10 đề trắc nghiệm luyện tập hình học không gian

Vecto pháp tuyến của mặt phẳng P là: A... Với giá trị nào của m thì a vuông góc với b mặt phẳng Oxz  có tọa độ là... Điểm nào thuộc đoạn Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độOxyzc



 

Ngân hàng 10.000 câu hỏi Trắc

nghiệm Toán

TOẠ ĐỘ KHÔNG GIAN – ĐỀ 01

Câu 1: Cho 3 vecto u  1;3; 2;v  1; x;  x; w  0;1; 2 Tìm x biết rằng u; v.w  2

Câu 2: Cho 3 vecto u  1; 2; 3;v  x; x 1;5; w  0; 2; 4 Tìm x biết rằng u; v  w

qua N Giá trị của MN.MP là:

a2  b2  c2 bằng

Q qua 2 điểm A,B và vuông góc với mặt phẳng Plà:

khoảng bằng 1 là:

MQ  1; 3; 2 Tọa độ trọng tâm G của tứ diện MNPQ là:

; 1

; 3 

; 1

; 3 



; 5

; 3 

; 7 ; 3 



4 4 4 

góc với cả 2 mặt phẳng trên và đi qua gốc toạ độ là:

 

I 1; 3; 2một khoảng bằng 4 là:

D Cả A và C đều đúng

M 1;0;0, N 0;1;0, P 0;0;1,Q m;1;1 m Với giá

trị nào của m thì M , N, P,Q là 4 đỉnh của tứ diện ?

A1; 2; 1, B 1;1;3,C 1; 1; 2, D2; 2; 3 Thể tích tứ diện A.ABC là:

song với P là:

A1; 2; 1 và mặt phẳng P: x  y  2z  3  0 Phương trình mặt phẳng qua A và song

u  0;1;1 là:

A1;0;1; B 1; 2; 1 và có một vecto chỉ phương là

A A2;1; 0 B A0; 2;1 C A2; 0;1 D A1;1;1

Câu 18: Cho 2 veto u  1; 1;0;v  x; x  3; x 1 Tìm x biết u; v  3

của b là:

Câu 20: Cho 2 điểm A2;1;3và B 1; 2;1 Gọi P là mặt phẳng qua A,B và có một vecto chỉ phương là:

u P  1; 2; 2 Vecto pháp tuyến của mặt phẳng P là:

A n P 5; 4;1 B n P  10; 4;1 C n P  2; 1; 4 D n P  0;3; 2

A1;1; 2và B 1; 3; 2 Phương trình P là

phẳng  chứa điểm M và song song với P: x  y  z  2  0 là :

mãn a.w  1;b.w  8;c.w  5 Tọa độ của w là:

a  2; 2;1,b  3; 1; 2, c  2; 4; 1 w thỏa

đoạn BC sao cho MC  2MB Độ dài đoạn AM là:

b 2a  b 8 ?

a  2; m 1; 1,b  1; 3; 2 Với giá trị nào của m thì

Tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành là :

5

sau đây đúng ?

Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho 3 điểm

giác ABC bằng

A1;0;0, B 0;0;1,C 2;1;1 Diện tích của tam

5

6

2

D 11

2

(i) Đi qua điểm A với AB  2BC và B 2;1; 0, C 1;3; 2

B 4; 0; 0, C 0;3; 0, B1 4; 0; 4 Phương trình mặt phẳng  chứa điểm M là trung điểm của A1B1 và song song với mặt phẳng BCB1 là phương trình :

điểm A, B, C thỏa mãn G 

1; 4; 4  là trọng tâm ABC là :

 3 

mặt phẳng Plà

qua điểm M 1;1; 2 và có véc tơ pháp tuyến là n  1; 2;1 Phương trình

tích của tứ diện ABCD là

A1;0;0, B 0;1;0,C 0;0;1, D 2;1; 1 Thể

4

3

2

3

điểm D thỏa mãn AD  2AB  3AC

ABCD là hình bình hành thì tọa độ đỉnh D là

A1; 2; 4, B 2; 1;0, C 2;3; 1 Để tứ giác

 2 2 

của AB là:

A2;3;5, B 4;5; 1 Phương trình mặt phẳng trung trực





x  2  3t

y  t

z  4  4t

x  2  3t

y  t

z  4  4t

x  2  3t

y  t

z  4  4t

x  1 3t

y  t

z  4 

Đ ề S ố 3

3 

và v  

2; 1; x 

Tìm x để 2 vecto u và 2u  v vuông góc với nhau

và B

 2;



là :

x  1 y z  2 x

1 1 1 

z

 2  t

x  1 y  1 z  2

1



, B

  

