Hướng dẫn học sinh phương pháp giải bài toán mạch cầu điện trở

Sáng kiến kinh nghiệm: “Hướng “Hướng dẫn học sinh giải bài toán mạch cầu điện trở”. Là sáng kiến được viết để hướng dẫn học sinh giải các dạng bài tập về mạch cầu điện trở trong chương trình THCS.Việc nâng cao chất lượng dạy và học là nhiệm vụ lớn nhất trong quá trình giáo dục. Với bộ môn Lý nói riêng, việc nâng cao chất lượng dạy và học là một nhiệm vụ hết sức nặng nề. Vì đây là một môn học cơ bản, có nhiều ứng dụng trong cuộc sống.Trong giai đoạn hiện nay, để nâng cao được chất lượng giáo dục đại trà và chất lượng bồi dưỡng học sinh mũi nhọn đòi hỏi công tác giáo dục luôn phải đổi mới về phương pháp giáo dục, đổi mới về kiểm tra đánh giá, đổi mới cả việc giao bài và kiểm tra việc làm bài tập về nhà của học sinh ...Việc nâng cao chất lượng dạy và học phải được thực hiện thường xuyên, liên tục trong từng tiết học, từng giờ lên lớp. Các dạng bài tập thường xuất hiện trong các đề thi học sinh giỏi môn vật lí cấp huyện cũng như cấp tỉnh thì dạng bài toán về mạch cầu rất hay gặp ngoài ra nó còn có vai trò quan trọng trong chương trình vật lí phần điện học ở cấp THCS cũng như THPT.Khi giải các bài tập về mạch cầu đòi hỏi học sinh phải biết vận dụng các kiến thức cơ bản trong phần điện học, biết vận dụng kĩ năng biến đổi từ đơn giản đến phức tạp, biết vận dụng kĩ năng giải toán…

PHÒNG GD&ĐT

TRƯỜNG THCS

BÁO CÁO KẾT QUẢ SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

Tên sáng kiến kinh nghiệm:

Hướng dẫn học sinh phương pháp

giải bài toán mạch cầu điện trở

Người thực hiện:

Mã môn: 30

1 Lời giới thiệu:

Sáng kiến kinh nghiệm: “Hướng “Hướng dẫn học sinh giải bài toán mạch

cầu điện trở” Là sáng kiến được viết để hướng dẫn học sinh giải các dạng bài tập

về mạch cầu điện trở trong chương trình THCS

Việc nâng cao chất lượng dạy và học là nhiệm vụ lớn nhất trong quá trình giáo dục Với bộ môn Lý nói riêng, việc nâng cao chất lượng dạy và học là một nhiệm vụ hết sức nặng nề Vì đây là một môn học cơ bản, có nhiều ứng dụng trong cuộc sống

Trong giai đoạn hiện nay, để nâng cao được chất lượng giáo dục đại trà và chất lượng bồi dưỡng học sinh mũi nhọn đòi hỏi công tác giáo dục luôn phải đổi mới về phương pháp giáo dục, đổi mới về kiểm tra đánh giá, đổi mới cả việc giao bài và kiểm tra việc làm bài tập về nhà của học sinh Việc nâng cao chất lượng dạy và học phải được thực hiện thường xuyên, liên tục trong từng tiết học, từng giờ lên lớp

Các dạng bài tập thường xuất hiện trong các đề thi học sinh giỏi môn vật lí cấp huyện cũng như cấp tỉnh thì dạng bài toán về mạch cầu rất hay gặp ngoài ra nó còn có vai trò quan trọng trong chương trình vật lí phần điện học ở cấp THCS cũng như THPT

Khi giải các bài tập về mạch cầu đòi hỏi học sinh phải biết vận dụng các kiến thức cơ bản trong phần điện học, biết vận dũng kĩ năng biến đổi từ đơn giản đến phức tạp, biết vận dụng kĩ năng giải toán…

2 Tên sáng kiến: “Hướng dẫn học sinh giải bài toán mạch cầu điện trở”

3.Tác giả sáng kiến:

- Họ và tên:

- Địa chỉ: Trường THCS

- Điện thoại:

- Email:

4 Chủ đầu tư tạo ra sáng kiến.

5 Lĩnh vực áp dụng sáng kiến:

- Lĩnh vực giáo dục

6 Ngày sáng kiến được áp dụng : Sáng kiến được áp dụng từ 08/2014.

7.Mô tả bản chất của sáng kiến:

7.1.3.Nhiệm vụ nghiên cứu

7.1.4.Đối tượng và khách thể nghiên cứu

7.1.5.Phạm vi nghiên cứu

7.1.6.Phương pháp nghiên cứu

7.2 Nội dung

7.21 Hệ thống kiến thức trong chuyên đề

7.21.1.Công thức định luật Ôm

7.21.3 Công thức tính I, U, R trong đoạn mạch mắc song

song

7.21.4 Công thức tính hiệu điện thế tại hai điểm bất kì

7.21.5 Công thức độ giảm thế tính theo điện thế

7.21.6 Công thức áp dụng định luật Kiếc Sốp

7.21.7 Công thức tính điện trở của dây dẫn

7.21.8 Công thức tính điện năng tiêu

7.22.Khái quát và phân loại các dạng mạch cầu

7.22.1.Khái quát

7.22.2.Phân loại mạch cầu

7.23.1 Dạng bài toán tính điện trở tương đương của mạch cầu

7.23.2 Dạng bài toán tính cường độ dòng điện và hiệu điện thế

trong mạch cầu

7.23.3.Dạng bài toán cầu dây

2222222344445555666666 667777777788

giai đoạn hiện nay Để hoàn thành nhiệm vụ đó, ngành giáo dục phải không ngừng

đổi mới công tác quản lí giáo dục, chương trình SGK, đặc biệt là công tác bồidưỡng giáo viên, bồi dưỡng học sinh giỏi các cấp

Cùng chung với xu hướng đó Sở GD & ĐT Vĩnh Phúc nói chung và Phòng Giáodục đào tạo Vĩnh Tường nói riêng đã không ngừng đổi mới công tác quản lí giáodục, xây dựng cơ sở vật chất, mua sắm thiết bị và đồ dùng dạy học Đặc biệt làcông tác bồi dưỡng học sinh giỏi bước đầu đã đạt được kết quả rất đáng khích

lệ Bởi vì bồi dưỡng học sinh giỏi được coi là một trong những nhiệm vụ trọng tâm,quan trọng để nâng cao chất lượng mũi nhọn Nó đòi hỏi cả một quá trình hết sứccông phu và gian khó Thành công ở mặt trận này góp phần quan trọng vào thựchiện mục tiêu GD, đồng thời tạo môi trường, không khí và phong trào học tập sôinổi, sâu rộng từ đó thúc đẩy mọi công tác khác trong nhà trường cùng phát triển

Để có được những thành quả như trên thì rất cần thiết phải tăng cường, thúcđẩy các hoạt động nghiên cứu khoa học, các sáng kiến của giáo viên thông qua việcthực tiễn giảng dạy

7.11.2.Cơ sở thực tiễn

Trong các dạng bài tập thường xuất hiện trong các đề thi học sinh giỏi môn vật

lí cấp huyện cũng như cấp tỉnh thì dạng bài toán về mạch cầu rất hay gặp ngoài ra

nó còn có vai trò quan trọng trong chương trình vật lí phần điện học ở cấp THCScũng như THPT

Khi giải các bài tập về mạch cầu đòi hỏi học sinh phải biết vận dụng các kiếnthức cơ bản trong phần điện học, biết vận dũng kĩ năng biến đổi từ đơn giản đếnphức tạp, biết vận dụng kĩ năng giải toán…

Bài toán về mạch cầu rèn luyện tư duy phân tích tổng hợp, đòi hỏi học sinhphải biết vận dụng kiến thức giải phương trình bậc nhất, giải phương trình bậchai ,giải hệ phương trình và biện luận phương trình

Giải các bài tập mạch cầu giúp các em học sinh có trí tưởng tượng phongphú, phát huy tính sáng tạo và chủ động trong học tập của học sinh, mặt khác nótạo ra sự say mê ,hứng thú trong học tập,trong tìm tòi kiến thức mới hướng các emtrở thành các nhà khoa học, nhà nghiên cứu của tương lai

