Đây là tài liệu tổng hợp, giải chi tiết đề thì cao đẳng đại học môn vật lý từ năm 2008 đến năm 2017, đề minh họa 2017 giúp học sinh và giáo viên hệ thống lại đề thi của bộ.Đề thi được chia thành các chương theo phân phối chương trình giúp ta có thể tổng hợp được các dạng đề thi mà bộ từng cho.
Trang 1HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
ĐỀ LÝ
TỪ 2008 – 2016
MAI NGỌC QUÍ
Trang 2MỤC LỤC
I.PHẦN DAO ĐỘNG CƠ: 4
1 2008 4
2.2009 4
3.2010 6
4 2011 8
5.NĂM 2012 9
6 NĂM 2013 12
7 ĐH 2014 15
8 QUỐC GIA 2015 18
9 MINH HỌA 2016 21
10 KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2016 22
11 MINH HỌA 2017 24
PHẦN II: SÓNG CƠ: 25
1 2008 25
2.2009 26
3.2010 26
4.2011 27
5 2012 28
6 2013 29
7 ĐH 2014-CHƯƠNG : SÓNG CƠ (Gồm 7 câu) 34
8 QUỐC GIA 2015 37
9 MINH HỌA 2016 43
10 KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2016 44
11.MINH HỌA 2017 45
III.ĐIỆN XOAY CHIỀU 46
1.2008 46
2.2009 48
3.2010 51
4.2011 54
5 NĂM 2012 57
6 2013-CHƯƠNG 3: ĐIỆN XOAY CHIỀU 60
7 ĐH 2014-CHƯƠNG III: DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU (Gồm 12 câu) 68
M 69
M 69
N 69
N 69
M 69
M 69
M 69
M 69
M 70
8 QUỐC GIA 2015-CHƯƠNG III: DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU (Gồm 12 câu) 71
Trang 39 MINH HỌA 2016 77
10 QG 2016 81
11 MINH HỌA 2017 84
IV.DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ: 85
1 2008 85
2.2009 86
3.2010 86
4.2011 87
5 NĂM 2012: 88
6 2013-CHƯƠNG 4: DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ 89
7 ĐH 2014 91
8.QUỐC GIA 2015 92
9 MINH HỌA 2016 93
10 QG 2016 94
11 MINH HỌA 2017 94
V.SÓNG ÁNH SÁNG 95
1.2008 95
2.2009 95
3.2010 96
4.2011 97
5.NĂM 2012 98
6 ĐH -2013 99
7 ĐH 2014 101
8 QUỐC GIA 2015 101
9 MINH HỌA 2016 102
10 QG 2016 103
11 MINH HỌA 2017 104
VI.LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG 104
1.2008 104
2.2009 105
3.NĂM 2012 106
4 ĐH 2013 106
5 ĐH 2014 107
6 QUỐC GIA 2015 108
7 MINH HỌA 2016 109
8 QG 2016 110
9 MINH HỌA 2017 110
VII HẠT NHÂN NGUYÊN TỬ 110
1.2008 111
2.2009 111
3.2010 112
4 2011 114
2
Trang 44 Đề thi CĐ năm 2011 115
5 NĂM 2012-CHƯƠNG 7: VẬT LÝ HẠT NHÂN 116
6 2013-CHƯƠNG 7: VẬT LÝ HẠT NHÂN 117
7 ĐH 2014 119
8 QUỐC GIA 2015 120
9.MINH HỌA 2016 121
10.QG 2016 122
11 MINH HỌA 2017 122
VIII KIẾN THỨC TỔNG HỢP 123
Trang 5HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ THI 2008 -2015 THEO TỪNG CHƯƠNG
I.PHẦN DAO ĐỘNG CƠ:
1 2008
Câu 1 - 20 0 8: Cơ năng của một vật dao động điều hòa
A biến thiên tuần hoàn theo thời gian với chu kỳ bằng một nửa chu kỳ dao động của vật
B tăng gấp đôi khi biên độ dao động của vật tăng gấp đôi
C bằng động năng của vật khi vật tới vị trí cân bằng
D biến thiên tuần hoàn theo thời gian với chu kỳ bằng chu kỳ dao động của vật
HD: Cơ năng của một vật dao động điều hòa = động năng cực đại = bằng động năng của vật khi vật tới vị trí cân bằng Câu 2 :- 20 10: Lực kéo về tác dụng lên một chất điểm dao động điều hòa có độ lớn
A và hướng không đổi
B tỉ lệ với độ lớn của li độ và luôn hướng về vị trí cân bằng
C tỉ lệ với bình phương biên độ
D không đổi nhưng hướng thay đổi
HD: Lực kéo về luôn hướng về vtcb và có độ lớn Fk= kx ( x là li độ của vật)
Câu 3:-2010: Một vật dao động tắt dần có các đại lượng giảm liên tục theo thời gian là
A biên độ và năng lượng B li độ và tốc độ
C biên độ và tốc độ D biên độ và gia tốc
HD: dao động tắt dần là dao động có biên độ giảm dần theo thời gian.Nguyên nhân là do lực ma sat, lực cản làm cho
cơ năng giảm dần liên tục, chuyển thành nhiệt…
Câu 4- 20 0 8 : Phát biểu nào sau đây là sai khi nói về dao động của con lắc đơn (bỏ qua lực cản của môi trường)?
A Khi vật nặng ở vị trí biên, cơ năng của con lắc bằng thế năng của nó
B Chuyển động của con lắc từ vị trí biên về vị trí cân bằng là nhanh dần
C Khi vật nặng đi qua vị trí cân bằng, thì trọng lực tác dụng lên nó cân bằng với lực căng của dây
D Với dao động nhỏ thì dao động của con lắc là dao động điều hòa
HD: Tại vị trí cân bằng:
2.2009
Câu 5 - 20 09 : Khi nói về dao động cưỡng bức, phát biểu nào sau đây là đúng?
A Dao động của con lắc đồng hồ là dao động cưỡng bức
B Biên độ của dao động cưỡng bức là biên độ của lực cưỡng bức
C Dao động cưỡng bức có biên độ không đổi và có tần số bằng tần số của lực cưỡng bức
D Dao động cưỡng bức có tần số nhỏ hơn tần số của lực cưỡng bức
Câu 6-2009: Một vật dao động điều hòa theo một trục cố định (mốc thế năng ở vị trí cân bằng) thì
A động năng của vật cực đại khi gia tốc của vật có độ lớn cực đại
B khi vật đi từ vị trí cân bằng ra biên, vận tốc và gia tốc của vật luôn cùng dấu
C khi ở vị trí cân bằng, thế năng của vật bằng cơ năng
D thế năng của vật cực đại khi vật ở vị trí biên
Câu 7-2011: Khi nói về một vật dao động điều hòa, phát biểu nào sau đây sai?
A Cơ năng của vật biến thiên tuần hoàn theo thời gian.
B. Vận tốc của vật biến thiên điều hòa theo thời gian
C. Lực kéo về tác dụng lên vật biến thiên điều hòa theo thời gian
D. Động năng của vật biến thiên tuần hoàn theo thời gian
Giải: Đáp án A
Câu 8-2009: Một vật dao động điều hòa có phương trình x = Acos(t + ) Gọi v và a lần lượt là vận tốc và gia tốc
của vật Hệ thức đúng là :
Câu 9-2009: Một con lắc lò xo dao động điều hòa Biết lò xo có độ cứng 36 N/m và vật nhỏ có khối lượng 100g Lấy
2 = 10 Động năng của con lắc biến thiên theo thời gian với tần số
(HD: thế năng và động năng biến thiên tuần hoàn với chu kỳ T/=T/2, với tần số
và tần số và tần số góc 2 )
Câu 10 - 20 0 8 : Một con lắc lò xo treo thẳng đứng Kích thích cho con lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng.
Chu kì và biên độ dao động của con lắc lần lượt là 0,4 s và 8 cm Chọn trục x’x thẳng đứng chiều dương hướng xuống,
4
Trang 6gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, gốc thời gian t = 0 khi vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương Lấy gia tốc rơi tự do g =
10 m/s2 và 2 = 10 Thời gian ngắn nhất kẻ từ khi t = 0 đến khi lực đàn hồi của lò xo có độ lớn cực tiểu là
Câu 12 - 20 0 8 : Một vật dao động điều hòa có chu kì là T Nếu chọn gốc thời gian t = 0 lúc vật qua vị trí cân bằng, thì
trong nửa chu kì đầu tiên, vận tốc của vật bằng không ở thời điểm
HD: Vận tốc của vật bằng không khi x = A t = T/4
Câu 13 - 20 0 8: Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình (x tính bằng cm và t tính bằnggiây) Trong một giây đầu tiên từ thời điểm t=0, chất điểm đi qua vị trí có li độ x=+1cm
HD:
Câu 14 - 20 0 8: Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng 20 N/m và viên bi có khối lượng 0,2 kg dao động điều hòa Tại
thời điểm t, vận tốc và gia tốc của viên bi lần lượt là 20 cm/s và m/s2 Biên độ dao động của viên bi là
HD:
Câu 1 5 - 20 09 : Chuyển động của một vật là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương Hai dao động này có
phương trình lần lượt là (cm) và (cm) Độ lớn vận tốc của vật ở vị trí cânbằng là
Câu 16-2009: Một con lắc lò xo có khối lượng vật nhỏ là 50 g Con lắc dao động điều hòa theo một trục cố định nằm
ngang với phương trình x = Acost Cứ sau những khoảng thời gian 0,05 s thì động năng và thế năng của vật lại bằngnhau Lấy 2 =10 Lò xo của con lắc có độ cứng bằng
(HD: Dùng định luật bảo toàn cơ năng ta có động năng bằng thế năng tại vị trí Vẽ chuyển động tròn đều tương ứng với dao động điều hòa trên đường tròn có 4 vị trí cách nhau bởi cung 90 0 ứng với thời gian
Trang 7) Câu 17-2009: Một vật dao động điều hòa có độ lớn vận tốc cực đại là 31,4 cm/s Lấy Tốc độ trung bình củavật trong một chu kì dao động là
Câu 18-2009: Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ và vật nhỏ dao động điều hòa theo phương ngang với tần số góc 10
rad/s Biết rằng khi động năng và thế năng (mốc ở vị trí cân bằng của vật) bằng nhau thì vận tốc của vật có độ lớn bằng0,6 m/s Biên độ dao động của con lắc là
(HD : động năng và thế năng (mốc ở vị trí cân bằng của vật) bằng nhau khi
= ) Câu 19-2009: Tại nơi có gia tốc trọng trường 9,8 m/s2, một con lắc đơn và một con lắc lò xo nằm ngang dao động điềuhòa với cùng tần số Biết con lắc đơn có chiều dài 49 cm và lò xo có độ cứng 10 N/m Khối lượng vật nhỏ của con lắc
lò xo là
Câu 2 0-20 09 : Tại một nơi trên mặt đất, một con lắc đơn dao động điều hòa Trong khoảng thời gian t, con lắc thực
hiện 60 dao động toàn phần; thay đổi chiều dài con lắc một đoạn 44 cm thì cũng trong khoảng thời gian t ấy, nó thựchiện 50 dao động toàn phần Chiều dài ban đầu của con lắc là
3.2010
Câu 21-(ĐH-2010) Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 0,02 kg và lò xo có độ cứng 1 N/m Vật nhỏ được đặt
trên giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo Hệ số ma sát trượt giữa giá đỡ và vật nhỏ là 0,1 Ban đầu giữ vật ở
vị trí lò xo bị nén 10 cm rồi buông nhẹ để con lắc dao động tắt dần Lấy g = 10 m/s2 Tốc độ lớn nhất vật nhỏ đạt đượctrong quá trình dao động là
Thay x = 0,02 (m) vào (*) ta tính được vmax = 40 cm/s đáp án C
Chú ý: có thể tìm cực đại của hàm số y = f(x) bằng phương pháp khảo sát hàm số.
