Nghiên cứu tổng hợp một số thí nghiệm vật lý đại cương chứng minh bản chất sóng của ánh sáng

Trong khi đó, năm 1704 Newton lại phối hợp lý thuyết về bản chất hạt của ánh sáng với những định lý cơ học mà ông đã chứng minh để giải thích những hiện tượng quang học khác một cách chí

LỜI CẢM ƠN

Trước hết tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới thầy giáo Phan Toàn, giảng viên khoa Toán- Lý- Tin trường Đại học Tây Bắc đã tận tình hướng dẫn chỉ bảo và giúp đỡ tôi trong suốt quá trình học tập, nghiên cứu và hoàn thành đề tài Tôi xin chân thành gửi lời cảm ơn tới phòng Quản lý khoa học và quan hệ quốc tế, phòng đào tạo, trung tâm thông tin thư viện đã tạo điều kiện giúp đỡ tôi trong quá trình hoàn thiện khóa luận

Đồng thời tôi xin cảm ơn những người thân, gia đình, bạn bè, các bạn sinh viên lớp K52 ĐHSP Vật lý đã động viên đóng góp ý kiến và đã tạo mọi điều kiện giúp đỡ tôi trong suốt thời gian tôi làm khóa luận này

Tôi rất mong nhận được những ý kiến đóng góp của các thầy cô giáo và các bạn để khóa luận hoàn thiện hơn

Xin chân thành cảm ơn!

Sinh viên thực hiện Trần Thị Thúy

MỤC LỤC

CHƯƠNG I: MỞ ĐẦU 1

1 Lý do chọn đề tài 1

2 Mục đích nghiên cứu 4

3 Đối tượng nghiên cứu và khách thể nghiên cứu 5

3.1 Đối tượng nghiên cứu 5

3.2 Khách thể nghiên cứu 5

4 Phương pháp nghiên cứu 5

4.1 Phương pháp nghiên cứu lý thuyết 5

4.2 Phương pháp thực nghiệm 5

4.3 Phương pháp thống kê toán học 5

4.4 Phương pháp hệ thống hóa lý thuyết 5

5 Phạm vi nghiên cứu 5

6 Giả thuyết khoa học 6

7 Đóng góp của đề tài 6

8 Cấu trúc khóa luận 6

CHƯƠNG II: MỘT SỐ CƠ SỞ LÝ LUẬN VỀ BẢN CHẤT SÓNG CỦA ÁNH SÁNG 7

I SƠ LƯỢC NHỮNG GIẢ THUYẾT VỀ BẢN CHẤT ÁNH SÁNG 7

1 Sơ lược những giả thuyết về bản chất ánh sáng 7

1.1 Thuyết hạt Niutơn 7

1.2 Thuyết sóng Huyghen 8

1.3 Thuyết điện từ ánh sáng 10

1.4 Thuyết lượng tử Plăng và thuyết lượng tử ánh sáng 12

2 Thang sóng điện từ Bức xạ quang học 13

2.1 Thang sóng điện từ 13

2.2 Bức xạ quang học 16

II HIỆN TƯỢNG GIAO THOA ÁNH SÁNG 17

1 Sóng ánh sáng Nguyên lý chồng sóng 17

1.1 Phương trình sóng của sóng ánh sáng 17

1.2 Cường độ sáng tại một điểm trong không gian 18

1.3 Sự biến đổi pha giữa sóng ánh sáng tới, sóng phản xạ và sóng truyền qua mặt phân giới phẳng giữa hai môi trường trong suốt, đồng tính và đẳng hướng 18

1.4 Nguyên lí chồng sóng 20

2 Điều kiện giao thoa 20

2.1 Khái niệm về hiện tượng giao thoa ánh sáng 20

2.2 Tổng hợp hai dao động sáng 21

2.3 Dao động kết hợp và không kết hợp 22

2.4 Giao thoa của hai sóng ánh sáng 23

2.5 Điều kiện cực đại và cực tiểu về cường độ sáng 24

3 Sự giao thoa của hai chùm tia Thí nghiệm Yâng 26

3.1 Thí nghiệm Yâng 26

3.2 Hình dạng vân giao thoa 26

3.3 Vị trí của vân giao thoa Khoảng vân 27

3.4 Trường hợp dùng ánh sáng trắng 29

III HIỆN TƯỢNG NHIỄU XẠ ÁNH SÁNG 30

1 Hiện tượng nhiễu xạ ánh sáng 30

1.1 Hiện tượng nhiễu xạ của sóng âm 30

1.2 Hiện tượng nhiễu xạ ánh sáng 30

2 Nguyên lý Huyghen – Fresnen 31

2.1 Thiếu sót của nguyên lí Huyghen 31

2.2 Nguyên lí Huyghen – Fresnen 31

3 Nhiễu xạ cảu một sóng cầu qua một lỗ tròn 32

3.1 Bài toán nhiễu xạ 32

3.2 Đới Fresnen – Tính chất của đới Fresnen 33

3.3 Trường hợp ánh sáng truyền thẳng 37

3.4 Hình ảnh nhiễu xạ 38

3.5 Nhiễu xạ do một màn tròn không trong suốt 38

4 Nhiễu xạ của sóng phẳng qua một khe(Nhiễu xạ Fraunhophe) 39

4.1 Bài toán nhiễu xạ: 39

4.2 Nhiễu xạ qua một khe hẹp 40

4.3 Nhiễu xạ Fraunhophe qua một lỗ tròn 45

IV HIỆN TƯƠNG PHÂN CỰC ÁNH SÁNG 46

1 Ánh sáng tự nhiên và ánh sáng phân cực 46

1.1 Ánh sáng tự nhiên và ánh sáng phân cực 46

1.2 Định luật Malus 50

V HIỆN TƯỢNG TÁN SẮC ÁNH SÁNG 52

1 Sự tán sắc ánh sáng 52

1.1 Hiện tượng tán sắc ánh sáng 52

1.2 Phương trình tán sắc 52

2 Thuyết electron về sự tán sắc ánh sáng 52

3 Phương pháp quan sát hiện tượng tán sắc ánh sáng 56

CHƯƠNG III: NGHIÊN CỨU VÀ TIẾN HÀNH CÁC THÍ NGHIỆM CHỨNG MINH BẢN CHẤT SÓNG CỦA ÁNH SÁNG 59

A THÍ NGHIỆM 1: KHẢO SÁT HIỆN TƯỢNG GIAO THOA ÁNH SÁNG LAZE QUA KHE YÂNG 59

B THÍ NGHIỆM 2: KHẢO SÁT SỰ NHIỄU XẠ TIA LAZE QUA CÁCH TỬ PHẲNG XÁC BƯỚC SÓNG CỦA LAZE.67C THÍ NGHIỆM 3: KHẢO SÁT HIỆN TƯỢNG PHÂN CỰC ÁNH SÁNG NGHIỆM ĐỊNH LUẬT MALUS 77 D.THÍ NGHIỆM 4: VÂN TRÒN NEWTON 85

E THÍ NGHIỆM 5:GIAO THOA KẾ MICHELSON 94

F.KẾT LUẬN 99

Ánh sáng là yếu tố căn bản cần thiết cho đời sống con người cũng như cho mọi sinh vật trên trái đất Hằng ngày ai trong chúng ta cũng tiếp xúc với ánh sáng; tuy nhiên nếu được hỏi rằng ánh sáng là gì, ít ai trong chúng ta có thể có ngay một định nghĩa hay một câu trả lời rõ ràng

Ánh sáng là gì? Ánh sáng được cấu tạo như thế nào? Bản chất của ánh sáng là gì? Đây là những câu hỏi rất quan trọng khiến các khoa học gia trên thế giới đã nghiên cứu suốt vài trăm năm để tìm câu trả lời cho những câu hỏi này Môn vật lý đã dành riêng một ngành để nghiên cứu về ánh sáng gọi là quang học Các triết gia cũng đã có những cuộc tranh luận bất tận để tìm định nghĩa về ánh sáng