Các tài liệu trình bày về các dạng toán của mạch cầu cho học sinh giỏi cấpTHCS hiện nay chưa đáp ứng được nhu cầu giảng dạy của giáo viên và nhu cầu họctập của học sinh Chưa đi sâu vào phương pháp, chưa khái quát thành phương pháp

cụ thể Đối với giảng dạy và bồi dưỡng HSG việc lựa chọn bài tập mạch cầucòn gặp nhiều khó khăn vì tài liệu còn thiếu Đối với học sinh việc giải bài toánmạch cầu gặp khó khăn do chưa có nhiều phương pháp gải dạng bài tập này

Với cương vị là một GV đã có hơn 10 năm kinh nghiệm, tôi mạnh dạn đưa ra

cách “Hướng dẫn học sinh phương pháp giải bài toán mạch cầu điện trở’’ để các

đồng nghiệp, các em học sinh cùng tham khảo

Tuy đã rất kĩ lưỡng đầu tư trong khi thực hiện nhưng SKKN này vẫn cònnhững hạn chế, thiếu sót Tôi rất mong được sự đóng góp ý kiến của các đồng chí,đồng nghiệp, của ác em học sinh, để làm cho SKKN của tôi được hoàn thiện hơn và

có tính khả thi cao và được áp dụng rộng rãi vào thực tiễn giảng dạy

Tôi xin trân trọng cảm ơn!

7.12.Mục đích nghiên cứu :

Hệ thống các bài tập đặc trưng, các phương pháp giải bài tập cơ bản về mạchcầu biến các bài toán mạch cầu từ khó trở thành đơn giản đối với học sinh Đồngthời tìm ra những sai lầm mà học sinh thường mắc phải để khắc phục nhằm nângcao chất lượng bồi dưỡng học sinh

7.1.3 Nhiệm vụ nghiên cứu.

- Nghiên cứu các phương pháp giải bài tập mạch cầu, mỗi phương pháp sẽ có cơ sở

lí thuyết, ví dụ minh họa để khắc sâu kiến thức và rèn kĩ năng vận dụng

- Tìm hiểu các bài tập mạch cầu có trong các đề thi HSG, trong các sách vở và cáctài liệu, để từ đó rút ra các phương pháp chung nhất nhằm gúp học sinh có cách giảicác bài tập dạng này một cách tối ưu nhất

- Thông qua hệ thống các phương pháp, các bài tập nhằm làm tài liệu tham khảocho giáo viên vật lí bồi dưỡng HSG

7.14 Đối tượng và khách thể nghiên cứu.

- Đối tượng được nghiên cứu trong sáng kiến này là các dạng bài tập về mạch cầu

của môn vật lí trong phạm vi chương trình THCS

- Khách thể nghiên cứu ở đây là các em học sinh lớp 9 có học lực khá giỏi, có tinh

thần hăng say học tập

7.1.5.Phạm vi nghiên cứu :

Nghiên cứu nhóm học sinh khá, giỏi môn vật lí của nhà trường

Nghiên cứu đề thi HSG vòng huyện và vòng tỉnh trong các năm gần đây

Nghiên cứu sách vở, tài liệu tham khảo, mạng internet

7.1.6.Phương pháp nghiên cứu.

Trong quá trình nghiên cứu đề tài của mình, bản thân tôi đã thực hiện kết hợpcác phương pháp điều tra, phân tích từ những yêu cầu thực tiễn với những kiếnthức đã được học để đi đến những kết luận cho việc nghiên cứu Cụ thể:

- Trải qua lý luận và thực tiễn trong môi trường giáo dục để xây dựng nên đề tài

- Đọc và nghiên cứu tài liệu để từ đó đưa vào áp dụng trong thực tế giảng dạy vàrút ra kinh nghiệm

- Quan sát quá trình học sinh học tập ở trên lớp.

- Thống kê và đối chiếu kết quả của học sinh qua các bài kiểm tra

7.2 nội dung

7.2.1 Hệ thống kiến thức trong chuyên đề.

7.2.1.1.Công thức định luật Ôm

R

U

I  Trong đó: + U : Hiệu điện thế.(V) + R : Điện trở ( ) + I :Cường độ dòng điện (A)

7.21.2 Công thức tính I, U, R trong đoạn mạch nối tiếp

R R

1

1 1 1

2 1

7.2.1.5 Công thức độ giảm thế tính theo điện thế

UAB =VA- VB , Trong đó: +VA ,VB là điện thế tại hai điểm A,B + UAB là độ giảm thế tại hai điểm A,B