Vì lực biến đổi nên: Ta chỉ xét phía x > 0
-Nguyên tắc chung: Dùng định luật bảo toàn năng lượng:
- Vật đạt vận tốc cực đại khi vật ở vị trí: Lực hồi phục = Lực ma sát.
( ở vị trí biên thì lực hồi phục lớn nhất , nên vật càng về gần VTCB thì lực hồi phục giảm, lực ma sát không đổi
-> Đến một vị trí x= x0 thì: Lực hồi phục = Lực ma sát )
Vậy Khi vật đạt vận tốc cực đại <=> Lực hồi phục = Lực ma sát <=> .m.g=k.x <=> x= .m.g/k
-ở bài trên :Thế số x= 0,1.0,02.10/1= 0,02m= 2cm
6
Trang 8Quãng đường đi được là (A - x)
Dùng bảo toàn năng lượng: = + m.g.(A-x)
=> = - - 2.g.(A-x) Thế số : v2 = - -0,1.2.1000(10-2)
v2 = 5000- 200 - 1600=3200 Suy ra: v= 40 (cm/s) > cm/s
Câu 22 - 20 10: Dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình li độ
(cm) Biết dao động thứ nhất có phương trình li độ (cm) Dao động thứ hai cóphương trình li độ là :
A (cm) B (cm)
HD:T nhận thấy dao động x1 ngược pha với dao động tổng hợp x nên biên độ của dao động thành phần x2 là A2 =
A+A1 =8cm và độ lệch pha giữa x2 với trục 0x chính bằng độ lệch pha của x so với trục 0x và bằng
Câu 23-2010: Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T Trong khoảng thời gian ngắn nhất khi đi từ vị trí biên
có li độ x = A đến vị trí , chất điểm có tốc độ trung bình là
A B C D
HD: Sử dụng mối quan hệ giữa chuyển động tròn đều và d đ đ h, ta có: Thời gian vật d đ đ h đi từ vị trí x = A đến vtcb
là T/4, thời gian vật d đ đ h đi từ vtcb đến vị trí x =A/2 là T/12m vậy thời gian vật d đ đ h đi từ vị trí x =A đến x = A/2 là T/3.Do đó tốc độ trung binh trên đoạn đường S=3A/2 là: v=S/t=9A/2T
Câu 24-2010: Tại nơi có gia tốc trọng trường g, một con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc α0 nhỏ Lấy mốc
thế năng ở vị trí cân bằng Khi con lắc chuyển động nhanh dần theo chiều dương đến vị trí có động năng bằng thế năngthì li độ góc α của con lắc bằng
A B C D
H D: Theo giả thiết con lắc chuyển động nhanh dần theo chiều dương ,tức đang hướng về vtcb theo chiều dương( li độ
góc âm).Vậy ,ta có:
Câu 25-2010: Một con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kì T và biên độ 5 cm Biết trong một chu kì, khoảng thời
gian để vật nhỏ của con lắc có độ lớn gia tốc không vượt quá 100 cm/s2 là Lấy π2 = 10 Tần số dao động của vật là
A 4 Hz B 3 Hz C 1 Hz D 2 Hz
HD: Dựa vào mối quan hệ giữa chuyển động tròn đều và d đ đ h, ta thấy trong một chu kỳ thời gian để vật d đ đ h có
độ lớn gia tốc không vượt qúa 100cm/s2 là khi vật đi từ vị trí M có a =100cm/s2 đến vị trí N có a = -100cm/s2
Xét trong T/2 thì thời gian để là T/6,suy ra thời gian vật đi từ
vị trí có a= 100cm/s2 đến vtcb là T/12,suy ra x = A/2
Vậy a =
Câu 26-2010: Vật nhỏ của một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang, mốc thế năng tại vị trí cân bằng.
Khi gia tốc của vật có độ lớn bằng một nửa độ lớn gia tốc cực đại thì tỉ số giữa động năng và thế năng của vật là
A B 3 C 2 D
H D:Vị trí x mà tại đó
Trang 9Câu 27-2010: Một con lắc đơn có chiều dài dây treo 50 cm và vật nhỏ có khối lượng 0,01 kg mang điện tích
được coi là điện tích điểm Con lắc dao động điều hòa trong điện trường đều mà vectơ cường độ điện trường có độ lớn E = 104 V/m và hướng thẳng đứng xuống dưới Lấy g = 10 m/s2, π = 3,14 Chu kì dao động điều hòa của con lắc là
A 0,58 s B 1,99 s C 1,40 s D 1,15 s.
HD:Chu kỳ của con lắc dao động trong trường trọng lực hiệu dụng là , gia tốc trọng lực hiệu dụng được
xác định theo công thức: Thay số vào ta được: Th=1,15s
4 2011
Câu 28-2011: Một con lắc đơn được treo vào trần một thang máy Khi thang máy chuyển động thẳng đứng đi lên
nhanh dần đều với gia tốc có độ lớn a thì chu kì dao động điều hòa của con lắc là 2,52 s Khi thang máy chuyển độngthẳng đứng đi lên chậm dần đều với gia tốc cũng có độ lớn a thì chu kì dao động điều hòa của con lắc là 3,15 s Khithang máy đứng yên thì chu kì dao động điều hòa của con lắc là
Giải:
* Thang máy đi lên nhanh dần đều, gia tốc trọng trường hiệu dụng: g1 = g + a
* Thang máy đi lên chậm dần đều, gia tốc trọng trường hiệu dụng: g2 = g - a
Câu 29-2011: Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox với biên độ 10 cm, chu kì 2 s Mốc thế năng ở vị trí cân
bằng Tốc độ trung bình của chất điểm trong khoảng thời gian ngắn nhất khi chất điểm đi từ vị trí có động năng bằng 3lần thế năng đến vị trí có động năng bằng thế năng là
A 14,64 cm/s B 26,12 cm/s C 21,96 cm/s D 7,32 cm/s.
Giải:
* Vị trí động năng bằng 3 lần thế năng: x = ; Vị trí động năng bằng thế năng: x =
* Thời gian ngắn nhất giữa hai vị trí bằng thời gian đi từ đến và bằng t =
Quãng đường tương ứng: s = - = 5( ) vtb = Đáp án C
Câu 30-2011: Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình (x tính bằng cm; t tính bằng s) Kể
từ t = 0, chất điểm đi qua vị trí có li độ x = -2cm lần thứ 2011 tại thời điểm
Giải: Sử dụng phương pháp đường tròn, dễ dàng tính được: Đáp án B
Câu 31-2011: Dao động của một chất điểm có khối lượng 100 g là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương,
có phương trình li độ lần lượt là và (x1 và x2 tính bằng cm, t tính bằng s) Mốc thế năng
ở vị trí cân bằng Cơ năng của chất điểm bằng
A. 225 J B 0,1125 J C. 0,225 J D. 112,5 J
Giải: Hai dao động thành phần cùng pha A = A1 + A2 = 15 cm. Đáp án B
Câu 32-2011: Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox Khi chất điểm đi qua vị trí cân bằng thì tốc độ của nó là
20 cm/s Khi chất điểm có tốc độ là 10 cm/s thì gia tốc của nó có độ lớn là cm/s2 Biên độ dao động của chấtđiểm là
Trang 10* Lại có: cm Đáp án A.
