Diện tích toàn phần của hình trụ khi đó bằng bao nhiêu?. Phương án thứ nhất thiết kế theo dạng hình cầu, phương án thứ hai thiết kế theo dạng hình trụA. BÀI TẬP VỀ NHÀ Câu 1: Người ta c
Trang 1LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN – BIÊN SOẠN: ĐOÀN TRÍ DŨNG 1
ÔN LUYỆN TRƯỚC KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA – Môn: TOÁN
Bài 03:
(30 phút – 15 câu)
Câu 1: Độ giảm huyết áp của một bệnh nhân được cho bởi công thức f x( )= 0.025x2(30−x) trong đó x m iligram( ) là liều lượng thuốc được tiêm cho bệnh nhân Tính liều lượng thuốc cần tiêm cho bệnh nhân cao huyết áp để huyết áp giảm được nhiều nhất
A 5 (m iligram) B 10 (m iligram) C 15 (m iligram) D 20 (m iligram)
Câu 2: Tìm m để bất phương trình m (x ) x
2 25
16
−
A m 3 ln 12
16
40
50
Câu 3: Tập giá trị m để phương trình x2 −m x +4+x x2 −4x +9 =0 có nghiệm trong 1; 4 là
a; 8
Giá trị của a gần với giá trị nào nhất dưới đây?
Câu 4: Phương trình x3 x2 mx
+ − + = có nghiệm trong 1; 4 khi và chỉ khi a ≤m ≤b
Khi đó giá trị của A = a −b bằng?
Câu 5: Tập giá trị m để bất phương trình m ≤e x (x2 −3) trên −2;2 có nghiệm là e
a
2
3
;
−∞
Giả
sử ta có ∫x x( −1)2dx =F x( ) Tìm hàm số F x( ) biết rằng F a( ) 3
4
=
5
x
2
2
5
x
2
2
6
x4 2x3 x2
6
4 − 3 + 2 −
Câu 6: Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số f x( ) =x −3 ln(x +1) trên 1; 3 lần lượt là a và
b Kết luận nào dưới đây là sai?
A a b 49
20
50
Câu 7: Trong phòng chiếu phim của rạp Imax,
người ta bố trí một màn ảnh hình chữ nhật cao từ
20( )m đến 30( )m và đặt ở độ cao 2( )m so với
mặt đất Giả sử màn ảnh cao a( )m và người
xem ở vị trí cách màn ảnh b( )m sao cho góc
nhìn x có giá trị lớn nhất Khi đó giá trị của
a+b là bao nhiêu?
x
2m
Trang 2LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN – BIÊN SOẠN: ĐOÀN TRÍ DŨNG 2
Câu 8: Các giá trị của m để bất phương trình m x3 x2 x
≤ − − − có nghiệm trong 1; 4 là?
Câu 9: Người ta cần làm một cái bồn chứa dạng hình trụ có thể tích 1( )m3 bằng inox để chứa nước sao cho diện tích toàn phần của bồn chưa đạt giá trị nhỏ nhất Diện tích toàn phần của hình trụ khi
đó bằng bao nhiêu?
A 2 2π ( )m2 B 3 23 π ( )m2 C 4π ( )m2 D π ( )m2
Câu 10: Người ta cần thiết kế một bồn chứa chất lỏng có thể tích 1000 lít Phương án thứ nhất thiết
kế theo dạng hình cầu, phương án thứ hai thiết kế theo dạng hình trụ Hỏi thiết kế nào giúp tiết kiệm
nguyên vật liệu hơn?
A Hình cầu B Hình trụ C Cả hai như nhau D Không xác định
Câu 11: Giá trị lớn nhất của hàm số f x( ) =x + 4−x2 là?
Câu 12: Giá trị nhỏ nhất của hàm số f x( ) x x
x
2
1
=
+ trên 0;2 là?
Câu 13: Tìm m để phương trình 2x2 −2m x +3 =x −2 có nghiệm ĐS: ………
Câu 14: Tập giá trị của m để phương trình x x + x +12 =m( 5−x + 4−x) có nghiệm là
a;12
Giá trị của a là? ĐS: ………
Câu 15: Tập giá trị của m để phương trình 8x2 +4x +13=m2(2x +1) x2 +3 có nghiệm là (−∞ −; a) (∪ a;+∞) Giá trị của a là? ĐS: ………
BÀI TẬP VỀ NHÀ Câu 1: Người ta cần thiết kế một bồn chứa dạng hình nón có thể tích 1000 lít Bán kính đáy của hình nón sao cho diện tích xung quanh của hình nón đạt giá trị nhỏ nhất gần với giá trị nào?
Câu 2: Trong cuộc thi thiết kế mái cho một sân vận động có diện tích 20000( )m2 có hai đồ án như sau: Công ty A thiết kế sân vận động hình vuông với mái là hình chóp tứ giác đều có chiều cao bằng 70m, công ty B thiết kế sân vận động hình tròn với mái là nửa mặt cầu Hỏi thiết kế của công ty nào
giúp tiết kiện diện tích mái hơn?
A Công ty A B Công ty B C Cả hai như nhau D Không xác định
Câu 3: Giá trị lớn nhất của hàm số f x( ) = −2x4 −3x2 +5 là?
Câu 4: Cho a b, > 0, mệnh đề nào sau đây là sai?
A ab a b
2
+
a b
2
1 1 ≥ +
a b
2
+
≤
Câu 5: Cho x y, là hai số dương thỏa mãn: x +y ≤1 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
x y
Trang 3LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN – BIÊN SOẠN: ĐOÀN TRÍ DŨNG 3
Câu 6: Cho các số thực x y, thay đổi thỏa mãn điều kiện: y ≤0; x2 +x =y +12 Giá trị lớn nhất
và nhỏ nhất của biểu thức K =xy +x +2y +17 lần lượt là:
Câu 7: Cạnh của hình chữ nhật có chu vi nhỏ nhất trong các hình chữ nhật diện tích 48cm2 là:
Câu 8: Cho hình chữ nhật có chu vi bằng16cm Hình chữ nhật có diện tích lớn nhất bằng :
Câu 9: Hằng ngày, mực nước của một con kênh lên xuống theo thủy chiều Độ sâu h m( ) của mực nước trong kênh tính theo thời gian t h( ) trong một ngày cho bởi công thức
t
Khi nào mực nước của kênh là cao nhất?
Câu 10: Cho một hình lập phương có cạnh bằng 10cm Người ta sơn tất cả các mặt của hình lập phương, sau đó cắt thành 1000 hình lập phương nhỏ bằng nhau, có cạnh bằng 1cm theo các đường thẳng song song với cạnh hình lập phương Hỏi trong 1000 hình lập phương nhỏ cắt ra có bao nhiêu
hình lập phương chỉ sơn đúng 1 mặt
Câu 11: Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y =x3 +x2 −5x trên đoạn 0;2 lần lượt là:
Câu 12: Tìm m để giá trị nhỏ nhất của hàm số f x( ) x m m
x
2
1
=
+ trên đoạn 0;1 bằng −2
A m =1,m =2 B m =1,m = −2 C m = −1,m = −2 D m = −1,m =2
ĐÁP ÁN
