ỨNG DỤNG MÁY TÍNH CASIO FX 570 PLUS TRONG GIẢI TOÁN TRẮC NGHIỆM

CALC gán giá tr bi u th c trong tính toán.

NG D NG MÁY TÍNH 570-VN PLUS TRONG GI I TOÁN TR C NGHI M

L i m đ u

Máy tính là m t công c đ c l c trong vi c gi i toán đ c bi t v i hình th c thi tr c nghi m

trong kì thi Đánh giá năng l c c a Đ i h c Qu c Gia Hà N i

V i hình th c thi m i này, máy tính g n nh là v) khí s ng còn và chúng ta càng hi u

càng thành th o máy tính, càng bi t nhi u th thu t gi i toán bao nhiêu thì c h i chi n

th ng c a chúng ta m i càng cao

Các b n h c sinh chu n b ôn thi đ i h c ch c h n đã đ c ti p xúc v i máy tính t r t

lâu tuy nhiên chúng ta th ng ch bó h p mình trong m t s ch c năng thông d ng mà

ch a khai thác h t kho tính năng kh ng l c a máy tính đ ph c v công vi c c a mình

Th u hi u đ c nhu c u tìm hi u th t kĩ v máy tính c a các em h c sinh chuyên đ này

ra đ i nh m cung c p cho b n đ c nh ng tính năng hay nh t, c p nh t nh t đ ng th i

c)ng r t g n g)i v i đ i t ng h c sinh n thi đ i h c

Bài vi t này t p trung khai thác tuy ch a th bao quát h t nh ng đã là t ng đ i hoàn

ch nh, v các tính năng u vi t c a máy tính Casio 570VN Plus đ i máy cao c p nh t

hi n đang có m t t i Vi t Nam c a hãng máy tính n i ti ng Casio Casio 570VN Plus đ c

nâng c p t dòng máy ES Plus, b sung thêm tính năng nâng t ng s tính năng lên

h n t c đ tính toán và đ chính xác nhanh h n g p nhi u l n Hi n nay đây là lo i

máy ph bi n và đ c đánh giá là s l a ch n t i u cho các em h c sinh, sinh viên

Tài li u tham kh o 330

I Ch c năng tìm nghi m c a ph ng trình [SHIFT + SOLVE]

SOLVE dùng x p x Newton đ tìm nghi m ph ng trình và ch đ c dùng trong

V i các bài toán hình h c gi i tích không gian ph c t p h n theo tác xác đ nh giao đi m

T

10 7 4

1

xx

  ta dùng b ng TABLE nh p nhanh hàm   X 7 10 X

4 26

11010

Hi u m t cách đ n gi n, khi nh p hai n X, Y vào máy, máy tính s coi Y là tham s và X

là n và máy s h i b n mu n gán Y b ng bao nhiêu tr c khi gi i X

ph ng trình

;d / dx ; ; ; Pol ; Re c



2 Ph ng trình b c b n:

Ph ng trình b c b n r t hay g p trong các bài toán gi i ph ng trình h ph ng trình

th ng là khi chúng ta làm g n h t bài toán ph ng trình b c b n m i xu t hi n và

th ng khi n chúng ta bó tay, ti c nu i vì đã làm g n xong r i Bài vi t này s ch ra cách

Phân tích đa th c thành nhân t f(x) (x A).g(x);g(x)  là hàm b c ba, và máy hoàn toàn

gi i đ c hàm b c ba b ng cách đ a vào EQN Mode

VD1: S nghi m c a ph ng trình

f(x)  x   (1 2)x  ( 2 3)x   (2 2 1)x 2   là

A.1 B.2 C.3 D.4

Ta s tìm cách phân tích đ c hàm đã cho thành tích c a hai đa th c b c hai có nghi m

vô t f(x) (x +a'x+b').(x +c'x+d') 2 2

Cách 1:(ít dùng cho t lu n) Dùng đ ng nh t h s ta có h ph ng trình sau

3 2

Cách 2 Th ng các bài toán trong kì thi đ i h c, thi th thì ph ng trình s không quá