Từ xa xưa, người Hy Lạp cho rằng ánh sáng được cấu tạo từ những hạt nhỏ, những hạt này phát sáng và mang ánh sáng từ nơi này sang nơi khác Bác học Isaac Newton là người đầu tiên công bố công trình nghiên cứu khoa học về bản chất của ánh sáng Năm 1666, Newton dùng một lăng kính tam giác để chiết xuất ánh sáng và chứng minh rằng ánh sáng mà chúng ta thường thấy được tổng hợp từ nhiều màu khác nhau Bác học Newton đã tìm ra quang phổ Theo Newton, mỗi quang phổ được tạo thành nhờ những hạt giao động với những bước sóng khác nhau, do đó tạo nên nhiều màu khác nhau Newton dùng lý thuyết hạt của ánh sáng để giải thích hiện tượng phản xạ và khúc xạ Quan điểm

về ánh sáng được cấu tạo từ những hạt vốn được tin tưởng từ xưa nay được Newton chứng minh nên được nhiều khoa học gia ủng hộ

2

Năm 1690, nhà vật lý và thiên văn Hà Lan Christian Huygens công bố một lý thuyết mới cho rằng ánh sáng có bản chất sóng Christian Huygens là một khoa học gia rất nổi tiếng về quang học và cơ học Ông là một trong những thành viên đã sáng lập ra Viện Hàn Lâm Khoa Học Pháp Vào thời đó, Christian Huygens được xem là khoa học gia uy tín nhất chỉ sau Newton Lý thuyết về ánh sáng có bản chất sóng giúp giải thích được nhiều hiện tượng khác liên quan đến ánh sáng Christian Huygens cho rằng giống như âm thanh lan truyền qua môi trường là không khí; ánh sáng có thể truyền từ nơi này qua nơi khác qua một

môi trường mà Huygens gọi là chất aether Lý thuyết này giúp giải thích được

một câu hỏi rất hóc búa mà các nhà vật lý và thiên văn thời đó vẫn chưa có câu trả lời là làm thế nào ánh sáng có thể truyền qua những khoảng cách gần như là chân không giữa những giải thiên hà với vận tốc rất nhanh 300.000 cây số mỗi giây Trong những khoảng không đó, không có nhiều hạt làm sao ánh sáng có thể truyền được Dùng bản chất sóng của ánh sáng, Huygens cũng giải thích được hiện tượng khúc xạ, phản xạ và đặc biệt là hiện tượng khúc xạ đôi mà Newton không đề cập đến

Lý thuyết của Huygens rất quan trọng, tuy nhiên không được các khoa học gia thời ấy quan tâm mấy Lý do khá đơn giản, vào thời ấy, Newton rất nổi tiếng và sống khá lâu Trong khi đó, chỉ 5 năm sau khi công bố lý thuyết sóng của ánh sáng, Huygens qua đời Trong khi đó, năm 1704 Newton lại phối hợp lý thuyết về bản chất hạt của ánh sáng với những định lý cơ học mà ông đã chứng minh để giải thích những hiện tượng quang học khác một cách chính xác Do đó,

lý thuyết về bản chất hạt của ánh sáng càng được nhiều người ủng hộ

Gần 100 năm trôi qua, đến năm 1803, khoa học gia Thomas Young làm sống lại chủ trương ủng hộ bản chất sóng của ánh sáng Thomas Young làm thí nghiệm về hiện tượng giao thoa Ông dùng hai tia sáng khác nhau phối hợp lại

và chứng minh rằng giống như hai sóng nước gặp nhau, tia sáng tổng hợp sẽ có hướng chuyển động và vận tốc giống như lý thuyết sóng phải có Hơn 10 năm sau, vào năm 1814, Augustin Fresnel dùng bản chất sóng của ánh sáng giải thích hiện tượng nhiễu xạ Hiện tượng nhiễu xạ là hiện tượng ánh sáng bị lệch hoặc

3

nhòa đi khi chiếu qua một lỗ hở quá nhỏ hoặc tiếp xúc với những góc cạnh của vật thể Thí nghiệm giao thoa của Thomas Young và thí nghiệm nhiễu xạ của Augustin Fresnel chứng minh ánh sáng có bản chất sóng Năm 1864, lý thuyết sóng về bản chất của ánh sáng lại được ủng hộ mạnh mẽ hơn bởi thuyết sóng điện từ của Jame Clerk Maxwell (1864) Jame Maxwell chứng minh rằng điện trường và từ trường phối hợp với nhau có thể lan truyền như sóng với vận tốc bằng vận tốc ánh sáng (300.000 Km/giây) Ánh sáng mà chúng ta thấy được được cấu tạo từ sóng điện từ và tạo nên quang phổ từ trường Lý thuyết của Maxwell được trình bày chặt chẽ với những phương trình toán học giải thích về bản chất sóng và được khẳng định bởi thí nghiệm của Henry Hezt vào năm

1866 Lý thuyết sóng điện từ của Maxwell đã đặt nền tảng cho kỹ nghệ truyền thanh, truyền hình và viễn thông ngày nay Mặc dù đã được nghiên cứu và giải thích trong suốt hơn 200 năm, các khoa học gia trên thế giới vẫn bâng khuâng không biết rõ bản chất của ánh sáng là gì Ánh sáng có bản chất sóng hay hạt? Newton và Huygens đều là những khoa học gia vĩ đại, lý thuyết họ nêu ra không

có gì sai lầm Những người ủng hộ Newton và Huygens đã thực hiện nhiều thí nghiệm để chứng minh lý thuyết hạt và sóng nhưng công chúng vẫn không biết đâu là chân lý

Đến cuối thế kỷ 19, những người ủng hộ quan điểm của Huygens đã thực hiện một số thí nghiệm chứng minh bản chất sóng của ánh sáng, nhưng vẫn còn

hai vấn đề chưa được giải thích Trước hết, môi trường aether mà Huygens cho

là môi trường để ánh sáng được lan truyền đó là gì? Thứ hai, nếu ánh sáng có bản chất sóng, làm thế nào để giải thích về ảnh hưởng của ánh sáng trên phim ảnh? Những người ủng hộ quan điểm của Huygens cố công giải thích hai vấn đề này Albert Abraham Michelson (1881) rồi Edward Williams Morley (1887) lần lượt thực hiện những thí nghiệm nhằm chứng minh sự tồn tại của

chất aether nhưng cả hai thí nghiệm nổi tiếng này đều thất bại

Đầu thế kỷ thứ 20, Max Planck quay trở về quan điểm bản chất hạt của ánh sáng Max Planck dùng bản chất hạt của ánh sáng để giải thích hiện tượng bức

xạ, là hiện tượng làm năng lượng tách ra khỏi vật thể bị đun nóng

4

Đến năm 1905, một quan điểm mới về bản chất của ánh sáng được công

bố Nhà bác học thiên tài Albert Einstein công bố thuyết tương đối Einstein

chứng minh rằng không cần aether, sóng điện tử vẫn có thể lan truyền được; do

đó ánh sáng có thể lan truyền mà không cần một môi trường như Huygens đã nói.Vấn đề hóc búa thứ hai cũng được Einstein giải thích bằng một lý thuyết khác đó là thuyết lượng tử vào cùng năm ấy Dựa trên lý thuyết về bức xạ nhiệt của Max Planck (1900), Einstein cho rằng không phải chỉ có nguồn bức xạ dao động nhưng chính bức xạ cũng dao động nữa Einstein chứng minh rằng ánh sáng, cũng như những dạng khác của sóng điện từ, chuyển động từng nhóm bằng những hạt mà Einstein gọi là lượng tử Từ những luận cứ trên, Einstein cho rằng ánh sáng có cấu trúc hạt mang năng lượng nhưng khi chuyển động thì ánh sáng mang bản chất sóng Vài năm sau, lý thuyết về quang phổ và mô hình nguyên tử do Neils Bohr (1913) định nghĩa đã chứng minh quan điểm của Einstein hoàn toàn đúng

