SKKN Ứng dụng công nghệ thông tin vào giải một số bài tập hình học 7”:

Nhưng trong thực tế giải bài tập, các em lại gặp các bài tập phức tạp đòi hỏi phải có sự hướng dẫn của giáo viên 3/ Phần lý thuyết để chứng minh hai tam giác bằng nhau rất ngắn ngọn còn

MỤC LỤC

PHẦN MỞ ĐẦU 2

I/ LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI : 2

II/ THUẬN LỢI, KHÓ KHĂN TRONG QUÁ TRÌNH TRONG QUÁ TRÌNH THỰC HIỆN ĐỀ TÀI “Ứng dụng công nghệ thông tin vào giải một số bài tập hình học 7” 5

1/ Thuận lợi: 5

2/ Khó khăn : 5

PHẦN NỘI DUNG 6

1/ Giáo viên phải hướng dẫn học sinh giải một số bài tập hình học khó: 6

2/ Phương pháp của giáo viên để giúp học sinh trung bình và yếu kém hiểu và làm được các bài tập phức tạp này : 7

3/ Một vài ví dụ về “Ứng dụng công nghệ thông tin vào giải một số bài tập hình học 7”: 7

PHẦN KẾT LUẬN 15

1/ Kết quả đạt được: 15

a/ Đối với giáo viên : 15

b/ Đối với học sinh : 15

2/ Bài học kinh nghiệm 16

a) Đối với hoc sinh: 16

b) Đối với giáo viên: 16

PHẦN MỞ ĐẦU I/ LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI :

Học toán mà đặc biệt là môn hình học, mỗi học sinh đều cảm thấy có những khó khăn riêng của mình : Một vài nguyên nhân khó khăn đối với học sinh lớp 7

1/ Nhiều học sinh chưa nắm vững các khái niệm cõ bản các định lí, tính chất của các hình đã học Một số chỉ “ Học vẹt” mà không biết cách vận dụng như thế nào vào giải bài tập, thậm chí một số học sinh vừa giải bài tập vừa dở vở xem lý thuyết

2/ Đối với bộ môn hình học 7 mà đặc biệt là các bài toán chứng minh hai tam giác bằng nhau đòi hỏi các em phải nắm kiền thức có hệ thông phải

vẽ hình đúng và nhìn thấy được hình cần chứng minh Nhưng trong thực tế giải bài tập, các em lại gặp các bài tập phức tạp đòi hỏi phải có sự hướng dẫn của giáo viên

3/ Phần lý thuyết để chứng minh hai tam giác bằng nhau rất ngắn ngọn còn hình vẽ của chúng là hai tam giác phân biệt nên học sinh rất dễ nhận thấy

sự bằng nhau của chúng Nhưng trong bài tập thì lại khác và rất phức tạp Tôi

sẽ đề cập ở phần các ví dụ minh họa Chẳng hạn phần lập luận và phần hình

vẽ các trường hợp bằng nhau của hai tam giác trong sách giáo khoa như sau:

Trường hợp bằng nhau cạnh – cạnh – cạnh

Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác

đó bằng nhau

Nếu ∆ABC và ∆DEF có

AB =DE

AC= DF

BC=EF

Thì ∆ABC = ∆DEF (c-c-c)

Trường hợp bằng nhau cạnh-góc-cạnh

Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau

Nếu ∆ ABC và ∆ DEF có

AB = DE

A = D

AC = DF

Thì ∆ABC = ∆DEF (c-g-c)

A D

Trường hợp bằng nhau góc-cạnh-góc

Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau

Nếu ∆ABC và ∆DEF có

Aˆ = ˆ D

AB = DE

ˆB = ˆ E

Thì ∆ABC = ∆DEF (g-c-g)

A D

B C E F

Lý thuyết thì rõ ràng và đõn giản như vậy những bài tập thì lại rất khó chẳng hạn bài tập 43 trang 125 sgk “Cho góc xOy khác góc bẹt Lấy các điểm A, B thuộc tia Ox sao cho OA<OB Lấy các điểm C, D thuộc tia Oy sao cho OC=OA , OD=OB Gọi E Là giao điểm của AD và BC.Chứng minh rằng: a) AD=BC;

b) EAB = ECD;

c) OE là tia phân giác của góc xOy

(bài tập này tôi sẽ trình bày ở phần ví dụ minh họa)

