Thuyết minh bê tông cốt thép với L=20,2m ok

Chiều cao dầm h được chọn theo điều kiện cường độ và điều kiện độ võng,thông thường đối với dầm BTCT khi chiều cao đã thỏa mãn điều kiện cường độ thì cũng đã đạt yêu cầu về độ võng.Chiề

I.XÁC ĐỊNH SƠ BỘ KÍCH THƯỚC MẶT CẮT DẦM

1.1 Chiều cao dầm h.

Chiều cao dầm h được chọn theo điều kiện cường độ và điều kiện độ võng,thông thường đối với

dầm BTCT khi chiều cao đã thỏa mãn điều kiện cường độ thì cũng đã đạt yêu cầu về độ võng.Chiều cao dầm được chọn không thay đổi trên suốt chiều dài của nhịp,chọn theo công thức kinh nghiệm:

h =(

10

1

÷20

Tại mặt cắt trên gối của dầm,chiều rộng của sườn dầm được định ra theo tính toán và ứng suất kéo chủ Chiều rộng bw này được chọn chủ yếu theo yêu cầu thi công sao cho dễ đổ BT với chất lượng tốt

Theo yêu cầu đó,ta chon chiều rộng sườn bw=20(cm)

=5,05 (m) với L là chiều dài nhịp hữu hiệu.

- Khoảng cách tim giữa 2 dầm giả sử :230(cm)

- 12 lần bề dày cánh và bể rộng sườn dầm: 12hf+bw=12×18+20=236(cm)

- Và bề rộng cánh tính toán cũng không được lớn hơn bề rộng cánh chê tạo bf=185(cm)

Vậy bề rộng cánh hữu hiệu là b=185(cm)

Quy đổi tiết diện tính toán:

- Diện tích tam giác tại chỗ vát bản cánh:

S

−

1 22

Tính toán m«men và lực cắt tại vị trí bất kì.

Vẽ đ.a.h của m«men và lực cắt

+chiều dài nhịp:l=20,2 (m)

+chia dầm thành 10 đoạn ứng với các mặt cắt từ 0 đến 10,mỗi đoạn dài 2,02(m)

Đường ảnh hưởng m«men tại các tiết diện:

Hình 3 Đường ảnh hưởng mô men tại các tiết diện

Cỏc cụng thức tớnh toỏn giỏ trị mụmen,lực cắt tại mặt cắt thứ i theo trạng thỏi giới hạn

wdw;wdc :tĩnh tải rải đều và trọng lượng bản thõn của dầm(KNm)

wM:diện tớch đờng ảnh hởng mụmen tại mặt cắt thứ i

wQ :tổng đại số diện tớch đờng ảnh hởng lực cắt

wlQ:diện tớch phần lớn hơn trờn đờng ảnh hởng lực cắt

LLM:hoạt tải tương ứng với đờng ảnh hởng mụmen lực cắt tại mặt cắt thứ i

LLQ:hoạt tải tương ứng với đờng ảnh hởng lực cắt tại mặt cắt thứ i

mgM;mgQ:hệ số phõn bố ngang tinh cho mụmen lực cắt

LLL=9,3KN/m:tải trọng làn rải đều

(l+IM):hệ số xung kớch,lấy bằng 1,25

η:hệ số điều chỉnh tải trọng xác định bằng công thức:

η=ηd×ηR×ηl≥0,95 Với đường quốc lộ và trạng thái giới hạn cường độ I:ηd=0,95;ηR=1,05; ηl=0,95.Với trạng

§êng ¶nh hëng lùc c¾t t¹i c¸c tiÕt diÖn:

0,5 0,5

Hình 4 Đường ảnh hưởng lực cắt tại các tiết diện

.TÍNH TOÁN DIỆN TÍCH BỐ TRÍ CỐT THÉP TẠI MẶT CẮT GIỮA DẦM

Tính m«men tính toán ứng với trạng thái giới hạn cường độ,tính tại mặt cắt giữa nhịp:

M= η{(1,25×w dc +1,5×w dw) + mg M[1,75×LL L+1,75× ×k LL M× +(1 IM)]} ×ωM

Trong đó:

