365 câu trắc nghiệm toán luyện thi THPT quốc gia năm 2017

Hàm số có giá trị nhỏ nhất và không có giá trị lớn nhất; B.. Hàm số có giá trị lớn nhất và có giá trị nhỏ nhất; C.. Hàm số có giá trị lớn nhất và không có giá trị nhỏ nhất; D.. Hàm số kh

365 CÂU TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017

Câu 1: Số phức z (1 )i 2 (1 ) i 2có phần thực và phần ảo lần lượt là:

Câu 3: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a Hình chiếu vuông góc của

A’ xuống (ABC) là trung điểm của AB Mặt bên (ACC’A’) tạo với đáy góc 450 Tính thể tích khối lăng

5 64

y x

A 2 B 5 C 2 D Số khác

Câu 15: Cho y =

1ln

1 x Hệ thức giữa y và y’ không phụ thuộc vào x là:

A yy’ - 2 = 0 B y’ + ey = 0 C y’ - 2y = 1 D y’ - 4ey = 0

Câu 16: Hệ bất phương trình:

x 1 6 2x 4x 5 1 x

Câu 19: Phương trình 4x6x 25x2 có tập nghiệm là:

Câu 20: Qua điểm

4 4( ; )

 Đáp số của bài toán là:

Câu 23: Cho lg5 = a Tính

1lg

1

x x

x 

B Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là

32

y 

C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x= 1 D Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là

12



D

1

x y x

a a viết dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ là:

5 6

11 6a

Câu 38: Cho khối chóp S ABCD có đay ABCD là hình chữa nhật tâm O , AC2AB2 ,a SA vuông

góc với đáy Tính thể tích khối chóp biết SD a 5

a

3 53

a

Câu 39: Đường thẳng x = 1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số nào sao đây? Chọn 1 câu đúng.

x y

x y





1

1

x x y







2

23

2 2

Câu 40: Nguyên hàm sin

dx x

A Hàm số đạt cực đại tại x = 1; B Hàm số luôn luôn nghịch biến;

C Hàm số luôn luôn đồng biến; D Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1.





 Khi đó hoành độtrung điểm I của đoạn thẳng MN bằng:

5

52

Câu 56: Cho f(x) = 6

x x

x Khi đó f

1310

y

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai Chọn 1 câu sai

A Các câu A, B, C đều sai B Tâm đối xứng là giao điểm của hai tiệm cận.

C Đồ thị hàm số trên có tiệm cận đứng x = -1 D Đồ thị hàm số trên có tiệm cận xiên y = x+1 Câu 60: Cho đồ thị hàm số y x 3 2x22x có đồ thị ( C ) Gọi x x là hoành độ các điểm M, N1, 2trên ( C ), mà tại đó tiếp tuyến của ( C ) vuông góc với đường thẳng y = - x + 2007 Khi đó x 1 x2 bằng :Chọn 1 câu đúng

A

4

43

a

3212

Câu 72: Hàm số y x 42x2 nghịch biến trên các khoảng:1

1 sin

x dx x

3

;0

Câu 76: Cho hàm số y = 4 2x x2 Đạo hàm f’(x) có tập xác định là:

a

C

64

a

D

63

A Đồng biến trong khoảng (–; 1) B Đồng biến trong khoảng (2; +)

C Nghịch biến trong khoảng (1,5; +) D Nghịch biến trong khoảng (–; 1,5)

Hệ thức giữa y và y” không phụ thuộc vào x là:

A y” - 6y2 = 0 B 2y” - 3y = 0 C (y”)2 - 4y = 0 D y” + 2y = 0

Câu 95: Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

Câu 102: Nghiệm của hệ phương trình

Câu 109: Bất phương trình: 9x  3x 60 có tập nghiệm là:

a

C

3 212

a

D

3 22

a

yx

Câu 124: Mặt phẳng cắt mặt cầu (S) : x2 + y2 + z2 – 2x + 2y + 6z –1 = 0 có phương trình là:

A 2x + 3y –z + 12 = 0 B 2x + 3y –z – 16 = 0 C 2x + 3y –z – 18 = 0 D 2x + 3y –z + 10 = 0 Câu 125: Cho  >  Kết luận nào sau đây là đúng?