Vì những lý do trên nên tôi đã chọn đề tài “Ứng dụng công nghệ tin

vào giải một số bài tập hình học 7” Để giúp học sinh có học lực yếu hiểu bài

hơn và cũng để chia sẻ kinh nghiệm với đồng nghiệp và cũng để đón nhận những đóng góp quý báu của lãnh đạo ngành giáo dục và các thầy cô để đề tài được hoàn thiện hơn Và mục đích chính là để cải thiện chất lương dạy và học

II/ THUẬN LỢI, KHÓ KHĂN TRONG QUÁ TRÌNH TRONG QUÁ

TRÌNH THỰC HIỆN ĐỀ TÀI “Ứng dụng công nghệ thông tin vào giải

một số bài tập hình học 7”

1/ Thuận lợi:

Trong quá trình thực hiện đề tài tôi thấy có những thuận lợi sau:

- Các định lý về chứng minh hai tam giác bằng nhau thì gắn gọn dễ học đối với học sinh và rất trực quan

- Đa số học sinh ngoan vào lớp lắng nghe thầy giảng bài, hứng thú trong học tập Và các em cũng đã thấy được tầm quan trong của bộ môn hình học trong trường học cũng như trong cuộc sống

- Khi hướng dẫn học sinh giải bài tập thì giáo viên sẽ sử dụng phần mền PowerPoint để việc tách hình diễn ra nhanh chóng và gây sự hứng thú cho học sinh

- Trong quá trình thực hiện đề tài “Ứng dụng công nghệ thông tin vào giải một số bài tập hình học 7” thì việc sử dụng phần mền dạy học là một trong những lợi thế của giáo viên Toán – Tin nên ít gặp trở ngại trong quá trình soạn giảng

2/ Khó khăn :

Khi thực hiện đề tài tôi thấy những khó khăn sau :

- Do trýờng THCS An Bình thuộc một xã vùng sâu vùng xa của tỉnh Bình Dương điều kiện kinh tế còn khó khăn mặt bằng dân trí thấp Nên việc quan tâm đến sự học tập của con em mình chưa sát sao Vì vậy tỷ lệ học sinh yếu kém còn cao đặc biệt là môn toán

- Tâm lý chung của học sinh là không thích học môn hình học vì khi bắt tay vào giải các bài tập hơi có sự phức tạp chẳng hạn các bài chứng minh hai tam giác bằng nhau mà hai tam giác này lại có cạnh trùng nhau thì các em thường “ Bí”

- Lý thuyết của việc chứng minh hai tam giác bằng nhau là rất đơn giản những các bài tập thì lại rất khó đặc biệt là các bài ôn tập

- Đa số học sinh yếu kém và học sinh trung bình thì thường không học bài cũ cho nên các em không thuộc định lý để vận dụng vào việc chứng minh

- Đối với học sinh yếu khi đọc đề bài thì các em không biết dùng những

ký hiệu toán học để ghi giả thiết kết luận một cách chính xác, việc vẽ hình còn

yếu, không biết vận dụng vào những điều kiện đã cho để chứng minh yêu cầu của bài toán Một số trýờng hợp còn không nhìn ra hình cần chứng minh

PHẦN NỘI DUNG HƯỚNG DẪN HỌC SINH TRUNG BÌNH VÀ YẾU KÉM CỦA LỚP 7

GIẢI BÀI TẬP HÌNH HỌC BẰNG PHẦN MỀM DẠY HỌC

PowerPoint 1/ Giáo viên phải hướng dẫn học sinh giải một số bài tập hình học khó:

- Đối với học sinh trung bình và yếu kém thì mỗi khi đến tiết giải bài tập sau khi giáo viên cho học sinh thảo luận nhóm thì các em học sinh khá giỏi của nhóm lên bảng trình bày lời giải thì nhóm học sinh trung bình và yếu kém “ Ngơ ngác” khi giáo viên hỏi em nào hiểu bài giải của bạn thì cả lớp chỉ được khoảng 20% dơ tay (đây là các học sinh khá giỏi) còn lại các em không hiểu

- Mà khi giải bài tập có tới 70% -> 80% hoc sinh chưa hiểu thì giáo viên phải tìm phương pháp để giảng cho học sinh hiểu mới thôi (phương pháp này tôi sẽ trình bày ở phần 2 và các ví dụ minh họa)

- Trách nhiệm của giáo viên bộ môn khi giảng bài hay giải bài tập thì phải quan tâm đến 3 đối tượng học sinh mà đặc biệt là học sinh trung bình và yếu kém Đây là những đối tượng đã mất căn bản và dễ bị hụt hẫng về kiến thức nếu giáo viên dạy lướt qua

2/ Phương pháp của giáo viên để giúp học sinh trung bình và yếu kém hiểu và làm được các bài tập phức tạp này :

- Đối với những bài tập khó trước khi cho học sinh thảo luận nhóm

thì giáo viên phải hướng dẫn cho cả lớp bằng những hệ thống câu hỏi phân tích ngược

- Sau khi học sinh khá giỏi lên bảng giải mà các học sinh trung bình và

học sinh yếu kém không hiểu Thì giáo viên phải đặt câu hỏi thật sát vào vấn

đề cần chứng minh và vẽ hình thêm ra phần nháp để minh họa cho bài giải mà phần hình nháp này tốt nhất là nên vẽ bằng phần mềm trình chiếu PowerPoint Hình này phải thật trực quan

- Chẳng hạn đối với các bài tập chứng minh hai tam giác bằng nhau

mà hai tam giác này lại có cạnh trùng nhau đối với dạng bài tập này để cho học sinh trung bình và yếu kem hiểu được Thì giáo viên phải vẽ tách hai tam giác có cạch trùng nhau thành hai tam giác phân biệt khi hướng dẫn cho học sinh Để học sinh nhận thấy sự bằng nhau của chúng một cách trực quan

3/ Một vài ví dụ về “Ứng dụng công nghệ thông tin vào giải một số bài tập hình học 7”:

Ví dụ 1 : Với bài tập 36 trang 123 sgk “ Cho tam cân OCD cân tại O

Trên cạnh OD lấy điểm A Trên cạnh OC lấy điểm B sao cho OA = OB Chứng minh rằng AC = BD

Sau khi thảo luận nhóm thì học sinh khá giỏi lên bảng giải như sau: Giải:

GT ∆ OCD, OC = OD, A thuộc OD

B thuộc OC, OA = OB

KL AC = BD

CM :

Xét ∆OAC và ∆OBD có: O

OC = OD(gt)

OA=OB(gt)

Do đó ∆ OAC = ∆OBD (c-g-c)

=> AC = BD (đpcm) C D

+ Sau khi hoàn thành tiết luyện tập ở 4 lớp có tổng số học sinh tham gia tiết học là 134 với bài giải trên của học sinh tôi có hỏi lại

+ Em nào hiểu bài thì đýa tay thì có 57/134 học sinh đưa tay chiếm 43,5% như vậy là quá thấp nên tôi phải hướng dẫn lại thông qua hệ thống câu

hỏi ngược như sau để học sinh trả lời và tìm ra lời giải :

Câu hỏi của giáo viên: Câu trả lời của học sinh :

- Bài toán yêu cầu ta chứng minh điều

gì ?

- Để nhứng minh AC=BD ta cần

chứng minh điều gì ?

- Hai tam giác nào có chứa hai cạnh

AC và BD ?

- Hai tam giác OAD và OBD đã có

mấy cạnh và mấy góc bằng nhau ?

- Đó là những cạnh nào, góc nào?

- Vậy hai tam giác này bằng nhau

theo trừơng hợp nào?