ph c t p, h s đ u nguyên

Khi đó ta s áp d ng h th c Viet đ làm bài toán, tìm ra ba nghi m đ u tiên,gán cho ba

bi n A,B,C ta s th l n l t A.B ; B.C “ C đ xem tích nào là s nguyên

Gi s “ ” nguyên khi đó f x s phân tích đ c thành m t h ng t nh sau

Th v i X=-3, ra nghi m X=- Shift RCL Sto -) B

Th v i X=2 , ra nghi m X=1,618033989 Shift RCL (Sto) (-) C

Tính A.B, B.C, C.A thì th y AB=-1 và A+B=- nên phân tích đa th c thành nhân t s có (

N u máy báo Can t solve ho c máy ch y quá lâu thì kh năng cao là vô nghi m Khi đó

ta s đ i h ng tìm cách phân tích đa th c đã cho thành t ng các bình ph ng đ đ m

xác nh n b n l y giá tr “ là thao tác này đ tránh vi c nghi m sau ra trùng nghi m

tr c

-Nh p X=0, máy ch y quá lâu b qua

Th giá tr khác X 0,5 th a mãn l u nghi m này là B)

Chuy n qua nháp đ phân tích đa th c thành f(x) (x 1).(x 0,5)g(x)  

Khi đó k t qu s b sai hoàn toàn vì dòng máy Casio 570-VN plus đ c b sung

Ch c năng t đ ng đi u ch nh phép nhân t c rõ h n t đ ng thêm ngo c)

 

 

 

Ngoài ra các em c)ng nên l u trình t tính toán khi nh p các bi u th c

Nh p sin(3X) sinX cos 3X cosX   [=] (1)

B t đ u gán giá tr cho X : 22,5 [SHIFT] [RCL](Sto) [)](X) o

Cách 2: Đ i v i bài toán ph c t p, mu n tìm ra h t t t c các nghi m thì có th l p b ng

cho X ch y ( xem m c TABLE )

Đ n đây có th mày m đ a v d ng liên h p nh ng s khó và ph c t p nên chúng ta có

th bình ph ng lên chuy n thành ph ng trình b c b n làm theo cách làm đã quen

thu c m c 2 ( ph n I), gi i h n nghi m trong kho ng  0;1

II Ph ng th c Véc t (MODE 8 VECTOR )

Tính toán liên quan đ n vecto đ c s d ng r t nhi u trong các bài toán hình h c gi i

tích, chúng ta nên khai thác tri t đ các ch c năng đó đ làm các bài toán hình gi i tích

không gian, hình ph ng Oxy b ng cách đ a máy tính v ph ng th c VECTOR (8

MODE)

Ta đi m qua m t s ph ng th c hay dùng khi s d ng máy tính

Trong đó ph ng th c tính toán m c đ nh là COMP

M t s thao tác liên quan đ n véc t

B

V VD: A(1,2)

V VD: A(1,2,3)

C

VctAns

VctA

VctC VctB

Gán véc t , c ng tr các véc t

Ví d ta gán véc t cho bi n VctA và (3,4) cho VctB

Ví d 1: Cho tam giác ABC có A 3; 5;7 , B 2;1; 6 và tr ng tâm    G 2; 2; 4   Khi dó đi m

C có t a đ là :

A.1; 0;1 B.1; 3; 1  C.1; 0; 1 D. 1;1; 1 

Ta có 3OG OA OB OC   OC 3OG OA OB  

Gán OG vào VctC: Mode] [8] (chuy n sang ph ng th c CMPLX) [3] (ch n VctC) [1]

(Ch n b so n th o ba chi u) 2 2 4   (nh p OGvào VctC)

[SHIFT][5][2](Data)[1] (m bi n VctA)[1](ba chi u)3 5 7   (nh p OA)

[SHIFT][5][2](Data)[2] (m bi n VctB)[1](ba chi u) 2 1 6    (nh p OB)

