Đề thi giữa học kì 1 môn Toán lớp 11 trường THPT Đông Sơn 2, Thanh Hóa năm học 2016 - 2017

Ảnh của M qua phép tịnh tiến theo vec tơ v là điểm có tọa độ nào trong các điểm sau ?... Công việc có thể được thực hiện bằng m.n cách B.. Công việc có thể được thực hiện bằng 2 1m.n cá

TRƯỜNG THPT ĐÔNG SƠN II

ĐỀ CHÍNH THỨC

MÃ ĐỀ A

ĐỀ THI GIỮA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2016-2017

MÔN TOÁN - KHỐI 11

Thời gian làm bài: 60 phút (Không kể thời gian giao đề)

I PHẦN TRẮC NGHIỆM (6.0 điểm - DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH)

Câu 1 Tập xác định của hàm số 1 sin

cos

x y

x



A.D \ k2 ,k

2



     

2



     

2



     

  D.D   \ k ,k   

Câu 2 Điều kiện để hàm số: 2sin 1

1 cos

x y

x





 xác định là

A. x2 k B. x k 2 C. 2

2

x  k  D. x k 

Câu 3 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng:

A Hàm số y = cos x là hàm số chẵn B Hàm số y = sin x là hàm số chẵn

C Hàm số y = tan x là hàm số chẵn D Hàm số y = cot x là hàm số chẵn

Câu 4 Hàm số y = 5 – 3 sinx luôn nhận giá trị trong tập nào sau đây?

A [ - 1;1] B [-3; 3] C [5 ;8] D [2; 8]

Câu 5 Chu kỳ của hàm số y = 3 sin

2

x là số nào sau đây:

Câu 6 Phương trình: cosx m 0 vô nghiệm khi

A. m 1hoặc m  1 B. m 1 C.   1 m 1 D. m  1

Câu 7 Phương trình lượng giác: 3.tanx  3 0 có nghiệm là:

A x

3 k

 

3 k

   C x

6 k

 

3 k

 

  

Câu 8 Nghiệm của phương trình 2 sin2x – 7 sinx + 3 = 0 là:

A Vô nghiệm B x =  2

6 k C x =  2

6

x  k  x  k 

Câu 9 Phương trình sin 0

1 cos  x x có nghiệm

A x k  B x (2 1)k  C x k 2 D (2 1)

2

x k 

Câu 10 Để phương trình: 2sinx + cosx = m có nghiệm thì điều kiện của m là

A m  5 B - 5 m  5 C - 5 m D với mọi m

Câu 11 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho v   1, 2, điểm M(2,-3) Ảnh của M qua phép tịnh tiến theo vec tơ v là điểm có tọa độ nào trong các điểm sau ?

A (3, -5) B (1, -1) C (-1, 1) D (1, 1)

Câu 12 Trong mặt phẳng Oxy cho A(2; 5) Hỏi điểm nào trong các điểm sau là ảnh của A qua phép

tịnh tiến theo v(1; 2)?

A Q(3; 7) B P(4; 7) C M(3; 1) D N(1; 6)

Câu 13 Trong mặt phẳng Oxy cho M(0; 2); N(-2;1); v = (1; 2) Ảnh của M, N qua Tv lần lượt biến thành M’, N’ thì độ dài M’N’ là

Câu 14 Trong mặt phẳng Oxy cho M(2; 1) Ảnh M’ của M qua phép quay tâm O góc 900 là điểm có tọa độ nào trong các điểm sau ?

A (1; 2) B (-1; 2) C (1; -2) D (-1; -2)

Câu 15: Trong mặt phẳng Oxy, phép vị tự tâm O(0; 0) tỉ số k = 2 biến đường thẳng 2x + y - 3 = 0

thành đường thẳng nào?

A 2x + y + 3 = 0 B 2x + y - 6 = 0 C 4x - 2y - 3 = 0 D 4x + 2y - 5 = 0

Câu 16: Giả sử một công việc có thể được tiến hành theo hai phương án A và B Phương án A có thể

thực hiện bằng n cách, phương án B có thể thực hiện bằng m cách Khi đó:

A Công việc có thể được thực hiện bằng m.n cách

B Công việc có thể được thực hiện bằng

2

1m.n cách

C Công việc có thể được thực hiện bằng m + n cách

D Các câu trên đều sai

Câu 17 Lấy hai con bài từ cỗ bài tú lơ khơ 52 con Số cách lấy là:

Câu 18 Có bao nhiêu số tự nhiên có 2 chữ số mà cả 2 chữ số đều là số chẵn:

Câu 19 Từ các chữ số 1, 2, 3, 4 lập các số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau Số các số được lập là

A 4 4 B 4! C 4 + 3 + 2 + 1 D 4.4!