-Đoạn thẳng AC bằng đoạn thẳng BD

- Ta phải chứng minh hai tam giác bằng nhau

- Là tam giác OAD và tam giác OBD

- Hai cạnh bằng nhau và một góc xen giữa bằng nhau

- Cạnh OA = OB và OC = OD và góc

Ô chung

- Hai tam giác bằng nhau theo trường hợp cạnh-góc-cạnh

Sau khi học sinh trả lời xong các câu hỏi Tôi sẽ dẫn dắt cho học sinh hiểu từng bước của bài giải mà học sinh khá, giỏi đã trình bày trên bảng và sử dụng phần mềm trình chiếu để tách hai tam giác OAC và OBD thành hai tam giác phân biệt cho học sinh dễ dàng nhận thấy sự bằng nhau của chúng

+Lời giải kèm với hình minh họa như sau học sinh đã hiểu bài tốt hơn Đầu tiên ta sẽ tách hai tam giác OAC và OBD có cạnh trùng nhau thành hai tam giác phân biệt

Xét ∆OAC và OBD có:

OC = OD(gt)

AOC BOD    (cùng bằng góc O)

OA = OB(gt)

Do đó ∆OAC = ∆OBD (c-g-c)

=> AC = BD (đpcm)

Sau khi phân tích cho học sinh trung bình và học sinh yếu kém hiểu

từng bước của bài giải kèm theo hình minh họa thì có 113/134 hoc sinh hiểu

bài chiếm 84% Đây là một kết quả rất khả quan

+ Lời giải kèm với hình minh họa như sau học sinh đã hiểu bài tốt hơn

Đầu tiên ta sẽ tách hai tam giác OAC và OBD có cạnh trùng nhau thành

hai tam giác phân biệt

C

A O

O

D C

D B

O

Sau đây tôi xin đýa ra một ví dụ khác :

Ví dụ 2: Với bài tập 43 trang 125 sgk “Cho góc xOy khác góc bẹt Lấy

các điểm A,B thuộc tia Ox sao cho OA<OB.Lấy các điểm C, D thuộc tia Oy sao cho OC=OA , OD=OB Gọi E Là giao điểm của AD và BC Chứng minh rằng:

a) AD=BC;

b) EAB= ECD;

c) OE là tia phân giác của góc xOy

Sau khi hướng dẫn và cho thảo luận nhóm thì học sinh khá giỏi lên bảng giải nhý sau:

Giải

GT Cho xOy < 180 ; A, B thuộc Ox B x

OA< OB; C, D thuộc Oy; OA=OC A

OD = OB, AD cắt BC tại E

KL a) AD = BC;

b) ∆ AEB = ∆ECD C

c) OE là phân giác của góc xOy D y

CMinh

a) Xét ∆ OAD và ∆ OCB có:

OA=OC (gt)

Ô chung

OD=OB (gt)

Do đó ∆ OAD = ∆ OCB (c-g-c)

=> AD = BC (đpcm)

b) Xét ∆EAB và ∆ ECD có:

B D    (cmt)

AB = CD (cmt)

EAB ECD    (cmt)

Do đó ∆ EAB = ∆ECD (g-c-g)

c) Xét ∆ OEB và ∆ OED có:

OB = OD (gt)

OE là cạnh chung

EB = ED (cmt)

Do đó ∆OEB = ∆OED (c-c-c)

=> EOB = EOD => OE là phân giác góc xOy

(đpcm)

- Trong tiết luyện tập ở cả 4 lớp sau khi học sinh thảo luận theo nhóm

và lên bảng trình bày bài giải với câu “a” có 61/134 học sinh hiểu bài chiếm 46% Ở câu “b” có 38/134 học sinh hiểu bài chiếm 28% Ở câu “c” có 7/134 học sinh hiểu bài chiếm 35% Như vậy thì tỉ lệ hoc sinh hiểu bài là quá

thấp

- Nguyên nhân vì đây là một bài tập khó và tổng hợp rất nhiều kiến thức nên đa số học sinh trung bình và yếu kém không hiểu được bài Nên Tôi

đã giảng lại từng bước của bài giải và bổ sung một số ý còn thiếu câu “b” , và kết hợp với phần mềm trình chiếu PowerPoint để tách các tam giác ra cho học sinh rễ hiểu