Cuối cùng đến năm 1924, bác học Lousde Broglie giải thích rằng ánh sáng có cả bản chất hạt và bản chất sóng Ngày nay, các khoa học gia nhìn nhận ánh sáng có cả hai bản chất hạt và sóng Đôi khi ánh sáng cư xử như những hạt, nhưng có lúc ánh sáng hoạt động như sóng Với cách nhìn mới về bản chất của ánh sáng, các khoa học gia có thể giải thích mọi hiện tượng căn bản liên quan đến ánh sáng trên thế giới ngày nay

Bằng việc nghiên cứu về bản chất sóng của ánh sáng con người đã có rất nhiều ứng dụng ánh sáng vào trong đời sống kĩ thuật, y tế… giúp cho xã hội ngày càng phát triển

Với những lý do trên, chúng tôi chọn đề tài: “Nghiên cứu tổng hợp một số thí nghiệm vật lý đại cương chứng minh bản chất sóng của ánh sáng”

2 Mục đích nghiên cứu

+ Đối với bản thân

- Tập dượt làm công tác nghiên cứu khoa học

- Làm khóa luận tốt nghiệp

5

+ Đối với tập thể sinh viên: làm tài liệu tham khảo cho sinh viên ngành sư phạm vật lý cũng như một số ngành kĩ thuật khác

3 Đối tượng nghiên cứu và khách thể nghiên cứu

3.1 Đối tượng nghiên cứu

Một số thí nghiệm vật lý đại cương chứng minh bản chất sóng của ánh sáng 3.2 Khách thể nghiên cứu

Các hiện tượng liên quan đến bản chất sóng của ánh sáng

4 Phương pháp nghiên cứu

4.1 Phương pháp nghiên cứu lý thuyết

+ Thu thập thông tin tài liệu có liên quan đến khóa luận

+ Nghiên cứu tài liệu đã thu thập được

- Đọc các tài liệu có liên quan

-Nghiên cứu về vấn đề sử dụng thí nghiệm vật lý đại cương

- Nghiên cứu các tài liệu có liên quan đến việc hướng dẫn sử dụng các thiết bị thí nghiệm và cách tiến hành thí nghiệm

- Sắp xếp hệ thống những thông tin đã nghiên cứu có liên quan đến khóa luận lựa chọn

4.2 Phương pháp thực nghiệm

Tiến hành làm thí nghiệm tại phòng thí nghiệm vật lý đại cương trường ĐHTB 4.3 Phương pháp thống kê toán học

4.4 Phương pháp hệ thống hóa lý thuyết

Sắp xếp và hệ thống hóa nội dung đã nghiên cứu sau đó tổng hợp lại các vấn đề đó để hoàn thành khóa luận

5 Phạm vi nghiên cứu

- Các cơ sở lý thuyết về bản chất sóng của ánh sáng

- Các bài thí nghiệm vật lý đại cương liên quan tới việc chứng minh bản chất sóng của ánh sáng

- Các thiết bị thí nghiệm vật lý đại cương tại phòng thí nghiệm vật lý trường Đại học Tây Bắc

6

6 Giả thuyết khoa học

Việc nghiên cứu các cơ sở lý thuyết về bản chất sóng của ánh sáng và tiến hành các thí nghiệm đại cương chứng minh bản chất song của ánh sáng sẽ góp phần nâng cao trình độ chuyên môn, nghiệp vụ cho sinh viên sư phạm vật lý và tạo tiền đề sau này ra dạy học vật lý ở trường THPT tốt hơn

7

CHƯƠNG II: MỘT SỐ CƠ SỞ LÝ LUẬN VỀ BẢN CHẤT SÓNG

CỦA ÁNH SÁNG

I SƠ LƯỢC NHỮNG GIẢ THUYẾT VỀ BẢN CHẤT ÁNH SÁNG

Việc tìm hiểu về bản chất ánh sáng đã có từ cổ xưa trước công nguyên,

nhưng những nghiên cứu có tính chất khoa học chỉ xuất hiện từ cuối thế kỷ 17

Sự phát minh lớn nhất trong quang học vào cuối thế kỷ này là sự ra đời đồng

thời của hai thuyết về bản chất ánh sáng: thuyết hạt Niutơn và thuyết sóng Huyghen

1 Sơ lược những giả thuyết về bản chất ánh sáng

1.1 Thuyết hạt Niutơn

Niutơn cho rằng, ánh sáng là dòng các hạt riêng rẽ, đặc biệt bé, phát ra

từ các vật sáng, bay theo đường thẳng

Màu của ánh sáng được xác định bởi kích thước

của hạt: hạt màu đỏ có kích thước lớn hơn hạt màu tím

Thuyết hạt Niutơn giải thích định luật khúc xạ

như sau: Giả sử ánh sáng truyền từ môi trường 1 sang

môi trường 2, môi trường 2 có chiết suất lớn hơn chiết

suất môi trường 1 (n2 > n1) Hạt ánh sáng đi vào môi

trường 2 bị hút về mặt phân giới theo phương pháp

tuyến IN Theo Niutơn thì: v1x = v2x = const và v1z <

v2z Gọi v1 và v2 là vận tốc ánh sáng trong môi trường 1 và 2 tương ứng, i1 là

21

n sin i   n (1.1)

trong đó n21 là chiết suất tỷ đối của môi trường 2 đối với môi trường 1 còn n1 và

n2 là chiết suất tuyệt đối của chúng tương ứng Cuối cùng ta có:

Kết quả này, lúc bấy giờ chưa có cơ sở để kiểm tra Mãi đến khi Fucô đo được vận tốc ánh sáng trong các môi trường khác nhau, mới thấy rằng kết quả

đó không phù hợp với thực nghiệm

1.2 Thuyết sóng Huyghen

Theo Huyghen, thì ánh sáng được xem như là các xung đàn hồi truyền

trong một môi trường đặc biệt gọi là "ête" Ête thấm vào mọi vật và chiếm đầy khoảng không gian giữa các vật Vận tốc của ánh sáng rất lớn là do tính chất đặc biệt của ête

Huyghen đưa ra thuyết sóng nhưng không hề nói tới tính chất tuần hoàn của dao động hay bước sóng

Trên cơ sở của thuyết sóng, Huyghen đưa ra nguyên lí gọi là nguyên lí Huyghen

Theo nguyên lí này, mỗi điểm của môi trường có sóng đạt đến sẽ trở

thành một tâm phát sóng thứ cấp Mặt bao của tất cả các sóng thứ cấp tại một thời điểm bất kỳ xác định mặt đầu sóng lan truyền ở thời điểm đó

* Ứng dụng của nguyên lí Huyghen:

+ Xác định mặt đầu sóng tại thời điểm bất kỳ, nếu biết mặt đầu sóng ở

thời điểm trước đó và vận tốc truyền sóng Nếu môi trường là đồng tính và đẳng hướng (sóng truyền với cùng một vận tốc v theo mọi phương), ta có: r   v t, với

r là bán kính của sóng cầu thứ cấp Khi đã biết vị trí của mặt đầu sóng ta có thể

xác định được phương của các tia sáng Trong môi trường đẳng hướng đó là phương vuông góc với mặt đầu sóng

+ Giải thích được các định luật phản xạ và khúc xạ ánh sáng, giải thích định tính hiện tượng nhiễu xạ ánh sáng

Thí dụ: Chứng minh định luật khúc xạ ánh sáng bằng nguyên lý Huyghen Chiếu một chùm tia sáng song song tới đập vào một mặt phân giới phẳng ngăn cách hai môi trường 1 và 2 (hình 1.2)

