Nghiên cứu, sử dụng các dạng bài tập phần “dao động điều hòa của con lắc lò xo” nhằm giúp học sinh nắm vững kiến thức và vận dụng sáng tạo trong học tập vật lý lớp 12

Phần “Dao động điều hòa của con lắc lò xo” thuộc chương Dao động cơ trong chương trình Vật lý lớp 12 – ban cơ bản là một phần kiến thức trọng tâm trong chương trình Vật lý lớp 12, phần n

LỜI CẢM ƠN

Em xin bày tỏ lòng cảm ơn chân thành tới Th.s Dương Văn Lợi - Giảng

viên bộ môn Vật lý trường Đại học Tây Bắc, người đã tận tình hướng dẫn và

giúp đỡ em trong suốt quá trình thực hiện khóa luận

Em xin chân thành gửi lời cảm ơn tới Ban chủ nhiệm Khoa Toán - Lý - Tin Các thầy giáo, cô giáo trong khoa Toán - Lý - Tin, Phòng Khoa học công nghệ

và Hợp tác quốc tế, Phòng Đào tạo Đại học, Thư viện trường Đại học Tây Bắc

đã tạo mọi điều kiện thuận lợi giúp đỡ em hoàn thành khóa luận

Đồng thời em xin gửi lời cảm ơn tới thầy giáo Nguyễn Tiến Tùng- giáo

viên Vật lý trường THPT 19-5, huyện Kim Bôi - tỉnh Hòa Bình đã tạo điều kiện giúp đỡ và có nhiều ý kiến đóng góp cho khóa luận Tôi xin gửi lời cảm ơn tới tập thể 12A1 và 12A9 trường THPT 19-5, huyện Kim Bôi - tỉnh Hòa Bình

Tôi xin chân thành cảm ơn tập thể lớp K52 ĐHSP Vật lý cùng bạn bè, gia đình, người thân đã có những ý kiến đóng góp và động viên, khích lệ tôi hoàn thành khóa luận tốt nghiệp

Sơn La, tháng 5 năm 2015

Sinh viên thực hiện Bàn Thị Hải

MỤC LỤC

PHẦN 1 MỞ ĐẦU 1

1 Lý do chọn đề tài 1

2 Mục đích của khóa luận 2

3 Đối tượng và khách thể nghiên cứu 2

3.1 Đối tượng nghiên cứu 2

3.2 Khách thể nghiên cứu 2

4 Nhiệm vụ của khóa luận 2

5 Phạm vi nghiên cứu 2

6 Giả thuyết khoa học 2

7 Phương pháp nghiên cứu khoa học 2

8 Cấu trúc khóa luận 3

9 Kế hoạch thực hiện khóa luận 3

PHẦN 2 NỘI DUNG 4

CHƯƠNG 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN VỀ SỬ DỤNG BÀI TẬP VẬT LÝ 4