Câu 20 Một câu lạc bộ có 25 thành viên Số cách chọn một ban quản lí gồm 1 chủ tịch, 1 phó chủ

tịch và một thư ký là:

A 13800 B 6900 C 5600 D Một kết quả khác

II TỰ LUẬN (4.0 điểm)

A Phần dành cho các lớp 11A1, 11A2 , 11A3, 11A4.

Bài 1a (1,5 điểm): Giải phương trình sau: cos 2 x 3 cosx 4  0

Bài 2a (1,5 điểm): Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d: 2x 3 6 0y  Xác định ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo u ( 2;1)

Bài 3a (1,0 điểm): Cho tập X = {0; 1; 2; 3; 6; 7; 9} Hỏi có thể lập được từ tập X bao nhiêu số tự

nhiên chẵn có 4 chữ số, các chữ số khác nhau trong đó không có mặt số 1

B Phần dành cho các lớp 11A5, 11A6

Bài 1b (1,5 điểm): Giải phương trình sau: sinx+ 3cosx =1

Bài 2b (1,5 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn ( ) :C x2y26x4y 3 0 Xác định ảnh của đường tròn (C) phép tịnh tiến theo véc tơ v  (3;4)

Bài 3b (1,0 điểm) Từ các chữ số 1; 2; 3; 4; 5; 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi

một khác nhau sao cho mỗi số đó chia hết cho 3

…… HẾT …….

Giám thị không giải thích gì thêm.

Họ và tên thí sinh: ……… Số báo danh:………

ĐÁP ÁN ĐỀ A

6.0đ

1a cos 2 x 3 cosx 4  0

 cosx = 1 hoặc cosx = -4 (loại)

 x = k2

Vậy PT có 1 họ nghiệm là x = k2

1,5 1,0

0,5 2a d: 2x3 6 0y  Xác định ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo u ( 2;1)

Lấy M(0; -2) thuộc d

Khi đó M' T M v ( ) =(-2; -1)d'

Vì d’ song song với d nên d’ có phương trình dạng: 2x-3y + C = 0 Thay toạ độ

M’vào pt d’ ta được C =1

Vậy phương trình d’: 2x –3y +1 =0

1,5d 0,5 0,5 0,5

3a Bài toán đưa về lập từ tập Y = {0; 9; 2; 3; 6;7} số tự nhiên chẵn có 4 chữ số, các

chữ số khác nhau Gọi số tự nhiên chẵn có 4 chữ số khác nhau là: abcd d , {0,2,6}

* TH1: d = 0

+ d có 1 cách chọn + abc có 3

5

A cách chọn Theo qui tắc nhân có: 1.5.4.3 = 60 (số)

* TH2: d  0

+ d có 2 cách chọn + a có 4 cách chọn + b có 4 cách chọn + c có 3 cách chọn Theo qui tắc nhân có: 2.4.4.3 = 96 (số)

Vậy có: 60 + 96 = 156 (số) thoả yêu cầu bài toán

1,0d 0.25

0,25 0,25

0,25

1b sinx+ 3cosx = 1 (1)

Chia 2 vế (1) cho 1 3 2   ta có (1) 1sin 3cos 1

2 x 2 x 2

sin(x+ ) sin

  

0,25 0,5

 2

3 6

3 6

   





   



kZ

6 2 2

   





  



kZ

0,5

0,25

2b Đường tròn (C) có tâm I(3; -2), bán kính R = 4, phép tịnh tiến theo véc tơ

(3;4)

v 



biến (C) thành (C1), tương ứng R1 = R = 4 Tâm I thành I1và  II1 v I1 6;2

Vậy phương trình của đường tròn (C2):   2 2

0,5 0,5 0,5

3b Đặt A = {1; 2; 3; 4; 5; 6}

Các tập hợp con của A gồm có 3 phần tử và tổng của các phần tử đó chia hết cho

3 là:

{1; 2; 3}, {1; 2; 6}, {2; 3; 4}, {1; 3; 5}, {1; 5; 6}, {2; 4; 6}, {3; 4; 5}, {4; 5; 6}

Có 8 tập

Ứng với mỗi tập hợp trên ta có thể lập được

3! = 3.2.1 = 6 (số) thỏa mãn yêu cầu bài toán

Vậy có 8.6 = 48 số cần tìm

0.25 0.25 0,25 0,25

TRƯỜNG THPT ĐÔNG SƠN II

ĐỀ CHÍNH THỨC

MÃ ĐỀ B

ĐỀ THI GIỮA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2016-2017

MÔN TOÁN - KHỐI 11

Thời gian làm bài: 60 phút (Không kể thời gian giao đề)

I PHẦN TRẮC NGHIỆM (6.0 điểm - DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH)

Câu 1 Điều kiện để hàm số 1 cos

sinx

x

y  xác định là

A.