9

Ta hãy xét một mặt sóng AB nào

đó Theo nguyên lý Huyghen khi mặt

sóng lan đến điểm A trên mặt phân giới,

điểm A sẽ trở thành tâm phát sóng Có

hai sóng thứ cấp phát ra từ A cùng một

lúc: sóng phản xạ phát ra trở lại môi

trường 1 mà ta sẽ không chú ý đến,

song khúc xạ phát ra vào môi trường 2

Sóng này truyền trong môi trường 2 với

Mặt sóng khúc xạ lúc đó là bao hình của các mặt cầu tâm nằm trên mặt phân giới và bán kính nhỏ dần từ A đến C Dễ dàng thấy là mặt bao hình đó đi qua C và tiếp xúc với mặt cầu tâm A

Mặt sóng lúc đó là mặt phẳng CD D là tiếp điểm của mặt phẳng với mặt cầu tâm A AD là tia khúc xạ ứng với tia tới SA (hình 1.2)

Theo hình 1.12 ta có:

1 1

v t BC

sin i sin BAC



2 2

v t AD

sin i sin ACD

Ta thu được kết quả quan trọng: chiết suất tỉ đối của môi trường 2 đối với

môi trường 1 bằng tỉ số vận tốc ánh sáng trong môi trường 1 trên vận tốc ánh sáng trong môi trường 2

Nếu môi trường 1 là chân không (v1 = c) thì n21  n2  n là chiết suất tuyệt đối của môi trường 2 Ta có:

 , chiết suất tuyệt đối của một môi trường cho

biết vận tốc ánh sáng truyền trong môi trường đã giảm đi bao nhiêu lần so với vận tốc ánh sáng trong chân không

60, Măcxoen đã thiết lập nên các định luật tổng quát của trường điện từ và từ đó

dẫn đến kết luận rằng, ánh sáng là sóng điện từ Điều khẳng định này đã được

nhiều công trình nghiên cứu làm sáng tỏ: sự quay mặt phẳng phân cực trong từ trường của Farađây (1846); sự trùng nhau giữa vận tốc ánh sáng trong chân không c với hằng số điện động lực được thiết lập trong thí nghiệm của Vêbe và

11

Cônrausơ (1856); sự truyền điện từ trường biến thiên trong chân không với vận tốc bằng vận tốc ánh sáng của Hec (1888)

Từ thuyết điện từ Măcxoen đã thiết lập mối liên hệ giữa tính chất điện và

từ với tính chất quang của môi trường theo hệ thức: c n

v    trong đó, c và v là vận tốc ánh sáng trong chân không và trong môi trường có hằng số điện môi  và độ từ thẩm 

Tuy nhiên, vì các đại lượng  và  trong hệ phương trình Măcxoen không phụ thuộc vào bước sóng ánh sáng, cho nên mặc dù nó đúng đắn, vẫn không giải thích được hiện tượng tán sắc ánh sáng Để giải thích hiện tượng này, Lorenxơ đưa ra thuyết êlectrôn về cấu tạo chất Theo thuyết này hằng số điện môi  của môi trường phụ thuộc vào tần số (hay bước sóng) của ánh sáng tới

Lorenxơ cũng như Măcxoen đều coi môi trường mang ánh sáng là ête Sự tồn tại của ête đã bị thực nghiệm phủ nhận Thuyết êlectrôn của Lorenxơ cũng như thuyết điện từ ánh sáng của Măcxoen mằc dù đã giải thích được nhiều hiện tượng, nhưng không giải thích được những hiện tượng có liên quan tới sự tương tác của ánh sáng với môi trường, đặc biệt là sự phân bố năng lượng bức xạ theo bước sóng

* Bản chất điện từ của sóng ánh sáng: Cho đến giữa thế kỉ XIX, trong việc

tìm hiểu bản chất của ánh sáng, người ta đã thu được những kết quả sau đây:

- Ánh sáng có tính chất sóng Sóng này truyền được trong chân không

12

I(CGSM) c

I(CGSE)



Thời kì này, người ta đã đo được vận tốc ánh sáng, chưa đo được trực tiếp vận tốc của sóng điện từ (thậm chí chưa phát hiện được sóng điện từ bằng thực nghiệm)

Thuyết điện từ ánh sáng của Măcxoen càng ngày càng được thực tế xác nhận là đúng Ta có thể kể ra những sự kiện quan trọng sau đây:

1 Sóng ánh sáng và sóng điện từ đều truyền được trong chân không với cùng một vận tốc là 8

4 Nhiều hiện tượng quang học quan trọng (như phản xạ, khúc xạ, hấp thụ, tán xạ, tán sắc, v.v…) có thể giải thích được trên cơ sở của một lý thuyết chung gọi là thuyết êlectrôn của Lorenxơ Trong thuyết này người ta thừa nhận

là khi ánh sáng truyền vào môi trường vật chất thì trường điện từ của nó (chủ yếu là điện trường) sẽ tương tác với hệ thống điện tích của môi trường (chủ yếu

là với êlectrôn thành ngoài của các nguyên tử) Thuyết êlectrôn không những giải thích một loạt những sự kiện thực nghiệm quan trọng, mà còn tiên đoán được một số hiện tượng khác mà sau đó thực nghiệm đã xác nhận là đúng

5 Bản chất điện từ của sóng ánh sáng còn được xác nhận bằng việc xây dựng một thang sóng điện từ liên tục từ những tia Gamma (có bước sóng khoảng

10-12m) đến những sóng vô tuyến (có bước sóng hàng km)

1.4 Thuyết lượng tử Plăng và thuyết lượng tử ánh sáng

Đầu năm 1900, để khắc phục những khó khăn và tồn tại của vật lí cổ điển

về sự khủng hoảng miền tử ngoại, Plăng đưa ra giả thuyết mang tên ông gọi là thuyết lượng tử Plăng

Theo Plăng, sự phát xạ trường điện từ do vật không thể xảy ra một cách

13

xác định bởi tần số  của bức xạ:    h , trong đó h là hằng số Plăng

tử ánh sáng, sau gọi là thuyết phôtôn

Theo Anhxtanh, ánh sáng không những được phát ra mà bị hấp thụ và lan truyền cũng dưới dạng những lượng tử riêng rẽ, gọi là lượng tử ánh sáng hay

Thuyết lượng tử ánh sáng không giống với thuyết hạt Niutơn ở chỗ, trong thuyết lượng tử ánh sáng còn giữ cả những khái niệm sóng, nói cách khác Như vậy, ánh sáng vừa có tính chất sóng, lại vừa có tính chất hạt, ta nói ánh sáng có lưỡng tính sóng – hạt

Thuyết lượng tử ánh sáng đã giải thích đúng đắn hàng loạt hiện tượng quang học như sự phát xạ, hấp thụ, hiện tượng quang điện… mà thuyết điện từ ánh sáng không thể giải thích được Thuyết lượng tử ánh sáng không hề phủ nhận thuyết điện từ ánh sáng

Đến nay, thuyết điện từ ánh sáng và thuyết lượng tử ánh sáng được coi là hai thuyết đúng đắn về bản chất ánh sáng

2 Thang sóng điện từ Bức xạ quang học

2.1 Thang sóng điện từ

Nghiên cứu tất cả các dạng khác nhau của bức xạ điện từ người ta thấy chúng đều có cùng bản chất điện từ, khác nhau về bước sóng, truyền trong chân không với vận tốc 3.108

m/s

Sắp xếp các loại sóng điện từ theo thứ tự bước sóng giảm dần thì ta được

một thang sóng điện từ bắt đầu từ: sóng vô tuyến, tia hồng ngoại, ánh sáng nhìn

thấy, tia tử ngoại, tia Rơnghen và tia Gamma

* Sóng vô tuyến (sóng Hec) có bước sóng cỡ vài cm trở lên Sóng này do

kính ảnh hay tác dụng quang điện của nó

* Ánh sáng nhìn thấy có bước sóng từ 0, 4 m  đến 0, 76 m 

+ Mỗi sóng đơn sắc có một màu xác định và một bước sóng xác định + Ánh sáng trắng là một tập hợp của rất nhiều ánh sáng đơn sắc khác nhau + Khi ánh sáng đơn sắc truyền từ môi trường này sang nôi trường khác tần số của nó không thay đổi, nhưng bước sóng của nó thay đổi

