Bài Toán Giá Trị Tức Thời Và Bài Toán Chặn

BÀI TOÁN GIÁ TRỊ TỨC THỜI Làm chủ quy tắc chuyển đổi trục QUY TẮC THẦY TÙNG Nhớ quan hệ tức thời để nhẩm "siờu dễ" max A a A A  A A   Phương phỏp BÀI 5: BÀI TOÁN GIÁ TRỊ TỨC THỜ

BÀI TOÁN GIÁ TRỊ TỨC THỜI

Làm chủ quy tắc chuyển đổi trục (QUY TẮC THẦY TÙNG)

Nhớ quan hệ tức thời để nhẩm "siờu dễ"

max

A a

A (A )  ( A) (A )  

Phương phỏp

BÀI 5: BÀI TOÁN GIÁ TRỊ TỨC THỜI VÀ BÀI TOÁN CHẶN

(TÀI LIỆU BÀI GIẢNG) Giỏo viờn: Phạm Văn Tựng Đõy là tài liệu túm lược cỏc kiến thức đi kốm với bài giảng “Bài toỏn giỏ trị tức thời và bài toỏn chặn” thuộc

“Khúa học Luyện thi THPT quốc gia PEN - C: Mụn Vật lớ (Thầy Phạm Văn Tựng)” tại website Hocmai.vn

Để cú thể nắm vững kiến thức phần “Bài toỏn giỏ trị tức thời và bài toỏn chặn”, Bạn cần kết hợp xem tài

liệu cựng với bài giảng này

Bước 1: Xỏc định cỏc đại lượng biờn: A, vmax, amax

Bước 2: Ở thời điểm t1:

1

1

x

v Chia tr-ờng hợp nếu cần thiết a



 





 Bước 3: Căn cứ yờu cầu của đề chuyển sang trục phự hợp Bước 4: Sử dụng: t (t t) 0 sau đó - quay thuận

0 tr-ớc đó - quay nghịch

 



     

  Bước 5: Kết luận

Một vật dao động điều hòa theo phương trình: x 8cos(4 t   3)cm

a) Tại thời điểm t vật có li độ - 4 cm và đang giảm Tìm li độ của vật tại thời điểm t’ = t + 0,25s

A x = 4cm B x = 4 2 cm C x = - 4 2 cm D x = –4cm

b) Tại thời điểm t vật có li độ - 4 cm và đang tăng Tìm vận tốc của vật tại thời điểm t’ = t + 0,125s

c) Tại thời điểm t vật có vận tốc v = -16π cm/s và đang chuyển động chậm dần Tìm vận tốc của vật tại thời

điểm t’ = t - 1/12 s

d) Tại thời điểm t vật có vận tốc v = 16 2 π cm/s và đang chuyển động chậm dần Tìm gia tốc của vật tại

thời điểm t’ = t + 1/6 s

Hướng dẫn a) Tại thời điểm t vật có li độ - 4 cm và đang giảm Tìm li độ của vật tại thời điểm t’ = t + 0,25s

Tại thời điểm t vật có li độ - 4 cm và đang giảm có vị trí như hình

vẽ

Độ lệch pha giữa 2 thời điểm: (t2 t )1 4 1

4

        Xác định được li độ: x2 = 4 cm

b) Tại thời điểm t vật có li độ - 4 cm và đang tăng Tìm vận tốc của vật tại thời điểm t’ = t + 0,125s

Tại thời điểm t vật có li độ - 4 cm và đang tăng có vị trí như hình vẽ

Độ lệch pha giữa 2 thời điểm: (t2 t )1 4 1

8 2



       Xác định được li độ: x2 = 4 3 cm và vận tốc v216 cm/s

c) Tại thời điểm t vật có vận tốc v = -16π cm/s và đang chuyển động chậm dần Tìm vận tốc của vật tại thời

điểm t’ = t - 1/12 s

Tại thời điểm t vật có vận tốc v = -16π cm/s và đang chuyển động nhanh dần được mô tả như hình vẽ

Độ lệch pha giữa 2 thời điểm: (t2 t )1 4 1

12 3



         Xác định được vận tốc: v2 = 16π cm/s

d) Tại thời điểm t vật có vận tốc v = 16 2 π cm/s và đang chuyển động chậm dần Tìm gia tốc của vật tại

thời điểm t’ = t + 1/6 s

Tại thời điểm t vật có vận tốc v = 16 2 π cm/s và đang chuyển động chậm dần được mô tả như hình vẽ

Độ lệch pha giữa 2 thời điểm: (t2 t )1 4 1 2

6 3



       Xác định được gia tốc: a2 = 2

33,13

  cm/s2

Một vật dao động điều hòa với tần số f = 10 Hz và biên độ là 4 cm Tại thời điểm ban đầu vật đang ở li độ

x = 2 cm và chuyển động theo chiều dương Sau 0,25 (s) kể từ khi dao động thì vật ở li độ

A x = 2 cm và chuyển động theo chiều dương B x = 2 cm và chuyển động theo chiều âm

C x = –2 cm và chuyển động theo chiều âm D x = –2 cm và chuyển động theo chiều dương

Hướng dẫn Chu kì: 1  

T 0,1 s f

  Tần số góc:    2 f 20 rad / s  

Tại thời điểm t1, vật đang ở vị trí x = 2 cm (chiều dương)

Trong khoảng thời gian 0,25 (s), góc đã quét được:

t 20 0,25 5

        Góc quay được biểu diễn như hình vẽ, lúc này vật có vị trí x = − 2 cm

và theo chiều âm của trục tọa độ

Một vật có khối lượng 200 g dao động điều hòa trên trục Ox có phương trình x=5cos(4t −

3

 ), với x tính bằng cm, t tính bằng s

a Giả sử tại thời điểm t vật có li độ 2,5 cm và đang giảm Sau khoảng thời gian t’ = t + 0,125s vật tại li độ

−2,5 3 cm

b Giả sử tại thời điểm t vật có li độ 2,5 cm và đang giảm Trước thời điểm t một khoảng thời gian

t' = t - 0,125 s vật tại li độ 2,5 3 cm và vận tốc 10π m/s

c Giả sử tại thời điểm t vật có li độ 2,5 cm và đang tăng Sau khoảng thời gian t’ = t + 0,125s vật tại li độ

−2,5 3 cm và vận tốc 10π cm/s

d Giả sử tại thời điểm t vật có li độ 2,5 cm và đang tăng Trước thời điểm t một khoảng thời gian

t' = t - 0,125 s vật tại li độ −2,5 3 cm và gia tốc 40π2 3 m/s2

e Giả sử tại thời điểm t vật có li độ 3 cm và đang giảm Sau thời điểm t một khoảng thời gian t' = t + 0,125 s

vật tại li độ 2,5 2 cm

f Giả sử tại thời điểm t vật có li độ -3 cm và đang giảm Trước thời điểm t một khoảng thời gian t' = t - 0,125 s

vật có tốc độ −16π cm/s

Số phương án đúng:

Hướng dẫn

a t 4 0,125

2



       Quan sát đường tròn:

x  2,5 3  Đúng

b t 4 0,125

2



         Quan sát đường tròn:

x2,5 3; v10  Đúng

c t 4 0,125

2



       Quan sát đường tròn:

x2,5 3 ; v = 10    Sai

d t 4 0,125

2



         Quan sát đường tròn:

2

x  2,5 3 ; a40 3 Đúng

e Loại ngay "không cần phải nghĩ" vì không nằm

trong bộ số được dạy!

f Loại ngay "không cần phải nghĩ" (quan sát video)

Đáp án C

Trong khoảng thời gian từ t t đến t 2 t, vận tốc của một vật dao động điều hòa tăng từ 0,6vM đến vM

rồi giảm về 0,8vM Ở thời điểm t = 0, li độ của vật là:

0

1,2 t.v

 

M 0

1,2 t.v



M 0

1,6 t.v

 

M 0

1,6 t.v

 

 Hướng dẫn

Đánh giá:

Trong khoảng thời gian từ t1 = Δt đến t2 = 2Δt, vận tốc của vật dao động điều hòa tăng từ 0,6vm đến vm

rồi giảm về 0,8vm Ta thấy tại 2 thời điểm t1 và t2 có:

v v  0,6v  0,8v v v  v Mặt khác: v chỉ đạt tới vm duy nhất 1 lần nên 2 thời điểm chỉ chênh lệch Δt = T/4 hay lệch pha nhau π/2

Việc tìm vị trí x0 ta đẩy về tìm vị trí của v0

1 0 2 1

T

t t T

4

T 4 t

  



       

  



hay tại thời điểm t2 ngược pha với t2

Từ vị trí của t0-v ta xác định vị trí của x0-v trên đường tròn (ngược pha với t1-v)

Do đó: 0 1

0 m

0,6 x 0,6.A

A  v     

Quay trở lại:

m m

m

v

2 t.v A

T 4 t



Thay vào biểu thức x0: m

0

1,2 t.v

  



Một dao động điều hòa mà 3 thời điểm liên tiếp t1, t2, t3 với t3 – t1 = 3(t3 - t2) vận tốc có giá trị là v1 = v2 = -

v3 = 20 cm/s thì dao động đó có tốc độ cực đại là

Hướng dẫn

Theo giả thiết: t3 – t1 = 3(t3 - t2)  Δt31 = 3Δt32 Mặt khác v1 và v3 trái dấu nhau nên thời điểm t3 sẽ không thể

lớn hơn hẳn thời điểm t1 một lượng T/2 (thực tế ngược pha)

Ta quy đổi đơn vị chênh lệch thời gian về góc quay để dễ quan sát (hình vẽ)

31 3 32 32 60

3



        

Như vậy dễ dàng thấy được: max

v

2

Thử lại trường hợp t3 ở v = -20 cm/s và v đang tăng ta dễ thấy không thỏa mãn

Câu 1: Một vật dao động điều hòa với biên độ A, chu kỳ dao động là T Thời điểm ban đầu vật ở li độ x =

A, sau đó 3T/4 thì vật ở li độ

Câu 2: Một vật dao động điều hòa với biên độ A, chu kỳ dao động là T Thời điểm ban đầu vật ở li độ x =

A/2 và đang chuyển động theo chiều dương, sau đó 2T/3 thì vật ở li độ

Câu 3: Một vật dao động điều hòa với biên độ A, chu kỳ dao động là T Thời điểm ban đầu vật ở li độ x =

A/2 và đang chuyển động theo chiều âm, sau đó 2T/3 thì vật ở li độ

Câu 4: Một vật dao động điều hòa với biên độ A, chu kỳ dao động là T Thời điểm ban đầu vật ở li độ x = –

A, sau đó 5T/6 thì vật ở li độ

A x = A B x = A/2 C x = – A/2 D x = – A

Câu 5: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 8cos(2πt – π/3) cm Tính từ thời điểm ban đầu (t =

0), sau đó 2/3 (s) thì vật ở li độ

A x = 8 cm B x = 4 cm C x = –4 cm D x = –8 cm

Câu 6: Một dao động điều hòa có phương trình x = Acos(πt/3) (cm) Biết tại thời điểm t1 (s) li độ x = 2 cm

Tại thời điểm t1 + 6 (s) có li độ là:

Câu 7: Một dao động điều hòa có phương trình x = 5cos(πt/3) (cm) Biết tại thời điểm t1 (s) li độ x = 4 cm

Tại thời điểm t1 + 3 (s) có li độ là:

Câu 8: Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 4,5cos(2πt + π/3) (cm) (t đo bằng giây) Biết li độ

của vật ở thời điểm t là 2 cm Li độ của vật ở thời điểm sau đó 0,5 s là

Câu 9: Một vật dao động điều hòa với biên độ 4 cm, chu kì 1 s Nếu tại thời điểm

t1 vật li độ 2 cm thì ở thời điểm vật có vận tốc là:

A - 4π cm/s B 2π cm/s C - π√𝟐 cm/s D  3cm/s

Câu 10: Một con lắc dao động điều hòa theo phương ngang với chu kì T và biên độ 10 cm Biết ở thời

điểm t vật có li độ 6 cm, ở thời điểm t + T/2 vật có tốc độ 80 cm/s Tần số góc của dao động bằng

A 3 rad/s B 6 rad/s C 8 rad/s D 10 rad/s

Câu 11: Một con lắc dao động điều hòa theo phương ngang với chu kì T và biên độ 5 cm Biết ở thời điểm

t vật có tốc độ 20 cm/s, ở thời điểm t + T/4 vật có gia tốc 1 m/s2 Li độ tại thời điểm t có độ lớn bằng

Câu 12: Một con lắc dao động điều hòa theo trục Oxvới tần số 10 rad/s Biết ở thời điểm t vật có động

lượng 0,4 kg.m/s, ở thời điểm t + 0,75T lực kéo về tác dụng lên vật có giá trị

Câu 13: Một vật dao động điều hòa tuân theo qui luật x = 2cos(10t – π/6) cm Nếu tại thời điểm t1 vật có

vận tốc dương và gia tốc a1 = 1 m/s2 thì ở thời điểm (s) vật có gia tốc là:

A 3 m/s2 B 0,5 3 m/s2 C 0,5 3 m/s2 D 3 m/s2

Câu 14: Một con lắc lò xo dao động điều hoà theo phương ngang Biết ở thời điểm t vật có tốc độ 40 cm/s,

sau đó ba phần tư chu kì gia tốc của vật có độ lớn 1,6π m/s2 Tần số dao động của vật bằng

BÀI 5: BÀI TOÁN GIÁ TRỊ TỨC THỜI VÀ BÀI TOÁN CHẶN

(BÀI TẬP TỰ LUYỆN) Giáo viên: Phạm Văn Tùng Đây là tài liệu tóm lược các kiến thức đi kèm với bài giảng “Bài toán giá trị tức thời và bài toán chặn” thuộc

“Khóa học Luyện thi THPT quốc gia PEN - C: Môn Vật lí (Thầy Phạm Văn Tùng)” tại website Hocmai.vn

Để có thể nắm vững kiến thức phần “Bài toán giá trị tức thời và bài toán chặn”, Bạn cần kết hợp xem tài

liệu cùng với bài giảng này

Câu 15: Một vật dao động điều hoà với chu kì T biên độ 10 cm Biết ở thời điểm t1 vật có li độ 5 cm và tốc

độ v1, ở thời điểm t2 = t1 + 0,25T vật có tốc độ 5 3 cm/s Tốc độ v1 bằng:

Câu 16: Một dao động điều hòa với biên độ là 13 cm trên trục Ox Lúc t = 0 vật đang ở biên Thời điểm t

vật cách O một đoạn 12 cm Thời điểm 2t vật cách O một đoạn bao nhiêu

Câu 17: Một dao động điều hòa với biên độ A trên trục Ox Lúc t = 0 vật đang ở biên dương Thời điểm t

vật có li độ 3 cm; thời điểm 3t vật có li độ - 8,25 cm Biên độ A có giá trị là

Câu 18: Một dao động điều hòa với biên độ A trên trục Ox Lúc t = 0 vật đang ở biên dương Thời điểm t

vật có li độ 2 2 cm ; thời điểm 2t vật có li độ - 6 cm Biên độ A có giá trị là

Câu 19: Một dao động điều hòa với độ dài quỹ đạo là 16 cm trên trục Ox Lúc t = 0 vật đang ở biên Thời

điểm t vật cách O một đoạn 5 cm Thời điểm 2t vật cách O một đoạn bao nhiêu

Câu 20: Vật dao động điều hòa theo phương trình :x10cos 4 t    8 cm  Biết li độ của vật tại thời

điểm t là 6cm theo chiều âm, li độ của vật tại thời điểm t’= t + 0,125 (s) là

Câu 21: Một chất điểm dao động dọc theo trục Ox Phương trình dao động làx5cos 10 t   2 3 cm  

Tại thời điểm t vật có li độ x = 4 cm thì tại thời điểm t’ = t + 0,1 s vật có li độ là

Câu 22: Một vật dao động điều hòa với biên độ 4 cm, chu kì 1 s Nếu tại thời điểm t1 vật li độ 2 cm thì ở

thời điểm này vật có vận tốc là:

A  4 cm/s B.2cm/s C  2cm/s D  4 3cm/s

Câu 23: Một vật dao động điều hòa theo trục Ox có phương trình x2.cos 10t  6 (x tính bằng cm, t

tính bằng s ) Nếu tại thời điểm vật có vận tốc dương và gia tốc  2

1

a 1 m s thì ở thời điểm

2 1

t  t   20 s vật có gia tốc là

3 2 m s

3 2 m s C  2

3 m s

3 m s Câu 24: Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox có chu kì 6 s Tại thời điểm t, vật có li độ 6 cm theo

chiều âm trục Ox Trạng thái dao động của vật sau thời điểm đó 15 s là

A Đi qua vị trí có li độ x = 3 cm và đang chuyển động theo chiều âm trục Ox

B Đi qua vị trí có li độ x = - 6 cm và đang chuyển động theo chiều dương của trục Ox

C Đi qua vị trí có li độ x = 6 cm và đang chuyển động theo chiều âm trục Ox

D Đi qua vị trí có li độ x = 3 3 cm và đang chuyển động theo chiều âm trục Ox

Câu 25: Một vật dao động điều hòa trên trục Ox với biên độ 10 cm , chu kì 1 s Ở thời điểm t, vật có li độ x

= 6 cm và chuyển động theo chiều âm Thời điểm t + 1,75 s vật có li độ

A - 8 cm và chuyển động theo chiều dương B - 6 cm và chuyển động theo chiều âm

C 8 cm và chuyển động theo chiều dương D 8 cm và chuyển động theo chiều âm

Câu 26: Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox có phương trình xAcos t   (x tính bằng cm, t 0

tính bằng s) Tại thời điểm t, vật qua VTCB theo chiều dương Trạng thái dao động của vật sau thời điểm

đó 17  s

3

 là

A Đi qua vị trí có li độ x = - A cm (biên âm)

B Đi qua vị trí có li độ x = - A cm (biên dương)

C Đi qua vị trí có li độ x = A 3 2cm và đang chuyển động theo chiều âm trục Ox

D Đi qua vị trí có li độ x= A 3 2 cm và đang chuyển động theo chiều dương trục Ox

Câu 27: Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox có phương trình

x6cos 2 t  3 (x tính bằng cm, t tính bằng s) Tại thời điểm t, vật có li độ 3 2 cm và đang có xu

hướng giảm Trạng thái dao động của vật sau thời điểm đó 7 24 s là

A Đi qua vị trí có li độ x = 3 cm và đang chuyển động theo chiều dương trục Ox

B Đi qua vị trí có li độ x = - 3 cm và đang chuyển động theo chiều âm của trục Ox

C Đi qua vị trí có li độ x 3 3 cm và đang chuyển động theo chiều âm trục Ox

D Đi qua vị trí có li độ x 3 3cm và đang chuyển động theo chiều âm trục Ox

Câu 28: Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox với biên độ 8 cm và chu kì 2 s Tại thời điểm t, vật

có li độ 4 3 cm và đang có xu hướng tăng Trạng thái dao động của vật sau thời điểm đó 5,5 s là:

A Đi qua vị trí có li độ x = 4 cm và đang chuyển động theo chiều dương trục Ox

B Đi qua vị trí có li độ x = - 4 cm và đang chuyển động theo chiều âm của trục Ox

C Đi qua vị trí có li độ x 4 3 cm và đang chuyển động theo chiều âm trục Ox

D Đi qua vị trí có li độ x 4 2cm và đang chuyển động theo chiều âm trục Ox

Câu 29: Một vật dao động điều hòa trên trục Ox chu kì T Ở thời điểm t, vật có li độ x = 4 cm; còn thời

điểm t T 6 , vật có li độ x = - 4 cm Biên độ dao động của vật:

Câu 30: Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox có phương trình x = Acos(5πt + π/4) (cm) Véc tơ

vận tốc hướng theo chiều âm và véctơ gia tốc hướng theo chiều dương của trục Ox trong khoảng thời gian

nào (kể từ thời điểm ban đầu t = 0) sau đây

A 0,2s < t < 0,3s B 0,05s < t <0,15s C 0,3s < t <0,4s D 0,1s < t < 0,2s

Câu 31:(quay lại khi học xong CLLX) Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ có độ cứng 50 N/m và vật nhỏ khối

lượng m Con lắc dao động điều hòa theo phương ngang với chu kì T Biết ở thời điểm t + 0,5T vật có li độ

5 cm, ở thời điểm vật có gia tốc 2 m/s2 Giá trị của m bằng

Câu 32: Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m và vật nhỏ khối lượng m Con lắc dao động

điều hòa theo phương ngang với chu kì T Biết ở thời điểm t vật có li độ 5 cm, ở thời điểm t T 4 vật có

tốc độ 50 cm/s Giá trị của m

bằng

Câu 33: Một dao động điều hòa mà 3 thời điểm liên tiếp t1, t2, t3 với 2(t3 – t1) = 3(t3 - t2) li độ có giá trị là -

x1 = x2 = x3 = - 4 cm Biên độ của dao động có giá trị là

Câu 34: Một vật dao động điều hòa với biên độ 8 cm Ba thời điểm liên tiếp t1, t2, t3 với 3(t2 – t1) = t3 – t1 li

độ có giá trị thỏa mãn - x1 = x2 = x3 = a > 0 Giá trị của a là

Câu 35: Trong khoảng thời gian từ t 2 tđếnt 3 t, vận tốc của một vật dao động điều hòa tăng từ

0,5vM đến vM rồi giảm vềvM 3 2 Ở thời điểm t = 0, li độ của vật là:

0

t.v

 

t.v

 

t.v x

2



 

t.v x

2



 

 Câu 36: Trong khoảng thời gian từ t t đến t 2 t, vận tốc của một vật dao động điều hòa tăng từ

0,6vM đến vM rồi giảm về 0,8vM Ở thời điểm t = 0, li độ của vật là:

0

1,2 t.v

 

1,2 t.v

 

1,6 t.v

 

1,6 t.v

 

 Câu 37: Một dao động điều hòa mà 3 thời điểm liên tiếp t1, t2, t3 với t3 – t1 = 3(t3 - t2) li độ có giá trị là - x1 =

x2 = x3 = 3 3 cm Biên độ của dao động có giá trị là

Câu 38: Một dao động điều hòa mà 3 thời điểm liên tiếp t1, t2, t3 với t3 – t1 = 3(t3 - t2) vận tốc có giá trị là v1

= v2 = - v3 = 20 cm/s thì dao động đó có tốc độ cực đại là

Câu 39: Một vật dao động điều hòa mà ba thời điểm liên tiếp t1, t2, t3: t3 t1 2 t 3t2thì gia tốc có cùng

độ lớn và thỏa mãn a1     (m/sa2 a3 1 2) Tốc độ dao động cực đại bằng

A 20 cm/s B 40 cm/s C 10 2 cm/s D 20 2 cm

Câu 40: Một vật dao động điều hòa với biên độ 6 2 cm, tần số góc ω Trong quá trình dao động có ba thời

điểm liên tiếp t1, t2 và t3 vật có cùng tốc độ 30 6 cm/s

Biết t2 – t1 = 2(t3 – t2) Trong các giá trị có thể có của ω, giá trị lớn nhất là

A 20 rad/s B.10 6 rad/s C 10 3 rad/s D 10 rad/s

ĐÁP ÁN