Câu 33-2011: Một con lắc đơn đang dao động điều hòa với biên độ góc tại nơi có gia tốc trọng trường là g Biết lực
căng dây lớn nhất bằng 1,02 lần lực căng dây nhỏ nhất Giá trị của là
Giải: Tmax = 1,02Tmin mg(3- 2.cosα0 ) = 1,02.mgcosα0 α0 = 6,60 Đáp án B
Câu 34-2011: Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox Trong thời gian 31,4 s chất điểm thực hiện được 100 dao
động toàn phần Gốc thời gian là lúc chất điểm đi qua vị trí có li độ 2 cm theo chiều âm với tốc độ là cm/s Lấy = 3,14 Phương trình dao động của chất điểm là
Câu 35-2011: Một con lắc lò xo đặt trên mặt phẳng nằm ngang gồm lò xo nhẹ có một đầu cố định, đầu kia gắn với vật
nhỏ m1 Ban đầu giữ vật m1 tại vị trí mà lò xo bị nén 8 cm, đặt vật nhỏ m2 (có khối lượng bằng khối lượng vật m1) trênmặt phẳng nằm ngang và sát với vật m1 Buông nhẹ để hai vật bắt đầu chuyển động theo phương của trục lò xo Bỏ quamọi ma sát Ở thời điểm lò xo có chiều dài cực đại lần đầu tiên thì khoảng cách giữa hai vật m1 và m2 là
Giải:
* Khi hệ vật chuyển động từ VT biên ban đầu đến VTCB: CLLX (m1 + m2 = 2m): vmax =
* Khi đến VTCB, hai vật tách khỏi nhau do m1 bắt đầu chuyển động chậm dần, lúc này m2 chuyển động thẳng đều vớivận tốc vmax ở trên
+ Xét CLLX m1 = m (vận tốc cực đại không thay đổi):
+ Từ khi tách nhau (qua VTCB) đến khi lò xo có chiều dài cực đại thì m1 đến vị trí biên A’, thời gian dao động là
; với Trong thời gian này, m2 đi được:
s = v.t = vmax.t =
Khoảng cách hai vật: d = s - A’ 3,2 cm Đáp án D
5.NĂM 2012
Câu 36: Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m và vật nhỏ khối lượng m Con lắc dao động điều hòa
theo phương ngang với chu kì T Biết ở thời điểm t vật có li độ 5cm, ở thời điểm t+ vật có tốc độ 50cm/s Giá trị của
m bằng
Tại thời điểm t+ T/4: x2=A , v2= - = - = 0,5m/s
Suy ra: =10 rad/s m = 1 kg
Trang 11Câu 37: Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T Gọi vTB là tốc độ trung bình của chất điểm trong một chu kì, v
là tốc độ tức thời của chất điểm Trong một chu kì, khoảng thời gian mà là
( Khoảng thời gian màu đỏ trên vòng tròn: 2T/3)
Câu 38: Tại nơi có gia tốc trọng trường là g, một con lắc lò xo treo thẳng đứng đang dao động đều hòa Biết tại vị trí
cân bằng của vật độ dãn của lò xo là Chu kì dao động của con lắc này là
Câu 39: Hai dao động cùng phương lần lượt có phương trình x1 = (cm) và x2 = (cm).Dao động tổng hợp của hai dao động này có phương trình (cm) Thay đổi A1 cho đến khi biên độ Ađạt giá trị cực tiểu thì
Trang 12Câu 40: Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với cơ năng dao động là 1 J và lực đàn hồi cực đại là
10 N Mốc thế năng tại vị trí cân bằng Gọi Q là đầu cố định của lò xo, khoảng thời gian ngắn nhất giữa 2 lần liên tiếp
Q chịu tác dụng lực kéo của lò xo có độ lớn N là 0,1 s Quãng đường lớn nhất mà vật nhỏ của con lắc đi đượctrong 0,4 s là
Khoảng thời gian ngắn nhất giữa 2 lần liên tiếp Q chịu tác dụng lực kéo của lò xo có độ lớn N là 0,1s= T=0,6s Sử dụng mối quan hệ của chuyển động tròn đều và dao động điều hòa (đường tròn lượng giác) Chia ra cáctrường hợp đặc biệt xác định quãng đường đi được lón nhất: t1=0,3s( ), s1=2A=40cm; t2=01s( ), s2=20cm (từ -A/2đến A/2 hoặc ngược lại) Vậy s=60cm
Câu 41: Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox Vectơ gia tốc của chất điểm có
A độ lớn cực đại ở vị trí biên, chiều luôn hướng ra biên
B độ lớn cực tiểu khi qua vị trí cân bằng luôn cùng chiều với vectơ vận tốc
C độ lớn không đổi, chiều luôn hướng về vị trí cân bằng
D độ lớn tỉ lệ với độ lớn của li độ, chiều luôn hướng về vị trí cân bằng
Câu 42: Hai chất điểm M và N có cùng khối lượng, dao động điều hòa cùng tần số dọc theo hai đường thẳng song
song kề nhau và song song với trục tọa độ Ox Vị trí cân bằng của M và của N đều ở trên một đường thẳng qua góc tọa
độ và vuông góc với Ox Biên độ của M là 6 cm, của N là 8 cm Trong quá trình dao động, khoảng cách lớn nhất giữa
M và N theo phương Ox là 10 cm Mốc thế năng tại vị trí cân bằng Ở thời điểm mà M có động năng bằng thế năng, tỉ
số động năng của M và động năng của N là
Hướng dẫn: P = mg = 1N, Fđ = qE = 1N
m/s
Câu 44: Một vật nhỏ có khối lượng 500 g dao động điều hòa dưới tác dụng của một lực kéo về có biểu thức
F = - 0,8cos 4t (N) Dao động của vật có biên độ là
Câu 45: Một vật dao động tắt dần có các đại lượng nào sau đây giảm liên tục theo thời gian?
A Biên độ và tốc độ B Li độ và tốc độ C Biên độ và gia tốc D Biên độ và cơ năng
6 NĂM 2013
CHƯƠNG 1: DAO ĐỘNG CƠ
Câu 46:(M 426-6) Một vật nhỏ dao động điều hòa dọc theo trục Ox với biên độ 5 cm, chu kì 2 s Tại thời điểm t = 0,
vật đi qua cân bằng O theo chiều dương Phương trình dao động của vật là
Trang 13HD: A=(chiều dài quỹ đạo)/2=6cm
Câu 48: (M 426-33) Một vật nhỏ dao động điều hòa theo phương trình x = A cos4t (t tính bằng s) Tính từ t=0,
khoảng thời gian ngắn nhất để gia tốc của vật có độ lớn bằng một nửa độ lớn gia tốc cực đại là
12
1 6 / 2
Câu 50: (M 426-40) Một vật nhỏ khối lượng 100g dao động điều hòa với chu kì 0,2 s và cơ năng là 0,18 J (mốc thế
năng tại vị trí cân bằng); lấy 2 10 Tại li độ 3 2 cm, tỉ số động năng và thế năng là
2 2 3 6
50
3
2 2
W A x
cm m m
W
T m
W A
Câu 54:(M 426-14) Gọi M, N, I là các điểm trên một lò xo nhẹ, được treo thẳng đứng ở điểm O cố định Khi lò xo có
chiều dài tự nhiên thì OM = MN = NI = 10cm Gắn vật nhỏ vào đầu dưới I của lò xo và kích thích để vật dao động điềuhòa theo phương thẳng đứng Trong quá trình dao động, tỉ số độ lớn lực kéo lớn nhất và độ lớn lực kéo nhỏ nhất tácdụng lên O bằng 3; lò xo giãn đều; khoảng cách lớn nhất giữa hai điểm M và N là 12 cm Lấy 2 = 10 Vật dao độngvới tần số là
Câu 55: (M 426-32) Hai con lắc đơn có chiều dài lần lượt là 81 cm và 64 cm được treo ở trần một căn phòng Khi các
vật nhỏ của hai con lắc đang ở vị trí cân bằng, đồng thời truyền cho chúng các vận tốc cùng hướng sao cho hai con lắcdao động điều hòa với cùng biên độ góc, trong hai mặt phẳng song song với nhau Gọi t là khoảng thời gian ngắn nhất
kể từ lúc truyền vận tốc đến lúc hai dây treo song song nhau Giá trị t gần giá trị nào nhất sau đây?
12
Trang 14HD: 1 =
4
5
; 9
10
2
2 1
N k k
t
42 , 0 85
36 )
( 85
72 85 36
) (
Câu 56:*(M 426-10) Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ có khối lượng 100g và lò xo có độ cứng 40 N/m được đặt trên
mặt phẳng ngang không ma sát Vật nhỏ đang nằm yên ở vị trí cân bằng, tại t =
0, tác dụng lực F = 2 N lên vật nhỏ (hình vẽ) cho con lắc dao động điều hòa đến
thời điểm t
3
s thì ngừng tác dụng lực F Dao động điều hòa của con lắc sau
khi không còn lực F tác dụng có giá trị biên độ gần giá trị nào nhất sau đây?
10 T T T
=3T+
12 4
T
T vật đang ở li độ x=A/2=2,5cm Nếu không có F thì nó đang ở li độx'=A+x=7,5cm
Lúc này vật đang có tốc độ là: v=vmax 3 / 2 =A 3 / 2=50 3cm/s
Vậy biên độ của con lắc sau khi thôi tác dụng F là: A'= x '2 v22 5 3 8 , 66 cm
giá trị gần nhất là 9cm
CĐ 2013- CHƯƠNG 1 DAO ĐỘNG CƠ
Câu 57(CĐ 2013): Một vật nhỏ dao động điều hòa với biên độ 5 cm và vận tốc có độ lớn cực đại là 10 cm/s Chu kì
Câu 58(CĐ 2013): Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k và vật nhỏ có khối lượng 250 g, dao động điều hòa dọc
theo trục Ox nằm ngang (vị trí cân bằng ở O) Ở li độ -2cm, vật nhỏ có gia tốc 8 m/s2 Giá trị của k là
Giải: Pha của dao động lúc t=2s là : 10.2 =20 rad Chọn C
Câu 61(CĐ 2013): Một vật nhỏ có khối lượng 100g dao động điều hòa với chu kì 0,5 s và biên độ 3cm Chọn mốc
thế năng tại vi trí cân bằng, cơ năng của vật là
Trang 15Giải 1: Fmax = kA= m(2ᴫf)2.A =0,1.(10ᴫ)2.0,04 =4N Chọn C
Giải 2 : = 2πf = 10π rad/s; k = m2 = 100 N/m; Fmax = kA = 4 N Đáp án C
Câu 63(CĐ 2013): Một vật nhỏ dao động điều hòa dọc theo trục Ox (vị trí cân bằng ở O) với biên độ 4 cm và tần số 10
Hz Tại thời điểm t = 0, vật có li độ 4 cm Phương trình dao động của vật là
A x = 4cos(20t + ) cm B x = 4cos20t cm
C x = 4cos(20t – 0,5) cm D x = 4cos(20t + 0,5) cm
Giải 1: Tại thời điểm t = 0, vật có li độ x= 4 cm = A , v =0 => φ=0 Chọn B.
Giải 2: = 2πf = 20π rad/s; cos = x
A = 1 = 0 Đáp án B
Câu 64(CĐ 2013): Một con lắc lò xo được treo thẳng đứng tại nơi có gia tốc trọng trường g Khi vật nhỏ ở vị trí cân
bằng, lò xo dãn 4 cm Kéo vật nhỏ thẳng đứng xuống dưới đến cách vị trí cân bằng 4 cm rồi thả nhẹ (không vậntốc ban đầu) để con lắc dao động điều hòa Lấy 2 = 10 Trong một chu kì, thời gian lò xo không dãn là
= 0,4 s Lò xo không bị giãn khi l ≤ l0.
Trên đường tròn lượng giác ta thấy góc quay được trong thời gian này là = 2;với cos = 0 1 cos
4 2
Câu 65(CĐ 2013-CB): Tại nơi có gia tốc trọng trường g, một con lắc đơn có chiều dài dao động điều hòa với chu kì
2,83 s Nếu chiều dài của con lắc là 0,5 thì con lắc dao động với chu kì là
Trang 16Câu 66(CĐ 2013): Hai con lắc đơn có chiều dài lần lượt là và , được treo ở trần một căn phòng, dao động
điều hòa với chu kì tương ứng là 2,0 s và 1,8 s Tỷ số bằng
Câu 67(CĐ 2013): Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, có biên độ lần lượt là 4,5cm và 6,0 cm; lệch pha
nhau Dao động tổng hợp của hai dao động này có biên độ bằng
Giải: Do chúng ngược pha nên A= /A1 –A2/=6,0 -4,5 =1,5cm Chọn A
7 ĐH 2014
CHƯƠNG I: DAO ĐỘNG CƠ (Gồm 10 câu)
Câu 68: Một vật dao động điều hòa với phương trình Quãng đường vật đi được trong một chu kì là
Giải:
Quãng đường đi được trong 1 chu kì dao động: S = 4A = 4.5 = 20 cm
LỜI BÌNH: Câu này đơn giản!
Câu 69: Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình (x tính bằng cm, t tính bằng s) Phát
biểu nào sau đây đúng?
A Tốc độ cực đại của chất điểm là 18,8 cm/s
B Chu kì của dao động là 0,5 s
C Gia tốc của chất điểm có độ lớn cực đại là 113 cm/s2
D Tần số của dao động là 2 Hz
Giải:
LỜI BÌNH: Nhìn vào phương trình loại ngay được B và D; câu này đơn giản!