2

x k B. 2

2

x  k  C. 2

2

x   k  D. x k 

Câu 2 Điều kiện để hàm số: 2sin 1

1 cos

x y

x





 xác định là

A.

2

x k B. x k 2 C. 2

2

x  k  D. x  k2

Câu 3 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai:

A Hàm số y = cosx là hàm số chẵn B Hàm số y = sinx là hàm số chẵn

C Hàm số y = tanx là hàm số lẻ D Hàm số y = cotx là hàm số lẻ

Câu 4 Hàm số y = 5 + 3 sinx luôn nhận giá trị trong tập nào sau đây ?

Câu 5 Chu kỳ của hàm số y = 3 tan

2

x là các số sau đây:

Câu 6 Phương trình: sinx m 0 vô nghiệm khi m là:

A. m 1 hoặc m  1 B. m 1 C.   1 m 1 D. m  1

Câu 7 Phương trình lượng giác: 3.tanx  3 0 có nghiệm là:

A x

3 k

 

3 k

   C x

6 k

 

3 k

 

  

Câu 8 Nghiệm của phương trình 2 sin2x – sinx - 3 = 0 là

A) Vô nghiệm B x = 2

2 k

 

C x =  2

6

x  k  x  k 

Câu 9 Phương trình 



sin 0

1 cos

x

x có nghiệm:

A x k  B x (2 1)k  C x k 2 D (2 1)

2

x k 

Câu 10 Để phương trình: 2sinx + 3cosx = m có nghiệm thì điều kiện của m là

A  13 m 13 B - 5 m  5 C - 5 m D với mọi m

Câu 11 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho v   1, 2, điểm M(2; -4) Ảnh của M qua phép tịnh tiến theo vec tơ v là điểm có tọa độ nào trong các điểm sau ?

A (3,-5) B (3 ,- 6) C (-1,1) D (1,1).

Câu 12 Trong mặt phẳng Oxy, qua phép quay QO,90o, M' 3; 2  là ảnh của điểm:

A.M 3;2 B M 2;3 C M   3; 2 D M   2; 3

Câu 13 Tính chất nào sau đây không phải là tính chất của phép dời hình ?

A Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng bảo toàn thứ tự của ba điểm đó.

B Biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.

C Biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến tia thành tia.

D Biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng có độ dài gấp k lần đoạn thẳng ban đầu k 1  

Câu 14.Trong mặt phẳng Oxy cho M(2; 1) Ảnh M’ của M qua phép quay tâm O góc -900 là điểm có tọa độ nào trong các điểm sau ?

A ( 1; - 2) B (1; 2) C (-1;2) D (-1; -2)

Câu 15 Trong mặt phẳng Oxy Phép vị tự tâm O(0;0) tỉ số k=2 biến đường thẳng 2x+y-3=0 thành

đường thẳng nào?

A 2x+y+3=0 B.2x+y-6=0 C.4x-2y-3=0 D.4x+2y-5=0

Câu 16: Giả sử một công việc có thể được tiến hành theo hai bước liên tiếp A và B.

Bước A có thể thực hiện bằng n cách , bước B có thể thực hiện bằng m cách Khi đó:

A Công việc có thể được thực hiện bằng m.n cách

B Công việc có thể được thực hiện bằng

2

1m.n cách

C Công việc có thể được thực hiện bằng m + n cách

D Các câu trên đều sai

Câu 17: Lấy ba con bài từ cỗ bài tú lơ khơ 52 con Số cách lấy là:

Câu 18 Có bao nhiêu số tự nhiên có 2 chữ số khác nhau mà cả 2 chữ số đều là số chẵn:

Câu 19 Từ các chữ số 1,2,3,5 lập các số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau.Số các số được lập là

Câu 20 Một câu lạc bộ có 26 thành viên Số cách chọn một ban quản lí gồm 1 chủ tịch, 1 phó chủ

tịch và một thư ký là:

A 13800 B 6900 C 15600 D Một kết quả khác

II TỰ LUẬN (4,0 điểm)

A Phần dành cho các lớp 11A1, 11A2 , 11A3, 11A4.

