Ứng dụng mô hình ARIMA GARCH trong dự báo tỷ suất sinh lợi của danh mục đầu tư hiệu quả

Vào những thập niên 70 của thế kỷ 19, kể từ khi phương pháp chuỗi thời gian ra đời, điều không hề dễ dàng đó đã trở thành hiện thực, một kỷ nguyên mới được mở ra cho hoạt động dự báo.. S

ĐẠI HỌC HUẾ TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ KHOA TÀI CHÍNH – NGÂN HÀNG

- -

KHĨA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC

ỨNG DỤNG MÔ HÌNH ARIMA - GARCH TRONG DỰ BÁO TỶ SUẤT SINH LỢI CỦA DANH MỤC

ĐẦU TƯ HIỆU QUẢ

Sinh viên thực hiện: Trần Quang Huy Giáo viên hướng dẫn

Lời Cảm Ơn

Đầu tiên, tôi xin gửi lời cảm ơn chân thành đến toàn thể trường Đại học Kinh tế Huế, các khoa, ngành, bộ môn đã tạo điều kiện thuận lợi giúp tôi có thể hoàn thành tốt chương trình đại học của mình, giúp tôi có thể tham gia để nghiên cứu khóa luận tốt nghiệp này

Tôi cũng xin gửi lời cảm ơn sâu sắc đến toàn thể quý giảng viên, quý thầy cô giáo trong trường, đặc biệt là các thầy cô giáo giảng viên trong khoa Tài chính – Ngân hàng trường đại học Kinh tế Huế Chính họ đã cung cấp cho tôi nền tảng kiến thức cơ bản cũng như kiến thức chuyên sâu của ngành

Tôi cũng xin gửi lời cảm ơn chân thành nhất đến cô giáo, TS.Trần Thị Bích Ngọc Chính cô đã hỗ trợ, giúp đỡ tôi rất nhiều trong quá trình nghiên cứu khóa luận tốt nghiệp Tôi rất bày tỏ lòng biết ơn lớn lao đối với

sự giúp đỡ tận tình của cô

Cuối cùng, lời cảm ơn còn lại tôi xin gửi đến toàn thể anh chị, cán bộ nhân viên của NHTMCP Công Thương Việt Nam chi nhánh Huế (Vietinbank) Sự chỉ bảo của họ một phần nào đó đã giúp tôi có những kinh nghiệm, kỹ năng thực tế trong quá trình làm việc và giải quyết tình huống thực tiễn Họ cũng đã hỗ trợ tôi rất nhiều trong quá trình làm khóa luận tốt nghiệp

Mặc dù đã rất nỗ lực cố gắng tuy nhiên sẽ không thể tránh khỏi sai sót Rất mong nhận được sự góp ý sửa chữa từ quý thầy cô giáo

Tôi xin chân thành cảm ơn!

MỤC LỤC

LỜI CẢM ƠN

MỤC LỤC

DANH MỤC CHỮ VIẾT TẮT i

DANH MỤC BẢNG BIỂU ii

DANH MỤC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ iii

TÓM TẮT NGHIÊN CỨU iv

PHẦN I: ĐẶT VẤN ĐỀ 1

1.Lí do chọn đề tài 1

2 Mục tiêu 2

3 Đối tượng nghiên cứu 2

4 Phạm vi nghiên cứu 2

5 Phương pháp nghiên cứu 2

6 Kết cấu đề tài 3

PHẦN II: NỘI DUNG VÀ KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU 4

CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ DMĐT HIỆU QUẢ VÀ MÔ HÌNH ARIMA – GARCH TRONG DỰ BÁO 4

1.1 Tổng quan lý thuyết về CK 4

1.1.1 Khái niệm 4

1.1.2 Phân loại 4

1.2 Nội dung lý thuyết của mô hình Markowitz 5

1.2.1 Rủi ro và lợi nhuận 5

1.2.2 Trung bình và phương sai 6

1.2.3 Sự đa dạng hóa danh mục 7

1.2.4 Đường biên hiệu quả 8

1.2.5 Đường thị trường vốn 9

1.2.5.1 Kết hợp tài sản phi rủi ro vào DMĐT rủi ro 9

1.2.5.2 Đường thị trường vốn 10

1.2.6 Các bước thiết lập mô hình Markowitz 11

tế Hu

ế

1.2.6.1 Giả thiết 11

1.2.6.2 Các bước thiết lập 11

1.3 Mô hình chuỗi thời gian ARIMA, ARCH/GARCH 11

1.3.1 Chuỗi thời gian 11

1.3.1.1 Khái niệm 11

1.3.1.2 Thành phần của chuỗi thời gian 12

1.3.1.3 Tính dừng 13

1.3.1.4 Chuỗi thời gian trong dự báo 13

1.3.2 Tổng quan về dự báo 14

1.3.2.1 Khái niệm 14

1.3.2.2 Đặc điểm của dự báo 14

1.3.2.3 Các phương pháp dự báo 14

1.3.2.4 Quy trình dự báo 15

1.3.2.5 Các công cụ thống kê đánh giá độ chính xác của dự báo 15

1.3.3 Kiểm định tính dừng 17

1.3.3.1 Kiểm định nghiệm đơn vị Dickey-Fuller (unit root test) 18

1.3.3.2 Nhiễu trắng (White noise) 18

1.3.3.3 Biến đổi chuỗi không dừng thành chuỗi dừng 19

1.3.4 Quá trình tự hồi quy (AR), trung bình trượt (MA) và mô hình tự hồi quy tích hợp trung bình trượt (ARMA) 19

1.3.4.1 Quá trình tự hồi quy (AR) 19

1.3.4.2 Quá trình trung bình trượt (MA) 20

1.3.4.3 Quá trình tự hồi quy tích hợp trung bình trượt (ARMA) 21

1.3.4.4 Quá trình ARIMA 21

1.3.5 Phương pháp Box-Jenkins 21

1.3.6 Mô hình hóa phương sai (ARCH/GARCH) 24

1.3.6.1 Mô hình ARCH 24

1.3.6.2 Mô hình GARCH 26

1.4 Tổng quan các nghiên cứu trong và ngoài nước 27

tế Hu

ế

1.4.1 Các nghiên cứu của nước ngoài 27

1.4.1.1 Thực tiễn ứng dụng mô hình ARIMA 27

1.4.1.2 Thực tiễn ứng dụng mô hình ARCH/GARCH 27

1.4.2 Thực tiễn nghiên cứu dự báo ở Việt Nam 29

1.4.2.1 Thực tiễn ứng dụng mô hình ARMA 29

1.4.2.2 Thực tiễn ứng dụng mô hình GARCH 30

CHƯƠNG 2: ỨNG DỤNG MÔ HÌNH ARIMA, ARCH/GARCH VÀO DỰ BÁO TSSL CỦA DMĐT HIỆU QUẢ 32

2.1 Giới thiệu về danh mục 32

2.1.1 Một số tiêu chuẩn để lựa chọn cổ phiếu 32

2.1.2 Danh mục cổ phiếu 32

2.2 Ứng dụng mô hình Markowitz để xác định DMĐT hiệu quả 34

2.2.1 Xác định đường biên hiệu quả 34

2.2.2 Xác định DMĐT hiệu quả 37

2.3 Ước lượng mô hình ARIMA(p,d,q) 38

2.3.1 Mẫu quan sát 38

2.3.2 Kiểm tra tính dừng của chuỗi GTDM 39

2.3.3 Xác định mô hình ARIMA(p,d,q) 41

2.3.4 Kiểm tra tính ARCH 46

2.4 Tiến hành dự báo 48

CHƯƠNG 3: THẢO LUẬN KẾT QUẢ VÀ MỘT SỐ KIẾN NGHỊ 50

1 Thảo luận kết quả 50

2 Kiến nghị 52

PHẦN III: KẾT LUẬN 53

1 Kết luận 53

2 Hạn chế 53

3 Hướng phát triển đề tài 54

TÀI LIỆU THAM KHẢO 56

PHỤ LỤC

tế Hu

ế

DANH MỤC CHỮ VIẾT TẮT

ARCH AutoRegressive Conditional

Heteroskedasticity

ARIMA Autoregressive Integrated Moving Average

NHTM Ngân hàng thương mại

NHTMCP Ngân hàng thương mại cổ phần

PACF Partial Autocorrelation Function

PSSSTĐ Phương sai sai số thay đổi

DANH MỤC BẢNG BIỂU

Bảng 1.1: Nhận dạng mô hình ARIMA(p,d,q) 22

Bảng 2.1: Danh mục 10 cổ phiếu được chọn 33

Bảng 2.2: TSSL kỳ vọng theo ngày của từng cổ phiếu trong danh mục 34

Bảng 2.3: Ma trận phương sai - hiệp phương sai của các cặp cổ phiếu 35

Bảng 2.4: Tỷ trọng của các cổ phiếu trong DMĐT hiệu quả 37

Bảng 2.5: Chuỗi thời gian của GTDM 39

Bảng 2.6: Xác định mô hình ARIMA(p,1,q) 41

Bảng 2.7: Giá trị thực tế và giá trị dự báo điểm hậu nghiệm 44

Bảng 2.8: Giá trị dự báo khoảng hậu nghiệm 45

Bảng 2.9: Giá trị dự báo GTDM và TSSL của tuần tiếp theo 48

Bảng 2.10: Giá trị dự báo khoảng cho GTDM của tuần tiếp theo 49

Bảng 3.1: Giá trị thực tế và giá trị dự báo trong tuần tiếp theo 51

tế Hu

ế

DANH MỤC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ

Hình 1.1: Biểu đồ rủi ro hệ thống và rủi ro phi hệ thống 8

Hình 1.2: Đường biên hiệu quả Markowitz 9

Hình 1.3: Đường thẳng thị trường vốn CML 10

Hình 1.4 : Các thành phần của một chuỗi thời gian 12

Hình 1.5: Phân tích chuỗi số liệu từ năm 1976 đến năm 1999 13

Hình 1.6: Sơ đồ quy trình dự báo 15

Hình 2.3: Phần dư, giá trị thực, giá trị ước lượng từ mô hình ARIMA(2,1,2) 42

Hình 2.4: Dự báo hậu nghiệm TSSL danh mục 43

Hình 2.5: Giá trị dự báo và giá trị thực tế GTDM 44

Hình 2.6: ACF và PACF của bình phương phần dư mô hìnhARIMA(2,1,2) 46

Hình 2.7: Kiểm tra PSSSTĐ mô hình ARIMA(2,1,2) 47

Hình 2.8: Dự báo TSSL của DMĐT từ 3/3/2015-6/3/1015 48

Biểu đồ 2.1: Đường cong Markowitz 36 Biểu đồ 2.2: Đường biên hiệu quả Markowitz 37 Đạ i h

tế Hu

ế

TÓM TẮT NGHIÊN CỨU

TTCK trên thế giới nói chung và ở Việt Nam nói riêng luôn là nơi hấp dẫn các

tổ chức và các nhân đầu tư bởi mức sinh lợi cao của nó tuy nhiên đây cũng là hoạt động tiềm ẩn nhiều rủi ro Vì thế việc đưa ra dự báo xu hướng biến động TSSL của một DMĐT để có một chính sách phù hợp cho hoạt động đầu tư của cá nhân, tổ chức thu hút rất nhiều sự quan tâm của các nhà kinh tế lượng tài chính trong và ngoài nước Tuy nhiên, làm sao để dự báo chính xác chiều hướng vận động đối tượng trong tương lai lại là một điều không hề dễ dàng

Vào những thập niên 70 của thế kỷ 19, kể từ khi phương pháp chuỗi thời gian

ra đời, điều không hề dễ dàng đó đã trở thành hiện thực, một kỷ nguyên mới được

mở ra cho hoạt động dự báo Sử dụng phương pháp chuỗi thời gian, hay còn gọi là Box-Jenkins, một số khác gọi là mô hình ARIMA, các nhà nghiên cứu đã tiến hành dự báo nhiều biến số kinh tế Đa phần, họ đều đi đến một kết luận chung rằng phương pháp chuỗi thời gian là một phương pháp đơn giản nhưng rất hiệu quả trong công tác dự báo ngắn hạn

Nắm bắt được thực tế này, tôi trình bày đề tài: “Ứng dụng mô hình ARIMA –GARCH trong dự báo tỷ suất sinh lợi của danh mục đầu tư hiệu quả” Mục tiêu cốt yếu của đề tài là tiến hành dự báo TSSL trong tương lai của DMĐT hiệu quả Từ kết quả đó, các NĐT các nhân, tổ chức có thể đưa ra những biện pháp tốt trong quản trị rủi ro nhờ đó thúc đẩy thị trường phát triển

Thông qua một số tiêu chí đã được nhiều nhà nghiên cứu đề xuất như: AIC, SIC, R2… đề tài đã phân tích, lựa chọn được mô hình ARIMA(2,1,2) là mô hình dự báo giá trị trung bình cho TSSL Kết quả dự báo hậu nghiệm của mô hình được đánh giá khá sát với giá trị thực tế Tiến hành kiểm tra tính ARCH/GARCH thì mô hình không mắc phải hiện tượng phương sai sai số thay đổi Từ đó, tác giả đã tiến hành dự báo (tiên nghiệm) và khoảng tin cậy TSSL của DMĐT hiệu quả trong vòng

1 tuần tới với mô hình ARIMA(2,1,2) Kết quả cuối cùng cho thấy mô hình ARIMA(2,1,2) nắm bắt tốt xu hướng biến động của TSSL trong khoảng thời gian

dự báo, giá trị dự báo sai lệch không nhiều so với thực tế

tế Hu

ế

PHẦN I: ĐẶT VẤN ĐỀ

1 Lí do chọn đề tài

Tính đến nay, TTCK VN đã chính thức đi vào hoạt động được gần 15 năm

và đã trải qua biết bao thăng trầm kể từ khi thành lập TTCK ngày càng khẳng định được vai trò của mình trong việc thu hút vốn đầu tư cho các DN cũng như là nơi tạo

ra nguồn thu nhập cho các NĐT

Trong những năm đầu hoạt động của TTCK, sự hỗ trợ tích cực của nền kinh

tế tăng trưởng cực nóng đã mang lại mức sinh lợi cực cao cho các NĐT, có thể lên đến 600% trên thị trường niêm yết Lợi nhuận cao, thanh khoản nhanh dẫn tới sự dễ dãi trong đầu tư, NĐT không cần nhiều kiến thức cũng như kỹ năng, nghiệp vụ chứng khoán cũng có thể đạt được lợi nhuận cao.Nhưng kể từ cuối năm 2007, nền kinh tế thế giới nói chung và VN nói riêng rơi vào khủng hoảng kinh tế kép, kéo dài

đã làm cho TTCK non trẻ của VN biến động, liên tục giảm điểm khiến các NĐT còn thiếu kinh nghiệm thua lỗ nặng nề Trước biến cố đó đã đặt ra yêu cầu là các NĐT phải trở nên chuyện nghiệp hơn Muốn đầu tư có hiệu quả, chiến thắng thị trường NĐT cần phân tích những tác động của các yếu tố vĩ mô trong nền kinh tế, tình hình tài chính của các DN, ứng dụng các lý thuyết, mô hình để xác định những rủi ro và đưa ra những dự báo chính xác về giá cổ phiếu trong tương lai