Đỏ

Da cam Vàng Lục Lam Tràm Tím

0, 63 m 0, 76 m   

0, 60 m 0, 63 m    0,57 m 0, 60 m    0,50 m 0,57 m   

* Tia Rơnghen (còn gọi là tia X) là các sóng điện từ có bước sóng khoảng từ 0,001 nm đến 10 nm Những nguồn phát ra tia Rơnghen thông dụng

là các ống tia Rơghen Trong các ống này, một chùm electron, chuyển động với

15

vận tốc rất lớn, va chạm và đập vào một tấm kim loại nặng, bị dừng lại đột ngột Tại chỗ va chạm có tia Rơnghen phát ra Có thể phát hiện tia Rơnghen bằng các phương pháp chụp ảnh, phương pháp quang điện, phương pháp huỳnh quang và phương pháp iôn hoá

* Tia Gamma có bước sóng nhỏ hơn 0,001 nm Chúng được phát ra trong các quá trình biến hóa hạt nhân Có thể dùng tất cả các phương pháp phát hiện tia Rơnghen để phát hiện tia Gamma

* Căn cứ vào nguồn gốc phát sinh, có thể sắp xếp các bức xạ điện từ thành ba vùng:

- Vùng bức xạ hạt có nang lượng và tần số cao do các quá trình biến đổi bên trong hạt nhân gây ra

- Vùng sóng vô tuyến có bước sóng từ hàng trăm mét đến hàng milimét, xuất hiện do các mạch dao động

- Vùng trung gian là vùng bức xạ của nguyên tử, ion, phân tử, có cả tính chất sóng lẫn tính chất hạt

* Ánh sáng nhìn thấy do sự phát sáng của các phân tử và nguyên tử

* Tia tử ngoại do các êlêctrôn trong các lớp êlêctrôn sâu hơn trong nguyên

tử của các vật bị nung nóng đến nhiệt độ cao phát ra

* Tia Rơnghen do các êlêctrôn từ các lớp sâu nhất của nguyên tử phát ra

* Tia gamma được phát ra do các quá trình biến đổi bên trong hạt nhân nguyên tử

Thang sóng điện từ có những đặc điểm dưới đây:

- Trước hết, giữa các loại sóng cạnh nhau trên thang đó không có ranh giới ngăn cách rõ rệt Chẳng hạn, trong quang phổ của ánh sáng trắng, ta đi từ vùng các tia hồng ngoại rồi đến vùng các tia đỏ rồi từ vùng tím sang vùng tử

Có điều đáng chú ý là càng đi về phía sóng ngắn thì tính chất sóng của chúng càng “lu mờ”, khó phát hiện, và tính chất hạt của chúng càng thể hiện rõ nét Chính

vì vậy mà khi mới phát hiện ra tia Rơnghen người ta đã có thời gian lầm tưởng đó

là một dòng hạt trung hoà nào đó

+ Phương pháp thu sóng ( ghi phía dưới thang sóng điện từ)

2.2 Bức xạ quang học

+ Bao gồm miền hồng ngoại, ánh sáng nhìn thấy và miền tử ngoại (các

miền có sự tương tự với nhau về nguồn gốc sinh, thiết bị dùng để ghi nhận chúng)

+ Bức xạ quang học chỉ chiếm một phần rất hẹp trong thang sóng điện từ

+ Bức xạ hồng ngoại, bức xạ tử ngoại đều không nhìn thấy được

Miền hồng ngoại nằm giữa miền sóng vô tuyến cực ngắn và đầu đỏ của ánh sáng thấy được (có 0,1 mm đến 0, 76 m  ) Miền này khá rộng nên chia nó làm ba miền nhỏ: Miền hồng ngoại gần (0, 76 m    5 m), miền hồng ngoại trung (2 m   25 m  ) và miền hồng ngoại xa (20 m   0,1mm)

Sóng Héc

Tia hồng ngoại

Tia

tử ngoại

Tia Rơnghen

Tia gamma

17

Miền tử ngoại nằm giữa đầu tím của miền ánh sáng nhìn thấy và miền bức

xạ Rơnghen mềm tức là từ 380 nm đến 5 nm Miền tử ngoại cũng rất rộng nên

người ta chia nó làm nhiều miền nhỏ: Miền tử ngoại gần (380 nm  180 nm), trong

suốt đối với thạch anh, miền Suman (180 nm  120 nm), miền Laiman

(120 nm  50 nm), miền Milican (50 nm  9 nm) Miền từ 180 nm đến 5 nm gọi là miền tử ngoại chân không, vì không khí hấp thụ rất mạnh bức xạ tử ngoại có

bước sóng của miền này

II SỰ GIAO THOA ÁNH SÁNG

1 Sóng ánh sáng Nguyên lý chồng sóng

1.1 Phương trình sóng của sóng ánh sáng

Theo thuyết điện từ ánh sáng, thì ánh sáng là một dạng sóng điện từ có bước sóng ngắn và được đặc trưng bởi véc tơ cường độ điện trường E, véc tơ cường độ từ trường H vuông góc với nhau và vuông góc với phương truyền sóng v Cả ba véc tơ đó lập thành một tam diện thuận

Tuy nhiên, thực tế chứng tỏ rằng hầu hết các hiện tượng quang học xảy ra

là do tác dụng của véc tơ điện trường E Vì vậy dao động của véc tơ E còn được gọi là dao động sáng Và để đặc trưng cho sóng ánh sáng, người ta chỉ

dùng véc tơ điện trường E mà thôi

Sóng ánh sáng phát ra từ nguồn S được biểu diễn bởi một biểu thức gọi là hàm sóng:

E  E cos o   t  (2.1) trong đó E là li độ dao động ở thời điểm t, Eo là biên độ dao động và φ là pha ban đầu của dao động

Nếu v là vận tốc truyền ánh sáng trong môi trường có chiết suất n, thì tại điểm M cách nguồn S một khoảng SM = r phương trình dao động sáng này sẽ là:

Biểu thức (2.2) được gọi là phương trình sóng của ánh sáng

1.2 Cường độ sáng tại một điểm trong không gian

Theo quan điểm sóng, cường độ sáng tại một điểm tỷ lệ với bình phương biên độ dao động sáng tại điểm đó: I ~ 2

0

E

Cường độ sáng tại một điểm là lượng năng lượng mà dòng ánh sáng truyền qua một đơn vị diện tích của một mặt đặt vuông góc với phương truyền sóng trong một đơn vị thời gian

Nếu ánh sáng truyền trong môi trường có chiết suất n thì: I ~ n 2

Gọi véc tơ của sóng tới tại lân cận mặt phân giới là E 1, của sóng truyền qua là E 2 và của sóng phản xạ là E 1' Trong môi trường 1 có sóng tổng hợp là E 1,

n 1 n

ánh sáng tới và sóng ánh sáng truyền qua có cùng pha Như vậy: Pha của sóng

ánh sáng khi truyền qua mặt phân giới không bị thay đổi

* Hệ thức pha giữa sóng tới và sóng phản xạ tại mặt phân giới

n 1 n

n 1 n

E có cùng dấu với E1x Điều đó có nghĩa là: Dao động

trong sóng ánh sáng tới và trong sóng phản xạ tại mặt phân giới là cùng pha

Nói cách khác, trong trường hợp này pha của sóng khi phản xạ không thay đổi

+ Nếu n2 n1, thì '