2 Phép nhân hai véc t , phép l y giá tr tuy t đ i

Ví d 2 ( D a theo đ thi m u 2015) Cho t di n ABCD bi t A 2; 3;1 , B 4;1; 2 C 6     , ; 3; 7 ,

D 1; 2; 2 Th tích c a t di n ABCD là:

Gán AB(2, 2, 3)  cho VctA; Gán AC(4,0,6) cho VctB; Gán AD( 1, 5,1)  cho VctA

Tính giá tr bi u th c (*) b ng cách b m máy nh sau

[(] [SHIFT] [5] [3] [x] [SHIFT] [5] [4] [)][SHIFT] [5] [7] (Dot) [SHIFT] [5] [5]

[:] [6]

Khi đó bi u th c hi n ra nh sau Vct“ x Vct” VctC :6 !

K t qu ra là 70

3 v y ta ch n đáp án C !

V i bài t ng quát ta nên dùng thêm hàm “bs đ tính ra giá tr d ng tuy nhiên thay

vào đó ta nên t m c đ nh l y đ i c a k t qu n u nó ra âm đ bi u th c đ ph c t p

5[OA]

3.Tính góc t o b i hai véc t

Ví d Cho VctA 1; 2 và VctB 3; 4

[SHIFT][cos] [SHIFT][5][3] [SHIFT][5][7](Dot) [SHIFT][5][4] [:] [(]

[SHIFT][hyp](Abs) [SHIFT][5][3][)] [SHIFT][hyp](Abs) [SHIFT][5][4] [))]

Bi u th c hi n lên màn hình có d ngcos (VctA.VctB : (Abs(VctA) Abs(VctB))1

Các phép toán liên quan t i s ph c có th th c hi n trên máy tính

C ng tr nhân chia phép l)y th a

S ph c liên h p

Tính giá tr tuy t đ i c a s ph c

IV Gi i b t ph ng trình INEQ (MODE 1)

No solution : BPT vô nghi m

Đây là m t ch c năng m i c a dòng máy Casio so v i các đ i máy tr c và là m t ch c

năng r t h u ích

Ví d minh h a: Gi i b t ph ng trình 3 2

3x 3x   trên t p s th c x 0Chúng ta s thao tác nh sau

Các em s th y màn hình đang hi n th t nhiên (d ng hi n th gi ng nh khi ta vi t hay

trình bày trong sách)

Có th chuy n sang d ng hi n th hi n th tuy n tính b ng cách n [S  D] :

Cách ch nh d ng th c hi n th cho máy tính:

Bài này có m t cách là th đáp án tuy nhiên đ tránh nh ng sai sót có th x y ra do nh m

l m, nh m sai, thì ta có th gi i ra nghi m chính xác trong m t l n b m máy

V y đáp án “ đúng

2 2 2 2

x 5x 7

02x 3x 2

Thay l n l t t a đ c a A,B,C vào ta có h

VD: Mu n sinh ra m t b ng s cho hai hàm sau 2 1 2 1

VD1: Gi i ph ng trình l ng giác: 4 cos x(1 sinx) 2 3 cos xcos x 1 2 sin x3   2  

35

Ta th y k t qu c a bài toán này r t ph c t p, n u th đáp án thì r t d lo n, tuy nhiên

quan sát m t l t thì đ chia nh nh t c a bài toán này là 300 r i đ n 500

Nên ta s l p b ng f(x) gán b ng VT-VP, cho bi n X ch y t 10o3600 v i b c nh y là

0

10

Mode 7

Nh p bi u th c f(x) 4 cos X(1 sinX) 2 3 cosX cos X 1 2 sinX 3   2   [=] [=] ( hai l n b m

b ng đ b qua g(x) )

N u ch y luôn t đ n 360 thì b ng c n sinh ra quá nhi u dòng, máy s báo Insufficient

MEM không đ b nh ) nên ta s đi u ch nh cho ch y nhi u l n

- L n 1 cho ch y t đ n 180 :