3;6;4  Gọi M là điểm nằm trên

0;3;1 , C

đoạn BC sao cho MC  2MB Độ dài đoạn AM là:

 C 29 D 2 5



Tìm x và y biết rằng w  xu  yv 1;

A x3;y2 B x3;y 2 C xy 2 D xy3

x  2  2t 3x  7 y  3z  3  0 x  4 y  3 z  2

2 6 5



 3  5t

x  y  z  5  0

Trong các phương trình trên, phương trình nào là phương trình của đường thẳng đi qua M 2;0; 3 và nhận

vecto a   2; 3;5 làm một vecto chỉ phương ?



2;3  và B  2;1;4

 là:

A 1;

x  1  t

x  1 y  2 z  3 x  2 y  1 z  4

A y  2  3t B   C   D Đáp án khác

1

3

1



z  3  t

A C



Câu 9: Cho hai mặt phẳngP

x  3y  3z  5  0 Giá trị của

và Q lần lượt có phương trình là m 2 m  1x  3 y  m  3  z  1  0

và m để hai mặt phẳng song song là :

A m1 B m2 C m 3 D Đáp án khác

và x  3 y  3 z  5  0 Giá trị của m để hai mặt phẳng vuông góc là :

A m0  B m  1     C m 2 D Đáp án khác

; B



2;2;0 ;C 3;2; x



Gọi G là trọng tâm tam giác ABC

Tính giá trị của biểu thức f  GC.GD

A f1 B f 4 C fx4 D fx3

1

1 2 1

đường thẳng d : x  2  y  3  z 1 là:

Câu 13: Cho 4 vectoa 1;0; 2  ;b  0;1;1 ; c   2;1;0 ; d    3;0; 1 Tìm các số thực x; y; z biết rằng

d  xa  yb  zc

A xyz1 B xy1;z 1

C xy 1;z1 D x1;yz 1

thức nào sau đây là đúng?

A 2a  b  c a  b15

diện ABCD (đơn vị thể tích) gần nhất với

 

5;2;3

  : 2x  y  z  7  0

A 1;0;1 , B và mặt phẳng Phương trình mặt phẳng đi qua A, B và vuông góc với   là:

A x2y10 B x2z10

M 3;0;0, N 0; 4;0, P 0;0; 2 Phương trình mặt phẳng   là:

A 4x3y6z90 B x  y  z 1

3 4 2

C 4x3y6z120 D  x  y  z 1

D b  2c2a  c  69

Câu 18: Cho đường thẳngd: 2 x y 3 z có vectơ chỉ phương là:

3

2 3

4 1 2

A A(1;3; 2) B B( 3; 4;0) C C( 7;5; 2) D D( 1;3; 2)

đường thẳng AB:

Đ ề 4

2

đường thẳng d :

x 

1  y  2  z  3 là:

 

, C



5;0;4 , D 4;0;6



Mặt phẳng chứa

, B 1;6;2

AB và song song với CD có VTPT là:  

    5; 5; 1

C

x  2



y  1



z  3

D Cả A và B đều đúng

0;1; m Với giá trị nào của m

2;3; 1 , N 1;1;1 ; P thì mặt phẳng MNP song song với mặt phẳng 2 x  2 y  z  1  0 ?

A m 1 B m0 C m1 D m2

1

1 3 1 đường thẳng d : x  2  y  1  z  4 là:

2

6

1

4 3 5

x  1  4t

y   1  6t (t  ) là:



z  5  2t

Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyzcho hai vectoam;3;4,b4;m;7 Với giá trị nào của

m thì a vuông góc với b

mặt phẳng Oxz  có tọa độ là

A 0; 4;0   B 3;0;5  C 0; 4;5 D 3; 4;0 Câu 9: Cho mặt phẳng P 

, phương trình đường thẳng qua A và vuông : x  2 y  z  3  0 và điểm A 1;2;0 góc với P là: A x  1  y  2  z B x  1  y  2  z

1 2 1 1 2 2 C x  1  y  2  z D x  1  y  2  z 2 1 1  2  1  1  và B 4;6; 2 Điểm nào thuộc đoạn Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độOxyzcho hai điểmA1;0;1

AB trong 4 điểm sau A M 2; 6; 5

 B N 2; 6;4   C P 7;12;5 D Q 2;2;0 Câu 11: Cho ba vecto a   b   0; 2; 2n; n  1; 2  Giá trị của n gần giá trị nào nhất 3;1;1 , 1 và c 

trong các giá trị bên dưới để a  2b  3c  6 là : A n1 B n 1 C n0 D n  1 5     Câu 12: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho a  0;1;3 , b  2;3;1 Nếu 2x  3a  4b thì x bằng:  9 5   9 5   9 5   9 5  A x    4;

;  B x   4; ;

 C x   4; ;  D x    4; ;   2 2   2 2   2 2   2 2  Câu 13: Trong không gian với hệ tọa độOxyzchoa 3; 2;2, b   4;3;5 và c   a , b thì :

  A c cùng phương với a B c cùng phương với b

C c vuông góc với hai vectơ a và b D Cả A và B đều đúng 

 

và B  3; 2;4 Điểm M trên trục Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độOxyz cho 2 điểm A1;3;5

Ox cách đều hai điểm A, B có tọa độ là :  3   3 

C M 3;0;0 D M 3;0;0

A M  ; 0; 0  B M  2 ; 0; 0 

2

    Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình AxCzD0 A2 C2  0  là phương trình mặt phẳng: A Song song với Ox hoặc chứa Ox B Song song với Oy hoặc chứa Oy

C Song song với Oz hoặc chứa Oz D Không phải là phương trình mặt phẳng Câu 16: Trong không gian với hệ tọa độOxyzcho 3 điểm A  3;0;0  , B  0;2;0  , C  

0;0; 1 Điều kiện cần và đủ của x, y z để điểm M x, y , z  thuộc ABC  là: A 2x3y6z60 B 2x3y6z60

C 2x3y6z60 D 2x3y6z60

Câu 17: Trong không gian với hệ

tọa độ Oxyz cho

2 mặt

phẳng  

: 2x  my  3z  5  0 và 

 : nx  12 y  9z  7  0 Với giá trị nào của m và n thì   và   song song với nhau:

A m  4; n  6 B m  4; n  6

m 2;n 3 D m 2;n3

Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độOxyz cho A

 0;1;2



và 2 vectơ u

Mặt phẳng

3;2;1 , v  3;0;1 qua A và song song với giá của u và v có phương trình:

A x3y3z90 B x3y3z90

C x3y3z90 D x3y3z30

  

2;3;4 Giá trị của

biểu thức  a , b .c bằng

, n  9 B m  10, n  9

C m 9 , n  10 D m 9;n 10

Đề 5

MN, với M (4;3;5), N(2;1;3) là

phẳng (BCD) là :

: 3x  2 y  z  3  0 có phương trình là:

(1) Vecto u  0 gọi là vecto chỉ phương của đường thẳng  nếu giá của u song song hoặc trùng với đường

thẳng 

(2) Dường thẳng  đi qua điểm M x0 ; y0 ; z0  và có vecto chỉ phương là u  a;b; c thỏa mãn điều kiện

abc  0 thì có phương trình chính tắc là x  x0

 x  y0  x  z0 (3) Dường thẳng đi qua hai điểm phân biệt

A, B thì AB là một vecto chỉ phương của đường thẳng đó

(4) Hai đường thẳng song song với nhau thì vecto chỉ phương của đường thẳng này cũng là một vecto chỉ phương của đường thẳng kia

Số phát biểu đúng là :

VTCP là:

và : x  3y  2z  3  0 là đường thẳng có

A u  4; 2;5 B u  2; 4; 5 C u  2;5; 4 D u  5; 2; 4

trình mặt cầu S là:

mặt cầu S  có tâm I 3; 2;1và bán kính R  6 Phương

 y  22

 z 12

 6

 y  22

 z 12

 6

 y  22

 z 12

 6

 y  22

 z 12

 6

Phương trình mặt cầu S là:

Oxyz, mặt cầu S  đi qua điểm M 2;1; 3 và có tâm I 1; 1;3

A x 12

 y 12

 z  32

 y 12

 z  32

 41

 y 12

 z  32

 41

D Đáp án khác

bán kính R Khẳng định nào sau đây là đúng:

có phương trình là:

mặt cầu S đi qua A1; 2;1, B 0;1;3, C 2;1;3, D 3;0;3

B x2  y2  z2  2x  2y  2z  8  0

D x2  y2  z2  2x  2y  2z  6  0

mặt phẳng (P) Phương trình mặt cầu đường kính

AA' là

Q: 2x  y  z 1  0 và mặt phẳng R: x  3y  2z 1  0 đồng thời P tiếp xúc với mặt cầu S  có

phương trình x2  y2  z2  2x  2y  2z  32  0 Khoảng cách từ điểm M 1;1;0 đến mặt phẳng P bằng:

35

35

hoặc 32

35 hoặc 36

35

35

35

hoặc 34

35 hoặc 38

35

P: x  2y  2z 1  0 Phương trình mặt cầu S là:

9

x y z 1 x 1 y z  2

d1 :

1 

2  1 và d2 :

2

 

1 1 Phương trình đường thẳng qua

A2;1; 1và vuông góc với cả d1; d2 là:

x  2  y 1  z 1

I thuộc trục Ox Phương trình mặt cầu S là:

A x2  y2  z2  4x 1  0 B x2  y2  z2  6x  3  0





C x2  y2  z2  2x 1  0 D x2  y2  z2  8x  5  0

1 2 1

của đường thẳng đi qua điểm A0; 3;0nằm trên P và vuông góc với d là :

x  t

y  3

z  t

x  1 t

y  3  t

z  2t

x  t

y  3  2t

z  t

x  1 t

y  2  t

z  3  t

n 6

m 6

n 6

m 6

m 4

n 3

m 3

n 3

m 3

n

4

m 3

n

3

có bán kính r  3

Q: 2x  y  3z  4  0 có phương trình là:

A3;1; 1, B 2; 1; 4 và vuông góc với mặt phẳng

C x 13y  z 11 

của đỉnh D là :

B(3;0;1) , C(2; 1;3) , điểm D thuộc Oy và thể tích của tứ diện ABCD bằng 5 Tọa độ

(0;8; 0)

(0; 7; 0)

D

(0; 8; 0)

(1) Nếu n1  n2 thì hai mặt phẳng Pvà Q cắt nhau

(2) Nếu P song song với Q thì n1  n2

(3) k n1 với k là một số thực bất kỳ cũng là vecto pháp tuyến của mặt phẳng P

(4) Hai mặt phẳng Pvà Q Số phát biểu đúng là vuông góc với nhau thì n

1



vuông góc với n2

x , biết x  u  v

u  (2;5;8), v  (3;1; 2) Tìm tọa độ của vectơ

vecto pháp tuyến là:

A1; 0; 2 và nhận 2 vecto n1  1;1;1và n2  3; 2;1là các

x y  1 z  m x  1  m  1t



1 

2 

1 và đường thẳng 2 :  y  1  2  mt



z  1  2m  1t

(1) Với m  0 thì hai đường thẳng 1, 2 trùng nhau

(2) Không tồn tại giá trị nào của để hai đường thẳng 1, 2 song song

Nhận xét nào trong các nhận xét dưới đây là đúng :

xuống mặt phẳng (ABC) là :

Câu 8: Mặt phẳng (P) : x  2y  3z  5  0

là một đường tròn có bán kính bằng

cắt mặt cầu (S) : (x 1)2  ( y  2)2  (z 1)2 12 theo giao tuyến

159

159

156

14

toạ độ O và song song với cả 2 mặt phẳng trên là :

x

x

 y  z

2 2 1

thẳng qua A1; 2;3 song song với Pđồng thời vuông góc với d là :

độ của vectơ x , biết x  u  v  3w

vuông góc với mặt phẳng Q: x  2 y  z 1  0 và R: x  3y  z  2  0 Phương trình mặt phẳng P là:

vuông góc với mặt phẳng Q: x  4 y  3z 1  0

d : x  4  y  5  z 1 Phương trình mặt phẳng Plà:

và P song song với đường thẳng

2 1 1

vuông góc với mặt phẳng Q: 2x  3y  z 1  0 Phương trình mặt phẳng P là:

bằng:

m  (x1; y1; z1 ) , n  (x2 ; y2 ; z2 ) Giá trị m.n



thẳng d : x  2  y 1  z  2 Phương trình mặt phẳng P là:

1 1 2

x  2 y  2 z  3

x  1 t



d1 : 2

1 1 và d2 :  y  1 2t và điểm

z  1 t A(1; 2;3) Đường thẳng

 đi qua A, vuông góc với d1 và cắt d 2 có phương trình là :

vuông góc với (ABC) có phương trình là :



y   1  4t B 

y   1  4t C 

y   1  4t D 

y   1  4t

z  3t





z  3t





z  3t





z  3t





() : x  2y 1  0 và ( ) : x  2z 3  0 gọi () là góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng (P) Khi đó:

góc với đường thẳng d : x  2  y  3  z  5 và tiếp xúc với mặt cầu S : x2  y2  z2  2x  4y  2z  3  0

1 1 1

Khi a  1; d  0 thì tổng a2  b2  c2  d 2

bằng: