Tổng hợp tài liệu toán lớp 10 phần (8)

Bài 1 Trong các câu d i đây, câu nào là m nh đ , câu nào là m nh đ ch a bi n:

c) à N ng là m t thành ph c a Vi t Nam d) 2x + 5 là m t s nguyên d ng

i) Ph ng trình 2

2 0

x   x cĩ nghi m k) 17 là m t s nguyên t

Gi i

M nh đ : a, c, e, h, i, k

M nh đ ch a bi n: d, f

Bài 2 Trong các m nh đ sau, m nh đ nào là đúng ? Gi i thích ?

a) N u a chia h t cho 9 thì a chia h t cho 3 b) N u a b thì a2 b2

c) N u a chia h t cho 3 thì a chia h t cho 6 d) S  l n h n 2 và nh h n 4

e) 2 và 3 là hai s nguyên t cùng nhau f) 81 là m t s chính ph ng

Gi i

a) Là m nh đ đúng vì 9 chia h t cho 3=> s chia h t cho 9 thì s đĩ c ng chia h t cho 3

d) Là m nh đ đúng vì 2  3,144

e) Là m nh đ đúng vì a b, Z a  1;b 1 : a.2 b.31

f) Là m nh đ đúng vì 92 81

g) Là m nh đ đúng vì 5>3 là m nh đ đúng

h) Là m nh đ đúng vì 15 chia h t cho 5

Các câu cịn l i là m nh đ sai

Bài 3 Trong các m nh đ sau, m nh đ nào là đúng ? Gi i thích ?

a) Hai tam giác b ng nhau khi và ch khi chúng cĩ di n tích b ng nhau

ÁP ÁN BÀI T P T LUY N

Các bài t p trong tài li u này đ c biên so n kèm theo bài gi ng Bài 1 M nh đ và m nh đ ch a bi n (Ph n 1)

thu c khĩa h c Tốn 10 – Th y L u Huy Th ng t i website Hocmai.vn giúp các b n ki m tra, c ng c l i các

ki n th c đ c giáo viên truy n đ t trong bài gi ng Bài 1 M nh đ và m nh đ ch a bi n (Ph n 1) s d ng

hi u qu , b n c n h c tr c bài gi ng sau đĩ làm đ y đ các bài t p trong tài li u này

(Tài li u dung chung P1+P2)

b) Hai tam giác b ng nhau khi và ch khi chúng đ ng d ng và cĩ m t c nh b ng nhau

c) M t tam giác là tam giác đ u khi và ch khi chúng cĩ hai đ ng trung tuy n b ng nhau và cĩ m t gĩc b ng 0

60 d) M t tam giác là tam giác vuơng khi và ch khi nĩ cĩ m t gĩc b ng t ng c a hai gĩc cịn l i

e) ng trịn cĩ m t tâm đ i x ng và m t tr c đ i x ng

f) Hình ch nh t cĩ hai tr c đ i x ng

g) M t t giác là hình thoi khi và ch khi nĩ cĩ hai đ ng chéo vuơng gĩc v i nhau

h) M t t giác n i ti p đ c đ ng trịn khi và ch khi nĩ cĩ hai gĩc vuơng

Gi i

b) Là m nh đ đúng vì

+ Theo chi u thu n “=>”ta cĩ: Hai tam giác = nhau  các c nh t ng ng c a chúng = nhau => 2 tam giác đ ng d ng và cĩ 1 c nh = nhau

+ Theo chi u ng c “<=”: Hai tam giác đ ng d ng =>các gĩc c a chúng b ng nhau mà 2 tam giác

đĩ cĩ m t c nh b ng nhau => 2 tam gác =nhau (g.c.g)

c) Là m nh đ đúng

+ Theo chi u thu n ta cĩ: tam giác đ u =>chúng cĩ hai đ ng trung tuy n b ng nhau và cĩ m t gĩc b ng 0

60 Là m nh đ đúng + Theo chi u ng c: n u tam giác cĩ hai đ ng trung tuy n b ng nhau và cĩ m t gĩc b ng 0

60

=>các gĩc c a tam giác đĩ đ u = 600(các b n t cm)=>là tam giác đ u

d) Là m nh đ đúng vì

+ Chi u thu n: G/s tam giác ABC vuơng t i A=>gĩc A= 900

; mà

    1800     1800900 900  

V y m t tam giác là tam giác vuơng =>nĩ cĩ m t gĩc b ng t ng c a hai gĩc cịn l i

+Chi u ng c:

0

g s B C A ma A B C

V y m t tam giác cĩ m t gĩc b ng t ng c a hai gĩc cịn l i=> là tam giác vuơng

f) Là m nh đ đúng

Hình ch nh t cĩ 2 tr c đ i x ng là: 2 đ ng th ng đi qua tâm hình ch nh t và vuơng gĩc v i

c nh c a hình ch nh t đĩ

Các m nh đ cịn l i là m nh đ sai

Bài 4 Trong các m nh đ sau, m nh đ nào là đúng ? Gi i thích ? Phát bi u các m nh đ đĩ thành l i:

d)  n N n, 2 n e) x R x, 2  x 1 0 f)  x R x, 2   9 x 3

g)  x R x,  3 x2 9 h)  x R x, 2   5 x 5 i)  x R x,5 3x2 1

k)  x N x, 22x5là h p s l)  n N n, 2 1không chia h t cho 3

m)  n N n n*, ( 1)là s l n)  n N n n*, ( 1)(n2)chia h t cho 6

Gi i

b) Là m nh đ đúng vì v i x= 0,5 =>x2=0,25<0,5=x

T n t i x thu c R sao cho x l n h n x2

c) Là m nh đ đúng vì        

 

 

2

T n t i x thu c Q sao cho 4x2  1 0

g) Là m nh đ đúng

L i: V i m i x l n h n 3 thì x2l n h n 9

i) Là m nh đ đúng vì x   1 R: 5     1 3 1 2   8 1

L i: t n t i x thu c R sao cho 5x3x2 1

k) Là m nh đ đúng vì  x 1 :122.1 5 8lµ hîp sè

T n t i x thu c R sao cho x2 2x5 `la hîp sè

l) Là m nh đ đúng vì

2

2

n N * th× : n chia 3 d­ 1 hoÆc d­ 0

+ nÕu n chia 3 d­ 1=>n 1chia3d­2

nÕu n chia 3 d­ 0=>n 1chia3d­1

n 1 kh«ng chia hÕt cho 3

 



 

L i: V i m i n thu c t p s nguyên thì n2+1 không chia h t cho 3

n) Là m nh đ đúng

n N*, n n 1 n 2 n 3n 2n 3n n n 2

nÕu n chia 3 d­ 1 th× n+2 chia hÕt cho 3, nÕu n chia 3 d­ 2 th× n+1 chia hÕt cho 3

=>n n 1 n 2 chia hÕt cho 3

nÕu n lµ lÎ=>n+1 lµ ch½n =>n+1 chia hÕt cho 2

n n 1 n 2 chi





   a hÕt cho 3 vµ 2 tøc lµ chia hÕt cho 6

Các m nh đ còn l i là sai

Bài 5 Nêu m nh đ ph đ nh c a các m nh đ sau:

a)  x R x: 2 0 b)  x R x: x2

c)  x Q: 4x2 1 0 d)  x R x: 2  x 7 0

e)  x R x: 2  x 2 0 f)  x R x: 2 3

g)  n N n, 2 1khơng chia h t cho 3 h) 2

i)  n N n, 2 nchia h t cho 2 k)  n N n, 21là s l

Gi i

: 4 1 0

x Q x d)  x R x: 2  x 7 0

e)  x R x: 2  x 2 0 f)  x R x: 2 3

g)  n N n, 2 1chia h t cho 3 h)  n N n, 22n5 khơng là s nguyên t

,

n N n khơng là s l

Bài 6 Phát bi u các m nh đ sau, b ng cách s d ng khái ni m "đi u ki n c n", "đi u ki n đ ":

a) N u m t s t nhiên cĩ ch s t n cùng là ch s 5 thì nĩ chia h t cho 5

b) N u a  thì m t trong hai s a và b ph i d ng b 0

c) N u m t s t nhiên chia h t cho 6 thì nĩ chia h t cho 3

d) N u abthì a2  b2

e) N u a và b cùng chia h t cho c thì a + b chia h t cho c

Gi i

a) + K c n :“M t s t nhiên cĩ ch s t n cùng là ch s 5 là đi u ki n c n đ s đĩ chia h t cho 5”