Câu 70: Một vật có khối lượng 50 g, dao động điều hòa với biên độ 4 cm và tần số góc 3 rad/s Động năng cực đại của
vật là
A 7,2 J B 3,6.10-4 J C 7,2.10-4 J D 3,6 J
Giải:
LỜI BÌNH: Câu này đơn giản! Chỉ cần chú ý đến đơn vị của khối lượng m và biên độ A
Câu 71: Một vật nhỏ dao động điều hòa theo một quỹ đạo thẳng dài 14 cm với chu kì 1s Từ thời điểm vật qua vị trí có
li độ 3,5 cm theo chiều dương đến khi gia tốc của vật đạt giá trị cực tiểu lần thứ hai, vật có tốc độ trung bình là
A 27,3 cm/s B 28,0 cm/s C 27,0 cm/s D 26,7 cm/s
Giải:
Trang 17Gia tốc đạt giá trị cực tiểu:
Đó là vị trí biên dương
Lúc t1 = 0: lúc t2: x2 = A
Quãng đường:
Tốc độ trung bình:
LỜI BÌNH: Nhiều học sinh nhầm là gia tốc cực tiểu bằng 0, tại vị trí cân bằng (x = 0)
Câu 72: Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ và vật nhỏ khối lượng 100g đang dao động điều hòa theo phương ngang,
mốc tính thế năng tại vị trí cân bằng Từ thời điểm t1 = 0 đến t2 = s, động năng của con lắc tăng từ 0,096J đến giá trịcực đại rồi giảm về 0,064J Ở thời điểm t2, thế năng của con lắc bằng 0,064J Biên độ dao động của con lắc là
Giải:
Cơ năng: E = Eđ2 + Et2 = 0,064 + 0,064 = 0,128J
Ở thời điểm t1: Et1 = E – Eđ1 = 0,128 – 0,096 = 0,032J Eđ1 = 3Et1
Ở thời điểm t2: Eđ2 = Et2
rad/s
Ta có:
LỜI BÌNH: Câu này đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về năng lượng!
Câu 73: Một con lắc lò xo treo vào một điểm cố định, dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với chu kì 1,2s.
Trong một chu kì, nếu tỉ số của thời gian lò xo giãn với thời gian lò xo nén bằng 2 thì thời gian mà lực đàn hồi ngượcchiều lực kéo về là
-A
-A/2
O
T12
Trang 18Lực đàn hồi của lò xo tác dụng vào vật ngược chiều với lực kéo về trên đoạn màu đỏ
LỜI BÌNH: Đề cần nói rõ là lực đàn hồi tác dụng vào vật! Bởi vì lực đàn hồi của lò xo có thể tác dụng vào điểm treocon lắc, khi đó kết quả bài toán sẽ khác
Câu 74: Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với tần số góc Vật nhỏ của con lắc có khối lượng
100g Tại thời điểm t = 0, vật nhỏ qua vị trí cân bằng theo chiều dương Tại thời điểm t = 0,95s, vận tốc v và li độ x củavật nhỏ thỏa mãn v = lần thứ 5 Lấy Độ cứng của lò xo là
LỜI BÌNH: Câu này khó ở chỗ v = , nếu học sinh không tinh ý sẽ dẫn đến sai lầm
Câu 75: Một con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc 0,1rad; tần số góc 10 rad/s và pha ban đầu 0,79 rad.
Phương trình dao động của con lắc là
Giải:
Phương trình dao động điều hòa của con lắc đơn là
LỜI BÌNH: Câu này chỉ cần thay vào phương trình là xong
Câu 76: Một vật dao động cưỡng bức dưới tác dụng của một ngoại lực biến thiên điều hòa với tần số f Chu kì dao
động của vật là
Giải:
Chu kì của dao động cưỡng bức bằng chu kì biến thiên của ngoại lực:
LỜI BÌNH: Câu này thuộc lý thuyết công thức T=1/f
Câu 77: Cho hai dao động điều hòa cùng phương với các phương trình lần lượt là và
Dao động tổng hợp của hai dao động này có phương trình là Giá trị cực đại của (A1 + A2) gần giá trị nào nhất sau đây?
Giải:
Áp dụng định lí hàm số sin:
O
1,3,5
2,4
t = 0
Trang 19khi cân tại M.
thì không có gì đặc biệt Nếu để ý thì lúc đó bài toàn có thể xử lýbằng giản đồ vectơ như trên
Câu 78(CĐ-2014): Tại một nơi trên mặt đất, một con lắc đơn dao động điều hòa với chu kì 2,2 s Lấy g = 10 m/s2,
T g l4g
8 QUỐC GIA 2015
CHƯƠNG I: DAO ĐỘNG CƠ (Gồm 10 câu)
Câu 79: Một chất điểm dao động theo phương trình (cm) Dao động của chất điểm có biên độ là
Lời giải:
Biên độ dao động của chất điểm là A = 6 cm Chọn A
Câu 80: Một con lắc lò xo có khối lượng vật nhỏ là m dao động điều hòa theo phương ngang với phương trình
Mốc tính thế năng ở vị trí cân bằng Cơ năng của con lắc là
2 m2A2 Đáp án D.
HOẶC: Cơ năng của con lắc là Chọn B
Câu 81: Một vật nhỏ khối lượng 100g dao động theo phương trình (x tính bằng cm, t tính bằng s) Độngnăng cực đại của vật bằng
Pha ban đầu của dao động là Chọn A
Câu 84: Một lò xo đồng chất, tiết diện đều được cắt thành ba lò xo có chiều dài tự nhiên là (cm), ( -10) (cm) và (-20) (cm) Lần lượt gắn mỗi lò xo này (theo thứ tự trên) với vật nhỏ khối lượng m thì được ba con lắc có chu kì dao
18
Trang 20động riêng tương ứng là: 2s; và T Biết độ cứng của các lò xo tỉ lệ nghịch với chiều dài tự nhiên của nó Giá trịcủa T là
Giải 2: Khi treo hai vật lò xo giãn
Sau khi kéo vật B xuống dưới 20 cm và thả nhẹ thì hệ dao động với biên độ 20cm
Vật B đi lên được h1 = 30 cm đến vị trí lòxo không giãn thì sợi dây chùng nên nó không chịu tác dụng của lực đàn hồi của lò xo nữa Khi đó vận tốc của B có độ lớn v =
3 m = 15cm.
Vật B đổi chiều chuyển động kh lên được độ cao so với ban đầu thả: h = h1 + h2 = 45cm = 0,45m
Khoảng thời gian (rơi tự do) từ khi vật B tuột khỏi dây nối đến khi rơi đến vị trí được thả ban đầu là:
k
A
B
x M
O
N P Q G
20 cm
o
Trang 21t =
g
h = 0,09 = 0,3 S Chọn A
Giải 3.Khi dây chùng, gia tốc dao động bằng gia tốc trọng trường, tức là lực đàn hồi bằng 0, suy ra khi đó lò xo ở trạng
(gốc tọa độ là vị trí CB ban đầu của B, chiều + hướng xuống) Từ thời điểm này vật chuyển động ném đứng lên
-Khi đổi chiều chuyển động, v2B 0. Sau đó vật rơi tự do
-Khi trở lại vị trí ban x3B 20cm v3B2 v1B2 2g.(x3 x )1 v3B 3m / s.
-Vậy thời gian từ lúc B đổi chiều chuyển động (bị tuột) đến khi nó đến vị trí ban đầu là: t23 v3B v2B 0,3(s).
Độ lệch pha của hai dao động này có độ lớn bằng
Lời giải:
Độ lệch pha của hai dao động có độ lớn là
Chọn A
chất điểm 2 (đường 2) như hình vẽ, tốc độ cực đại của chất điểm 2 là
Trang 22Giải 2:Hai chất điểm cùng li độ khi: x1=x2
Lần thứ nhất gặp nhau thì đối pha:
Một chu kì của chất điểm 1 gặp nhau 2 lần=> gặp nhau lần thứ 4 là 2 chu kì của chất điểm 1
=> Thời điểm hai chất điểm có cùng li độ lần thứ 5 là : 2T1 +0,5s =2*1,5 +0,5 =3,5s Chọn D
9 MINH HỌA 2016
Câu 1: Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x = 4cosωt (x tính bằng cm) Chất điểm dao động với biên
độ
Câu 2: Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ có độ cứng k và vật nhỏ khối lượng m Cho con lắc dao động điều hòa theo
phương ngang Chu kì dao động của con lắc là
Câu 3: Một vật dao động tắt dần có các đại lượng giảm liên tục theo thời gian là
A.biên độ và năng lượng B li độ và tốc độ C biên độ và tốc độ D biên độ và gia tốc
Câu 4: Dao động của con lắc đồng hồ là
A dao động điện từ B dao động tắt dần C dao động cưỡng bức D.dao động duy trì
Câu 5: Một vật nhỏ khối lượng 100 g dao động điều hòa theo phương trình x = 10cos6t (x tính bằng cm, t tính bằng s).
Cơ năng dao động của vật này bằng
Câu 6: Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, lệch pha nhau 0,5π, có biên độ lần lượt là 8 cm và 15 cm
Dao động tổng hợp của hai dao động này có biên độ bằng
Câu 7: Một con lắc đơn đang dao động điều hoà với biên độ góc α0 Biết lực căng dây có giá trị lớn nhất bằng 1,02 lần
giá trị nhỏ nhất Giá trị của α0 là
Câu 8: Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với chu kì và biên độ lần lượt là 0,4 s và 8 cm
Chọn trục x’x thẳng đứng, chiều dương hướng xuống, gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, gốc thời gian (t = 0) khi vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương Lấy gia tốc rơi tự do g = 10 m/s2 và π2 = 10 Thời gian ngắn nhất kể từ khi t = 0 đến khi lực đàn hồi của lò xo có độ lớn cực tiểu là
Câu 9: Hai con lắc đơn có chiều dài lần lượt là 81 cm và 64 cm được treo ở trần một căn phòng, tại nơi có g = 10 m/s2 Khi các vật nhỏ của hai con lắc đang ở vị trí cân bằng, đồng thời truyền cho chúng các vận tốc cùng hướng sao cho hai con lắc dao động điều hòa với cùng biên độ góc, trong hai mặt phẳng song song với nhau Gọi ∆t là khoảng thời gian
ngắn nhất kể từ lúc truyền vận tốc đến lúc hai dây treo song song nhau Giá trị∆t gần giá trị nào nhất sau đây?