η:hệ số điều chỉnh tải trọng η= 0,95

LL : Tải trọng làn rải đều (9,3KN/m) L

LL tan dem M = 20,5 : Hoạt tải tương đương của xe hai trục thiết kế ứng với đ.ả.h M

w = 15,93 : Trọng lượng dầm trên một đơn vị chiều dài (KN/m) dc

w = 5,3 : Trọng lượng các lớp mặt cầu và các tiện ích công cộng trên dw

một đơn vị chiều dài ( tính cho một dầm,(KN/m))

(1+IM) =1,25 : Hệ số xung kích

ωM= 50,01 : Diện tích đường ảnh hưởng M (m2)

Φ:Hệ số kháng(với dầm chịu kéo khi uốn lấy:Φ=0,9

As:Diện tích cốt thép chịu kéo

fy=500Mpa:Giới hạn chảy của cốt thép dọc chủ

f'c=30 Mpa:Cường độ chịu nén của bª t«ng ở tuổi 28 ngày

hf =0,186 (m):chiều dày bản cánh sau khi quy đổi

a=βlc:Chiều cao khối ứng suất chữ nhật tương đương

d b f

M M

w c

21

1

d b f

M c

u

φ

=1350

6 2

f b

Giả sử trục trung hòa đi qua bản cánh.

Tính toán chiều cao vùng nén quy đổi:

×

× × =49,2 (mm) <βlhf=0,836.186=155,4 (mm)

Vậy điều giả sử là đúng

Mô men kháng tính toán:

Mr=0,9×0,85×49,2×1850×30× (1385 49, 2)

2

− =2842,94×10 (Nmm)=2842,94 (KNm)3Như vậy Mr =2842,94 (KNm) >Mu=2456,889 (KNm)

=>Dầm đủ khả năng chịu m«men.

Kiểm tra lượng cốt thép tối đa:

Vậy cốt thép tối đa thỏa mãn.

KiÓm tra lượng cốt thép tối thiểu:

Tớnh toỏn mụmen khỏng tớnh toỏn của dầm khi bị cắt hoặc uốn cốt thộp:

Kết quả tớnh toỏn được thể hiện trong bảng sau:

Hiệu chỉnh biểu đồ bao mụmen

Do điều kiện về lượng cốt thộp tối thiểu:Mr ≥ min{1,2Mcr;1,33Mu} nờn khi

Mu≤0,9Mcr thỡ điều kiện lượng cụt thộp tối thiểu là Mr≥ 1,33Mu.Điều này cú nghĩa là khả năngchịu lực của dầm phải bao ngoài đường

x mm

-Tại đoạn M u ≥1, 2M cr ta giữ nguyờn biểu đồ M u

-Trong đoạn 0,9M cr ≤M u ≤1, 2M crvẽ đờng nằm ngang với giỏ trị 1,2M Tạiđoạn cr

909,31 1605,69 2093,03 2375,32 2456,89

L/2 = 10200 mm

0,9.Mcr = 492,59 1,2.Mcr = 656,79

4/3Mu

Mu 1095,42

Xác định điểm cắt lý thuyết:

Điểm cắt lý thuyết mà tại đó theo yêu cầu về uốn không cần cốt thép dài hơn.Để xác định điểm

cắt lý thuyết ta chỉ cần vẽ biểu đồ m«men tính toán Mu và xác định điểm giao biểu đồ ΦMn

Đồng thời chiều dài này cũng không nhỏ hơn chiều dài phát triÓn lực ld.Chiều dài ld gọi là chiều

dài khai triển hay chiều dài phát triển lực đó là đoạn mà cốt thép dính bám với bª t«ng để nó đạt

được cường độ như tính toán

Chiều dài khai triển ld của thanh kéo được lấy như sau:

Chiều dài triển khai cốt thép kéo ld,phải không được nhỏ hơn tích số chiều dài triển khai cốt thép

kéo cơ bản ldb được quy định ở đây,nhân với các hệ số điều chỉnh hoặc hệ số như được quy định

của quy trình.Chiều dài triển khai cốt thép kéo không được nhỏ hơn 300mm

Chiều dài triển khai cốt thép cơ bản ldb(mm) được sử dụng với cốt thép dọc sử dụng trong bài là