1 Cơ sở lý luận 4

1.1 Khái niệm về bài tập Vật lý 4

1.2 Khái niệm phương pháp dạy học tích cực, sáng tạo 4

1.3 Mục đích sử dụng bài tập Vật lý 4

1.4 Phân loại bài tập Vật lý trong dạy học 5

1.5 Hoạt động giải bài tập Vật lý 5

1.6 Lựa chọn và sử dụng hệ thống bài tập trong dạy học 5

1.6.1 Việc lựa chọn hệ thống bài tập 5

1.6.2 Việc sử dụng hệ thống bài tập 6

1.7 Các bước chung giải bài tập Vật lý 7

1.8 Hướng dẫn học sinh giải bài toán Vật lý 7

1.8.1 Hướng dẫn theo mẫu (Angorit) 7

1.8.3 Định hướng khái quát chương trình hóa 8

2 Cơ sở thực tiễn 9

CHƯƠNG 2 ĐẠI CƯƠNG VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA 10

1 Dao động 10

2 Dao động tuần hoàn 10

2.1 Định nghĩa 10

2.2 Các đại lượng đặc trưng 10

3 Dao động điều hòa 10

3.1 Con lắc lò xo 10

3.1.1 Cấu tạo của con lắc lò xo 10

3.1.2 Phương trình dao động của con lắc lò xo 11

3.1.3 Phương trình li độ, các đại lượng đặc trưng của dao động của con lắc lò xo….… 11

3.1.4 Chu kỳ và tần số dao động của con lắc lò xo 12

3.1.5 Vận tốc và gia tốc của con lắc lò xo 12

3.1.6 Hệ lò xo 12

3.1.7 Dao động của lò xo về mặt năng lượng 12

CHƯƠNG 3 CÁC DẠNG BÀI TẬP VÀ CÁCH GIẢI 14

Dạng 1: Xác định chu kỳ và tần số 14

Dạng 2: Bài tập viết phương trình dao động của con lắc lò xo 18

Dạng 3 Bài toán về lực đàn hồi – lực hồi phục 23

Dạng 4: Ghép cắt lò xo 29

Dạng 5: Bài toán liên quan đến quãng đường, thời gian lò xo nén giãn 34

Dạng 6: Một số dạng bài nâng cao 38

Dạng 7 Một số câu hỏi trắc nghiệm tổng hợp 46

CHƯƠNG 4 THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 56

1 Mục đích thực nghiệm 56

2 Phương pháp thực nghiệm 56

3 Đối tượng thực nghiệm 56

5 Tổ chức thực nghiệm 56

6 Kết quả thực nghiệm 57

6.1 Lựa chọn tiêu chí đánh giá 57

6.2 Phiếu học tập 58

6.3 Đáp án 61

6.4 Kết quả thu được 62

6.4.1 Kết quả về mặt định tính 62

6.4.2 Kết quả về mặt định lượng 62

PHẦN 3 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 65

1 Kết luận 65

2 Đề nghị 65

TÀI LIỆU THAM KHẢO

PHẦN 1 MỞ ĐẦU

1 Lý do chọn đề tài

Bài tập Vật lý luôn giữ mô ̣t vi ̣ trí đă ̣c biê ̣t quan tro ̣ng trong da ̣y ho ̣c Vâ ̣t lý

ở trường phổ thông, giúp thực hiện nhiệm vụ dạy học Vật lý, là một phương tiện

để ôn tập, củng cố kiến thức lý thuyết đã học, phương tiê ̣n rất tốt để rèn luyê ̣n tư duy, bồi dưỡng phương phá p nghiên cứu khoa ho ̣c cho ho ̣c sinh Bài tập Vật lý cũng là một phương tiện rèn luyện cho học sinh khả năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn, đời sống, phương tiê ̣n để kiểm tra đánh giá kiến thức, kỹ năng của học sinh, có thể được sử du ̣ng như là mô ̣ t phương tiê ̣n nghiên cứu tài liê ̣u mới trong giai đoa ̣n hình thành kiến thức mới cho ho ̣c sinh , giúp cho học sinh lĩnh

hô ̣i được kiến thức mới mô ̣t cách sâu sắc và vững chắc

Trong thực tế viê ̣c da ̣y ho ̣c V ật lý ở các trường trung học phổ thông cho thấy viê ̣c hướng dẫn ho ̣c sinh giải bài tâ ̣p vẫn còn râ ̣p khuôn theo các dạng bài

tâ ̣p và vâ ̣n du ̣ng toán ho ̣c để giải các bài tâ ̣p

Vật lý học không chỉ tồn tại trong mỗi chúng ta dưới dạng mô hình trìu tượng, mà là sự phản ánh vào óc chúng ta thực thể phong phú và sinh động Tuy nhiên, các khái niệm, các định luật Vật lý thì rất đơn giản, còn sự biểu hiện của chúng trong tự nhiên rất phức tạp, chúng ta đều biết các sự vật và hiện tượng có thể được chi phối bởi nhiều định luật, nguyên nhân đồng thời Bài tập Vật lý sẽ giúp cho HS phân tích để nhận biết và hiểu rõ hơn về các hiện tượng đó

Phần “Dao động điều hòa của con lắc lò xo” thuộc chương Dao động cơ trong chương trình Vật lý lớp 12 – ban cơ bản là một phần kiến thức trọng tâm trong chương trình Vật lý lớp 12, phần này có nhiều nội dung kiến thức và các bài tập quan trọng, cần phải có một hệ thống hóa nội dung kiến thức và phân thành các dạng bài tập đi liền với nội dung kiến thức Từ đó sẽ giúp cho các em nắm chắc và hiểu sâu hơn lý thuyết đã học và làm bài tập phần Dao động điều hòa của con lắc lò xo tốt hơn

Vì những lý do trên đây nên tôi chọn đề tài “Nghiên cứu, sử dụng các dạng bài tập phần “Dao động điều hòa của con lắc lò xo” nhằm giúp học sinh

2 Mục đích của khóa luận

- Đưa ra các dạng bài tập và cách giải về phần Dao động điều hòa của con

- Giúp mở rộng kiến thức cho bản thân

3 Đối tượng và khách thể nghiên cứu

3.1 Đối tượng nghiên cứu

- Lý thuyết phần Dao động điều hòa

- Các dạng bài tập phần Dao động điều hòa của con lắc lò xo

3.2 Khách thể nghiên cứu

- HS lớp 12 tại trường THPT 19-5, huyện Kim Bôi - tỉnh Hòa Bình

4 Nhiệm vụ của khóa luận

- Tìm hiểu lý thuyết phần Dao động điều hòa trong chương trình Vật lý lớp

6 Giả thuyết khoa học

Nếu các dạng bài tập đưa ra cùng với cách giải từng dạng bài tập đó phù hợp và có sự liên quan chặt chẽ với lý thuyết Thêm vào đó là sự hướng dẫn tận tình của giáo viên và khả năng chủ động, tích cực, sáng tạo của học sinh sẽ

mang lại hiệu quả cao cho quá trình dạy và học ở trường phổ thông

7 Phương pháp nghiên cứu khoa học

- Phương pháp điều tra, phỏng vấn

- Phương pháp quan sát, đàm thoại

- Phương pháp thống kê toán học và xử lý kết quả

8 Cấu trúc khóa luận

- Phần 1 Mở đầu

- Phần 2 Nội dung

+ Chương 1 Cơ sở lý luận và thực tiễn về sử dụng bài tập Vật lý

+ Chương 2 Đại cương về Dao động điều hòa

+ Chương 3 Các dạng bài tập và cách giải phần Dao động điều hòa của con lắc lò xo