1x

E ngược dấu với E1x Dao động trong sóng tới và sóng

phản xạ tại mặt phân giới ngược pha nhau, nghĩa là pha của sóng phản xạ thay đổi một lượng là π so với pha của sóng tới

Chú ý: Các kết quả trên vẫn đúng đối với trường hợp sóng tới mặt phân giới dưới một góc nào đó

Tóm lại:

+ Khi ánh sáng phản xạ từ mặt phân giới của môi trường chiết quang hơn môi trường có ánh sáng tới (n2 n1), thì sóng phản xạ ngược pha với sóng tới

Đó là nội dung của nguyên lí chồng chất

Nguyên lí này là chung cho mọi sóng và chỉ áp đúng đối với sóng ánh sáng có cường độ điện trường như ánh sáng do các nguồn sáng thông thường phát ra Đối với ánh sáng laser, vì cường độ điện trường của các sóng này rất lớn, nên giữa chúng có sự tương tác lẫn nhau và nguyên lí chồng chất không còn đúng nữa

* Nguyên lí chồng chất là nguyên lí cơ bản để nghiên cứu các hiện tượng

giao thoa, nhiễu xạ, phân cực ánh sáng

2 Điều kiện giao thoa

2.1 Khái niệm về hiện tượng giao thoa ánh sáng

Chúng ta đã học hiện tượng về giao thoa của hai sóng cơ học Có thể mô

tả hiện tượng đó như sau: Nếu có hai sóng lan truyền trong cùng một môi trường (thí dụ: hai sóng bề mặt lan truyền trên cùng một mặt nước) và nếu hai sóng đó thoả mãn những điều kiện nhất định thì trong miền hai sóng đó gặp nhau, có những chỗ luôn luôn dao động mạnh và những chỗ luôn luôn dao động yếu Kết quả của hiện tượng giao thoa là: trong môi trường xuất hiện những kết cấu thay đổi theo thời gian, (thí dụ: trên mặt nước xuất hiện những gợn nhất định)

Hiện tượng giao thoa ánh sáng cũng xảy ra tương tự Ở đây thay vì các chỗ gợn lồi lõm, ta quan sát được các chỗ sáng, chỗ tối Chỗ sáng ứng với chỗ

có dao động điện từ mạnh Chỗ tối ứng với chỗ có dao động điện từ yếu

Vậy: Hiện tượng giao thoa ánh sáng là hiện tượng hai hay nhiều sóng ánh

21

sáng gặp nhau, tạo nên trong không gian những dải sáng và tối xen kẽ nhau

+ Miền không gian có sự giao thoa ánh sáng gọi là trường giao thoa

2.2 Tổng hợp hai dao động sáng

Giả sử tại điểm M có hai dao động sáng cùng tần số và xảy ra cùng

phương gặp nhau, được biểu diễn bởi các phương trình sau:

Theo nguyên lí chồng chất dao động tổng hợp tại M là: E  E 1  E 2

Vì hai dao động cùng phương nên ta có thể viết:

Trong đó,    1 2là hiệu số pha ban đầu của hai dao động E1 và E2

Vậy, cường độ sáng tại điểm M là:

I  I 1  I 2  2 I I cos 1 2    1 2 (2.10) trong đó, I ~ 2

2.3 Dao động kết hợp và không kết hợp

Trong cơ học, chúng ta đã biết muốn có hiện tƣợng giao thoa thì hai nguồn phát sóng phải là hai nguồn kết hợp: hai nguồn kết hợp là hai nguồn có cùng tần số (hoặc chu kì) dao động và hiệu số pha dao động của hai nguồn nhỏ không đổi theo thời gian

Đối với ánh sáng, ta có hai điều kiện kết hợp: điều kiện kết hợp về thời gian và

điều kiện kết hợp về không gian

* Trước hết, ta hãy xét điều kiện kết hợp về thời gian

a Nếu hiệu số pha ban đầu    1 2 không thay đổi theo thời gian, thì:

thoa ánh sáng

23

Các dao động có cùng tần số thỏa mãn điều kiện mà trong đó hiệu số pha

ban đầu của chúng không thay đổi theo thời gian được gọi là các dao động kết

hợp Nguồn sáng phát ra các dao động kết hợp gọi là nguồn kết hợp

b Nếu hiệu số pha ban đầu    1 2 thay đổi một cách hỗn loạn theo thời gian, thì cos   1 2 lấy mọi giá trị từ -1 đến +1, và vậy cos   1 2 = 0

Vậy cường độ sáng tại điểm M là: I   I1 I2

Như vậy, mọi điểm M trong không gian tại đó hai sóng gặp nhau sẽ có cường độ sáng như nhau và bằng (I1 I )2 , nghĩa là không có hiện tượng giao thoa ánh sáng Trong trường hợp này, các dao động được gọi là các dao động không kết hợp Nguồn sáng phát ra các dao động như vậy gọi là nguồn không kết hợp

2.4 Giao thoa của hai sóng ánh sáng

Giả sử có hai nguồn sáng S1 và S2 phát ra hai sóng kết hợp có cùng tần số

, sau khi truyền đi những quãng đường r1 và r2 đến gặp nhau tại điểm M nào

đó Khảo sát sự phân bố cường độ sáng trên màn quan sát

Giả thiết rằng hai sóng có véc tơ dao động sáng cùng phương, biên độ Eo1

và Eo2 tại S1 và S2, có pha ban đầu bằng không

Phương trình dao động của sóng ánh sáng là: E1  E cos to1  và



  

 là pha ban đầu của hai sóng tương ứng tại

điểm M, L1 và L2 là quang trình ứng với các quãng đường r1 và r2

Biên độ dao động tổng hợp tại điểm M sẽ là:

Đặt     1 2 là hiệu số pha ban đầu

Vậy: Biên độ dao động tổng hợp tại điểm M phụ thuộc vào hiệu số pha ban

2.5 Điều kiện cực đại và cực tiểu về cường độ sáng

a Nếu:   2k 

Hay    k (2.15) với k  0,   1, 2,  3, thì cường độ sáng tại điểm M sẽ có giá trị cực đại và bằng:

 2 2

o o1 o2

Vậy: Cường độ sáng sẽ có giá trị cực đại tại những điểm M mà hiệu số

của chúng bằng một số nguyên lần bước sóng trong chân không

Chúng là hai sóng cùng pha, nên sẽ tăng cường lẫn nhau Những điểm M

thỏa mãn điều kiện (2.15) là những cực đại giao thoa và k là bậc của cực đại

 2 2

o o1 o2

Vậy: Cường độ sáng sẽ có giá trị cực tiểu tại những điểm M mà hiệu số

chúng bằng một số lẻ lần nửa bước sóng trong chân không

25

Hai sóng như vậy ngược pha nhau, chúng làm yếu lẫn nhau Những điểm

M thỏa mãn điều kiện (2.16) là những cực tiểu giao thoa

Các hệ thức (2.15) và

(2.16) là những điều kiện cho

các cực đại và cực tiểu giao

thoa Đồ thị trên hình 2.1 biểu

diễn sự biến thiên của cường

Ở đây ta thấy rằng:

2 max o1 1

I  4E  4I

tức là gấp hai lần lớn hơn cường độ

sáng 2I1 (theo định luật bảo toàn

năng lượng); điều này tưởng chừng

như mâu thuẫn với định luật bảo

toàn năng lượng Nhưng nếu ta chú ý tới các cực tiểu giao thoa, tại đó Imin = 0, chứ không phải bằng 2I1 (trong hiện tượng giao thoa có sự phân bố lại năng lượng tại các điểm trên màn quan sát), thì định luật này vẫn thỏa mãn