Ngày nay, việc giảm thiểu rủi ro bằng cách đa dạng hóa DMĐT và xác định DMĐT hiệu quả đã trở nên quen thuộc với NĐT Tuy nhiên, việc xác định được DMĐT được đa dạng hóa tốt chỉ mới giải quyết được bài toán giảm thiểu rủi ro cho danh mục chứ không giúp NĐT đưa ra các quyết định đúng đắn để mang lại mức lợi nhuận cao trong tương lai Nhưng với sự phát triển của các mô hình dự báo, đặc biệt

là mô hình chuỗi thời gian, các NĐT đã có thể ứng dụng nó vào việc tiên đoán tỷ suất sinh lợi của DMĐT Nếu dự báo được chính xác TSSL, các NĐT có thể sử dụng kết quả đó vào việc quản trị DMĐT hay chốt lời danh mục đúng lúc

Từ những lý do trên, tôi đã tiến hành nghiên cứu đề tài “Ứng dụng mô hình

tế Hu

ế

quả” Qua đề tài này, tôi hy vọng sẽ cung cấp thêm cho NĐT một phương pháp để

tham khảo khi tiến hành đầu tư trên TTCK VN và quản trị danh mục của mình một cách hiệu quả hơn

 Vận dụng lý thuyết của Markowitz vào việc xác định DMĐT hiệu quả

 Vận dụng mô hình ARIMA – GARCH vào việc dự báo TSSL trong tương lai của DMĐT hiệu quả

3 Đối tượng nghiên cứu

Đối tượng nghiên cứu của đề tài là mô hình ARIMA – GARCH và ứng dụng của mô hình trong dự báo TSSL

4 Phạm vi nghiên cứu

 Thời gian: thu thập giá đóng cửa theo ngày của 10 cổ phiếu được chọn trong

khoảng thời gian 3 tháng từ 1/12/2014 đến 2/3/2015

 Không gian: các cổ phiếu được chọn trên sàn HOSE

5 Phương pháp nghiên cứu

 Phương pháp nghiên cứu tài liệu: bước đầu tìm hiểu về nội dung nghiên cứu, tên đề tài và các tài liệu tham khảo liên quan đối với phần cơ sở lý thuyết thông qua sách báo, internet và tham khảo ý kiến của giáo viên hướng dẫn

 Phương pháp thu thập số liệu: nghiên cứu, quan sát và thu thập số liệu thứ cấp của 10 cổ phiếu được chọn từ trang web cophieu68.vn

tế Hu

ế

 Phương pháp xử lý số liệu: sử dụng phương pháp định lượng để xử lý và phân tích các số liệu dưới sự hỗ trợ của các phần mềm Excel, Eview 6.0

6 Kết cấu đề tài

Kết cấu đề tài gồm có 3 phần:

 Phần I: Đặt vấn đề

 Phần II: Nội dung và kết quả nghiên cứu, gồm có:

 Chương 1 cung cấp kiến thức nền tảng về các khái niệm, thuật ngữ sử dụng trong bài nghiên cứu, cung cấp nguồn dữ liệu và lý thuyết về DMĐT của Markowitz, mô hình chuỗi thời gian ARIMA, ARCH/GARCH, một số giả định khi áp dụng mô hình Chương này cũng điểm qua tình hình thực tiễn ứng dụng các mô hình chuỗi thời gian trong dự báo

 Chương 2 cung cấp kết quả nghiên cứu, xác định mô hình cuối cùng qua đó dự báo TSSL và phương sai biến động TSSL của DMĐT trong vòng tuần tiếp theo Từ kết quả đó, tiến hành so sánh với thực tế để kiểm định độ chính xác của mô hình

 Chương 3 đưa ra những thảo luận về mô hình và một số kiến nghị đối với NĐT

 Phần III: Kết luận về những gì mà đề tài đã đạt được, đưa ra các hạn chế của

đề tài từ đó xây dựng hướng phát triển cho sau này Đạ i h

tế Hu

ế

PHẦN II: NỘI DUNG VÀ KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU

CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ DMĐT HIỆU QUẢ VÀ MÔ HÌNH

ARIMA – GARCH TRONG DỰ BÁO 1.1 Tổng quan lý thuyết về CK

1.1.1 Khái niệm 1

CK là bằng chứng xác nhận quyền và lợi ích hợp pháp của người sở hữu đối

với tài sản hoặc phần vốn của tổ chức phát hành CK được thể hiện dưới hình thức

chứng chỉ, bút toán ghi sổ hoặc dữ liệu điện tử, bao gồm các loại sau đây:

a) Cổ phiếu, trái phiếu, chứng chỉ quỹ;

b) Quyền mua cổ phần, chứng quyền, quyền chọn mua, quyền chọn bán, hợp đồng tương lai, nhóm CK hoặc chỉ số CK;

c) Hợp đồng góp vốn đầu tư;

d) Các loại CK khác do Bộ Tài chính quy định

1.1.2 Phân loại

a Căn cứ vào tính chất

CK nợ: là chứng nhận nợ do Nhà nước hoặc DN phát hành khi cần huy động

vốn cho các mục đích tài trợ dài hạn Điển hình là các loại trái phiếu

CK vốn: là chứng nhận sự góp vốn kinh doanh vào các công ty cổ phần Đó là

các loại cổ phiếu – cổ phiếu thường và cố phiếu ưu đãi

CK phái sinh: là CK mà giá của nó được suy ra từ giá của các loại CK khác

b Căn cứ vào khả năng chuyển nhượng

CK vô danh (Bearer securities): trên các chứng nhận nợ hay góp vốn không

có ghi tên người sở hữu Loại CK này có thể dễ dàng mua bán chuyển đổi trên TTCK

CK ký danh (Registered securities): là loại CK mà tên người sở hữu được lưu

giữ trong hồ sơ của chủ thể phát hành cũng như trên tờ giấy CK Việc chuyển quyền

sở hữu CK này có phần khó khăn hơn loại vô danh ngay cả khi được sự đồng ý của

cơ quan phát hành ra nó

c Căn cứ vào lợi tức CK (theo thu nhập)

CK có lợi tức ổn định: người cầm giữ loại CK này được hưởng lợi tức ổn định

theo tỷ lệ lãi suất tính trên mệnh giá CK Điển hình là các loại trái phiếu và cổ phiếu

ưu đãi

CK có lợi tức không ổn định: có một số CK mà NĐT yêu cầu lợi tức cao hơn

nhiều so với mức lãi suất ổn định Các loại CK này thường mang tính chất rủi ro cao và không ổn định Điển hình là cổ phiếu thường của công ty cổ phần

CK hỗn hợp: bao gồm tính chất của hai loại trên Trái phiếu có khả năng

chuyển đổi là một ví dụ điển hình Sau một thời gian nào đó có thể chuyển đổi sang

cổ phiếu của công ty phát hành

1.2 Nội dung lý thuyết của mô hình Markowitz

Lý thuyết Markowitz giả thiết rằng các nhà đầu tư đều tìm cách đa dạng hóa DMĐT của mình để tối ưu hóa lợi nhuận cũng như để xác định rủi ro

Vì lợi nhuận của tài sản là yếu tố thay đổi nên lợi nhuận của một DMĐT bao gồm nhiều loại tài sản với sự kết hợp tỷ trọng khác nhau là tổng các lợi nhuận của các tài sản đó theo tỷ trọng kết hợp Thêm vào đó, do lợi nhuận có thể thay đổi nên danh mục này phát sinh lợi nhuận và rủi ro kỳ vọng