Câu 130: Phương trình x3-3x = m2 + m có 3 nghiệm phân biệt khi:

A m > −21 B m < 1 C −2 < m < 1 D −1 < m < 2

Câu 131: Cho hình chóp SA BC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với AC = a biết SA vuông góc

với đáy ABC và SB hợp với đáy một góc 60o Tính thể tích hình chóp

a

C

3 68

a

D

3 648

;2



 bằng Chọn

Câu 133: Đường thẳng qua điểm A(2;0;1), vuông góc và cắt đường thẳng (d)

A

2

,1

2 3

7 3x

Câu 136: Trong các hàm số sau, những hàm số nào luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của nó:



D Kết quả khác Câu 140: Cho lăng trụ đứng ABC A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều có cạnh bằng a và AB'a 3.Tính thể tích khối lăng trụ là:

a

C

3 34

a

D

3 64

là đúng? Chọn 1 câu đúng

A Hàm số luôn nghịch biến trên R\ { }

B Hàm số đồng biến trên các khoảng  ;1và1;

C Hàm số luôn đồng biến trên R.

D Hàm số nghịch biến trên các khoảng  ;1và1;

Câu 144:

4 1 8

Câu 154: Số giao điểm của đường cong yx3 2x2 x1 và đường thẳng y = 1 – 2x là: Chọn 1 câuđúng

D

3 39





C

11

x y x

a

C

3 34

a

D

3 312

Câu 169: Cho hàm số

x y x





 Khẳng định nào sau đây đúng?

A Đồ thị hàm số không có tiệm cận B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x= 1

C Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là

32

y 

D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là

32

y 

Câu 170: Cho

5sin



C

17 226



D

17 226

16

 

 là:

a

log xx

log

y log y

C log xb log a log xb a D logax y  log x log ya  a

Câu 181: Xác định m để phương trình: 4  2m.2 m 2 0 có hai nghiệm phân biệt? Đáp án là:

a

C

3 66

a

D

3 23

Câu 190: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ Gọi M, N, K lần lượt là trung điểm của các cạnh AA’, BC và

CD Thiết diện tạo bởi mặt phẳng (MNK) với hình hộp là:

Câu 191: Hiệu số giữa giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số y x 3 3x2 là1

Câu 195: Kết luận nào là đúng về giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y x x 2 ?

A Hàm số có giá trị nhỏ nhất và không có giá trị lớn nhất;

B Hàm số có giá trị lớn nhất và có giá trị nhỏ nhất;

C Hàm số có giá trị lớn nhất và không có giá trị nhỏ nhất;

D Hàm số không có giá trị lớn nhất và có giá trị nhỏ nhất.

Câu 196: Phương trình tiếp tuyến của đường cong (C): y= x3-2x tại điểm có hoành độ x =-1 là:

A Hàm số có điểm cực tiểu là x = 0; B Hàm số có cực tiểu là x=1 và x=-1

C Hàm số có điểm cực đại là x = 0 D Hàm số có cực tiểu là x=0 và x=

Câu 202: Một đội văn nghệ gồm có 20 người trong đó có 12 nam và 8 nữ Chọn ngẫu nhiên 8 người để

hát đồng ca Xác suất để 8 người được chọn có cả nam và nữ và số nữ nhiều hơn số nam là:

Câu 203: Cho a > 0 và a  1 Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A log x có nghĩa với xa B loga1 = a và logaa = 0

Câu 204: Mặt cầu tâm I(0;1;2), tiếp xúc với mặt phẳng (P) : x + y + z – 6 = 0 có phương trình là:

Câu 206: Cho khối chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a Hai mặt bên SAB và SAC

cùng vuông góc với đáy Tính thể tích khối chóp biết SC a 3

a

C

3 612

Câu 207: Hàm số y = cos2x – 2cosx + 2 có giá trị nhỏ nhất là:

12

Câu 208: Cho khối chóp SABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại a và B biết AB = BC = a , AD

= 2a , SA (ABCD) và (SCD) hợp với đáy một góc 60o Tính thể thích khối chóp SABCD



C

2516



D

1625

Câu 211: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành với AB=a, AD=2a, BAD   600, SA

vuông góc với đáy, góc giữa SC và đáy bằng 600 Thể tích khối chóp S.ABCD là V Tỷ số 3

V

a là

Câu 212: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại C, cạnh SA vuông góc với mặt đáy ,

biết AB=2a, SB=3a Thể tích khối chóp S.ABC là V Tỷ số 3

y 

B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là

32

y 

C Đồ thị hàm số không có tiệm cận D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x= 1

Câu 216: Cho hình chóp tam giác đều SABC có cạnh đáy a và mặt bên hợp với đáy một góc 60o Tính

Câu 219: Cho điểm M(–3; 2; 4), gọi A, B, C lần lượt là hình chiếu của M trên Ox, Oy, Oz Mặt phẳng

song song với mp(ABC) có phương trình là:

A 6x – 4y –3z – 12 = 0 B 3x – 6y –4z + 12 = 0

C 4x – 6y –3z + 12 = 0 D 4x – 6y –3z – 12 = 0

Câu 220: Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số

32







xy

x là:

A Hàm số đồng biến trên các khoảng (–;3) và (3; +).

B Hàm số luôn luôn đồng biến trên \ 3

;

C Hàm số nghịch biến trên các khoảng (–; 3) và (3; +);

D Hàm số luôn luôn nghịch biến trên \ 3

C y2x2  x4 D yx2  4x5Câu 229: Hàm số yx4 2x2 nghịch biến trên các khoảng:3



C

12

e 



D

12

trên nữa khoảng ( -2; 4 ] bằng Chọn 1 câu đúng

Câu 240: Đường thẳng y = 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số nào sao đây? Chọn 1 câu đúng.

x y

21

x x y







1

222

x y





2

Câu 244: Nguyên hàm của hàm số y = x.e2x là:

Câu 246: Lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có góc giữa hai mặt phẳng (A’BC) và (ABC) bằng 60o;

cạnh AB = a Thể tích khối đa diện ABCC’B’ bằng:

m  

C

3127

m 

D m 1

Câu 249: Tích phân I =

2 2 1

Câu 250: Hàm số y = (m - 1)x4 + (m2 - 2m)x2 +m2 có ba điểm cực trị khi giá trị của m là:

1 1lim

  D 3;1

x dx x

1tan

31tan

Câu 259: Bất phương trình

x 11

Hãy tìm khẳng định đúng Chọn 1 câu đúng

A Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định.

B Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định.

C Hàm số có một điểm cực trị.

D Hàm số có một điểm cực đại và một điểm cực tiểu.

Câu 264: Hàm số yx33x giảm trên khoảng nào?1

Câu 267: Đồ thi hàm số nào sau đây có 3 điểm cực trị :

A y2x44x21 B y x4 2x21 C y x 4 2x21 D y x 42x21

Câu 268: 2

1

log 10 2

C

2 4 53

D

2 4 54

Câu 279: Trong một hộp có 5 viên bi xanh và 6 viên bi đỏ Lấy ra 4 viên bất kỳ Xác suất để 4 viên bi

được chọn có đủ hai màu là:

Câu 280: Hàm số: y x 33x2 4 nghịch biến khi x thuộc khoảng nào sau đây:

Câu 281: Số đường tiệm cận của hàm số x

x y





1

, w

thoả mãn mỗi véc tơ cùng phương với tích có hướng của hai véc tơ còn lạilà:

A u(4; 2; –3) , v(6; – 4; 8) , w

(2; – 4; 4) B u(–1; 2; 7) , v(–3; 2; –1) , w

(12; 6; –3)

C u(–1; 2; 1) , v(3; 2; –1) , w

(–2; 1; – 4) D u(–2; 5; 1) , v(4; 2; 2) , w

(3; 2; – 4)



C

12

e 



D

12

 có

A Tiệm cận đứng là đường thẳng x = 0 khi x  0–

B Tiệm cận xiên là đường thẳng y= x –

Câu 292: Rút gọn biểu thức: 81a b4 2 , ta được:

Câu 293: log 63.log 363

x





 Khẳng định nào sau đây đúng?

A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x  ;1 B Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = 3;

C Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là

32

Mệnh đề nào sau đây là sai?

A Hàm số luôn có cực đại và cực tiểu B m1 thì hàm số có cực đại và cực tiểu;

C m1 thì hàm số có hai điểm cực trị; D m1 thì hàm số có cực trị;

Câu 300: Cho f(x) = 2x.3x Đạo hàm f’(0) bằng:

Câu 301: Hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a; SA  (ABCD); góc giữa hai mặt

phẳng (SBD) và (ABCD) bằng 60o Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB, SC Thể tích của hình chópS.ADNM bằng:

3a

33a

Câu 304: Khoảng đồng biến của hàm số y 2x x2 là: Chọn 1 câu đúng

2 3

7 3a

Câu 307: Giá trị của m để hàm số ymx4 2x2 1 có ba điểm cực trị là Chọn 1 câu đúng

C Có giá trị lớn nhất và không có giá trị nhỏ nhất.

D Không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất.

Câu 309: Trên nữa khoảng (0;3] Kết luận nào đúng cho hàm số y x x

B Có giá trị nhỏ nhất và không có giá trị lớn nhất.

C Có giá trị lớn nhất và không có giá trị nhỏ nhất.

D Không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất.

Câu 310: Hàm số yx33x2  đồng biến trên các khoảng:1

trên đoạn [ 0 ; 3 ] bằng Chọn 1 câu đúng

Câu 315: Giá trị nhỏ nhất của hàm số x

x y





1

12 trên đoạn [ 2 ; 3 ] bằng Chọn 1 câu đúng

Câu 317: Giá trị lớn nhất của hàm số yx 2cosx trên đoạn 





2

Câu 319: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (T): (x – 1)2 + (y + 2)2 = 10 và hai điểm B(1; 4),

C(3; 2) Điểm A thuộc (T) sao cho tam giác ABC có diện tích bằng 19 Tọa độ A là:

Câu 320: Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC cân tại A, AB: y+1=0, BC: x+y-2=0, AC đi qua

M(-1;2) Diện tích tam giác ABC có giá trị bằng

1 1

x

C x

1 1

x

C x

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai Chọn 1 câu sai

A Tâm đối xứng là điểm I(2 ; 1) B Đồ thị hàm số trên có tiệm cận ngang y = 1

C Đồ thị hàm số trên có tiệm cận đứng x = 2 D Các câu A, B, C đều sai.

Câu 326: Tập nghiệm của bất phương trình x12 2x 1 x 3 là

1[- ;3]

2

Câu 327: Cho hàm số yx33x2 3x Mệnh đề nào sau đây là đúng?1

A Hàm số luôn nghịch biến; B Hàm số luôn đồng biến;

C Hàm số đạt cực đại tại x = 1; D Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1;

Câu 328: Cho x y z , , 0 thỏa x y  1 z Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

Câu 329: Cho hàm số

1

x y x

4

y 

C  1;2 

1min

x





 Khẳng định nào sau đây đúng?

A Đồ thị hàm số không có tiệm cận; B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x  ;1

C Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = 3 D Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là

32

a

C

3 3 4

a

D a3Câu 336: Số nào dưới đây nhỏ hơn 1?

D

223

và đường thẳng y = x + 2 Khi đó hoành

độ trung điểm I của đoạn MN bằng: Chọn 1 câu đúng

y x

Câu 347: Gọi A là tập hợp tất cả các số tự nhiên gồm 4 chữ số phân biệt được chọn từ các chữ số 0; 1; 2;

3; 4; 5; 6 Chọn ngẫu nhiên một số từ tập A, xác suất để số chọn được là số chia hết cho 5 là

Câu 348: Cho hàm số yx33x2  3 có đồ thị (C) Số tiếp tuyến của (C) vuông góc với đường thẳng

B Hàm số có giá trị nhỏ nhất và không có giá trị lớn nhất;

C Hàm số có giá trị lớn nhất và không có giá trị nhỏ nhất;

D Hàm số không có giá trị lớn nhất và có giá trị nhỏ nhất.

x y x

Câu 357: Hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh AB = a, AD = a 2 ; SA  (ABCD),

góc giữa SC và đáy bằng 60o Thể tích hình chóp S.ABCD bằng:



 Đạo hàm f’(0) bằng:





Câu 364: Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a biết SA vuông góc với đáy ABC và

(SBC) hợp với đáy (ABC) một góc 60o Tính thể tích hình chóp

C

3 34

a

D

3 312

a

C

3 26

a

D

3 33

a

- HẾT