+ Chương 4 Thực nghiệm sư phạm

- Phần 3 Kết luận và kiến nghị

9 Kế hoạch thực hiện khóa luận

- Từ tháng 9 năm 2014 đến hết tháng 10 năm 2014: Hoàn thành đề cương chi tiết

- Từ tháng 11 năm 2014 đến giữa tháng 1 năm 2015: Nghiên cứu lý thuyết

và đưa ra bài tập mẫu, vận dụng để giải một số bài tập tương tự

- Tù giữa tháng 1 năm 2015 đến giữa tháng 3 năm 2015: Viết khóa luận, xin ý kiến tham khảo

- Từ giữa tháng 3 năm 2015 đến hết tháng 4 năm 2015: Thực nghiệm sư phạm, chỉnh sửa và hoàn thiện khóa luận

- Tháng 5 năm 2015: Nộp khóa luận

PHẦN 2 NỘI DUNG CHƯƠNG 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN VỀ SỬ DỤNG BÀI TẬP

VẬT LÝ

1 Cơ sở lý luận

1.1 Khái niệm về bài tập Vật lý

- Bài tập Vật lý là một yêu cầu đặt ra cho học sinh được học sinh giải quyết dựa trên cơ sở lập luận lôgic, phép tính toán thí nghiệm, những kiến thức về các khái niệm, định luật, thuyết Vật lý

- Trong quá trình dạy học Vật lý việc giảng dạy Vật lý phải gắn liền với việc rèn luyện cho học sinh giải bài tập Vật lý, đó cũng là đặc điểm chung của các môn khoa học tự nhiên Trong một số trường hợp việc nghiên cứu tài liệu cũng là nghiên cứu bài tập nhất định

1.2 Khái niệm phương pháp dạy học tích cực, sáng tạo

- Là nhóm phương pháp dạy học tích cực, chủ động, sáng tạo của người học

- Là cách dạy hướng tới việc học tập chủ động chống thói quen thụ động

- Phương pháp dạy học tích cực, sáng tạo có 2 mức cơ bản:

+ Đơn giản: Học sinh tự lực giải bài tập khi có cơ sở định hướng đầy đủ + Cao hơn: Tự giải quyết bài tập khi không có cơ sở định hướng có sẵn Học sinh tự xác định cho hướng đó

1.3 Mục đích sử dụng bài tập Vật lý

Bài tập Vật lý có vai trò quan trọng trong quá trình dạy học và học môn Vật

lý Trong dạy học Vật lý, bài tập Vật lý được sử dụng với các mục đích:

- Bài tập Vật lý giúp cho việc ôn tập, đào sâu, mở rộng kiến thức mới

- Bài tập Vật lý có thể là điểm khởi đầu để dẫn đến kiến thức mới

- Giải bài tập Vật lý rèn luyện kỹ năng, kỹ xảo vận dụng lý thuyết vào thực tiễn, rèn luyện thói quen vận dụng lý thuyết khái quát

- Giải bài tập Vật lý là một trong những hình thức làm việc tự lực cao của học sinh

- Giải bài tập Vật lý góp phần làm phát triển tư duy, sáng tạo của học sinh trong bài tập, vẽ hình

1.4 Phân loại bài tập Vật lý trong dạy học

Thông thường có 3 hình thức phân loại bài tập Vật lý được coi là cơ bản nhất:

- Phân loại theo nội dung:

+ Bài tập có nội dung lịch sử

+ Bài tập có nội dung cụ thể và trừu tượng

+ Bài tập có nội dung theo phân môn

+ Bài tập có nội dung kĩ thuật tổng hợp

- Phân loại theo trình độ phát triển tư duy của học sinh:

+ Bài tập nhận biết, tái hiện, tái tạo

+ Bài tập hiểu, áp dụng trực tiếp

+ Bài tập vận dụng linh hoạt

1.5 Hoạt động giải bài tập Vật lý

- Xác định được mối liên hệ cơ bản cụ thể dựa trên việc vận dụng kĩ thuật Vật lý vào những điều kiện cụ thể của bài toán đã cho

- Sự tiếp tục luận giải, tính toán đi từ đầu mối liên hệ đã xác lập đến kết luận cuối cùng của việc giải quyết vấn đề đã đặt ra trong bài toán

1.6 Lựa chọn và sử dụng hệ thống bài tập trong dạy học

1.6.1 Việc lựa chọn hệ thống bài tập

Trong dạy học bất kì một môn học nào, giáo viên phải lựa chọn hệ thống bài tập thỏa mãn các yêu cầu sau:

- Các bài tập phải đi từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp (phạm vi và

số lượng các kiến thức, kỹ năng cần vận dụng từ trong một đề tài đến trong nhiều đề tài, số lượng các đại lượng cho biết và các đại lượng cần phải tìm), giúp học sinh nắm vững được phương pháp giải các loại bài tập điển hình

- Mỗi bài tập phải là mắt xích trong hệ thống bài tập để góp phần vào việc củng cố, hoàn thiện mở rộng kiến thức

- Hệ thống bài tập bao gồm nhiều loại bài tập: Bài tập giả định và bài tập có nội dung thực tế, bài tập luyện tập và bài tập sáng tạo

- Trong tiến trình dạy học một đề tài cụ thể, việc giải hệ thống bài tập mà giáo viên đã lựa chọn thường bắt đầu từ những bài tập định tính hay những bài tập định lượng Sau đó, học sinh sẽ giải bài tập tính toán, bài tập đồ thị, bài tập thí nghiệm có nội dung phức tạp hơn Việc giải hệ thống bài tập tính toán tổng hợp, những bài tập có nội dung kĩ thuật với những dữ kiện không đầy đủ, những bài tập sáng tạo có thể coi là sự kết thúc việc giải hệ thống bài tập đã lựa chọn cho đề tài

- Cần chú ý cá biệt hóa học sinh trong việc giải bài tập Vật lý thông qua các biện pháp sau đây:

+ Biến đổi mức độ yêu cầu của bài tập ra cho các loại đối tượng học sinh khác nhau, thể hiện ở mức độ trừu tượng của đề bài, loại vấn đề cần giải quyết, phạm vi và tính phức tạp của các dữ liệu cần được sử lý, loại và số lượng thao tác tư duy logic và các phép biến đổi toán học cần sử dụng, phạm vi và mức độ kiến thức, kỹ năng cần huy động

+ Biến đổi mức độ yêu cầu về số lượng bài tập cần giải, về mức độ tự lực

1.7 Các bước chung giải bài tập Vật lý

Bài tập Vật lý rất đa dạng, cho nên phương pháp giải một số bài tập Vật lý cũng đa dạng Nhưng vẫn có các bước giải chung cho mọi bài tập Vật lý:

- Bước 1: Tìm hiểu đề bài

+ Đọc đề bài, tóm tắt bài (dữ kiện, cái phải tìm)

+ Mô tả lại tình huống trong bài, vẽ hình minh họa (nếu cần)

+ Nếu đề bài yêu cầu thì phải dùng đồ thị hoặc làm thí nghiệm để thu được các dữ kiện cần thiết

- Bước 2: Xác lập các mối quan hệ cơ bản của các dữ liệu xuất phát và cái phải tìm

+ Đối chiếu các dữ liệu xuất phát và cái phải tìm, xem và nghiên cứu bản chất Vật lý của tình huống trong bài để nhớ tới các khái niệm, định luật, các công thức có liên quan

+ Xác lập các mối liên hệ cơ bản giữa các dữ liệu xuất phát và cái phải tìm + Tìm kiếm, lựa chọn các mối quan hệ cần thiết để cho thấy được mối quan

hệ giữa dữ liệu bài cho và cái phải tìm Từ đó, rút ra được cái phải tìm

- Bước 3: Rút ra được cái phải tìm

+ Từ các mối quan hệ đã xác lập, tiếp tục lập luận để đưa ra kết luận cuối cùng

- Bước 4: Kiểm tra, đánh giá

+ Kiểm tra đã tính toán và đổi đơn vị đã đúng chưa

+ Nếu có điều kiện kiểm tra kết quả bằng thí nghiệm xem có phù hợp với kết quả tính toán chưa

+ Có thể giải bài toán theo cách khác xem có ra cùng kết quả không

1.8 Hướng dẫn học sinh giải bài toán Vật lý

1.8.1 Hướng dẫn theo mẫu (Angorit)

- Là sự hướng dẫn hành động theo mẫu nào đó Angorit là một quy tắc hoạt động hay chương trình hoạt động được xác định một cách rõ ràng, chính xác, chặt chẽ, trong đó cần thực hiện hoạt động nào và theo trình tự nào để đi đến kết quả

+ Ưu điểm: Đảm bảo cho học sinh giải bài toán một cách chắc chắn, cho việc rèn luyện kỹ năng giải toán của học sinh có hiệu quả

+ Nhược điểm: HS chỉ chấp nhận những hành động đã được sắp xếp theo một mẫu đã có sẵn do đó ít có tác dụng rèn luyện cho HS khả năng tìm tòi, sáng tạo, sự phát triển tư duy của HS bị hạn chế

1.8.2 Hướng dẫn tìm tòi

- Là kiểu hướng dẫn mang tính chất gợi ý cho HS suy nghĩ, tìm tòi, phát hiện cách giải quyết Giáo viên gợi mở để HS tự tìm cách giải quyết, tự xác định cách hành động cần thực hiện để hoàn thành kết quả

+ Ưu điểm: Tránh được tình trạng giáo viên làm thay HS trong việc giải bài toán

+ Nhược điểm: Theo cách này không đảm bảo cho HS giải bài toán một cách chắc chắn Giáo viên phải hướng dẫn sao cho không được đưa HS đến chỗ chỉ việc thực hiện các hành động theo mẫu, đồng thời không hướng dẫn viển vông, quá chung chung, không giúp ích cho sự định hướng tư duy của HS

1.8.3 Định hướng khái quát chương trình hóa

- Là sự hướng dẫn cho HS tự tìm tòi cách giải quyết chứ không thông báo ngay cho HS cái đã có sẵn Đặc trưng của kiểu hướng dẫn này là giáo viên định hướng hoạt động tư duy của HS theo đường lối khái quát của việc giải quyết vấn

đề Nếu HS không đáp ứng được thì sự giúp đỡ tiếp theo của giáo viên là sự định hướng khái quát ban đầu, cụ thể hóa thêm một bước bằng cách gợi ý thêm cho HS thu hẹp hơn phạm vi tìm tòi, giải quyết phù hợp với HS Nếu vẫn không

đủ khả năng tự lực tìm tòi, giải quyết thì hướng dẫn của giáo viên chuyển thành hướng dẫn theo mẫu để đảm bảo cho HS hoàn thành yêu cầu của một bước, sau yêu cầu HS tìm tòi, giải quyết bước tiếp theo Nếu cần, giáo viên lại giúp đỡ cho đến khi giải quyết xong vấn đề đặt ra

- Kiểu hướng dẫn này được áp dụng khi có điều kiện hướng dẫn tiến trình hoạt động giải bài toán của HS, nhằm giúp HS tự lực giải quyết được bài toán đã cho, đồng thời dạy HS cách suy nghĩ trong quá trình giải toán

2 Cơ sở thực tiễn

Hiện nay sách giáo khoa được sử dụng trong phổ thông đã được cải cách chương trình, kiến thức bổ sung thêm rất nhiều, khối lượng kiến thức lớn.Chương trình mới đòi hỏi học sinh phải có khả năng phân tích, tổng hợp kiến thức và trình độ toán học tốt mới có khả năng giải quyết bài tập Tuy nhiên, thực tế theo phân phối chương trình thì thời gian học trên lớp chỉ đủ để học sinh học và nghiên cứu lý thuyết, ít có thời gian làm bài tập và khả năng tự phân tích

và tổng hợp kiến thức, vận dụng lý thuyết vào làm bài tập còn yếu Điều này, dẫn tới việc học sinh làm bài tập Vật lý một cách máy móc, chưa hiểu được bản chất vấn đề

Khảo sát thực tế ở trường THPT 19-5 (huyện Kim Bôi, tỉnh Hòa Bình) Trong 30 em học sinh lớp 12A9 được hỏi thì có 20 học sinh cho rằng môn Vật

lý khó và trìu tượng, bài tập Vật lý dài và khó hiểu đề bài; 7 HS cho rằng môn Vật lý hay và thú vị nhưng bài tập khó làm và có 3 HS cho rằng môn Vật lý hay

và dễ hiểu

Từ thực tế đó, yêu cầu đặt ra đối với giáo viên là cần chú trọng nhiều hơn đến việc tổng kết, hệ thống hóa kiến thức, phân dạng bài tập và đưa ra cách giải cho từng dạng bài tập Từ đó, giúp cho các em nắm vững kiến thức, phát huy tính tích cực, tự lực và sáng tạo trong quá trình học tập Để từ đó có thể bồi dưỡng được niềm say mê hứng thú học tập, nghiên cứu khoa học của học sinh

CHƯƠNG 2 ĐẠI CƯƠNG VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA

3.1.1 Cấu tạo của con lắc lò xo

- Con lắc lò xo gồm một lò xo có độ cứng k (N/m) có khối lượng không đáng kể, một đầu cố định, đầu còn lại gắn vào vật có khối lượng m (kích thước của quả cầu rất nhỏ so với chiều dài tự nhiên của lò xo)

- Điều kiện để con lắc lò xo dao động điều hòa là bỏ qua ma sát, lực cản và vật dao động trong giới hạn đàn hồi

F=0

Hình 1.1 Con lắc lò xo

3.1.2 Phương trình dao động của con lắc lò xo

Bỏ qua sự mất mát năng lượng, chọn trục Ox trùng với phương dao động, gốc O trùng với VTCB, chiều (+) trùng với chiều giảm của lò xo

Lực gây ra dao động điều hòa luôn hướng về vị trí cân bằng gọi là lực kéo

về hay lực lực hồi phục Với con lắc lò xo nằm ngang lực hồi phục là lực đàn hồi

- Lực F tác dụng lên vật tỉ lệ với li độ x và hướng về vị trí cân bằng 0 (định

luật Húc): F  kx hay F kx (1)

+ Đối với lò xo: Lực đàn hồi

+ Đối với hệ: Lực phục hồi (lực kéo về)

Trong điều kiện lý tưởng (lò xo nhẹ, trong giới hạn đàn hồi, không

Vậy, phương trình (2) và (3) được gọi là phương trình động lực học

(phương trình vi phân) của con lắc lò xo

3.1.3 Phương trình li độ, các đại lượng đặc trưng của dao động của con lắc lò xo

Vậy (4) được gọi là phương trình li độ (phương trình dao động) của con lắc

lò xo

- Các đại lượng đặc trưng:

+ A là biên độ dao động bằng li độ cực đại(xmax).

+ ( t  ): là pha của dao động tại thời điểm t

+ : là pha ban đầu của dao động (lúc t=0)

khoảng thời gian liên tiếp giữa hai lần động năng và thế năng bằng nhau là

CHƯƠNG 3 CÁC DẠNG BÀI TẬP VÀ CÁCH GIẢI

m





Chu kỳ tỷ lệ thuận với m , tỷ lệ nghịch với k

 Thay đổi khối lượng vật nặng (k không đổi), trong cùng khoảng thời gian t, 2 con lắc thực hiện N1 và N2 dao động

2 2

1.2.1 Bài tập 1: Lò xo có độ cứng k, khi gắn với vật m1 thì vật dao động

với chu kỳ T1 = 0,6s Khi gắn với vật m2 thì chu kỳ dao động là

T2=0,8s Nếu móc đồng thời 2 vật vào lò xo thì chu kỳ dao động

của chúng là bao nhiêu?

Hướng dẫn:

Tóm tắt: m m k1, 2, ; T10,6 ; s T2 0,8s

T3 ?

Vậy, chu kỳ dao động của con lắc là 1 giây

1.2.2 Bài tập 2:Gắn vật có khối lượng m1=400g vào một lò xo có khối lượng không đáng kể, lò xo dao động với chu kỳ T1=1s Khi gắn vật có khối lượng m2 vào lò xo trên, chu kỳ dao động của vật là T2=0,5s Tìm khối lượng m2

2 2

1.2.3 Bài tập 3: Một lò xo nhẹ lần lượt gắn các vật có khối lượng m1,

m2 và m thì chu kỳ dao động lần lượt là T1=1,6s, T2=1,8s Nếu

1.2.4 Bài tập 4: Lò xo có độ cứng k=1 N/cm, lần lượt treo vào 2 vật

có khối lượng gấp 3 lần nhau thì khi cân bằng, lò xo có chiều dài 22,5cm và 27,5cm Chu kỳ dao động của con lắc khi treo đồng thời 2 vật là bao nhiêu?

1.2.5 Bài tập 5: Gắn vật m lần lượt với con lắc lò xo có độ cứng k1, k2

và k thì chu kỳ lần lượt T1=1,6s, T2=1,8s và T Nếu



2.1 Bài tập tự giải

Bài 1: Gắn lần lượt 2 quả cầu vào 1 lò xo và cho chúng dao động trong

cùng 1 khoảng thời gian, quả cầu 1 thực hiện 28 dao động quả cầu 2 thực hiện 14 dao động Khối lượng của quả cầu 2 gấp mấy lần quả cầu 1?

Bài 2: Trong dao động điều hòa cửa 1 con lắc lò xo Nếu giảm bớt khối

lượng của vật nặng 20% thì số lần dao động của con lắc trong 1 đơn vị thời gian sẽ tăng hay giảm bao nhiêu lần?

Bài 3: Khi gắn một vật vào 1 lò xo khối lượng không đáng kể thì nó dao

động với chu kì 2s Nếu giảm khối lượng của vật đi một lượng là ∆m thì chu kì dao động là T, nếu tăng khối lượng thêm một lượng là ∆m thì chu lì dao động là 2T Nếu tăng thêm 1 lượng 2∆m thì chu kì dao động của nó là bao nhiêu ?

Bài 4: Một con lắc lò xo gồm một vật có khối lượng m, lò xo có độ cứng k

dao động điều hòa Nếu tăng độ cứng k lên 2 lần và giảm khối lượng m đi

8 lần thì tần số dao động của vật sẽ như thế nào?

Bài 5: Dụng cụ đo khối lượng trong 1 con tàu vũ trụ có cấu tạo gồm 1

chiếc ghế có khối lượng m được gắn vào đầu của 1 chiếc ghế lò xo có độ cứng k=480N/m, để đo khối lượng của nhà du hành thì nhà du hành phải ngồi vào ghế rồi cho chiếc ghế dao động Chu kì dao động của ghế khi không có người là T0=1s Khi có nhà du hành thì T=0,25s ( 2 10) Khối lượng nhà du hành là bao nhiêu?

Dạng 2: Bài tập viết phương trình dao động của con lắc lò xo

(chú ý: Nếu đề bài cho trong khoảng thời gian t, vật thực hiện được n dao

động thì chu kì dao động được xác định: T=t

+ Biết chiều dài cực đại (lmax) và chiều dài cực tiểu (lmin) của lò xo trong

quá trình dao động : max min

2

- Tìm pha ban đầu : Dựa vào điều kiện ban đầu của đề bài:

+ Chọn gốc thế năng tại t=0  x A cos  và v   A   sin

2.2.1 Bài tập 1 Một con lắc lò xo gồm một vật nặng có khối lượng 0,5 kg

và một lò xo có độ cứng k=50 N/m Người ta kéo vật nặng ra khỏi vị trí cân bằng một đoạn bằng 5 cm và thả tự do Chiều dương là chiều chuyển động của vật Viết phương trình dao động của vật nặng

Hướng dẫn:

Tóm tắt: m0,5kg; k 50N / m; x05cm

Thả tự do

x?Bài giải:

- Do vật nặng dao động điều hòaphương trình dao động của vật nặng có dạng:

xA  

- Chọn chiều dương của trục x đi từ vị trí cân bằng đến vị trí ban đầu

10 (rad/s)0,5

k m

- Với A= 5 cm, 10 (rad/s),   0 thì phương trình dao động là:

5cos10t (cm)

x

2.2.2 Bài tập 2: Con lắc lò xo gồm vật có khối lượng m=100g, lò xo có

độ cứng k=40N/m Thời điểm ban đầu kéo vật lệch khỏi vị trí cân bằng

theo chiều âm một đoạn 10 cm rồi thả nhẹ Viết phương trình dao động

- Do vật nặng dao động điều hòaphương trình dao động của vật nặng có dạng:

Phương trình dao động của vật là:

10cos(20 )

2.2.3 Bài tập 3: Con lắc lò xo gồm vật có khối lượng m=100g, lò xo có

độ cứng k=90N/m Thời điểm ban đầu, kéo vật lệch khỏi vị trí cân bằng theo chiều âm một đoạn 10 cm, truyền cho vật vận tốc ban đầu 33 3m/s

theo chiều dương Lập phương trình dao động chọn gốc tọa độ vị trí cân bằng Gốc thời gian là thời điểm đầu

2.2.4 Bài tập 4: Con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật nhỏ m=250g và

một lò xo nhẹ k=100N/m Kéo vật m xuống dưới theo phương thẳng đứng để lò xo giãn 7,5cm rồi thả nhẹ Lập phương trình dao động của vật Chọn mốc thời gian khi vật m đang chuyển động nhanh dần theo chiều dương đến vị trí có động năng bằng thế năng, gốc tọa độ và gốc thế năng

ở vị trí cân bằng

Hướng dẫn:

Tóm tắt: m250 ; g k100N m/ ;  l 7,5cm

100,025 2,520

, cơ năng là 72.10-4J Hãy xác định khối lượng m của

quả nặng và cách kích thích ban đầu để tạo nên dao động

Ban đầu đưa vật đến li độ x=2cm, rồi truyền cho vật vận tốc

v 6 3 cm / s ngược chiều dương

2.3 Bài tập tự giải

Bài 1: Một con lắc lò xo dao động trên mặt phẳng nằm ngang (bỏ qua ma

điểm ban đầu vật có vận tốc v = 0,1m/s, gia tốc a = -2m/s2

Biết phương trình dao động dạng cosin, pha ban đầu dao động là bao nhiêu?

Bài 2: Một vật nhỏ m=300g được treo vào đầu dưới của 1 lò xo nhẹ thẳng

đứng có độ cứng k=30N/m Nâng vật lên cách vị trí cân bằng 1 đoạn 4cm

và truyền cho nó vận tốc 40cm/s hướng lên Chọn chiều dương hướng xuống Gốc thời gian là lúc vật bắt đầu dao động, gốc tọa độ vị trí cân bằng Phương trình dao động của vật là bao nhiêu?

Bài 3: Vật nhỏ trong con lắc lò xo dao động với phương trình

20cos(10 ) (cm)

x t Thời điểm ban đầu người ta kéo vật lệch khỏi

VTCB 1 đoạn x(cm) theo chiều (+) và truyền cho vật vận tốc ban đầu v=1m/s theo chiều (-), m=100g Pha ban đầu của dao động và độ lớn của

lực kéo về ban đầu bao nhiêu?

Bài 4: Vật nhỏ trong con lắc lò xo dao động điều hòa có cơ năng là

E=3.10-3J Biết lực hồi phục cực đại tác động vào vật là 1,5.10-3 Chu kì dao động T=2s Tại thời điểm ban đầu vật đang chuyển động nhanh dần

và đi theo chiều (-) với gia tốc có độ lớn 2 2

2 cm/ s . Lập phương trình dao động của vật

Bài 5: Con lắc lò xo nằm ngang có độ cứng k=2N/cm, kích thích cho vật

dao động điều hòa có phương trìnhx6cos( t ) cm Kể từ lúc khảo sát dao động sau khoảng thời gian t = 4/30(s) vật đi được quãng đường 9cm (2 10) Xác định khối lượng vật m

Dạng 3 Bài toán về lực đàn hồi – lực hồi phục

3.1 Phương pháp chung

 Phân biệt lực đàn hồi và lực hồi phục

Lực đàn hồi

- Xuất hiện khi vật đàn hồi bị biến

dạng, có xu hướng làm cho vật đàn hồi

trở về chiều dài tự nhiên (trạng thái

đầu)

Lực hồi phục

- Xuất hiện khi vật dao động,

có xu hướng làm cho vật về VTCB

- Qua vị trí có chiều dài tự nhiên (lò

xo) lực đàn hồi đổi chiều

- Lực đàn hồi là lực tác dụng lên giá

đỡ vật treo khi vật đàn hồi bị biến dạng

- Lực đàn hồi tỷ lệ với độ biến dạng

và ngược với chiều biến dạng (xét trong

min 0 2

max min

22

max min 0

max min

22

3.2 Bài tập mẫu

3.2.1 Bài tập 1: Con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động với biên độ

A=12cm Biết tỉ số giữa lực cực đại và cực tiểu của lò xo tác dụng lên giá treo là 4 Tìm độ giãn của lò xo khi vật ở VTCB

Hướng dẫn:

Tóm tắt:

max min

Vậy độ dãn của lò xo khi vật ở vị trí cân bằng là 20 cm

3.2.2 Bài tập 2: Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng

đứng lò xo có khối lượng không đáng kể và có độ cứng 40N/m, vật nặng có khối lượng 100g Kéo vật từ VTCB xuống dưới một đoạn 5cm rồi buông nhẹ cho vật dao động Lấy g=10m/s2 Xác định giá trị cực đại và cực tiểu của lực đàn hồi trong quá trình vật dao động

Giá trị cực đại của lực đàn hồi trong quá trình vật dao động:

max ( ) 3

dh

F   k l A  N

3.2.3 Bài tập 3: Con lắc lò xo có độ cứng k=40N/m treo thẳng đứng đang

dao động điều hòa với tần số góc ω=10rad/s tại nơi có gia tốc trọng trường g=10m/s2

Khi lò xo không biến dạng thì vận tốc dao động của vật triệt tiêu Độ lớn lực đàn hồi của lò xo tác dụng vào điểm treo khi vật ở trên VTCB và có tốc độ 80cm/s là bao nhiêu?

chiều dương hướng

lên Tìm F dhvà F hp tại thời điểm vật đi được quãng

đường 3cm

Hướng dẫn:

Tóm tắt: m100 ; g s3cm 3cm

O -0,02 m 0,01 m 0,04 m

3.2.5 Bài tập 5: Một con lắc lò xo đặt trên mặt

phẳng nghiêng với góc nghiêng =300, khi v=1

m/s thì a=3m/s2 Khi vật ở vị trí cao nhất thì

3.2.6 Bài tập 6: Một con lắc lò xo thẳng đứng dao động điều hoà có phương

trình 6cos(5 )

3

x t cm

Chiều dương hướng xuống, lò xo có khối lượng

m=1g, độ cứng k Tính lực đẩy đàn hồi cực đại của lò xo và khoảng thời gian ngắn nhất từ t=0 đến thời điểm lực đẩy đàn hồi là cực đại

Thời gian ngắn nhất từ t=0 đến thời điểm lực đẩy đàn hồi cực đại bằng

thời gian véctơ quay quét được góc 4 4

Bài 1: Con lắc lò xo treo thẳng đứng, dao động điều hòa với biên độ 10cm

Tỷ số giữa lực đàn hồi cực tiểu và cực đại là 3/7 Lấy g = π2 = 10m/s2 Tần số dao động là bao nhiêu?

Bài 2: Con lắc lò xo treo thẳng đứng, chiều dài tự nhiên của lò xo là 20cm

Khi vật ở VTCB thì độ giãn của lò xo là 4cm Lực đàn hồi cực đại và cực tiểu lần lượt là 10N và 6N Chiều dài cực đại và cực tiểu của lò xo trong quá trình dao động là bao nhiêu?

x

6  /3

M

Bài 3: Con lắc lò xo treo thẳng đứng có m=400g, g=10m/s2, Fđh max=6N Khi vật qua VTCB lực đàn hồi của lò xo là 4N Gia tốc cực đại của vật là?

Bài 4: Con lắc lò xo treo thẳng đứng, lò xo có độ cứng k=100N/m

(g=10m/s2) Khi vật dao động thì lực kéo cực đại và lực nén cực đại của lò xo lên giá treo là 6N va 2N Vận tốc cực đại của vật là?

Bài 5: Con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa với T=1s, sau thời gian

t=2,5s kể từ lúc bắt đầu dao động vật có li độ 5 2 cmđi theo chiều âm với tốc độ 10 2 cm/s Chọn trục tọa độ Ox thẳng đứng, gốc tọa độ tại VTCB, chiều dương (+) hướng xuống Biết lực đàn hồi của lò xo nhỏ nhất là 6N Lấy g= π2 m/s2, lực đàn hồi của lò xo tác dụng vào vật lúc t=0 là bao nhiêu?

năng không được bảo toàn, tại đó thế năng lò xo là 1 2

W2

t  kx thế năng này chia đều cho mỗi phần lò xo  phần thế năng bị mất

4.2.1 Bài tập 1: Cho một lò xo có khối lượng không đáng kể độ dài tự nhiên

l0=1m Hai vật m1=600g và m2 =1kg được gắn vào 2 đầu A và B của lò xo Chúng có thể di chuyển không ma sát trên mặt phẳng nằm ngang Gọi C là 1 điểm trên lò xo, giữ cố định C và cho 2 vật dao động điều hòa thì thấy chu kỳ dao động của chúng bằng nhau Vị trí điểm C cách đầu A một đoạn bằng bao nhiêu?

4.2.2 Bài tập 2: Con lắc lò nằm ngang, vật đang dao động điều hòa với chu kỳ

T, biên độ A Khi vật đi qua VTCB thì ta giữ cố định điểm chính giữa của lò xo

Hướng dẫn:

Tóm tắt:

Biết: T, A Khi vật qua VTCB giữ cố định điểm chính giữa của lò xo

?

A 

Bài giải:

+ Giữ cố định chính giữa  con lắc lò xo mới có k’ = 2k, qua vị trí cân bằng

Wt = 0thế năng không bị mất, cơ năng bảo toàn W = W’ '

2

A A

4.2.3 Bài tập 3: Con lắc lò xo dao động điều hòa trên mặt phẳng ngang lò xo

có k=50N/m, vật có m=50 g, tại thời điểm đầu vật đi qua VTCB, với tốc độ v=80cm/s Sau khoảng thời gian  t 4,05skể từ thời điểm đầu ta giữ cố định điểm chính giữa lò xo Tốc độ cực đại của vật sau đó là bao nhiêu?