Tóm lại, muốn có hiện tượng giao thoa ánh sáng, hai nguồn sáng phải có cùng một tần số và có hiệu số pha không đổi Hai nguồn thỏa mãn điều kiện này gọi là hai nguồn kết hợp Sự kết hợp này là sự kết hợp về thời gian( còn điều kiện kết hợp về không gian ta sẽ xét sau)

Theo nguyên lý Huyghen hai khe S1 và S2 sẽ trở thành hai nguồn phát sóng mới; hơn nữa, chúng lại là hai nguồn kết hợp phát ra những sóng ánh sáng cùng tần số, cùng pha và cùng biên độ Hai sóng đó gặp nhau sẽ giao thoa với nhau

Đặt một màn ảnh E phía sau hai khe S ,S1 2 ta sẽ hứng được hình ảnh giao thoa gồm những vạch sáng và những vạch tối xen kẽ lẫn nhau Ta gọi chúng là những vân giao thoa

3.2 Hình dạng vân giao thoa

Xét trường hợp ánh sáng truyền trong chân không hoặc trong không khí, khi đó n = 1, hiệu quang tình L 2  L 1 chính là hiệu quãng đường truyền

27

* Quỹ tích của những điểm sáng nhất là một họ hypecbôlôit trong xoay

ứng với các trị số k  0,    1, 2, 3, có hai tiêu điểm là S 1 và S 2 và trục là đường S1S2

* Quỹ tích của những điểm tối nhất là một họ hypecbôlôit trong xoay xen

là vân tối Các vân sáng, tối được gọi là các vân giao thoa Thông thường

khoảng cách hai nguồn sáng S1S2 là rất bé, bước sóng  cũng rất bé và màn quan sát E đặt xa các nguồn nên các hypecbôlôit rất dẹt, do đó các đường hypecbôn ít cong Mặt khác trong thực tế ta chỉ quan sát được một khoảng hẹp ở

giữa màn E, nên các vân giao thoa có dạng là những đoạn thẳng song song

sáng và tối xen kẽ nhau, và cách đều nhau

Màu của vân sáng là màu của ánh sáng đơn sắc được dùng

3.3 Vị trí của vân giao thoa

 gọi là khoảng vân

* Vậy: hình ảnh giao thoa trên màn ảnh sẽ gồm có một vân sáng ở trung

tâm, hai bên có những vân sáng và tối xen kẽ nhau một cách đều đặn

Từ công thức 2.22 ta thấy:

+ Muốn quan sát được vân giao thoa thì  xphải đủ lớn Thông thường,

trong thí nghiệm Yâng, khoảng cách a giữa hai khe vào khoảng 0,5 mm, khoảng cách D từ hai khe đến điểm quan sát vào khoảng 1m

+ Nếu biết , D, a và đo được  x, ta sẽ xác định được bước sóng ánh sáng: Thí nghiệm Yâng cho ta một phương pháp đo bước sóng ánh sáng với mức chính xác khoảng 0,001  m

Một điều kiện rất quan trọng để có thể quan sát được các vân giao thoa là các khe S,S1 và S2 phải khá hẹp Khi đó, mỗi khe S1 và S2có thể coi như một nguồn sáng

Nếu các khe đó rộng thì mỗi khe sẽ là hai, ba nguồn sáng và trên màn ảnh

có nhiều hệ thống vân giao thoa chồng chất lên nhau Đến một mức nào đó vân tối của

hệ này nó sẽ trùng lên vân sáng của hệ kia và hình ảnh giao thoa sẽ nhòe hẳn

29

3.4 Trường hợp dùng ánh sáng trắng

Nếu chiếu khe S bằng một nguồn ánh sáng trắng thì ta có thể phân tích

như sau: Ánh sáng trắng gồm nhiều thành phần đơn sắc hợp thành Mỗi thành

phần đơn sắc cho một hệ vân mà các vị trí của các cực đại được xác định bởi công thức:

Ở vị trí trung tâm (x = 0), các thành phần đơn sắc đều cho cùng một cực

đại (ứng với k = 0) Do đó, vân trung tâm có màu trắng (vân trắng trung tâm)

Hai bên vân trung tâm là hai vân tối hoàn toàn, vì cực tiểu thứ nhất của

mọi hệ vân đều gần trùng

với λ khác nhau Cực đại ứng

với bước sóng càng ngắn thì nằm càng gần vân trung tâm Vì thế, ở hai bên vân

trung tâm sẽ có hai dải nhuộm màu cầu vồng, viền tím ở phía trong, viền đỏ ở phía ngoài Ta gọi đó là vân màu bậc một

Ngoài hai vân tối đầu tiên không còn vân tối nào khác, vì rằng tại chỗ có

vân tối ứng với bước sóng này thì lại có thể là vân sáng ứng với một số bước sóng khác chồng lên đó

Vân màu bậc hai rộng gấp đôi vân màu bậc một và nhạt màu hơn Phần

cuối của vân màu bậc hai chồng lên phần đầu của vân màu bậc ba Các vân bậc càng cao chồng lên nhau càng nhiều Bắt đầu từ các bậc 9, 10 trở lên, ta sẽ chỉ nhìn thấy một màu trắng, màu trắng này không đủ các thành phần của màu trắng

trung tâm Ta gọi nó là màu trắng bậc cao

Trong thực tế với ánh sáng trắng ta chỉ có thể quan sát được chừng 5, 6

1.1 Hiện tượng nhiễu xạ của sóng âm

Sóng âm khi gặp một vật cản thì dễ dàng đi qua vật cản đó Vì vậy trong những nhà hát có thể có những cái ngăn giữa nguồn âm và tai mà ta vẫn nghe được một cách rõ ràng Đó là hiện tượng nhiễu xạ của sóng âm

1.2 Hiện tượng nhiễu xạ ánh sáng

Theo quang hình học thì trong môi trường đồng tính ánh sáng truyền theo đường thẳng Tuy nhiên thực nghiệm chứng tỏ rằng, điều đó không phải bao giờ cũng thực hiện được

Dùng kim nhọn đâm thủng một

lỗ O trên một tấm bìa và chiếu vào đó

một chùm ánh sáng phát ra từ một

nguồn S đi qua thấu kính L Nếu ánh

sáng truyền thẳng, theo quang hình học

ta chỉ có thể quan sát được ánh sáng

trong hình nón OAB Tuy nhiên, nếu ta đặt mắt tại M ở ngoài và ngay cả khá xa hình nón này vẫn nhận được ánh sáng từ lỗ O Điều đo chứng tỏ ánh sáng đã truyền vào cả miền bóng tối hình học, nghĩa là ánh sáng đã không tuân theo định luật truyền thẳng

Chúng ta đã biết là nếu đặt một

vật cản sáng trên đường đi của chùm

tia sáng do một nguồn phát ra thì phía

sau vật sẽ có một vùng bóng đen và

một vùng bóng mờ Nguyên nhân xuất

hiện vùng bóng mờ là do nguồn sáng có kích thước Giảm dần kích thước của nguồn sáng, vùng bóng mờ sẽ thu hẹp lại và cuối cùng có thể loại hẳn được hiện

31

tượng bóng mờ Tuy nhiên, ngay cả khi đó, thực nghiệm đã cho thấy là ta vẫn

không có một vùng bóng đen đường rìa rõ nét

Ở vùng giáp ranh giữa vùng bóng đen hình học và vùng sáng xuất hiện những vành sáng và những vành tối Trong vùng bóng đen hình học có xuất hiện

cả những vành sáng ngược lại, trong vùng sáng có cả những vành tối

Trong cả hai trường hợp trên, màn chắn có lỗ và vật cản đã có tác dụng phân bố lại cường độ sáng trên màn quan sát

Hiện tượng này chứng tỏ: các tia sáng khi gặp các vật cản đã bị lệch khỏi

phương truyền thẳng trong môi trường đồng tính Đó là hiện tượng nhiễu xạ ánh sáng