7.2.1.6 Công thức áp dụng định luật Kiếc Sốp

7.2.1.6.1 Định luật về nút mạng: Ở mỗi nút ,tổng các dòng điện đi đến điểm nútbằng tổng các dòng điện đi ra khỏi nút

I= I1 + I2 +……In

7.2.1.6.2.Định luật về mắt mạng ( mỗi mạch vòng ):Hiệu điện thế trong mỗi mạchvòng (mắt mạng) bằng tổng độ giảm đại số độ giảm thế trên vòng đó

U = U1 + U2 +……+ Un

Trong đó + Độ giảm thế Uk=Ik.Rk (Với k =1,2,3 …)

+ Dòng điện Ik mang dấu (+) nếu cùng chiều đi trên mạch + Dòng điện Ik mang dấu (-) nếu ngược chiều đi trên mạch7.2.1.7 Công thức tính điện trở của dây dẫn

R= S l

Trong đó: + R : Điện trở của dây dẫn ( )

+  : Điện trở suất của dây dẫn (.m )

+ l : Chiều dài dây dẫn ( m )

+ S : Tiết diện dây dẫn ( m2 )

Trong đó: + A:Công của dòng điện (J )

+ P :Công suất tiêu thụ điện (W)

+ t :Thời gian dòng điện chạy qua (s)

7.2.2.Khái quát và phân loại các dạng mạch cầu.

Dùng trong phép đo lường điện I5 = 0 ; U5 = 0

7.2.2.2.2.Mạch cầu không cân bằng:

Trong đó mạch cầu không cân bằng được phân làm hai loại:

-Loại có một trong năm điện trở bằng 0 ( Ví dụ một trong 5 điện trở đó bị nối tắt ,hoặc thay vào đó là một ampe kế có điện trở bằng 0 ) Khi gặp loại bài tập này ta cóthể chuyển mạch về dạng quen thuộc , rồi áp dụng định luật Ôm để giải

-Loại mạch tổng quát không cân bằng có đủ cả 5 điện trở khác 0 thì rất khó giảinếu ta chỉ áp dụng định luật Ôm ,loại bài tập này được giải bằng 1 số phương phápđặc biệt (được trình bày cụ thể ở mục sau )

R5

R1 R2

7.2.2.2.3.Điều kiện mạch cầu cân bằng:

Cho mạch cầu điện trở như hình (H :1-1)

1

R

R R

R

 = n = const Ngược lại nếu có tỷ số

4

2 3

1

R

R R

R

 thì I5 =0 và U5=0

1

( với bất kì giá trị nào của R5 )

+ Ngược lại nếu các điện trở mạch nhánh lập thành tỷ lệ thức (*) ta có mạchcầu cân bằng và khi đó I5=0 và U5=0

+ Khi mạch cầu cân bằng thì điện trở tương đương của mạch luôn được xácđịnh và không phụ thuộc vào giá trị của R5 Đồng thời các đại lượng hiệu điện thế

và cường độ dòng điện mạch nhánh không phụ thuộc vào R5 Lúc đó có thể coimạch điện không có điện trở R5 và bài toán được giải theo định luật Ôm

+ Biểu thức (*) chính là điều kiện để mạch cầu cân bằng

- Với các mạch điện thông thường thì đều có thể tính điện trở tương đương bằngmột trong hai cách sau:

+ Nếu biết trước các giá trị điện trở trong mạch và phân tích được sơ đồ mạchđiện trong mạch ( thành các đoạn mắc nối tiếp ,các đoạn mắc song song ) thì ápdụng công thức tính điện trở của các đoạn mắc nối tiếp hay các đoạn mắc songsong

+ Nếu chưa biết hết các giá trị điện trở trong mạch ,nhưng biết hiệu điện thế ở haiđầu đoạn mạch và cường độ dòng điện qua đoạn mạch đó thì có thể tính điện trởtương đương của mạch bằng công thức định luật Ôm

Vậy ta phải tớnh điện trở của mạch cầu bằng cỏch nào ?

* Với loại mạch cầu cõn bằng thỡ ta bỏ qua điện trở R5 để tớnh điện trở tươngđương của mạch cầu

* Với loại mạch cầu cú một trong 5 điện trở bằng 0 ,ta luụn đưa được về dạng

mạch điện cú cỏc đoạn mạch mắc nối tiếp ,mắc song song để giải

* Với loại mạch cầu tổng quỏt khụng cõn bằng thỡ điện trở tương đương dược

tớnh bằng hai phương phỏp sau

* Loại mạch cầu tổng quát không cân bằng thì điện trở tơng đơng đợc tínhbằng các phơng pháp sau:

+ Phương phỏp chuyển mạch

+ Phương phỏp dựng cụng thức định luật ễm

7.2.3.1.2 Phương phỏp tớnh điện trở tương đương của mạch cầu khụng cõn bằng

Bài toỏn 1:Cho mạch điện như hỡnh vẽ H -1.2

Muốn sử dụng được phương pháp này trước hết ta phải nắm được công thứcchuyển mạch (chuyển từ mạch tam giác về mạch sao và ngược lại từ mạch sao



; ' 1 3

2

R R R



  (2) ' 1 2

3

R R R



( Ở đây R’1, R’2, R’3 lần lượt ở vị trí đối diện với R1,R2, R3 )

 Biến đổi từ mạch sao R’ 1 , R’ 2 , R’ 3 thành mạch tam giác R 1 , R 2 , R 3

-Trong đó: U là hiệu điện thế ở hai đầu đoạn mạch.

I là cường độ dòng điện qua mạch chính

* Vậy theo công thức (**) nếu muốn tính điện trở tương đương (R) của mạch thì trước hết ta phải tính I theo U, rồi sau đó thay vào công thức (**) sẽ được kết quả.( Có nhiều phương pháp tính I theo U sẽ được trình bày chi tiết ở mục sau )

b Đặt vào hai đầu đoạn AB một hiệu điện thế không đổi U = 3 (V) Hãy tính cường độ dòng điện qua các điện trở và hiệu điện thế ở hai đầu mỗi điện trở.

- Biểu diễn I theo U

- Đặt I1 là ẩn số, giả sử dòng điện trong mạch có chiều như hình vẽ (H2.3d)

Thay (12) vào (*) ta được kết quả: RAB = 3 ()

b Thay U = 3 V vào phương trình (11) ta được: 1

 Cả hai phương trình giải trên đều có thể áp dụng để tính điện trở tương đương

của bất kỳ mạch cầu điện trở nào Mỗi phương trình giải đều có những ưu điểm và

nhược điểm của nó Tuỳ từng bài tập cụ thể ta lựa chọn phương pháp giải cho hợp

lý.

 Nếu bài toán chỉ yêu cầu tính điện trở tương đương của mạch cầu (chỉ câu hỏi a)

thì áp dụng phương pháp chuyển mạch để giải, bài toán sẽ ngắn gọn hơn.

 Nếu bài toán yêu cầu tính cả các giá trị dòng điện và hiệu điện thế (hỏi thêm câu

b) thì áp dụng phuơng pháp thứ hai để giải bài toán, bao giờ cũng ngắn gọn, dễ

hiểu và lô gic hơn.

 Trong phương pháp thứ 2, việc biểu diễn I theo U liên quan trực tiếp đến việc

tính toán các đại lượng cường độ dòng điện và hiệu điện thế trong mạch cầu Đây

là một bài toán không hề đơn giản mà ta rất hay gặp trong khi giải các đề thi học

sinh giỏi, thi tuyển sinh Vậy có những phương pháp nào để giải bài toán tính

cường độ dòng điện và hiệu điện thế trong mạch cầu.

7.2.3.1.3 Bài tập áp dụng.

Bài tập 1:

Cho đoạn mạch điện như hình bên Ampe kế

và dây nối có điện trỏ không đáng kể Với R1 = 30;

R2 = R3 = R4 = 20.UMN không đổi Biết Ampekế

chỉ 0,6A Tìm điện trở tương đương của đoạn mạch

Cho mạch điện như hình vẽ Điện trở R1 = 200Ω, hiệu điện thế

giữa hai điểm A, B giữ không đổi là UAB = 6V, điện trở của

ampe kế bằng 0, vôn kế có điện trở hữu hạn Rv chưa biết Số chỉ

của ampe kế là 10mA, số chỉ của vôn kế là 4,5V Tìm giá trị điện

trở R2 và điện trở vôn kế Rv

Bài tập 3 :