1.2.1 Rủi ro và lợi nhuận

Mô hình này giả thiết rằng các NĐT đều có một mức ngại rủi ro nhất định, điều này có nghĩa là với hai tài sản cho về cùng một mức lợi nhuận thì NĐT sẽ có

xu hướng lựa chọn tài sản nào có độ rủi ro thấp hơn Do đó, một NĐT sẽ chỉ chấp nhận một mức rủi ro cao hơn khi họ thu về được lợi nhuận cao hơn và ngược lại nếu

tế Hu

ế

muốn thu lợi cao hơn NĐT phải chấp nhận mức rủi ro cao hơn Mức e ngại rủi ro này là khác nhau giữa các NĐT

1.2.2 Trung bình và phương sai

Giả thiết rằng các NĐT chỉ bị ảnh hưởng bởi trung bình lợi nhuận trong tương lai hay còn gọi là lợi nhuận kỳ vọng và độ lệch chuẩn của DMĐT Trong đó phương sai là bình phương của độ lệch chuẩn Mức chấp nhận rủi ro và thu nhập kỳ vọng của các NĐT khác nhau Ở đây, độ lệch chuẩn được coi là tham số đặc trưng cho rủi ro, còn bình quân lợi nhuận trong tương lai chính là lợi nhuận kỳ vọng Tập hợp những điểm cho rủi ro tối thiểu và lợi nhuận tối đa tạo nên thị trường hiệu quả theo đó giá cả của ngày hôm nay được dùng để dự báo sát nhất cho ngày mai

Cũng theo mô hình này

Lợi nhuận của DMĐT là tổng lợi nhuận của các tài sản tạo thành danh mục theo tỷ trọng kết hợp của chúng

Trong đó:

o Wj: tỷ trọng của tài sản j trong danh mục

o : độ lệch chuẩn của tài sản j trong danh mục

o : hệ số tương quan giữa tài sản j và k

Hệ số tương quan: 1≥ ≥-1, càng nhỏ thì rủi ro càng thấp

tế Hu

ế

 =1 (tương quan dương hoàn toàn): độ lệch chuẩn của danh mục sẽ bằng tổng độ lệch chuẩn của các tài sản trong danh mục theo tỷ trọng của chúng Phương sai danh mục bằng bình phương của tổng các độ lệch chuẩn của các tài sản trong danh mục

 =0: phương sai của danh mục bằng tổng các bình phương của phương sai từng tài sản

 <0: rủi ro của các tài sản sẽ biến động ngược chiều nhau Do đó độ lệch chuẩn sẽ nhỏ hơn

1.2.3 Sự đa dạng hóa danh mục

Một NĐT có thể giảm bớt rủi ro trong danh mục bằng cách kết hợp các tài sản với nhau sao cho hệ số tương quan giữa chúng nhỏ hơn 1, nếu nhỏ hơn 0 thì càng tốt Việc đa dạng hóa danh mục giúp NĐT có thể lựa chọn một danh mục ít rủi

ro hơn mà vẫn thu về mức lợi nhuận dự tính

Phương châm ở đây dựa vào câu “Đừng bỏ tất cả các quả trứng của bạn vào cùng một giỏ” (Don’t put all your eggs in one basket) Đa dạng hóa DMĐT nhằm cắt giảm rủi ro ở đây có nghĩa là kết hợp đầu tư vào nhiều loại tái sản mà các tài này không có tương quan cùng chiều với nhau một cách hoàn hảo, nhờ vậy biến động giảm lợi nhuận của tài sản này có thể được bù đắp bằng biến động tăng lợi nhuận của tài sản kia

Sự kết hợp các tài sản không có quan hệ tương quan cùng chiều hoàn hảo sẽ giảm được rủi ro biến động lợi nhuận đầu tư Để thấy rủi ro được giảm như thế nào, chúng ta nhìn vào sơ đồ chia rủi ro của DMĐT ra làm hai loại rủi ro hệ thống (không thể loại bỏ thông qua đa dạng hóa DMĐT), rủi ro phi hệ thống (có thể loại

bỏ nếu như đa dạng hóa tốt DMĐT) như dưới đây:

tế Hu

ế

Hình 1.1: Biểu đồ rủi ro hệ thống và rủi ro phi hệ thống

1.2.4 Đường biên hiệu quả

Theo lý thuyết Markowitz, tại một mức rủi ro nhất định ta xác định được một danh mục có tỷ lệ thu nhập tối đa hay tại một mức thu nhập nhất định ta xác định được một danh mục có mức rủi ro tối thiểu thì danh mục đó được gọi là DMĐT hiệu quả Tập hợp điểm của tất cả các DMĐT hiệu quả được gọi là đường biên hiệu quả Những điểm nằm phía trên đường này là những điểm không thể đạt tới được vì người ta không thể thu được lợi suất cao hơn nữa tại mọi mức rủi ro và ngược lại Những điểm nằm phía dưới đường này là những điểm chưa đạt yêu cầu của NĐT

Tổng rủi

ro

phi hệ thống Rủi ro

Hình 1.2: Đường biên hiệu quả Markowitz

Ví dụ của đường biên này được thể hiện ở hình trên Mỗi một DMĐT nằm trên đường biên hiệu quả có mức lợi nhuận cao đối với mức rủi ro bằng nhau hoặc rủi ro thấp hơn đối với một mức lợi nhuận bằng nhau Như vậy chúng ta có thể nói rằng danh mục A chiếm ưu thế hơn danh mục C bởi vì danh mục A có mức lợi nhuận bằng với danh mục C nhưng lại có ít rủi ro hơn Tương tự danh mục B chiếm

ưu thế hơn danh mục C bởi vì nó có rủi ro bằng danh mục C nhưng lại có mức lợi nhuận cao hơn

1.2.5 Đường thị trường vốn

1.2.5.1 Kết hợp tài sản phi rủi ro vào DMĐT rủi ro

DMĐT được da dạng hóa thông qua việc kết hợp danh mục tài sản rủi ro với tài sản phi rủi ro có:

Tỷ suất sinh lợi kỳ vọng: E(R) = (1-w)rf + wE(Rp)

Trong đó:

o w: tỷ trọng của tài sản rủi ro

o rf: tỷ suất sinh lợi của tài sản phi rủi ro

tế Hu

ế

Độ lệch chuẩn: = w

Trong đó:

o là độ lệch chuẩn của danh mục p của các tài sản rủi ro

o w: tỷ trọng của tài sản rủi ro

Đồ thị biểu diễn thu nhập và rủi ro của danh mục này có dạng đường thẳng Đường thẳng này chính là đường phân bổ vốn

1.2.5.2 Đường thị trường vốn

Điểm tiếp xúc cao nhất giữa đường cong hiệu quả và đường phân bổ vốn là danh mục tối ưu nhất được gọi là danh mục thị trường Tại đó NĐT thu được lợi nhuận tối đa hoặc lợi nhuận tối thiểu với khả năng phân bổ vốn của mình có thể là

đi vay tài sản phi rủi ro để tài trợ cho tài sản rủi ro Điểm này có đặc tính là khi kết hợp nó với một tài sản phi rủi ro thì nó sẽ tạo ra lợi suất lớn hơn so với một danh mục chỉ có sự kết hợp của các tài sản rủi ro Đường phân bổ vốn tiếp xúc với đường cong hiệu quả Markowitz tại điểm này được gọi là đường thị trường vốn

1.2.6 Các bước thiết lập mô hình Markowitz

1.2.6.1 Giả thiết

 Các NĐT đều e ngại rủi ro

 Với cùng một mức rủi ro NĐT sẽ lựa chọn tài sản (danh mục) có lợi suất kỳ vọng lớn hơn và ngược lại

 Các NĐT đánh giá rủi ro danh mục dựa vào phương sai của danh mục

1.2.6.2 Các bước thiết lập

 Bước 1: Xác định đường biên hiệu quả Markowitz

 Xác định TSSL của từng mã CK theo khoảng thời gian đã định (ngày, tháng, quý, năm…)

 Dựa trên những khoản TSSL vừa tính ở trên để tính TSSL trung bình của từng mã CK

 Xác định phương sai và độ lệch chuẩn của từng mã CK

 Lập ma trận phương sai - hiệp phương sai của DMĐT

 Tính thu nhập và rủi ro của danh mục theo các số liệu đã xử lý ở trên

 Sử dụng phần mềm excel 2010 để xác định đường cong Markowitz Từ đó, xây dựng đường biên hiệu quả Matkowitz

 Bước 2: Lựa chọn DMĐT hiệu quả dựa trên quan điểm của mỗi cá nhân về sự đánh đổi giữa TSSL kỳ vọng và rủi ro

1.3 Mô hình chuỗi thời gian ARIMA, ARCH/GARCH

1.3.1 Chuỗi thời gian

1.3.1.1 Khái niệm

Chuỗi thời gian là một tập hợp các quan sát của một hay nhiều đại lượng được ghi nhận theo thời gian Chuỗi thời gian có thể có những tần suất khác nhau như theo năm, quý, tháng, tuần, ngày… Dữ liệu chuỗi thời gian phổ biến nhất là dữ liệu tài chính được ghi nhận qua thời gian dài, thường có số quan sát khá lớn Ví dụ ta

tế Hu

ế

có một chuỗi thời gian y, vậy thì yt sẽ là giá trị quan sát của chuỗi ở thời kỳ (hoặc thời điểm) t

Phân tích chuỗi thời gian sẽ là quá trình nghiên cứu hành vi, khuôn mẫu trong quá khứ của một biến số nào đó và từ đó sử dụng những thông tin này để dự báo những thay đổi trong tương lai

1.3.1.2 Thành phần của chuỗi thời gian

Theo các phương pháp truyền thống, chuỗi thời gian gồm các thành phần sau: tính xu hướng (trend), tính mùa vụ (seasonal), có tính chu kì (Cyclical), các điểm bất thường (Outliers) và tính ngẫu nhiên (irregular)

Nguồn: QMS 320

Tính xu hướng: thể hiện sự tăng trưởng hoặc giảm sút của một biến số theo

thời gian với khoảng thời gian đủ dài Về mặt đồ thị thành phần này có thể biểu diễn bởi một đường thẳng hay đường cong trơn Nếu chuỗi thời gian mà không bao hàm các yếu tố xu hướng tức không tăng hay không giảm theo thời gian thì chuỗi thời gian đó có hiện tượng dừng theo giá trị trung bình (stationary mean)

Tính chu kì: Sự thay đổi tăng (giảm) của chuỗi dữ liệu lên xuống xoay quanh

xu hướng dài hạn Chu kì là đối tượng khó dự đoán trong dài hạn

Tính mùa vụ: biến động thời vụ của chuỗi dữ liệu là sự thay đổi lặp đi lặp lại

từ năm này sang năm khác theo mùa vụ Biến động mùa vụ xảy ra do khí hậu, phong tục tập quán, ngày lễ Biến động mùa vụ có tính ngắn hạn với chu kỳ lặp lại thường là 1 năm

Hình 1.4 : Các thành phần của một chuỗi thời gian

tế Hu

ế

Tính ngẫu nhiên: Chỉ sự thay đổi bất thường của các giá trị trong chuỗi thời

gian mà không xác định được chiều hướng vận động của nó Những thay đổi này được gây ra do những yếu tố bên ngoài dữ liệu và chúng ta không thể dự đoán được chúng Mục đích của chúng ta là phải mô hình hóa mọi thành phần của chuỗi thời gian cho tới khi thành phần sai số này là ngẫu nhiên

1.3.1.3 Tính dừng

Chuỗi ngẫu nhiên yt được gọi là dừng nếu thỏa mãn cả 3 điều kiện kỳ vọng

(trung bình), phương sai không đổi theo thời gian và hiệp phương sai giữa hai thời điểm chỉ phụ thuộc vào khoảng cách và độ trễ về thời gian giữa hai thời đoạn này chứ không phụ thuộc vào thời điểm thực tế mà đồng phương sai được tính

 Trung bình: E(yt) =   t

 Phương sai: VaR(yt) = E(yt - )2 = 2  t

 Đồng phương sai: Cov(yt,yt-k) = E[(yt - )(yt-k - )] = k  t

1.3.1.4 Chuỗi thời gian trong dự báo

Việc xác định mẫu quan sát trong dự báo là rất quan trọng, sau đây là một ví dụ:

Nguồn: Nguyễn Trọng Hoài 2003

Hình 1.5: Phân tích chuỗi số liệu từ năm 1976 đến năm 1999

tế Hu

ế

1.3.2 Tổng quan về dự báo

1.3.2.1 Khái niệm

Dự báo là một khoa học và nghệ thuật tiên đoán những sự việc sẽ xảy ra trong tương lai, trên cơ sở phân tích khoa học về các dữ liệu đã thu thập được Khi tiến hành dự báo cần căn cứ vào việc thu thập, xử lý số liệu trong quá khứ và hiện tại để xác định xu hướng vận động của các hiện tượng trong tương lai nhờ vào một số mô hình toán học

1.3.2.2 Đặc điểm của dự báo

Không có cách nào để xác định tương lai là gì một cách chắc chắn (tính không chính xác của dự báo) Dù phương pháp chúng ta sử dụng là gì thì luôn tồn tại yếu

tố không chắc chắn cho đến khi thực tế diễn ra

Luôn có điểm mù trong các dự báo Chúng ta không thể dự báo một cách chính xác hoàn toàn điều gì sẽ xảy ra trong tương tương lai Hay nói cách khác, không phải cái gì cũng có thể dự báo được nếu chúng ta thiếu hiểu biết về vấn đề cần dự báo

1.3.2.3 Các phương pháp dự báo

a Phương pháp dự báo định tính

Phương pháp này dựa trên cơ sở nhận xét của những yếu tố liên quan, dựa trên những ý kiến về các khả năng có liên hệ của những yếu tố liên quan này trong tương lai Phương pháp định tính có liên quan đến mức độ phức tạp khác nhau, từ việc khảo sát ý kiến được tiến hành một cách khoa học để nhận biết các sự kiện tương lai hay từ ý kiến phản hồi của một nhóm đối tượng hưởng lợi (chịu tác động) nào đó

b Phương pháp dự báo định lượng

Mô hình dự báo định lượng dựa trên số liệu quá khứ, những số liệu này giả sử

có liên quan đến tương lai và có thể tìm thấy được Tất cả các mô hình dự báo theo định lượng có thể sử dụng thông qua chuỗi thời gian và các giá trị này được quan

tế Hu

ế

sát đo lường các giai đoạn theo từng chuỗi Lợi thế khi dùng phương pháp chuỗi thời gian là dự báo hoàn toàn khách quan trên những biến độc lập là phi ngẫu nhiên;

có những phương pháp để đo lường độ chính xác của dự báo; khi mô hình dự báo

đã xây dựng thì việc tìm ra kết quả dự báo điểm hay dự báo khoảng rất đơn giản Tuy nhiên, phương pháp định lượng cũng có những thiếu sót Thông thường, chúng chỉ có giá trị trong ngắn hạn và trung hạn Trong dài hạn, khoảng cách dự báo quá dài làm sai số tăng lên, nên kết quả dự báo không chính xác

1.3.2.4 Quy trình dự báo

1.3.2.5 Các công cụ thống kê đánh giá độ chính xác của dự báo

a Sai số dự báo tuyệt đối

- Sai số dự báo tuyệt đối trung bình (Mean Absolute Error):

Hình 1.6: Sơ đồ quy trình dự báo

tế Hu

ế

MAE = 1∑ =1| |

-Sai số phần trăm tuyệt đối (Mean Absolute Percentage Error):