2 Nguyên lý Huyghen – Fresnen

2.1 Thiếu sót của nguyên lí Huyghen

Hiện tượng nhiễu xạ ánh sáng có thể giải thích định tính bằng nguyên lí Huyghen Tuy nhiên, nó không cho phép ta giải thích được hiện tượng nhiễu xạ một cách đầy đủ vì nó không cho ta biết biên độ của sóng theo các phương khác nhau Vì năng lượng của sóng tỉ lệ với bình phương biên độ, nên ta cũng không xác định được sự phân bố cường độ của sóng nhiễu xạ

Sự thiếu sót của nguyên lí Huyghen đã được Fresnen bổ sung và xây dựng thành nguyên lí Huyghen – Fresnen

2.2 Nguyên lí Huyghen – Fresnen

a Trước hết, Fresnen cho rằng để giải bài toán về sự truyền ánh sáng phát

ra từ một nguồn sáng điếmSo, có thể thay nguồn S o bằng một hệ các nguồn phát sóng thứ cấp tương đương với nó

Các nguồn thứ cấp này có thể

được chọn là những phần tử diện

tích bé dS của một mặt kín S bao

quanh S o

b Fresnen giả thiết rằng,

các nguồn thứ cấp tương đương

với nguồn So là những nguồn kết

hợp Vì vậy dao động sáng tại một điểm P nào đó bên ngoài mặt S do dao động

32

của các sóng phát ra từ So đạt tới là kết quả giao thoa của tất cả các sóng thứ

cấp trên mặt S Thông thường người ta chọn mặt S trùng với một trong những mặt đầu sóng của nguồn So Khi đó tất cả các nguồn thứ cấp sẽ dao động cùng pha

c Các giả thiết trên vẫn chưa đủ để khảo sát định lượng hiện tượng nhiễu

xạ vì chưa nói đến cường độ và sự định hướng của ánh sáng phát ra từ các

nguồn thứ cấp Fresnen đưa thêm giả thiết: đối với mặt S trùng với mặt sóng,

biên độ dao động của các phần tử có diện tích bằng nhau là như nhau Ngoài ra,

ông cho rằng biên độ của sóng thứ cấp theo phương làm với pháp tuyến ngoài

d Cuối cùng, Fresnen giả thiết rằng, trong trường hợp mặt S bị chắn bởi

một màn không trong suốt, các sóng thứ cấp chỉ được phát ra ở những phần của mặt S không bị chắn

Như vậy, nguyên lí Huyghen – Fresnen cho phép nghiên cứu cường độ sáng tổng hợp theo các phương khác nhau Tuy nhiên việc tính toán này khá phức tạp, vì rằng biên độ và pha ban đầu của các sóng thứ cấp phụ thuộc vào sự phân bố các nguồn thứ cấp dS đối với điểm P Để thay cho việc tính toán phức tạp, Fresnen đưa ra một phương pháp chia mặt S không phải thành những diện tích nguyên tố dS bé tùy ý mà thành những đới với điều kiện đặc biệt được gọi

là phương pháp đới Fresnen

3 Nhiễu xạ cảu một sóng cầu qua một lỗ tròn

3.1 Bài toán nhiễu xạ

Giả sử có một nguồn điểm đơn sắc So Sóng do So phát ra là sóng cầu Trên phương truyền Sox, ta đặt một màn chắn không trong suốt, trên có khoét một lỗ tròn nhỏ Giả sử mặt phẳng của lỗ vuông góc với phương Sox Tâm của lỗ tròn nằm trên Sox (hình 3.4) Ta hãy nghiên cứu độ sáng tại một điểm P nằm trên trục Sox và ở sau lỗ

dao động do các nguồn đó gây ra tại P (hình 3.5) Fresnen đã chia chỏm cầu

thành những đới cầu bằng cách vẽ những mặt nón có đỉnh là P, trục PSo sao cho khoảng cách từ bờ các đới cạnh nhau đến điểm P khác nhau một nửa bước sóng, nghĩa là:

Ta gọi những đới cầu này là những đới cầu Fresnen

34

b Tính chất của đới Fresnen

* Trước hết ta tính bán kính của

các đới cầu rồi từ đó chứng minh rằng

theo cách chia đới của Fresnen thì

diện tích của mọi đới đều bằng nhau

Giả sử MkHk = k, là bán kính ngoài

của đới cầu thứ k Đặt MoHk = hk là

độ cao của chỏm cầu MoMkMk

'

, Hk là chân của đường vuông góc hạ từ Mk xuống SoP, SoMo = R, MoP = ro

Từ hai tam giác vuông SMkHk và PMkHk ta có:

* Diện tích của mỗi đới cầu

Diện tích của chỏm cầu MoMkMk



' k M

35

Nếu cho k = 1, 2, 3, ta sẽ được diện tích của các chỏm cầu chứa 1, 2, 3, đới cầu Từ đó ta tìm được diện tích của mỗi đới cầu đều bằng:

o o

Rr S

R r



 (3.2)

Nghĩa là mọi đới cầu đều có diện tích bằng nhau Như vậy biên độ dao

động từ các đới gửi tới P không còn phụ thuộc vào diện tích của đới mà chỉ phụ thuộc vào vị trí của mỗi đới cầu đối với điểm P

c Biên độ dao động sáng tại P

* Đới cầu Fresnen có hai đặc điểm:

- Vì khoảng cách từ hai đới cạnh nhau đến P khác nhau

2

mỗi đới là một nguồn thứ cấp thì dao động sáng do chúng gây ra tại P sẽ ngược pha với nhau

- Diện tích của các đới bằng nhau

* Biên độ dao động do một đới gây ra tại P phụ thuộc vào các yếu tố sau: + Tỉ lệ với diện tích của đới

+ Tỉ lệ nghịch với khoảng cách từ đới đến điểm P

(hình 3.3) Khi   0 thì biên độ đó cực đại, khi  tăng thì biên độ giảm; khi

2



  thì biên độ bằng không

Vì vậy: Biên độ của dao động sáng do các đới gây ra tại P sẽ giảm dần khi

ta đi từ đỉnh chỏm cầu đến mép chỏm cầu

với a , a , a , , a1 2 3 n là biên độ dao động sáng do các đới 1, 2, 3, , n gây ra tại P

- Vì dao động sáng do hai đới Fresnen cạnh nhau gây ra tại P ngược pha với nhau, nên biên độ dao động tổng hợp tại P có thể viết là:

a = a  a + a  a +  a (3.4)

Số hạng cuối cùng có dấu dương nếu số đới vẽ được là lẻ, nó có dấu âm nếu số đới vẽ được là chẵn

36

ap chính là biên độ dao động của ánh sáng nhiễu xạ tại P

Vì biên độ của các dao động sáng thành phần giảm dần (do khoảng cách 2 đới đến P chỉ khác nhau một khoảng rất nhỏ bằng

2

), nên một cách gần đúng ta

có thể viết:

k 1 k+1 k

a + a a

a

Số hạng thứ hai sẽ có dấu cộng nếu số đới là lẻ, và có dấu trừ nếu số đới

là chẵn Vì độ sáng tỉ lệ với bình phương biên độ dao động sáng nên:

- P sẽ là điểm sáng nếu số đới vẽ được là lẻ

- P sẽ là điểm tối nếu số đới vẽ được là chẵn

Số đới n vẽ được phụ thuộc vào vị trí của điểm P, vị trí của nguồn, kích thước của lỗ và bước sóng  Vì vậy, nếu ta đi dọc theo trục S o x, ta sẽ lần lượt gặp những điểm mà tại đó số đới vẽ được là chẵn nằm xen kẽ với những điểm

mà tại đó số đới vẽ được là lẻ Nói khác đi, ta sẽ lần lượt gặp những điểm sáng

và điểm tối nằm xen kẽ với nhau