng d qua A và // a
+ kh n u A khơng thu c giá c a a
, thì các đi m thu c d khác A thì đ u t o v i A thành 1 vecto cùng ph ng v i a
=> M thu c d và M khác A
+ n u A thu c giá c a a
=> M n m trên giá c a vecto a
và M khác A
b) T A k tia Ax // và cĩ chi u cùng chi u v i a
+ n u A khơng thu c giá c a a
thì các đi m thu c Ax khác A thì đ u t o v i A thành 1 vecto cùng h ng v i a
=> M thu c Ax và M khác A + n u A thu c giá c a a
=> M n m trên tia Ax v i Ax là n a giá c a a
và cĩ chi u cùng chi u
v i a
, M khác A
Giáoviên: L u Huy Th ng Ngu n : Hocmai.vn
Ta cĩ:
+ PM là đ ng trung bình c a tam giác ABD
1 2
+ NQ là đ ng trung bình trong tam giác BDC
1 2
=>MP QN