MAPE = 1∑ =1| |

b Sai số dự báo tương đối

- Sai số bình phương trung bình (Mean Squared Error):

-Sai số bình phương trung bình gốc: RMSE = √MSE

Trong đó:

o là sai số dự báo trong giai đoạn t

o yt là giá trị thực tế trong giai đoạn t

o n là số quan sát trong giai đoạn kiểm tra

c Hệ số không ngang bằng Theil (Theil Inequality Coeficient)

Theil =

Hệ số này chính là tỷ số giữa RMSE của mô hình dự báo gốc và RMSE của

mô hình Naive (mô hình dự báo thô) Mô hình Naive đơn giản sử dụng giá trị yt cho giá trị dự báo kế tiếp yt+1 Nếu giá trị Theil U càng tiến về 0 thì mô hình dự báo càng chính xác Giá trị này lớn hơn 1 hàm ý rằng sai số dự báo mô hình gốc lớn hơn

mô hình Naive, do đó mô hình là chưa tốt để tiến hành dự báo Trong thực tế, giá trị U<0.552 được đánh giá là rất tốt

Bias =

∑ ( ) /

Lưu ý: Các chỉ tiêu MAE, MSE, MAPE, RMSE chỉ sử dụng để so sánh các mô

hình có cùng dạng biến phụ thuộc Nếu chuỗi dữ liệu chỉ có một vài sai số dự báo lớn thì những công thức MSE và RMSE sẽ không nên sử dụng, mà nên sử dụng MAE Khi tất cả những sai số dự báo là tương đương xấp xỉ nhau, chúng ta nên dùng MSE Khi chúng ta có những chỉ tiêu MAE, MSE, RMSE được tính đồng thời việc lựa chọn sẽ căn cứ vào công thức có giá trị nhỏ nhất Cũng cần lưu ý, khi so sánh độ chính xác của những mô hình dự báo chúng ta không nên áp dụng cho những chuỗi số liệu đã có những biến đổi từ dữ liệu gốc theo những cách khác nhau Công thức MAPE là ngoại lệ, có thể sử dụng trong mọi trường hợp vì là số tương đối Tóm lại, tất cả các chỉ tiêu trên là để xem xét một mô hình có tốt hay không, từ đó để lựa chọn mô hình phù hợp nhất với mục đích nghiên cứu

1.3.3 Kiểm định tính dừng

Tại sao phải kiểm định tính dừng? Theo Gujarati (2003) cho rằng: nếu một chuỗi thời gian mà không dừng, chúng ta chỉ có thể nghiên cứu hành vi của nó trong thời gian đang xem xét Lúc này chúng ta chỉ xem xét được những tình tiết của hiện tại và quá khứ chứ không dự báo được tương lai, vì biến động một cách không hội

tụ Khi xây dựng các mô hình dự báo, chúng ta giả định rằng các xu hướng hiện tại

và quá khứ giữ nguyên chiều hướng vận động cho tương lai Do vậy, nếu thực hiện

mô hình hóa trên một chuỗi dữ liệu không dừng thì việc dự báo cho tương lai dường như không có ý nghĩa Hơn nữa, nếu một chuỗi không dừng thì các ước lượng theo phương pháp hồi quy tuyến tính cổ điển sẽ không còn có ý nghĩa thực tiễn Vấn đề này đã được Yule (1926), Granger và Newbold (1974) đề cập và nghiên cứu, họ cho rằng nếu hồi qui trên những biến độc lập không dừng thì sẽ làm cho R2 rất lớn

và các hệ số có ý nghĩa thống kê cao Lúc này, vấn đề dự báo tất nhiên sẽ không chính xác

tế Hu

ế

1.3.3.1 Kiểm định nghiệm đơn vị Dickey-Fuller (unit root test)

Một tiêu chuẩn để kiểm định tính dừng là kiểm định nghiệm đơn vị (unit root test) Kiểm định này được sử dụng phổ biến trong nghiên cứu thay vì dùng lược đồ

tự tương quan (ACF và PACF) vì có tính học thuật và chuyên nghiệp hơn Để đơn giản, ta xét phương trình:

yt = yt-1 + ut (*) Trong đó ut là nhiễu trắng Nếu như =1, khi đó yt là một bước ngẫu nhiên và

yt là một chuỗi không dừng Do đó để kiểm định tính dừng của chuỗi ta sẽ đi kiểm định cặp giả thiết:

H0 : =1, yt là chuỗi không dừng

H1 : 1, yt là chuỗi dừng Chúng ta biến đổi phương trình (*) thành:

yt = yt – yt-1 = (-1)yt-1 + ut

Hay: yt = yt-1 + ut

Như vậy, các giả thiết có thể viết lại:

H0 : =0, yt là chuỗi không dừng

H1 : 0, yt là chuỗi dừng Dickey và Fuller cho rằng các giá trị t của hệ số yt-1 sẽ tuân không theo xác suất

Student mà theo xác suất  = / ()

se (tau statistic) Để kiểm định giả thiết H0 ta so sánh giá trị thống kê  tính toán với giá trị tra ở bảng DF Nếu  >   thì bác bỏ

Ho, trong trường hợp này chuỗi là chuỗi dừng

1.3.3.2 Nhiễu trắng (White noise)

Tính dừng là một giả định yếu hơn giả định phân phối chuẩn Tuy nhiên, hồi

tế Hu

ế

quy với chuỗi thời gian có tính dừng sẽ cho ta các thống kê đáng tin cậy Chỉ cần số quan sát tăng lên thì độ tin cậy càng lớn Do vậy, sai số ut không nhất thiết phải tuân theo phân phối chuẩn miễn là mẫu quan sát đủ lớn Thay vào đó, ut được giả định là

“nhiễu trắng” Xét phương trình: yt = ut

Nếu ut là một nhiễu trắng thì nó có trung bình bằng không, phương sai không đổi và hiệp phương sai giữa hai ut bằng không Nhiễu trắng là một trường hợp đặc biệt của chuỗi dừng Các điều kiện này hàm ý rằng chúng ta không thể dự báo được nhiễu trắng từ những giá trị trung bình trong quá khứ của chính nó

1.3.3.3 Biến đổi chuỗi không dừng thành chuỗi dừng

Nếu một chuỗi thời gian chưa dừng, chúng ta phải biến đổi nó thành dừng trước khi xây dựng mô hình ARIMA Phương pháp là lấy sai phân cấp d, cụ thể với d=1, mà chuỗi chưa dừng thì lấy sai phân với d=2 Các nghiên cứu đã chứng minh luôn tồn tại một giá trị d để lấy sai phân cấp d thì chuỗi gốc sẽ dừng

Sai phân cấp 1: D(yt)= yt - yt-1

Sai phân cấp 2: D(D(yt))= D2(yt)= (yt - yt-1)- (yt-1- yt-2)

1.3.4.1 Quá trình tự hồi quy (AR)

Ý tưởng chính của mô hình AR(p) là hồi quy trên chính số liệu quá khứ ở những chu kì trước

o yt-1, y t-2 : quan sát dừng quá khứ

o 0, 1, 2…: các tham số phân tích hồi quy

o ut : sai số dự báo ngẫu nhiên của giai đoạn hiện tại (hay còn gọi là nhiễu trắng) Giá trị trung bình được mong đợi bằng 0

y t là một hàm tuyến tính của những quan sát dừng quá khứ y t-1, y t-2, … Nói

cách khác khi sử dụng phân tích hồi quy y t theo các giá trị chuỗi thời gian dừng có

độ trễ, chúng ta sẽ được mô hình AR (yếu tố xu thế đã được tách khỏi yếu tố thời gian, chúng ta sẽ mô hình hóa những yếu tố còn lại – đó là sai số)