Start ? : 10End? : 180Ste

50,120,170p? : 10

210, 290, 30p? : 1

00

”ài này đ trình bày theo t lu n thì các em hoàn toàn có th b m máy, nh m ra các

nghi m trong kho ng đ n 3600 r i tách thành h ng t nh sau

f(x) (s inx  3 cos).(2 cos 2 x s inx  3cosx)=0

Dùng b ng đ ch y giá tr là cách làm t ng đ i hoàn h o cho c hình th c làm bài tr c

nghi m và t lu n trong tr ng h p các em ko mu n m t quá nhi u th i gian vào vi c

“ns “lpha “ns Pre“ns liên t c ta s ra dãy s Fibonacci nh sau :

3 Các bi n nh máy tính cung c p (A,B,C,D,E,F,X,Y)

Đ gán m t giá tr nào đó cho các n A,B,C, gi s gán giá tr 5121997 cho bi n “ đ khi

tính toán m t lo t v i s 512 ta ch c n gõ A mà không c n gõ l i s 5121997 dài dòng

trong bi u th c n a !

VD3: Tính

2 2 0

Gán giá tr này cho A b ng cách n [SHIFT] [RCL] (Sto) (-) (A)

Sau đó l y A tr đi t ng bi u th c các đáp án tr ng h p nào ra b ng 0 thì ch n

[Alpha] A [-] [2ln2+3ln3] , ra k t qu khác 0 lo i

[Alpha] A [-] [2ln3+3ln2], ra k t qu là 0 v y ch n C !

Đ c bi t, máy tính cung c p ch c năng gán nghi m cho bi n nh , t trong ph ng th c

EQN đ mang ra ngoài màn hình tính toán bình th ng nh ph ng th c tính toán

, gi s b n mu n đem giá tr c a x1 ra ngoài EQN đ tính toán nh ng vì quá ph c t p

nên không mu n nh và không mu n vi t l i ra nháp

Khi đó ta có th gán x1 cho bi n A b ng cách đ màn hình đo n hi n th nghi m x1 và

n Shift Sto A, màn hình hi n thông báo STORED TO A

Sau đó b n n “C và tính toán bình th ng v i bi n “ đã gán chính là x1

Ngoài ra máy c)ng cung c p b nh đ c l p v i bi n đ c l p M

Xóa n i dung c a m i bi n nh ho c đ a máy v m c đ nh kh i đ u

2 CALC ( gán giá tr bi u th c trong tính toán)

V phím CALC:

Ch c năng: C t gi các bi u th c ch a bi n

Các ki u bi u th c : 2X+Y, 3A-4B-C D “ ”i

Đa câu l nh : X+Y :X(X+Y) ( Xem thêm v đa câu l nh trong H ng d n s d ng

máy 570 Vn Plus trang Vn-17)

Các đ ng th c có nhi u n hai v A=B+C, Y=X2 ợ

Quan sát các đáp án th y chúng đ u có d ng “ln ” nên ta s l p bi u th c gán cho

C“LC đ không ph i b m nhi u l n ln đây là ví d đ n gi n đ minh h a cho cách làm

đ n khi chúng ta bài toán ph c t p h n vi c ti t ki m đ c nhi u thao tác b m máy s

giúp ti t ki m đ c r t nhi u th i gian)

B m máy : [Alpha] A [ln2] [+] [Alpha] [B] ( Aln2+B) [CALC]

Máy h i b n mu n gán A và gán B b ng bao nhiêu ( A?) (B?)

L i k t: Trên đây là nh ng t ng k t v các ch c năng thông d ng ng d ng trong gi i

toán tr c nghi m và có th áp d ng khi làm bài t lu n Hy v ng các b n s ti p t c khám

phá và tìm ra nh ng th thu t hay h n n a trong gi i toán đ chuyên đ này ngày càng

phong phú

H ng d n s d ng máy tính c m tay 570-Vn Plus, b n đi kèm khi mua máy

Youtube: gi i ph ng trình l ng giác b ng máy tính c m tay

Tài li u c a hocmai.vn: Gi i ph ng trình vô t thi đ i h c b ng máy tính Casio

Giáo viên: Nguy n Bá Tu n

Ngu n : Hocmai