+ K đ : “M t s t nhiên chia h t cho 5 là đi u ki n đ đ s đĩ cĩ ch s t n cùng là ch s 5”

b) + K c n :“ a  là đi u ki n c n đ m t trong hai s a và b ph i d ng” b 0

+ K đ : “m t trong hai s a và b ph i d ng là đi u ki n đ đ a b 0”

c) + K c n :“ m t s t nhiên chia h t cho 6 là đi u ki n c n đ s đĩ chia h t cho 3”

+ K đ : “m t s t nhiên chia h t cho 3 là đi u ki n đ đ s đĩ chia h t cho 6 ”

d) + K c n :“ a  là đi u ki n c n đ b a2 b2”

+ K đ : “a2  b2 là đi u ki n đ đ a b”

e) + K c n :“ a và b cùng chia h t cho c là đi u ki n c n đ a + b chia h t cho c”

+ K đ : “a + b chia h t cho c là đi u ki n đ a và b cùng chia h t cho c”

a) Trong m t ph ng, n u hai đ ng th ng phân bi t cùng vuơng gĩc v i m t đ ng th ng th ba thì hai đ ng th ng y song song v i nhau

b) N u hai tam giác b ng nhau thì chúng cĩ di n tích b ng nhau

c) N u t giác T là m t hình thoi thì nĩ cĩ hai đ ng chéo vuơng gĩc v i nhau

d) N u t giác H là m t hình ch nh t thì nĩ cĩ ba gĩc vuơng

e) N u tam giác K đ u thì nĩ cĩ hai gĩc b ng nhau

Gi i

a) + K c n :“ Trong m t ph ng, hai đ ng th ng phân bi t cùng vuơng gĩc v i m t đ ng th ng th ba

là đi u ki n c n đ hai đ ng th ng đĩ song song v i nhau”

+ K đ : “Trong m t ph ng, hai đ ng th ng phân bi t song song v i nhau là đi u ki n đ đ hai

đ ng th ng đĩ cùng vuơng gĩc v i m t đ ng th ng th ba”

b) + K c n :“ hai tam giác b ng nhau là đi u ki n c n đ chúng cĩ di n tích b ng nhau”

+ K đ : “hai tam giác cĩ di n tích b ng nhau là đi u ki n đ đ hai tam giác đĩ b ng nhau”

c) + K c n :“ t giác T là m t hình thoi là đi u ki n c n đ nĩ cĩ hai đ ng chéo vuơng gĩc v i nhau” + K đ : “T giác T cĩ hai đ ng chéo vuơng gĩc v i nhau là đi u ki n đ đ T là m t hình thoi”

d) + K c n :“ t giác H là m t hình ch nh t là đi u ki n c n đ nĩ cĩ ba gĩc vuơng”

+ K đ : “t giác H cĩ ba gĩc vuơng là đi u ki n đ đ H là m t hình ch nh t”

e) + K c n :“ Tam giác K đ u là đi u ki n c n đ nĩ cĩ hai gĩc b ng nhau”

+ K đ : “t giác K cĩ hai gĩc b ng nhau là đi u ki n đ đ tam giác K là tam giác đ u”

Bài 8 Phát bi u các m nh đ sau, b ng cách s d ng khái ni m "đi u ki n c n và đ ":

a) M t tam giác là vuơng khi và ch khi nĩ cĩ m t gĩc b ng t ng hai gĩc cịn l i

b) M t t giác là hình ch nh t khi và ch khi nĩ cĩ ba gĩc vuơng

c) M t t giác là n i ti p đ c trong đ ng trịn khi và ch khi nĩ cĩ hai gĩc đ i bù nhau

d) M t s chia h t cho 6 khi và ch khi nĩ chia h t cho 2 và cho 3

e) S t nhiên n là s l khi và ch khi 2

n là s l

Gi i

a) “ M t tam giác là vuơng là đi u ki n c n và đ đ nĩ cĩ m t gĩc b ng t ng hai gĩc cịn l i”

b) “M t t giác là hình ch nh t là đi u ki n c n và đ đ nĩ cĩ ba gĩc vuơng”

c) “M t t giác là n i ti p đ c trong đ ng trịn là đi u ki n c n và đ đ nĩ cĩ hai gĩc đ i bù nhau”

d) “M t s chia h t cho 6 là đi u ki n c n và đ đ nĩ chia h t cho 2 và cho 3”

e) “S t nhiên n là s l là đi u ki n c n và đ đ n 2 là s l ”

Giáo viên : L u Huy Th ng

Ngu n : Hocmai.vn