Trong đó:

hoµng

1150 1400

1150 1400

1400

D19 2126 5850

L/2=10100 250

V.TÍNH TOÁN CHỐNG CẮT

Biểu thức kiểm toán φVn > Vu

Vn :sức kháng danh định,được lấy bằng giá trị nhỏ hơn của

+β:Hệ số chỉ khả năng của BT bị nứt chéo truyền lực kéo

+θ:góc nghiêng của ứng suất nén chéo

+ β, θ được xác định băng cách tra đồ thị và tra bảng

+α:góc nghiêng của cốt thép ngang với trục dọc,bố trí cốt thép đai vuông với trục dầm nên α=90

+Hệ số sức kháng cắt,với bª t«ng thường Φ=0,9

Av:diện tích cốt thép bị cắt trong cự ly s(mm)

Vs:Khả năng chịu lực cắt của bª t«ng (N)

Vu:Lực cắt tính toán(N)

Kiểm tra điều kiện chịu lực cắt theo khả năng chịu lực của bª t«ng vùng nén:

+Xét mặt cắt cách gối một khoảng dv=1386mm.Xác định nội lực trên đường bao băng phương pháp nội suy

Tính góc θ và hệ số β:

+Tính toán ứng suất cắt

v=

v v

u

b d

v

=1,897

30 =0,06323< 0,25+Giả sử trị số góc θ=45 tính biến dạng cốt thép chịu kéo theo công thức

u v

u

A E

g V

As=3060 mm2 (khi kéo về gối cắt 4 thanh còn lại 6 thanh)

Giá trị củaθ, εx hội tụ

v

V

g d

Ta chọn khoảng cách bố trí côt đai s=200(mm)

Kiểm tra lượng cốt thép đai tối thiểu:

s b

Kiểm tra khoảng cách tối đa của côt thép đai.

Tại một mặt cắt bất kì thì tuỳ vào giá trị nội lực bê tông có thể bị nứt hay không Vì thế để tính toán kiểm soát nứt ta phải kiểm tra xem mặt cắt có bị nứt hay không.

Để tính toán xem mặt cắt có bị nứt hay không ngời ta coi phân bố ứng suất trên mặt cắt ngang là tuyến tính và tính ứng suất kéo f của bê tông.Mặt cắt ngang tính toán c

x mm

=> Ta lấy giỏ trị f sa = 300(Mpa)

Tính toán ứng suất sử dụng trong cốt thép:

-Tính diện tích tơng đơng của tiết diện khi bị nứt:

)(

2 2

4 6

VII.TÍNH TOÁN ĐỘ VÕNG DO HOẠT TẢI GÂY RA:

Xác định vị trí bất lợi nhất của xe tải thiết kế:

§Ó t×m vÞ trÝ bÊt lîi ta chØ cÇn xÐt trong nöa nhÞp 0<x<L/2

4,3m

L/48EJ 3

L L/2

§ah y1/2

35kN 145kN

,1072425

,10567

9,184

5,2681020

2,1072420

25,10567

9,18420

=+

x L x

L L P EI

x L x

L L P EI

x x L

P

y

48

) 3 ) 6 , 8 (

4 ) 6 , 8 (

2 3 ( 2 48

) 3 ) 3 , 4 (

4 ) 3 , 4 (

2 3 ( 1 48

) 3 4 2 3

E=Ec=29440087,47 kN/m2 Môđun đàn hồi của bêtông

Xỏc định mụmen quỏn tớnh hữu hiệu I

10497,130063,

y

Ig f t r

⇒

3 cr a

M M

= 498, 25 3 0,023141748,59

Tớnh toỏn độ vừng tại giữa nhịp dầm giản đơn do hoạt tải gõy ra:

Độ vừng ta vừa tớnh ở trờn chưa tớnh đến hệ số phõn bố ngang và hệ số xung kớch.Bõy giờ