Bài 1 (1,5 điểm): Giải phương trình sau: cos2xcosx 2 0

Bài 2a (1,5 điểm): Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d: 2x 3 6 0y  Xác định ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo u  ( 2; 1)

Bài 3a(1,0 điểm): Cho tập X = {0; 1; 2; 3; 6;7 ;9} Hỏi có thể lập được từ tập X bao nhiêu số tự nhiên

chẵn có 4 chữ số, các chữ số khác nhau trong đó không có mặt số 9

B Phần dành cho các lớp 11A5, 11A6

Bài 1b (1,5 điểm): Giải phương trình sau: 3 sinx cosx 2

Bài 2b (1,5 điểm): Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn ( ) :C x2y26x4y12 0 Xác định ảnh của đường tròn (C) phép tịnh tiến theo véc tơ v  (3;4)

Bài 3b(1,0 điểm): Từ các chữ số 1; 2; 3; 4; 5; 9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi

một khác nhau sao cho mỗi số đó chia hết cho 3

HẾT …….

Giám thị không giải thích gì thêm.

Họ và tên thí sinh: ……… Số báo danh:………

ĐÁP ÁN ĐỀ B

1a cos2xcosx 2 0

 cosx = -1 hoặc cosx = 2 (loại)

 x =  k2

Vậy PT có 1 họ nghiệm là x = k2

1,5đ 1,0 0,5

2a d: 2x 3 6 0y  Xác định ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo

( 2; 1)

u  

Lấy M(0; -2) thuộc d

Khi đó M' T M v ( ) =(-2; -3)d'

Vì d’ song song với d nên d’ có phương trình dạng: 2x-3y + C = 0 Thay toạđộ

M’vào pt d’ ta được C =-5

Vậy phương trình d’: 2x –3y - 5 =0

1,5d 0,5 0,5 0,5

3a Bài toán đưa về lập từ tập Y = {0; 1; 2; 3; 6;7} số tự nhiên chẵn có 4 chữ số, các

chữ số khác nhau

* TH1: d = 0

+ d có 1 cách chọn + abc có 3

5

A cách chọn Theo qui tắc nhân có: 1.5.4.3 = 60 (số)

* TH2: d  0

+ d có 2 cách chọn + a có 4 cách chọn + b có 4 cách chọn + c có 3 cách chọn Theo qui tắc nhân có: 2.4.4.3 = 96 (số)

Vậy có: 60 + 96 = 156 (số) thoả yêu cầu bài toán

1,0d 0,25 0,25đ

0,25

0,25 1b 3 sin 2xcos 2x 2

 cos

6

 sin2x - sin

6

 cos2x = 2

2

1,5d 0,5 0,5 0,5



sin(2x-6

 ) = 2

2

 x = 5

12

 + k2 hoặc x = 11

12

 + k2, k Z

Vậy PT có 2 họ nghiệm là x = 5

12

 + k2 hoặc x = 11

12

 + k2, k Z

2b Đường tròn (C) có tâm I(3; -2), bán kính R = 5, phép tịnh tiến theo véc tơ

(3;4)

v 



biến (C) thành (C1), tương ứng R1 = R = 5

6

2

x

y





  Vậy phương trình của đường tròn (C2):   2 2

1,5d 0,5 0,5 0,5

3b Đặt A= 1;2;3;4;5;9}

.Các tập hợp con của A gồm có 3 phần tử và tổng của các phần tử đó chia hết cho

3 là:

{1;2;3}, {1;2;9}, {2;3;4}, {1;3;5}, {1;5;6},{2;4;9}, {3;4;5}, {4;5;9}

Có 8 tập

Ứng với mỗi tập hợp trên ta có thể lập được

3!=3.2.1=6 (số) thỏa mãn yêu cầu bài toán

Vậy có 8.6=48 số cần tìm

1,0d 0.25 0.25 0,25 0,25

TRƯỜNG THPT ĐÔNG SƠN II

ĐỀ CHÍNH THỨC

MÃ ĐỀ C

ĐỀ THI GIỮA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2016-2017

MÔN TOÁN - KHỐI 11

Thời gian làm bài: 60 phút (Không kể thời gian giao đề)

I PHẦN TRẮC NGHIỆM (6.0 điểm - DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH)

Câu 1: Tập xác định của hàm số 1 sin

3cos

x y

x



 xác định là

A. D \ k2 ,k

2



     

2



     

2



     

  D.D   \ k ,k   

Câu 2: Điều kiện để hàm số: 2cos 1

sin

x y

x



2

x  k  D. x k 

Câu 3 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng:

A Hàm số y = cos x là hàm số chẵn B Hàm số y = sin x là hàm số chẵn

C Hàm số y = tan x là hàm số chẵn D Hàm số y = cot x là hàm số chẵn

Câu 4 Hàm số y = 5 +2 sinx luôn nhận giá trị trong tập nào sau đây ?