-Tôi đã sửa và kết hợp giữa bài giải của học trò với phần hình minh họa trực quan để được lời giải như sau:

a) Đầu tiên giáo viên hướng dẫn học sinh tách hai tam giác OAD và OCB có cạnh trùng nhau thành hai tam giac phân biệt Rồi mới giảng bài giải cho học sinh hiểu

Xét ∆OAD và ∆ OCB có:

OA = OC (gt)

COB AOD    (cùng bằng xOy)

OD = OB (gt)

Do đó ∆ OAD = ∆ OCB (c-g-c)

=> AD=BC (đpcm) , => B D ;

b) Đầu tiên ta có hình tách như sau:

Vì EAO + EAB = 180 (k.bù), ECO + ECD = 180 (k.bù)

Mà EAO = ECO=> EAB = ECD

Mà OA=OC(gt), OB=OD(gt) => AB=CD

Xét ∆EAB và ∆ ECD có :

EAB ECD    (cmt)

AB = CD (cmt)

B D (câu a)

=> ∆ EAB = ∆ ECD (g-c-g) (đpcm)

=> EB=ED

c) Đầu tiên ta cũng có hình tách hai tam giác như sau :

Xét ∆ OEB và ∆OED có :

OB = OD (gt)

EB = ED (câu b)

OE là cạnh chung

Do đó ∆ OEB = ∆OED (c-c-c) => EOB = EOD

=> OE là tia phân giác của góc xOy (đpcm)

+ Sau khi giáo viên giảng lại từng câu và bổ sung một số ý còn thiếu ông qua phần hình minh họa Tôi đã thống kê lại số học sinh hiểu bài của cả

4 lớp (với số học sinh tham ra là 134) ở bảng sau :

Câu Trước khi giảng lại Sau khi giảng lại Kết quả tăng

hiểu

PHẦN KẾT LUẬN 1/ Kết quả đạt được:

Sau khi áp dụng sáng kiến này vào giảng dạy ở chương “ TAM GIÁC” của môn hình học 7 tôi thấy đạt được những kết quả sau :

a/ Đối với giáo viên :

- Để có được chất lượng tốt trong giảng dạy thì giáo viên phải tận tâm, tận lực trong quá trình giảng dạy, cũng nhý trong quá trình soạn giảng Khi có nhiều học sinh chýa hiểu bài thì giáo viên phải tìm mọi phýõng pháp giảng cho học sinh hiểu mới thôi

- Phải tận dụng tối đa các phương tiện dạy học hiện có của nhà trường

mà ở đề tài này tôi có đề cập đến (giáo án điện tử và phòng nghe nhìn) Để giúp học sinh hiểu bài tốt hơn

- Trong quá trình soạn giảng bằng giáo án điện tử sẽ giúp người giáo viên rèn luyện kỹ năng sử dụng máy tính và các phần mềm ứng dụng trong dạy học Rút ngắn được thời gian phải vẽ những hình phức tạp trên bảng với

độ chính xác cao

b/ Đối với học sinh :

- Khi áp dụng sáng kiến này vào giảng dạy ở chương tam giác của môn hình học 7 thì tôi thấy học sinh hiểu bài tốt hơn rất nhiều Các em học tập cũng tích cực hơn bài tập về nhà các em làm cũng tốt hơn

- Sau khi học xong chương tam giác đa số các em biết vẽ hình ghi giả thiết kết luận và biết cách chứng minh hai tam giác bằng nhau cho cả ba trýờng hợp Bước đầu hình thành kĩ năng chứng ming hai tam giac bằng nhau

- Cuối chương “Tam giác” tôi có cho các em làm một bài kiểm tra một tiết về chứng minh hai tam giác bằng nhau cho cả ba trường hợp “Cạnh-cạnh-cạnh, cạnh- góc- cạnh và góc- cạnh- góc”, để lấy điểm cho chủ đề tự chọn Có 132 học sinh tham gia làm bài kiểm tra với kết quả đạt được ở bảng