Số quan sát dừng quá khứ sử dụng trong mô hình hàm tự tương quan là bậc p của mô hình AR Nếu ta sử dụng hai quan sát dừng quá khứ, ta có mô hình tương quan bậc hai AR(2)

Điều kiện dừng là tổng các tham số phân tích hồi quy nhỏ hơn 1 : ∑ ϕi < 1

Mô hình AR(1) : y t = 0 + 1Y t-1+ ut

Mô hình AR(2) : y t = 0 + 1Y t-1 + 2Y t-2 +ut

1.3.4.2 Quá trình trung bình trượt (MA)

Quan sát dừng hiện tại y t là một hàm tuyến tính phụ thuộc các biến sai số dự báo quá khứ và hiện tại Mô hình MA là một trung bình trọng số của những sai số mới nhất

t q t q t

t

t u u u u

y 01 12 2   

Lúc này, ut đại diện cho sai số ngẫu nhiên ở thời điểm t; ut-1 là sai số thời điểm

t-1, ut-q là sai số thời đoạn t-q Khác với mô hình AR(p), mô hình MA(q) hàm ý yt phụ thuộc vào thông tin (sai số) hiện tại và quá khứ, không phải giá trị trễ của yt như trong

AR Đặc biệt, các thông tin gần nhất có ý nghĩa nhiều hơn so với các thông tin trước

đó Mô hình MA(q) không cần điều kiện dừng, vì bản thân các ut là đã dừng

1.3.4.3 Quá trình tự hồi quy tích hợp trung bình trượt (ARMA)

Thực hiện kết hợp quá trình AR(p) và MA(q) ta thu được quá trình ARMA(p,q):

t q t q t

t p t p t

Một quá trình ARMA(p,q) nếu có sử dụng toán tử sai phân I(d) để biến chuỗi

dữ liệu không dừng thành dừng thì tạo nên một quá trình ARIMA(p,d,q)

Mô hình ARIMA(p,d,q) được biểu diễn dưới dạng:

t q t q t

t p t p t

dự báo

 Bước 1: Nhận dạng

Trước tiên, kiểm tra tính dừng của chuỗi dữ liệu gốc Nếu chưa dừng thì tiến hành lấy sai phân I(d), bậc của d ở đây chính là bậc d trong mô hình ARIMA(p,d,q) Xác định p, q cho mô hình ARIMA dựa vào lược đồ tự tương quan ACF và tự tương quan riêng phần PACF kết hợp với phương pháp thử và sai:

tế Hu

ế

 Lược đồ tương quan và tự tương quan riêng

Trên lược đồ này vẽ ACF và PACF theo độ dài của trễ kèm theo đường phân giải chỉ khoảng tin cậy 95% được tính bằng ±(1,96/ n) cho hệ số tự tương quan(ACF)

và hệ số tự tương quan riêng (PACF) Dựa trên lược đồ này ta có thể biết được các

hệ số tự tương quan (hoặc các hệ số tự tương quan riêng) nào khả dụng Từ đó có thể đưa ra các giá trị p và q của các quá trình AR(p) và MA(q)

 kk đo mức độ kết hợp giữa Yt và Yt-k sau khi đã loại bỏ ảnh hưởng của y

theo hình sin thì ta có quá trình AR(p)

 Nếu k (k=1,2…) giảm dần theo hàm mũ hoặc theo hình sin với k = 0 (k >

tế Hu

ế

 Akaike (Akaike Infor Criterion, 1974) đã đề xuất: AIC =

 Schwarz (Schwarz Infor Criterion, 1978) đã đề xuất : SIC=

Trong đó:

o n: số lượng quan sát

o r: tổng số các số hạng trong mô hình ARIMA (kể cả số hạng là hằng số)

Mô hình được lựa chọn là mô hình có AIC hoặc BIC tối thiểu

 Bước 2: Ước lượng

Sau khi đã nhận dạng được mô hình, bước tiếp theo là ước lượng các tham số

của mô hình thông qua phương pháp bình phương nhỏ nhất (OLS)

 Bước 3: Kiểm tra

Box và Jenkins đề nghị hai cách đó là tiếp cận “phù hợp hơn” (over fitting) và

chuẩn đoán phần dư “Phù hợp hơn” được hiểu là khi ta thêm các điều khoản ARMA

vào mô hình ở bước 1 thì các hệ số không có ý nghĩa thống kê (thông qua kiểm định

ttest), lúc đó mô hình bước 1 phù hợp hơn “Chẩn đoán phần dư” là xem phần dư của

mô hình có dừng hay không, tức có ngẫu nhiên không (không có tự tương quan) Nếu

như phần dư không phải là nhiễu trắng thì phải xem xét định dạng, nhận dạng lại mô

hình, vì lúc đó có những yếu tố trong mô hình không phải là ngẫu nhiên mà ta chưa

khai thác hết Có thể kiểm tra thông qua lược đồ tự tương quan ACF và PACF, Ljung

Box hay LM test của Breuch Godfrey Đồng thời, cũng cần kiểm tra phần dư xem có

xấp xỉ phân phối chuẩn hay không Bước này chúng ta cũng nên xem điều kiện hội tụ

và dừng có thõa mãn không Đặc biệt, sai số dự báo càng nhỏ càng tốt, tức giá trị dự

báo và thực tếcàng gần nhau thì mô hình dự báo tốt

 Bước 4: Dự báo

Dựa trên mô hình vừa xây dựng, tiến hành dự báo điểm và khoảng cho những

thời điểm trong tương lai và đánh giá độ chính xác dự báo Phương pháp tốt nhất là

tế Hu

ế

1.3.6 Mô hình hóa phương sai (ARCH/GARCH)

1.3.6.1 Mô hình ARCH

a Mô hình ARCH(q)

Một nhược điểm của các mô hình hồi qui thông thường là giả định phương sai sai số không đổi theo thời gian, tức Var(yt)= ở mọi thời gian t Nhưng một khi giả thiết này bị vi phạm, thì các hệ số ước lượng tuy vẫn là tuyến tính, không chệch nhưng không còn hiệu quả nữa, bởi vì phương sai sai số đã thay đổi Chính vì lý do

ấy, mô hình ARCH đã được phát triển bởi Robert Engle năm 1982, khắc phục nhược điểm PSSSTĐ trong các mô hình hồi quy tuyến tính thông thường Kể từ khi

mô hình ARCH ra đời, một kỉ nguyên mới về phân tích và dự báo rủi ro (thông qua phương sai) được nâng lên tầm cao mới

Mô hình ARCH cho rằng phương sai sai số tại thời điểm hiện tại phụ thuộc vào các số hạng sai số ngẫu nhiên bình phương ở các giai đoạn trước, tức phương sai sai số thay đổi theo thời gian R.Engle cho rằng nếu nghi ngờ có hiện tượng ARCH (PSSSTĐ) thì chúng ta nên mô hình hóa cả giá trị trung bình và phương sai của chuỗi dữ liệu Mô hình ARCH(q) có dạng:

tế Hu

ế

yt= + ∑ + ∑ + + ~ N(0,ht)

ht= +

b Kiểm định tính ARCH

Thực chất của việc kiểm định tính ARCH là kiểm định PSSSTĐ của một quá trình tự hồi qui Đây chính là kiểm định tự tương quan của bình phương phần dư Nếu một quá trình tự hồi qui mà không có tính ARCH thì không cần phải dự báo phương sai vì lúc đó phương sai không đổi theo thời gian Do đó, công việc kiểm định tính ARCH là quan trọng để thay vì ước lượng theo phương pháp OLS thì ta dùng phương pháp 3Maximum likelihood Quy trình để kiểm định tính ARCH gồm

tế Hu

ế

1.3.6.2 Mô hình GARCH

Mô hình GARCH là mô hình tổng quát hóa cao hơn mô hình ARCH, được

đề xuất bởi Tim Bollerslev (1986), ông đã bổ sung thêm thành phần AR vào

mô hình ARCH Một mô hình GARCH(p,q) có dạng sau đây:

tế Hu

ế

1.4 Tổng quan các nghiên cứu trong và ngoài nước

1.4.1 Các nghiên cứu của nước ngoài

1.4.1.1 Thực tiễn ứng dụng mô hình ARIMA

Dharmaratne (1995), nghiên cứu ước tính mô hình ARIMA cho dự báo lượng khách lưu trú dài hạn tại Barbados, và đề cập đến tính chính xác của các dự báo ngắn hạn, và dự báo chính xác hơn nhiều so với các mô hình dự báo sử dụng phương pháp kinh tế lượng thông thường và giản đơn (dự báo thô, xu thế, san bằng hàm mũ…)

Darussalam Tsitsika et al (2007), nghiên cứu sử dụng mô hình ARIMA dự báo sản lượng cá đánh bắt trên biển Mô hình cuối cùng được lựa chọn là ARIMA(1,0,1) và ARIMA(0,1,1)

Emenike Kalu O (2010), nghiên cứu xây dựng mô hình ARIMA để dự báo thị trường cổ phiếu Nigeria cho giai đoạn từ 1985 đến 2009, kết quả cho thấy kết quả tương thích trong giai đoạn từ 1985 đến 2008 nhưng trội hơn so với kết quả thực tế vào năm 2009, do giai đoạn này chịu khủng hoảng kinh tế toàn cầu Họ kết luận mô hình ARIMA không nắm bắt được những cú sốc thông tin tác động lên PSCĐK

1.4.1.2 Thực tiễn ứng dụng mô hình ARCH/GARCH

Engle & Victor (1993), nghiên cứu đo lường và kiểm tra ảnh hưởng của thông tin quá khứ lên PSCĐK Bài viết có ứng dụng xác định đường cong tác động bởi thông tin (NIC) kết hợp vào ước tính biến động PSCĐK Hai tác giả nhấn mạnh mô hình TGARCH nắm bắt tốt thông tin bất cân xứng, mô hình E-GARCH cũng nắm bắt tốt tình trạng thông tin bất cân xứng song sự thay đổi của PSCĐK trong E-GARCH là quá cao

Namit (1997), nghiên cứu biến động giá dầu qua việc sử dụng mô hình GARCH trên các giả định phân phối khác nhau, và ông chỉ ra rằng mô hình GARCH với phân phối GED nắm bắt tốt biến động của dữ liệu hơn so với GARCH

tế Hu

ế

Cheng (2001), nghiên cứu về TSSL cổ phiếu và biến động phương sai TSSL trên TTCK Trung Quốc bằng một họ các mô hình GARCH và đi đến kết luận GARCH-M không phù hợp với TTCK Trung Quốc, ngược lại GARCH và EGARCH lại nắm bắt tốt biến động của PSCĐK TSSL cổ phiếu trên thị trường Pawan (2002), nghiên cứu dự báo biến động của PSCĐK của TSSL CSCK S&P 500 Tác giả đã ứng dụng mô hình GARCH, Mean Reversion, và ARIMA là những ước lượng ban đầu Tác giả cũng đi đến kết luận rằng mô hình EGARCH là phù hợp nhất với các thông số dữ liệu

Radha (2004), nghiên cứu ứng dụng mô hình ARMA, ARMA-GARCH

và ARMA-EGARCH trong dự báo lãi suất ngắn hạn MIBOR, tín phiếu kho bạc Ông kết luận rằng ARIMA-GARCH là thích hợp nhất trong dự báo giá trị trong ngắn hạn

Natalia et al (2005), kiểm tra hiệu quả dạng yếu của TTCK Nga, xem xét cho giai đoạn từ 1/9/1995 đến 1/5/2001, họ sử dụng dữ liệu hàng ngày, hàng tuần trên hàng loạt chỉ số của hệ thống thương mại Nga Họ cho rằng trong các mô hình tuyến tính và phi tuyến đề nghị gồm: ARIMA, ARCH/GARCH, không có mô hình nào cung cấp dự báo tốt hơn so với mô hình khác và họ cũng tiết lộ dự báo chính xác nhất thu được ở những quan sát đầu tiên ngoài mẫu ước lượng

Ravindran et al (2007), nghiên cứu dự báo tỷ giá hối đoái đồng đô la Mỹ - Ringgit Malaysia bằng việc ứng dụng mô hình ARIMA và GARCH Họ kết luận ARIMA và GARCH là những mô hình hỗ trợ đáng kể cho quản trị rủi ro thay đổi tỷ giá hối đoái

Tatyana (2010), nghiên cứu sự biến động của thị trường dầu thô Brent và WTI thông qua việc sử dụng các công cụ để kiểm tra hành vi biến động của chuỗi dữ liệu giá dầu trong quá khứ, từ đó xác định các mô hình ARMA để dự báo giá dầu trong ngắn hạn Họ cũng đề nghị các mô hình GARCH, T-GARCH, E-GARCH, APARCH để khắc phục hiện tượng phương sai số thay đổi và tiến hành dự báo phương sai biến động giá dầu trong tương lai Họ kết luận trong các mô hình đề

tế Hu

ế

nghị, T-GARCH và APARCH nắm bắt bất cân xứng trong PSCĐK tốt hơn các mô hình còn lại

Chang et al (2010), nghiên cứu việc ứng dụng mô hình EGARCH trong ước tính biến động PSCĐK TSSL hằng ngày của thị trường Trung Quốc, phân tích ban đầu dựa trên việc ước lượng cả hai mô hình GARCH và EGARCH Kết quả thực nghiệm cho thấy mô hình EGARCH phù hợp với dữ liệu tốt hơn mô hình GARCH trong việc dự báo biến động PSCĐK của TSSL chứng khoán Trung Quốc

Ngailo (2011), nghiên cứu việc ứng dụng mô hình chuỗi thời gian trong dự báo lạm phát ở Tanzania Ông đã sử dụng một họ các mô hình ARCH và GARCH trong ước lượng mô hình Thông qua các tiêu chuẩn AIC, SIC, SE, ông kết luận rằng GARCH(1,1) là mô hình tốt nhất dùng để dự báo

Sohail et al (2012), nghiên cứu về vấn đề mô hình hóa và phân tích biến động giá cổ phiếu thông qua việc sử dụng ARCH và GARCH mô hình Họ cho rằng nên đưa biến trễ của biến phụ thuộc làm biến độc lập trong phương trình hồi quy để khắc phục hiện tượng tự tương quan phần dư và ước lượng các mô hình ARCH, GARCH để khắc phục hiện tượng PSSSTĐ

Với những bằng chứng vừa nêu trên, chúng ta có thể thấy sự phát triển rất mạnh mẽ của việc ứng dụng mô hình ARIMA – GARCH vào việc dự báo TSSL và PSCĐK của TSSL các biến số trên thị trường ở nước ngoài

1.4.2 Thực tiễn nghiên cứu dự báo ở Việt Nam

Những năm gần đây, việc ứng dụng mô hình chuỗi thời gian mà điển hình là

mô hình ARIMA, GARCH đã được giới học thuật Việt Nam nỗ lực tiếp cận và ứng dụng dự báo cho nhiều chỉ tiêu kinh tế quan trọng

1.4.2.1 Thực tiễn ứng dụng mô hình ARMA

Thi (1999), nghiên cứu dự báo giá cá sông tại thành phố Hồ Chí Minh bằng các quá trình ngẫu nhiên - mô hình ARIMA

tế Hu

ế