A [ - 1;1] B [3;7] C [5 ;8] D [2; 8]

Câu 5 Chu kỳ của hàm số y = 3 sin

2

x là các số sau đây: A 0 B  C 2 D 4

Câu 6 Phương trình: cosx m 0 có nghiệm khi m là:

A. m 1 hoặc m  1 B. m 1 C.   1 m 1 D. m  1

Câu 7 Phương trình lượng giác: 3 cotx  3 0 có nghiệm là:

A x

3 k

 

3 k

   C x

6 k

 



3 k

 

  

Câu 8 Nghiệm của phương trình 2 sin2x – 7 sinx + 3 = 0 là:

A) Vô nghiệm B x =  2

6 k C x =  2

6

x  k  x  k 

Câu 9 Phương trình sin 0

1 cos  x x có nghiệm

A x k  B x (2 1)k  C x k 2 D (2 1)

2

x k 

Câu 10 Để phương trình: 2sinx - cosx = m có nghiệm thì điều kiện của m là

A m  5 B - 5 m  5 C - 5 m D với mọi m

Câu 11: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho v   1, 2,điểm M(2,-3) Ảnh của M qua phép tịnh tiến

theo vec tơ v là điểm có tọa độ nào trong các điểm sau ?

A (3,-5) B (1,-1) C (-1,1) D (1,1)

Câu 12 Trong mặt phẳng Oxy cho A(-3;5) Hỏi điểm nào trong các điểm sau là ảnh của A qua phép

tịnh tiến theo vr(1;2) ?

A Q(-2;7) B P(4;7) C M(3;1) D N(1;6)

Câu 13 Trong mặt phẳng Oxy cho M(0;2); N(-2;1); v =(1;2) Ảnh của M, N qua Tv lần lượt biến thành M’, N’ thì độ dài M’N’ là

Câu 14 Trong mặt phẳng Oxy cho M(2; 1) Ảnh M’ của M qua phép quay tâm O góc 900 là điểm có tọa độ nào trong các điểm sau ?

A ( 1; 2) B (1; -2) C (-1;2) D (-1; -2)

Câu 15 Trong mặt phẳng Oxy Phép vị tự tâm O(0;0) tỉ số 2 biến đường thẳng 2x+y-3=0 thành đường thẳng nào?

A 2x+y+3=0 B.2x+y-6=0 C.4x-2y-3=0 D.4x+2y-5=0

Câu 16 : Giả sử một công việc có thể được tiến hành theo hai phương án A và B Phương án A có thể

thực hiện bằng n cách , phương án B có thể thực hiện bằng m cách Khi đó:

A Công việc có thể được thực hiện bằng m.n cách

B Công việc có thể được thực hiện bằng

2

1m.n cách

C Công việc có thể được thực hiện bằng m + n cách

D Các câu trên đều sai

Câu 17 Một lớp học có 15 bạn nam Số cách chọn một nhóm có 3 bạn nam là.

Câu 18 Có bao nhiêu số tự nhiên có 2 chữ số mà cả 2 chữ số đều là số lẻ:

Câu 19 Từ các chữ số 1,2,3,4 lập các số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau.Số các số được lập là

Câu 20: Một câu lạc bộ có 27 thành viên Số cách chọn một ban quản lí gồm 1 chủ tịch, 1 phó chủ

tịch và một thư ký là:

A 17550 B 6900 C 5600 D Một kết quả khác

II TỰ LUẬN (4.0 điểm)

A Phần dành cho các lớp 11A1, 11A2, 11A3, 11A4.

Bài 1a (1,5 điểm): Giải phương trình sau: 2cos2x3cosx 5 0

Bài 2a (1,5 điểm): Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d: 2x 3y  6 0 Xác định ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo u ( 2;1)

Bài 3a (1,0 điểm) : Cho tập X = {0; 1; 2; 3; 6; 7; 9} Hỏi có thể lập được từ tập X bao nhiêu số tự

nhiên chẵn có 4 chữ số, các chữ số khác nhau trong đó không có mặt số 3

B Phần dành cho các lớp 11A5, 11A6

Bài 1b (1,5 điểm): Giải phương trình sau: 3 sin 2x cos 2x 2

Bài 2b (1,5 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn ( ) :C x2y26x4y12 0 Xác định ảnh của đường tròn (C) phép tịnh tiến theo véc tơ v   ( 3;4)

Bài 3b (1,0 điểm) Từ các chữ số 1;2;3;4;5;6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi

một khác nhau sao cho mỗi số đó chia hết cho 3

HẾT …….

Giám thị không giải thích gì thêm.

Họ và tên thí sinh: ……… Số báo danh:………