Giải 1:
+ Dạng này tốt nhất là viết PT dao động x 1 , x 2 :X 1 = A cos ( ; X 2 = A cos (
+ Hai dây song song nhau khi x 1 = x 2 giải Pt thì có: t min = 0,423s
Trang 23Con lắc 1 chuyển động từ vị trí cân bằng đến vị trí biên lần đầu mất thời gian 1
con lắc 1 chưa đến vị trí biên lần thứ nhất=> thời gian cần tìm t 0,45s
Câu 10: Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 0,02 kg và lò xo có độ cứng 1 N/m Vật nhỏđược đặt trên giá đỡ
cốđịnh nằm ngang dọc theo trục lò xo Hệ số ma sát trượt giữa giá đỡ và vật nhỏ là 0,1 Ban đầu giữ vật ở vị trí lò xo bịnén 10 cm rồi buông nhẹđể con lắc dao động tắt dần Lấy g = 10 m/s2 Tốc độ lớn nhất vật nhỏđạt được trong quá trình dao động là
10 KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2016
Câu 1 Một chất điểm dao động có phương trình x = 10cos(15t + π) (x tính bằng cm, t tính bằng s) Chất điểm này dao
động với tần số góc là
Câu 2 Tại nơi có gia tốc trọng trường g, một con lắc đơn có sợi dây dài đang dao động điều hòa Tần số dao động
của con lắc là
Câu 3 Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương nằm ngang Nếu biên độ dao động tăng gấp đôi thì tần số dao
động điều hòa của con lắc
A tăng lần B giảm 2 lần C không đổi D tăng 2 lần
Hướng dẫn giải:
Vì không phụ thuộc vào biên độ dao động nên tần số dao đông của con lắc không đổi
Câu 4 Một chất điểm chuyển động tròn đều trên đường tròn tâm O bán kính 10cm với tốc độ góc 5rad/s Hình chiếu
của chất điểm trên trục Ox nằm trong mặt phẳng quỹ đạo có tốc độ cực đại là
Hướng dẫn giải:
Câu 5 Hai con lắc lò xo giống hệt nhau đặt trên cùng mặt phẳng nằm ngang Con lắc thứ nhất và con lắc thứ hai cùng
pha với biên độ lần lượt là 3A và A Chọn mốc thế năng của mỗi con lắc tại vị trí cân bằng của nó Khi động năng củacon lắc thứ nhất là 0,72J thì thế năng của con lắc thứ hai là 0,24J Khi thế năng của con lắc thứ nhất là 0,09J thì độngnăng của con lắc thứ hai là
Hướng dẫn giải
Vì hai dao động cùng pha cùng tần số:
Tại thời điểm đầu:
Tại thời điểm đang xét:
Câu 6 Một chất điểm dao động điều hòa có vận tốc cực đại 60cm/s và gia tốc cực đại 2π(m/s2) Chọn mốc thế năng tại
vị trí cân bằng Thời điểm ban đầu (t = 0), chất điểm có vận tốc 30cm/s và thế năng đang tăng Chất điểm có gia tốcbằng π (m/s2) lần đầu tiên ở thời điểm
Hướng dẫn giải
22
Trang 24Câu 7 Cho hai vật dao động điều hòa dọc theo hai đường thẳng cùng song song với trục Ox.
Vị trí cân bằng của mỗi vật nằm trên đường thẳng vuông góc với trục Ox tại O Trong hệ trục
vuông góc xOv, đường (1) là đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa vận tốc và li độ của vật 1,
đường (2) là đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa vận tốc và li độ của vật 2 (hình vẽ) Biết các lực
kéo về cực đại tác dụng lên hai vật trong quá trình dao động là bằng nhau Tỉ số giữa khối
lượng của vật 2 với khối lượng của vật 1 là
Hướng dẫn giải
Từ đồ thị:
Theo đề:
Câu 8 Một con lắc lò xo treo vào một điểm cố định, dao động điều hòa theo phương thẳng đứng Tại thời điểm lò xo
dãn 2cm, tốc độ của vật là cm/s; tại thời điểm lò xo dãn 4cm, tốc độ của vật là cm/s; tại thời điểm lò xodãn 6cm, tốc độ của vật là cm/s Lấy g = 9,8m/s2 Trong một chu kì, tốc độ trung bình của vật trong khoảng thời
gian lò xo bị dãn có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?
Câu 9 Cho hai dao động cùng phương, có phương trình lần lượt là: x1 = 10cos(100πt – 0,5π)cm,
cm Độ lệch pha của hai dao động có độ lớn là
Câu 10 Một hệ dao động cơ đang thực hiện dao động cưỡng bức Hiện tượng cộng hưởng xảy ra khi
A tần số của lực cưỡng bức lớn hơn tần số dao động riêng của hệ dao động
B chu kì của lực cưỡng bức lớn hơn chu kì dao động riêng của hệ dao động
C tần số của lực cưỡng bức bằng tần số dao động riêng của hệ dao động
D chu kì của lực cưỡng bức nhỏ hơn chu kì dao động riêng của hệ dao động
xa
v 6030
x
v
(1)
(2) O
8,0225-1,4
-8,0225
vMN
Trang 25Từ dữ kiện đề bài suy ra được A=7cm; Vật đi từ vị trí x = 3.5 cm (+) đến vị trí biên dương lần thứ 2 (tương ứng với vị trí gia tốc có độ lớn cực đại lần 3).
Vậy tốc độ trung bình trong khoảng thời gian đó: (dùng giản đồ vector)
Câu 26: Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ có khối lượng m và lò xo có độ cứng 40 N/m đang dao động điều hòa với biên
độ 5 cm Khi vật đi qua vị trí có li độ 3 cm, con lắc có động năng bằng
Động năng tại x=3cm bằng cơ năng trừ thế năng:
Câu 27 Một con lắc đơn đang dao động điều hòa với biên độ góc 5o Khi vật nặng đi qua vị trí cân bằng thì người ta giữ chặt điểm chính giữa của dây treo, sau đó vật tiếp tục dao động điều hòa với biên độ góc α0 Giá trị của α0 bằng
Khi con lắc bị vướng đinh thì 1 nửa chu kỳ bên không vướng sẽ dao động với chiều dài dây treo L, biên độ góc αo và bên bị vướng là L’, biên độ góc mới αo’
Do cơ năng bảo toàn nên
Câu 28: Khảo sát thực nghiệm một con lắc lò xo
gồm vật nhỏ có khối lượng 216 g và lò xo có độ
cứng k, dao động dưới tác dụng của ngoại lực F =
F0cos2πft, với F0 không đổi và f thay đổi được Kết
quả khảo sát ta được đường biểu diễn biên độ A của
con lắc theo tần số f có đồ thị như hình vẽ Giá trị
Câu 1.c2-2008 : Một nguồn phát sóng cơ dao động theo phương trình Biết dao động tại hai
điểm gần nhau nhất trên cùng một phương truyền sóng cách nhau 0,5 m có độ lệch pha là Tốc độ truyền của sóng
đó là
24
Trang 26(HD: khoảng cách gần nhất khi n = 0
)
Câu 2 c 2 -0 8 : Người ta xác định tốc độ của một nguồn âm bằng cách sử dụng thiết bị đo tần số âm Khi nguồn âm
chuyển động thẳng đều lại gần thiết bị đang đứng yên thì thiết bị đo được tần số âm là 724 Hz, còn khi nguồn âmchuyển động thẳng đều với cùng tốc độ đó ra xa thiết bị thì thiết bị đo được tần số âm là 606 Hz Biết nguồn âm vàthiết bị luôn cùng nằm trên một đường thẳng, tần số của nguồn âm phát ra không đổi và tốc độ truyền âm trong môitrường bằng 338 m/s Tốc độ của nguồn âm này là
A v 30 m/s B v 25 m/s C v 40 m/s D v 35 m/s
HD:
Câu 3 c 2 -0 8 : Tại hai điểm A và B trong một môi trường truyền sóng có hai nguồn sóng kết hợp, dao động cùng phương
với phương trình lần lượt là uA = asint và uB = asin(t +) Biết vận tốc và biên độ sóng do mỗi nguồn tạo ra khôngđổi trong quá trình sóng truyền Trong khoảng giữa A và B có giao thoa sóng do hai nguồn trên gây ra Phần tử vật chấttại trung điểm của đoạn AB dao động với biên độ bằng
HD: Hai sóng kết hợp tại đó ngược pha nhau nên triệt tiêu lẫn nhau
Câu 4 c 2 -0 8: Một lá thép mỏng, một đầu cố định, đầu còn lại được kích thích để dao động với chu kì không đổi và
bằng 0,08 s Âm do lá thép phát ra là
A âm mà tai người nghe được B nhạc âm
HD:
Câu 5 c 2 -0 8 : Trong thí nghiệm về sóng dừng, trên một sợi dây đàn hồi dài 1,2m với hai đầu cố định, người ta quan sát
thấy ngoài hai đầu dây cố định còn có hai điểm khác trên dây không dao động Biết khoảng thời gian giữa hai lần liêntiếp với sợi dây duỗi thẳng là 0,05 s Vận tốc truyền sóng trên dây là
HD:
Câu 6 c 2 -0 8: Một sóng cơ lan truyền trên một đường thẳng từ điểm O đến điểm M cách O một đoạn d Biết tần số f,
bước sóng và biên độ a của sóng không đổi trong quá trình sóng truyền Nếu phương trình dao động của phần tử vậtchất tại điểm M có dạng uM(t) = asin2ft thì phương trình dao động của phần tử vật chất tại O là
HD: Sóng truyền từ điểm O đến điểm M nên u0 sớm hơn uM là
2.2009
Câu 7 c2-09 : Ở bề mặt một chất lỏng có hai nguồn phát sóng kết hợp S1 và S2 cách nhau 20cm Hai nguồn này dao
động theo phương thẳng đứng có phương trình lần lượt là u1 = 5cos40t (mm) và u2=5cos(40t + ) (mm) Tốc độtruyền sóng trên mặt chất lỏng là 80 cm/s Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn thẳng S1S2 là
(HD:hai nguồn dao động ngược pha nhau nên đường trung trực S 1 S 2 dao động với biên độ cưc tiểu ( các đường hyperbol đứt nét trở thành liền nét đối xứng qua trung trực S1S2dao động với biên độ cực đại…)…
Trang 27do khoảng cách giữa hai điểm liên tiếp dao động với biên độ cực đại hoặc cực tiểu trên
Câu 8c2-09: Một sóng âm truyền trong không khí Mức cường độ âm tại điểm M và tại điểm N lần lượt là 40 dB và 80
dB Cường độ âm tại N lớn hơn cường độ âm tại M
Câu 9c2-09: Bước sóng là khoảng cách giữa hai điểm
A trên cùng một phương truyền sóng mà dao động tại hai điểm đó ngược pha
B gần nhau nhất trên cùng một phương truyền sóng mà dao động tại hai điểm đó cùng pha
C gần nhau nhất mà dao động tại hai điểm đó cùng pha
D trên cùng một phương truyền sóng mà dao động tại hai điểm đó cùng pha
Câu 10c2-09: Một sóng âm truyền trong thép với tốc độ 5000 m/s Nếu độ lệch pha của sóng âm đó ở hai điểm gần
nhau nhất cách nhau 1m trên cùng một phương truyền sóng là thì tần số của sóng bằng
Câu 11c2-09: Trên một sợi dây đàn hồi dài 1,8m, hai đầu cố định, đang có sóng dừng với 6 bụng sóng Biết sóng
truyền trên dây có tần số 100 Hz Tốc độ truyền sóng trên dây là
3.2010
Câu 12C2-10: Một sợi dây AB dài 100 cm căng ngang, đầu B cố định, đầu A gắn với một nhánh của âm thoa dao
động điều hòa với tần số 40 Hz Trên dây AB có một sóng dừng ổn định, A được coi là nút sóng Tốc độ truyền sóngtrên dây là 20 m/s Kể cả A và B, trên dây có
C có cùng pha ban đầu và cùng biên độ
D cùng tần số, cùng phương và có hiệu số pha không đổi theo thời gian
HƯỚNG DẪN:Hai song giao thoa được với nhau phải là hai sóng kết hợp, nghĩa là hai sóng phát ra từ hai nguồn kết
hợp( hai nguồn dao động cùng phương, cùng tần số, độ lệch pha không đổi)
Câu 14(ĐH-2010): Ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp A và B cách nhau 20 cm, dao động
theo phương thẳng đứng với phương trình và ( uA và uB tính bằng mm, t tính bằng s) Biết tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 30 cm/s Xét hình vuông AMNB thuộc mặt thoáng chất lỏng Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn BM là
A 19 B 17 C 20 D 18
HƯỚNG DẪN: Bài này có nhiều cách giải, sau đây là một cách ngắn ngọn
Xét một điểm C trên MB là điểm dao động cực đại thỏa mãn công thức: d1-d2=
Bước sóng: =v.T =30.0,05= 1,5cm
Do C di chuyển từ M đến B nên vị trí của N được xác định như sau:
.26
Trang 28Vì k nguyên nên k nhận các giá trị -6,-5,-4,………,0,1,2,3….12: Có tất cả 19 giá trị
Câu 15: C2-10: Tại một điểm trên mặt chất lỏng có một nguồn dao động với tần số 120 Hz, tạo ra sóng ổn định trên
mặt chất lỏng Xét 5 gợn lồi liên tiếp trên một phương truyền sóng, ở về một phía so với nguồn, gợn thứ nhất cách gợn thứ năm 0,5 m Tốc độ truyền sóng là
HƯỚNG DẪN: Hiệu mức cường độ âm tại A và B là
LA-LB=10lg , vì M là trung điểm của AB nên tọa độ của M thỏa mãn
phương trình
4.2011
Câu 17 c2-11: Một nguồn điểm O phát sóng âm có công suất không đổi trong một môi trường truyền âm đẳng hướng
và không hấp thụ âm Hai điểm A, B cách nguồn âm lần lượt là r1 và r2 Biết cường độ âm tại A gấp 4 lần cường độ âmtại B Tỉ số bằng
Giải:
Câu 18 c2-11: Phát biểu nào sau đây là đúng khi nói về sóng cơ?
A. Sóng cơ truyền trong chất lỏng luôn là sóng ngang
B. Bước sóng là khoảng cách giữa hai điểm trên cùng một phương truyền sóng mà dao động tại hai điểm đó cùngpha
C. Sóng cơ truyền trong chất rắn luôn là sóng dọc
D Bước sóng là khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên cùng một phương truyền sóng mà dao động tại hai
điểm đó cùng pha
Giải: Đáp án D
Câu 19 c2-11: Một sợi dây đàn hồi căng ngang, đang có sóng dừng ổn định Trên dây, A là một điểm nút, B là mộtđiểm bụng gần A nhất, C là trung điểm của AB, với AB = 10 cm Biết khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần mà li độdao động của phần tử tại B bằng biên độ dao động của phần tử tại C là 0,2 s Tốc độ truyền sóng trên dây là
A. 0,25 m/s B. 2 m/s C 0,5 m/s D. 1 m/s
Giải:
Ta có biên độ sóng dừng tại một điểm M trên dây, cách đầu cố định A đoạn d là:
AM = 2a|sin | với a là biên độ nguồn sóng Ta có:
* Biên độ sóng tại điểm B ( ): AB = 2a
* Biên độ sóng tại điểm C ( ) AC = 2a|sin |
* Vì có thể coi điểm B như một chất điểm dao động điều hoà với biên độ AB, thì thời gian ngắn nhất giữa hai lần điểm
B có li độ là
Đáp án C
Trang 29Câu 20c2-11: Một sóng hình sin truyền theo phương Ox từ nguồn O với tần số 20 Hz, có tốc độ truyền sóng nằm trong
khoảng từ 0,7 m/s đến 1 m/s Gọi A và B là hai điểm nằm trên Ox, ở cùng một phía so với O và cách nhau 10 cm Haiphần tử môi trường tại A và B luôn dao động ngược pha với nhau Tốc độ truyền sóng là
A. 90 cm/s B. 100 cm/s C 80 cm/s D. 85 cm/s
Giải:
* Vì A và B ngược pha nhau nên AB = d = (k+ 0,5)λ = (k+ 0,5) (m/s) (1)
* Theo bài ra:
Đáp án C
Câu 21 c2-11: Ở mặt chất lỏng có hai nguồn sóng A, B cách nhau 18 cm, dao động theo phương thẳng đứng với
phương trình là (với t tính bằng s) Tốc độ truyền sóng ở mặt chất lỏng là 50 cm/s Gọi O là trungđiểm của AB, điểm M ở mặt chất lỏng nằm trên đường trung trực của AB và gần O nhất sao cho phần tử chất lỏng tại
M dao động cùng pha với phần tử chất lỏng tại O Khoảng cách MO là
Giải: Phương trình sóng tại một điểm M trên đường trung trực (cách các nguồn đoạn d) và điểm O là:
Đáp án D
5 2012
Câu 1: Tại điểm O trong môi trường đẳng hướng, không hấp thụ âm, có 2 nguồn âm điểm, giống nhau với công suất
phát âm không đổi Tại điểm A có mức cường độ âm 20 dB Để tại trung điểm M của đoạn OA có mức cường độ âm là
30 dB thì số nguồn âm giống các nguồn âm trên cần đặt thêm tại O bằng
Giải: Gọi P 0 là công suất của một nguồn âm điểm, n là số nguồn âm đặt tại O lần sau; R A = 2R M
L A = 10lg ; L M = 10lg -> L M – L A = 10lg = 10lg( : ) = 10lg2n = 10
-> n = 5 Vậy cần phải đặt thêm tại O số nguồn âm là 5 – 2 = 3 Chọn đáp án B
Câu 2: Trên một sợi dây căng ngang với hai đầu cố định đang có sóng dừng Không xét các điểm bụng hoặc nút, quan
sát thấy những điểm có cùng biên độ và ở gần nhau nhất thì đều cách đều nhau 15cm Bước sóng trên dây có giá trịbằng
Câu 3: Trong hiện tượng giao thoa sóng nước, hai nguồn dao động theo phương vuông góc với mặt nước, cùng biên
độ, cùng pha, cùng tần số 50 Hz được đặt tại hai điểm S1 và S2 cách nhau 10cm Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là
75 cm/s Xét các điểm trên mặt nước thuộc đường tròn tâm S1, bán kính S1S2, điểm mà phần tử tại đó dao động với biên
độ cực đại cách điểm S2 một đoạn ngắn nhất bằng
Trang 30Câu 4: Hai điểm M, N cùng nằm trên một hướng truyền sóng và cách nhau một phần ba bước sóng Biên độ sóng
không đổi trong quá trình truyền Tại một thời điểm, khi li độ dao động của phần tử tại M là 3 cm thì li độ dao độngcủa phần tử tại N là -3 cm Biên độ sóng bằng
Giải: Giả sử x M = acost = 3 cm ->sint = ±
Khi đó x N = acos(t - ) = acos(t - ) = acost cos + asint.sin
= - 0,5acost + asint = -3 cm -> - 1,5 ± = -3
-> ± = - -> a 2 = 12 > a = 2 cm Chọn đáp án
Câu 5: Trên một sợ dây đàn hồi dài 100 cm với hai đầu A và B cố định đang có sóng dừng, tần số sóng là 50 Hz.
Không kể hai đầu A và B, trên dây có 3 nút sóng Tốc độ truyền sóng trên dây là
Giải: l = k = 4 -> = 50 cm > v = f =25m/s Chọn đáp án D
Câu 6 Khi nói về sự truyền sóng cơ trong một môi trường, phát biểu nào sau đây đúng?
A Những phần tử của môi trường trên cùng một hướng truyền sóng và cách nhau một số nguyên lần bước sóng thì daođộng cùng pha
B Những phần tử của môi trường cách nhau một số nguyên lần bước sóng thì dao động cùng pha
C Hai phần tử của môi trường cáh nhau một phần tư bước sóng thì dao động lệch pha nhau 900-.
D .Hai phần tử của môi trường cáh nhau một nủa bước sóng thì dao động ngược pha..
Các ý B, C, D chỉ đúng khi các điểm này nằm trên cùng một phương truyền sóng.
Chọn đáp án A
Câu 7 Một sóng âm và một sóng ánh sáng truyền từ không khí vào nước thì bước sóng:
A của sóng âm và sóng ánh sáng đều tăng
B của sóng âm tăng còn bước sóng của sóng ánh sáng giảm
C của sóng âm giảmcòn bước sóng của sóng ánh sáng tăng
D của sóng âm và sóng ánh sáng đều giảm
Khi các sóng truyền từ không khí vào nước thì tần số sóng không đổi còn bước sóng thay đổi sao cho f = = const Khi truyền từ không khí vào nước vận tốc của sóng âm tăng nên bước sóng sẽ tăng, vận tốc của sóng ánh sáng giảm nên bước sóng sẽ giảm Chọn đáp án B
6 2013
ĐÊ CĐ CHƯƠNG 2 SÓNG
CƠ-Câu 1(CĐ 2013): Một sóng hình sin truyền theo chiều dương của trục Ox với phương trình dao động của nguồn sóng
(đặt tại O) là uO = 4cos100t (cm) Ở điểm M (theo hướng Ox) cách O một phần tư bước sóng, phần tử môi trường daođộng với phương trình là
; M ở sau O theo hướng truyền sóng Đáp án C
Câu 2(CĐ 2013): Một sóng hình sin đang lan truyền trong một môi trường Các phần tử môi trường ở hai điểm nằm
trên cùng một hướng truyền sóng và cách nhau một số nguyên lần bước sóng thì dao động
A cùng pha nhau B lệch pha nhau C lệch pha nhau D ngược pha nhau
Giải: Hai điểm nằm trên cùng một hướng truyền sóng và cách nhau một số nguyên lần bước sóng thì dao động cùng
pha nhau Chọn A
Trang 31Câu 3(CĐ 2013): Trong một thí nghiệm về giao thoa song nước, hai nguồn sóng kết hợp được đặt tại A và B dao động
theo phương trình uA = uB = acos25t (a không đổi, t tính bằng s) Trên đoạn thẳng AB, hai điểm có phần tử nước daođộng với biên độ cực đại cách nhau một khoảng ngắn nhất là 2 cm Tốc độ truyền sóng là
Giải: Khi có giao thoa thì hai điểm có phần tử dao động với biên độ cực đại cách nhau một khoảng ngắn nhất λ/2 =>
λ= 2.2 = 4cm Tốc độ truyền sóng: v= λ.f=4.12,5= 50cm/s Chọn D
Câu 4(CĐ 2013-CB): Trong một thí nghiệm về giao thoa sóng nước, hai nguồn sóng kết hợp dao động cùng pha được
đặt tại A và B cách nhau 18 cm Sóng truyền trên mặt nước với bước sóng 3,5 cm Trên đoạn AB, số điểm mà tại đóphần tử nước dao động với biên độ cực đại là
=> K= -5; -4;-3;-2;-1;0;1;2;3;4;5=> Có 11 điểm Chọn D
Câu 5(CĐ 2013): Trên một sợi dây đàn hồi đang có sóng dừng Biết khoảng cách ngắn nhất giữa một nút sóng và vị trí
cân bằng của một bụng sóng là 0,25m Sóng truyền trên dây với bước sóng là
Câu 1: Một nguồn phát sóng dao động điều hòa tạo ra sóng tròn đồng tâm O truyền trên mặt nước với bước sóng .
Hai điểm M và N thuộc mặt nước, nằm trên hai phương truyền sóng mà các phần tử nước đang dao động Biết OM =8, ON = 12 và OM vuông góc với ON Trên đoạn MN, số điểm mà phần tử nước dao động ngược pha với dao độngcủa nguồn O là
Giải: Các điểm mà phần tử nước dao động ngược
pha với nguồn O cách O
d = (k + 0,5)
Các điểm trên MN mà phần tử nước dao động ngược
pha với nguồn O là dao điểm của đường tròn tâm
O bán kính d với MN Gọi H là chân đường
vuông góc hạ từ O xuống MN
OM = 8; ON = 12 -> MN= 14,42
OH = 6,66
Do đó OH d < ON
Khi OH < d < OM thì ứng với mỗi giá trị
của d sẽ có 2 giao điểm với MN
6,66 < d = (k + 0,5) < 8: > k = 7 -> có 2 điểm
Khi OM < d < ON thì ứng với mỗi giá trị
của d sẽ có 1 giao điểm với MN
8 < d = (k + 0,5) < 12: 7,5 < k < 11,5 -> 8 k 11 Có 4 giá trị của k. -> có 4 điểm
Trên đoạn MN, số điểm mà phần tử nước dao động ngược pha với dao động của nguồn O là 6 Chọn đáp án C Câu 2: Trong một thí nghiệm về giao thoa sóng nước, hai nguồn sóng kết hợp O1 và O2 dao động cùng pha, cùng biên
độ Chọn hệ tọa độ vuông góc Oxy (thuộc mặt nước) với gốc tọa độ là vị trí đặt nguồn O1 còn nguồn O2 nằm trên trục
Oy Hai điểm P và Q nằm trên Ox có OP = 4,5 cm và OQ = 8cm Dịch chuyển nguồn O2 trên trục Oy đến vị trí sao chogóc PO2Q có giá trị lớn nhất thì phần tử nước tại P không dao động còn phần tử nước tại Q dao động với biên độcực đại Biết giữa P và Q không còn cực đại nào khác Trên đoạn OP, điểm gần P nhất mà các phần tử nước dao độngvới biên độ cực đại cách P một đoạn là
A 1,1 cm B 3,4 cm C 2,5 cm D 2,0 cm
Giải: Đặt PO2Q = ; QO2O1 = 1
30
H N
M O
Trang 32tan = tan(2 - 1) =
2 1
1 2
tan tan 1
, Góc lớn nhất khi tan có giá trị lớn nhất.
Theo bất đẳng thức Côsi góc có giá trị lớn nhất khi a = 6cm
Do đó O1O2 = a = 6cm > O2P = 7,5 cm; O1Q = 10cm
P là điểm không dao động nên O2P – O1P = (k2 + 0,5) = 3 cm (*)
Q là điểm dao động cực đại nên O2Q – O1Q = k1 = 2 cm (**)
Do giữa P và Q không còn cực đại nào khác nrrn k2 = k1 -> = 2cm và k2 = 1
Tức là P nằm trên đường cực tiểu ứng với k2 = 1 Khi đó điểm M trên O1P gần P nhất dao động ứng với cực đại ứng vớik1 = 2 -> O2M - O1M = 2 = 4cm
Mặt khác O2M2 – O1M2 = a2 = 36 > O2M + O1M = 9 cm -> O1M = 2,5 cm
Suy ra PM = 4,5 – 2,5 = 2 cm Đáp án D
Câu 3: Một sóng hình sin đang truyền trên một sợi dây theo chiều dương của trục Ox Hình vẽ mô tả hình dạng của sợi
dây tại thời điểm t1 (đường nét đứt) và t2 = t1 + 0,3 (s) (đường liền nét)
Tại thời điểm t2, vận tốc của điểm N trên đây là
Sau thời gian ∆t = t2 – t1= 0,3s
sóng truyền được quãng đường
là vận tốc cực đại: vN = v max = A =
T
A
2
= 0 , 8
5 2
= 39,25 cm/s Đáp án D Câu 4: Trên một đường thẳng cố định trong môi trường đẳng hướng, không hấp thụ và phản xạ âm, một máy thu ở
cách nguồn âm một khoảng d thu được âm có mức cường độ âm là L; khi dịch chuyển máy thu ra xa nguồn âm thêm 9
m thì mức cường độ âm thu được là L – 20 (dB) Khoảng cách d là
I
= 2 ->
N
MI
d
d = 100 -> d = 1m Đáp án B
Câu 5: Trong một thí nghiệm về giao thoa sóng nước, hai nguồn sóng kết hợp dao động cùng pha tại hai điểm A và B
cách nhau 16cm Sóng truyền trên mặt nước với bước sóng 3cm Trên đoạn AB, số điểm mà tại đó phần tử nước daođộng với biên độ cực đại là
Trang 33Trên đoạn AB, số điểm mà tại đó phần tử nước dao động với biên độ cực đại là 11 Đáp án B
Câu 6: Trên một đường ray thẳng có một nguồn âm S đứng yên phát ra âm với tần số f và một máy thu M chuyển động
ra xa S với tốc độ u Biết tốc độ truyền âm là v (v > u) Tần số của âm mà máy thu nhận được là
A fv
f (v u) v
f (v u) v
Chọn đáp án D
Câu 7: Một nguồn phát sóng dao động điều hòa tạo ra sóng tròn đồng tâm O truyền trên mặt nước với bước sóng .
Hai điểm M và N thuộc mặt nước, nằm trên hai phương truyền sóng mà các phần tử nước đang dao động Biết OM =8, ON = 12 và OM vuông góc với ON Trên đoạn MN, số điểm mà phần tử nước dao động ngược pha với dao độngcủa nguồn O là
Giải: Các điểm mà phần tử nước dao động ngược
pha với nguồn O cách O
d = (k + 0,5)
Các điểm trên MN mà phần tử nước dao động ngược
pha với nguồn O là dao điểm của đường tròn tâm
O bán kính d với MN Gọi H là chân đường
vuông góc hạ từ O xuống MN
OM = 8; ON = 12 -> MN= 14,42
OH = 6,66
Do đó OH d < ON
Khi OH < d < OM thì ứng với mỗi giá trị
của d sẽ có 2 giao điểm với MN
6,66 < d = (k + 0,5) < 8: > k = 7 -> có 2 điểm
Khi OM < d < ON thì ứng với mỗi giá trị
của d sẽ có 1 giao điểm với MN
8 < d = (k + 0,5) < 12: 7,5 < k < 11,5 -> 8 k 11 Có 4 giá trị của k. -> có 4 điểm
Trên đoạn MN, số điểm mà phần tử nước dao động ngược pha với dao động của nguồn O là 6 Chọn đáp án C Câu 8: Trong một thí nghiệm về giao thoa sóng nước, hai nguồn sóng kết hợp O1 và O2 dao động cùng pha, cùng biên
độ Chọn hệ tọa độ vuông góc Oxy (thuộc mặt nước) với gốc tọa độ là vị trí đặt nguồn O1 còn nguồn O2 nằm trên trục
Oy Hai điểm P và Q nằm trên Ox có OP = 4,5 cm và OQ = 8cm Dịch chuyển nguồn O2 trên trục Oy đến vị trí sao chogóc PO2Q có giá trị lớn nhất thì phần tử nước tại P không dao động còn phần tử nước tại Q dao động với biên độcực đại Biết giữa P và Q không còn cực đại nào khác Trên đoạn OP, điểm gần P nhất mà các phần tử nước dao độngvới biên độ cực đại cách P một đoạn là
tan = tan(2 - 1) =
2 1
1 2
tan tan 1
, Góc lớn nhất khi tan có giá trị lớn nhất.
32
H N
M O
Trang 34Theo bất đẳng thức Côsi góc có giá trị lớn nhất khi a = 6cm
Do đó O1O2 = a = 6cm > O2P = 7,5 cm; O1Q = 10cm
P là điểm không dao động nên O2P – O1P = (k2 + 0,5) = 3 cm (*)
Q là điểm dao động cực đại nên O2Q – O1Q = k1 = 2 cm (**)
Do giữa P và Q không còn cực đại nào khác nrrn k2 = k1 -> = 2cm và k2 = 1
Tức là P nằm trên đường cực tiểu ứng với k2 = 1 Khi đó điểm M trên O1P gần P nhất dao động ứng với cực đại ứng vớik1 = 2 -> O2M - O1M = 2 = 4cm
Mặt khác O2M2 – O1M2 = a2 = 36 > O2M + O1M = 9 cm -> O1M = 2,5 cm
Suy ra PM = 4,5 – 2,5 = 2 cm Đáp án D
CĐ 2013 CHƯƠNG SÓNG CƠ
Câu 1(CĐ 2013): Một sóng hình sin truyền theo chiều dương của trục Ox với phương trình dao động của nguồn sóng
(đặt tại O) là uO = 4cos100t (cm) Ở điểm M (theo hướng Ox) cách O một phần tư bước sóng, phần tử môi trường daođộng với phương trình là
; M ở sau O theo hướng truyền sóng Đáp án C
Câu 2(CĐ 2013): Một sóng hình sin đang lan truyền trong một môi trường Các phần tử môi trường ở hai điểm nằm
trên cùng một hướng truyền sóng và cách nhau một số nguyên lần bước sóng thì dao động
A cùng pha nhau B lệch pha nhau C lệch pha nhau D ngược pha nhau
Giải: Hai điểm nằm trên cùng một hướng truyền sóng và cách nhau một số nguyên lần bước sóng thì dao động cùng
pha nhau Chọn A
Câu 3(CĐ 2013): Trong một thí nghiệm về giao thoa song nước, hai nguồn sóng kết hợp được đặt tại A và B dao động
theo phương trình uA = uB = acos25t (a không đổi, t tính bằng s) Trên đoạn thẳng AB, hai điểm có phần tử nước daođộng với biên độ cực đại cách nhau một khoảng ngắn nhất là 2 cm Tốc độ truyền sóng là
Giải: Khi có giao thoa thì hai điểm có phần tử dao động với biên độ cực đại cách nhau một khoảng ngắn nhất λ/2 =>
λ= 2.2 = 4cm Tốc độ truyền sóng: v= λ.f=4.12,5= 50cm/s Chọn D
Câu 4(CĐ 2013-CB): Trong một thí nghiệm về giao thoa sóng nước, hai nguồn sóng kết hợp dao động cùng pha được
đặt tại A và B cách nhau 18 cm Sóng truyền trên mặt nước với bước sóng 3,5 cm Trên đoạn AB, số điểm mà tại đóphần tử nước dao động với biên độ cực đại là
=> K= -5; -4;-3;-2;-1;0;1;2;3;4;5=> Có 11 điểm Chọn D
Câu 5(CĐ 2013): Trên một sợi dây đàn hồi đang có sóng dừng Biết khoảng cách ngắn nhất giữa một nút sóng và vị trí
cân bằng của một bụng sóng là 0,25m Sóng truyền trên dây với bước sóng là
Trang 35Chương này gồm 7 bài tập, không có lý thuyết
Gồm 02 câu đại cương về sóng cơ (đều trên dây); 01 câu về giao thoa; 01 câu sóng dừng và 03 câu về sóng âm.
Câu 1: Một sóng cơ truyền trên một sợi dây rất dài với tốc độ 1m/s và chu kì 0,5s Sóng cơ này có bước sóng là
Giải:
LỜI BÌNH: Câu này cho các học sinh gỡ điểm nhé!
Câu 2: Một sóng cơ truyền dọc theo một sợi dây đàn hồi rất dài với biên độ 6 mm Tại một thời điểm, hai phần tử trên
dây cùng lệch khỏi vị trí cân bằng 3 mm, chuyển động ngược chiều và cách nhau một khoảng ngắn nhất là 8 cm (tínhtheo phương truyền sóng) Gọi là tỉ số của tốc độ dao động cực đại của một phần tử trên dây với tốc độ truyền sóng
gần giá trị nào nhất sau đây?
LỜI BÌNH: Câu này rất cơ bản
Câu 3: Trong một thí nghiệm giao thoa sóng nước, hai nguồn S1 và S2 cách nhau 16 cm, dao động theo phương vuông
góc với mặt nước, cùng biên độ, cùng pha, cùng tần số 80 Hz Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 40 cm/s Ở mặtnước, gọi d là đường trung trực của đoạn S1S2 Trên d, điểm M ở cách S1 10 cm; điểm N dao động cùng pha với M và
gần M nhất sẽ cách M một đoạn có giá trị gần giá trị nào nhất sau đây?
-6
23
S1
M N x
(d)
S1
(Hình 2)
Trang 36Vì M và N cùng pha nên:
+ Trường hợp 1: Điểm N nằm giữa M và O (Hình 1)
+ Trường hợp 2: Điểm N nằm ngoài đoạn OM (Hình 2)
Như vậy:
Vậy giá trị gần nhất là 7,8 mm.
LỜI BÌNH: Câu này nhiều học sinh chỉ để ý đến 1 trường hợp; nếu chọn điểm N ở giữa M và O thì tính ra 8,8 mm vàchọn ngay là sai; nếu học sinh chọn trường hợp N ở phía ngoài thì ra 8 mm chọn luôn là đúng ngay và may mắn!
Câu 4: Trên một sợi dây đàn hồi đang có sóng dừng ổn định với khoảng cách giữa hai nút sóng liên tiếp là 6 cm Trên
dây có những phần tử sóng dao động với tần số 5 Hz và biên độ lớn nhất là 3 cm Gọi N là vị trí của một nút sóng; C và
D là hai phần tử trên dây ở hai bên của N và có vị trí cân bằng cách N lần lượt là 10,5 cm và 7 cm Tại thời điểm t1,phần tử C có li độ 1,5 cm và đang hướng về vị trí cân bằng Vào thời điểm , phần tử D có li độ là
Giải:
Theo đề ta có: , biên độ điểm bụng là Ab = 3 cm
Biên độ của điểm C và D:
Vẽ đường tròn: Ở thời điểm t2, ta tìm được u2D = -1,5 cm
LỜI BÌNH: Câu này tuyệt vời, kết hợp nhiều kiến thức Nhiều học sinh tính nhầm ra 1,5 cm
Câu 5: Để ước lượng độ sâu của một giếng cạn nước, một người dùng đồng hồ bấm giây, ghé sát tai vào miệng giếng
và thả một hòn đá rơi tự do từ miệng giếng; sau 3s thì người đó nghe thấy tiếng hòn đá đập vào đáy giếng Giả sử tốc
độ truyền âm trong không khí là 330 m/s, lấy g = 9,9 m/s2 Độ sâu ước lượng của giếng là
Giải:
+ Cách 1:
Gọi h là độ sâu của giếng
Thời gian rơi tự do là t1:
N C
D10,5 cm 7 cm
Trang 37Thời gian sóng âm truyền từ đáy giếng tới tai (miệng giếng) là t2: h = v.t2
Vậy:
+ Cách 2:
LỜI BÌNH: Câu này nhiều học sinh lớp 10 đã giải được
Câu 6: Trong môi trường đẳng hướng và không hấp thụ âm, có 3 điểm thẳng hàng theo đúng thứ tự A; B; C với AB =
100 m, AC = 250 m Khi đặt tại A một nguồn điểm phát âm công suất P thì mức cường độ âm tại B là 100 dB Bỏnguồn âm tại A, đặt tại B một nguồn điểm phát âm công suất 2P thì mức cường độ âm tại A và C là
LỜI BÌNH: Câu này dịch chuyển nguồn âm khá quen thuộc Nếu không để ý dễ nhầm BC = 250m
Câu 7: Trong âm nhạc, khoảng cách giữa hai nốt nhạc trong một quãng được tính bằng cung và nửa cung (nc) Mỗi
quãng tám được chia thành 12 nc Hai nốt nhạc cách nhau nửa cung thì hai âm (cao, thấp) tương ứng với hai nốt nhạc
này có tần số thỏa mãn Tập hợp tất cả các âm trong một quãng tám gọi là một gam (âm giai) Xét một gam
với khoảng cách từ nốt Đồ đến các nốt tiếp theo Rê, Mi, Fa, Sol, La, Si, Đô tương ứng là 2 nc, 4 nc, 5 nc, 7 nc, 9 nc, 11
nc, 12 nc Trong gam này, nếu âm ứng với nốt La có tần số 440 Hz thì âm ứng với nốt Sol có tần số là
CHƯƠNG : SÓNG CƠ (Gồm 7 câu)
Câu 1: Một sóng dọc truyền trong một môi trường thì phương dao động của các phần tử môi trường
A trùng với phương truyền sóng B là phương ngang.
C vuông góc với phương truyền sóng D là phương thẳng đứng.
Trang 38Giải 2: Khoàng cách giữa hai bụng sóng: λ/2 = 10 mm => λ = 20 mm.
Vì AC ⏊ BC nên BC2 = AB2 – AC2 => (BC)max (AC)min
BC – AC = kmax.λ, với
Câu 5: Một sợi dây đàn hồi đang có sóng dừng Trên dây, những điểm dao động với cùng biên độ A1 có vị trí cân bằngliên tiếp cách đều nhau một đoạn d1 và những điểm dao động với cùng biên độ A2 có vị trí cân bằng liên tiếp cách đềunhau một đoạn d2 Biết A1 > A2 > 0 Biểu thức nào sau đây đúng?
Giải 2: Những điểm dao động với cùng biên độ
Bụng A1 có vị trí cân bằng liên tiếp cách đều
B A
C
/4 /4 /4 /4
xu
0
Trang 39Nhau:
Những điểm dao động với cùng biên độ
A2 = có vị trí cân bằng liên tiếp cách đều nhau:
=> Chọn A
Giải 3: Nhận xét: Khi có sóng dừng trên sợi dây các điểm có vị trí cân bằng liên tiếp cách đều nhau có 3 loại: các
điểm nút N ( có biên độ bằng 0, VTCB cách đều nhau
4
Do vậy ta có d 1 = 2d 2 Chọn A
Câu 6: Trên một sợi dây OB căng ngang, hai đầu cố định đang có sóng dừng với tần số f xác định Gọi M, N và P là ba
điểm trên dây có vị trí cân bằng cách B lần lượt là 4 cm, 6 cm và 38 cm Hình vẽ mô
tả hình dạng sợi dây tại thời điểm t1 (đường 1) và (đường 2) Tại thờiđiểm t1, li độ của phần tử dây ở N bằng biên độ của phần tử dây ở M và tốc độ củaphần tử dây ở M là 60 cm/s Tại thời điểm t2, vận tốc của phần tử dây ở P là
+ Dễ dàng thấy: N và M cùng pha, N và P ngược pha
+ Tạ thời điểm t1: li độ của điểm N bằng biên độ M thì tốc độ dao động của M bằng 60 cm/s
+ Tại thời điểm t2 (sau t1 là ) hình dạng sợi dây (đường 2) có dạng như hình vẽ trên Tại thời điểm t1 cácphần tử M, N, P đang chuyển động theo chiều đi ra vị trí biên tương ứng Vec tơ quay môt tả chuyển động của N, P tạithời điểm t1 và t2:
38
M O
B
x (cm)
u (cm) N P
t1
4
Trang 40+ Vậy ở thời điểm t2, điểm P có li độ là
Chọn D
Giải 2: Nhìn vào đồ thị ta có: =24cm uM đang dương tại t1 và t2.
BM= 4=/6; BN= 6=/4 ; BP= 38= 1,5+/12
Ta thấy: M và N cùng bó sóng nên cùng pha:
Ta thấy: M và P khác bó sóng kế nhau nên ngược pha:
suy ra M,P ngược pha
(nhìn vào hình cũng thấy M,P ngược pha)
+ MN = 2 cm = λ/12 => biên độ của điểm M là 0,5A
+ Lúc li độ N bằng biên độ M thì tốc độ dao động của N bằng 0,5ωA = 60 cm/s => ωA = 120 cm/s
+ BP = 38 cm = 3λ/2 + λ/12 nên P dao động ngược pha với M và có biên độ là 0,5A Do đó, ở một thời điểm t bất kỳvận tốc dao động vP của điểm P và vN của điểm N liên hệ với nhau =