Cho mạch điện như hình vẽ Biết : R1 = R3 = R4 = 2 Ω ;

R6 = 3,2 Ω ; R2 là giá trị phần điện trở tham gia vào mạch

của biến trở Hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch không đổi

U = 60 V

a, Điều chỉnh R2 sao cho dòng điện đi qua điện trở R5

bằng không.Tính R2 lúc đó và dòng điện qua các điện

Dòng điện qua R5 là 2 A.Tìm R5

7.2.3.2 Dạng bài toán tính cường độ dòng điện và hiệu điện thế trong mạch cầu 7.23.2.1 Nội dung

*.Với mạch cầu cân bằng hoặc mạch cầu không cân bằng mà có 1 trong 5 điệntrở bằng 0 (hoặc lớn vô cùng) thì đều có thể chuyển mạch cầu đó về mạch điệnquen thuộc (gồm các đoạn mắc nối tiếp và mắc song song) Khi đó ta áp dụng địnhluật Ôm để giải bài toán này một cách đơn giản

Ví dụ: Cho các sơ đồ các mạch điện như hình vẽ: (H.3.1a); (H 3.1b); (H3.1c);

(H3.1d) biết các vôn kế và các am pe kế là lý tưởng

+ _

Ta có thể chuyển các sơ đồ mạch điện trên thành các sơ đồ mạch điện tương đương,tương ứng với các hình H.3.1a’; H.3.1b’; H.3.1c’; H.3.1d’.

Từ các sơ đồ mạch điện mới, ta có thể áp dụng định luật Ôm để tìm các đại lượng

mà bài toán yêu cầu:

* Lưu ý :

Các bài loại này có nhiều tài liệu đã trình bày, nên trong đề tài này không đi sâu vào việc phân tích các bài toán đó tuy nhiên trước khi giảng dạy bài toán về mạch cầu tổng quát, nên rèn cho học sinh kỹ năng giải các bài tập loại này thật thành thạo.

*.Với mạch cầu tổng quát không cân bằng có đủ cả 5 điện trở, ta không thể đưa

về dạng mạch điện gồm các đoạn mắc nối tiếp và mắc song song Do đó các bàitập loại này phải có phương pháp giải đặc biệt - Sau đây là một số phương phápgiải cụ thể:

Bài toán 3:

Cho mạch điện như hình vẽ (H3.2a) Biết U = 45V

R1 = 20, R2 = 24 ; R3 = 50 ; R4 = 45 R5 là

một biến trở

1 Tính cường độ dòng điện và hiệu điện thế của

mỗi điện trở và tính điện trở tương đương của

mạch khi R5 = 30

2 Khi R5 thay đổi trong khoảng từ 0 đến vô cùng, thì điện

trở tương đương của mạch điện thay đổi như thế nào?

3.Tính cường độ dòng điện và hiệu điện thế của mỗiđiện trở và tính điện trở tươngđương của mạch khi R5 = 30

3.2.2.Phương pháp

Phương pháp1.Lập hệ phương trình có ẩn số là dòng điện (Chẳng hạn chọn I1 làm

ẩn số)

Bước 1: Chọn chiều dòng điện trên sơ đồ

Bước 2: Áp dụng định luật ôm, định luật về nút, để biễu diễn các đại lượng còn lạitheo ẩn số (I1) đã chọn (ta được các phương trình với ẩn số I1 )

Bước 3: Giải hệ các phương trình vừa lập để tìm các đại lượng của đầu bài yêu cầu.Bước 4:Từ các kết quả vừa tìm được, kiểm tra lại chiều dòng điện đã chọn ở bước1  Nếu tìm được I > 0, giữ nguyên chiều đã chọn

 Nếu tìm được I < 0, đảo ngược chiều đã chọn

 Thay biểu thức (10) các biểu thức từ (1) đến (9) ta được các kết quả:

I1 = 1(A) ; I3 = 0,45 (A) ; I4 = 0,5 (A) ; I5 = 0,05 (A)

Vậy chiều dòng điện đã chọn là đúng

Phương pháp 2: Lập hệ phương trình có ẩn số là hiệu điện thế các bước tiến hành

giống như phương pháp 1 Nhưng chọn ẩn số là Hiệu điện thế Áp dụng (Giải cụthể)

 Chọn U1 làm ẩn số ta lần lượt có: