450 bài tập trắc nghiệm hình học luyện thi thpt quốc gia Bùi Ngọc Anh (Xb 2016)

H, K theo thị ABCD tại H, lấy một điểm Trên đường thẳng vuông góc với mặt S +H.. Tìm câu sai trong các câu a HK song song với mặt phi b AC vuông góc với © HK vuông góc với mai SAC đ BC

Trang 1

PDF Eraser Free

BÙI NGỌC ANH

450 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM HÌNH HỌC

Quản lý xuất bản: (04) 397288Ö8; Tổng biên tập: (04) 39715011

Faxy(04) 39729436

wre

oO”

Chiu end nhiệm xuất bản:

<< íc - Tổng biên tap: TS PHAM THI TRAM

x hai tập xuất bản: DANG THỊ PHƯƠNG ANH

Biên tập chuyên ngành: TRẤN THỊ HÔNG

Trình bày bìa: NHÀ SÁCH HỒNG ÂN

Đối tác liên kết xuất bản:

NHÀ SÁCH HỒNG ÂN 20G Nguyễn Thị Minh Khai - Q1 - TP Hỏ Chí Minh

Nhà sách Hồng Ân giữ bản quyền công bố tác phẩm

Số xuất bản: 3158 - 2016/0XB,IPH/6 - 274/DHOGHN, ngay 21/9/2016

Quyết định xuất bản số: 571LK-TN/0Đ - NXBĐH06HN, ngày 27/9/2016

In xong và nộp lưu chiếu năm 2016

'WWW.BOIDUONGHOAHOCQUYNHON.BLOGSPOT.COM

Trang 2

WWW.TWITTER.COM/DAYKEMQUYNHON PDF Eraser Free PDF Eraser Free WWW.FACEBOOK.COM/DAYKEM.QUYNHON

Ji s2 du

Các em học sinh lớp 12 thân mến!

'Vậy là việc thi tuyển sinh bằng phương pháp TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN

môn Toán đang đến gần Vấn để còn lại của các em là thời gian và việc chuẩn

bị làm bài thi một cách tốt nhất sẽ có rất ít thời gian cho việc tính toán để

quyết định chọn câu trả lời Trong lần thi đầu tiên, chắc chắn không thể tránh

khỏi sự lúng túng cho các em

`ì vậy tự luyện tập giải trước các bài tập trắc nghiệm là việc rất cần

thiết và cấp bách

Làm thế nào trong khoảng thời gian rất ngắn có thể quyết định chọn câu trả lời đúng

Báo chí và những người có trách nhiệm đã nói rõ: Chương trình thi sẽ

rải đều trong cả cấp học và không thể đoán "tủ"

Tuy nhiên, việc làm của các em khi nhận được bài thi là bình tĩnh, tự

tin, chọn câu dễ làm trước Không nên nghĩ rằng có thể thu nhận được thông &

tin từ những người thỉ xung quanh Các đáp án đúng sai trong từng bài thi SY

Hãy sử dụng các kĩ năng đã được luyện tập qua quá trình học, tính toán nhanh (có thể chưa cẩn đi đến kết quả) để chọn câu cần chọn c5

Hãy tập giải 1350 bài tập của bộ sách này, chọn câu đúng (hoặc sai) yêu cầu và tự kiểm tra qua phần đọc đáp án (phần II của mỗi cuốn sách):

Bộ sách này gồm 3 cuốn, mỗi cuốn 450 cau trắc nghiệm (có gì: ¡ Vấp chỉ

tiết) được biên soạn theo chương trình môn Toán Trung học Phổ-tÏông, hỉ

vọng giúp các em học sinh ôn tập lại toàn bộ chương trình, luyệtbập kĩ năng

giải đề trắc nghiệm để bước vào kì thi ty tỉn và thành công

Trong khi biên soạn chúng tôi không tránh khỏi sót, rất mong |

nhận được sự góp ý chân thành từ quý bạn đọc & #

Mọi thắc mắc và góp ý xin gửi vẻ ` Nhà sách Hồng Ân: g 20C Nguyén Thi Minh Khai, P Dake Q.1 - TP Hồ Chí Minh

Email: nhasachh‹ \otmail.com

A Xin trân trọng cảm ơn!

Trang 3

8 Cho tứ giác ABCD I, J la trung điểm của BC, CD Hệ thức nào đúng:

a) 2(aB Ai+ Bi +B) =a b) (BA TA «3A +DA) = 9b8

°) o( AB Ai 5A + Da) = ad @ oA ia» TAA) 9BBQ

4 Cho tứ giác ABCD Tìm hệ thức đúng trong các hệ thức ir

a) BA” - CB? + CD? - AD? = 2.CA.DB

b) AB? - BC? + DC? - DA? = 2.AC.BD

©) AB? ~ CB? + CD? ~ DA? = 2.CA.DB 4) AB? ~ BƠ? + CD? - AD? = 2.AỞ DẺ

C = 11 M là trung điểm của

BC, N là điểm trên đoạn AC sao =x(0<x< 9) Tìm hệ thức đúng trong các hệ thức sau:

6 Cho tam giác ABC Gọi G là trọng wes H là điểm đối xứng của B

qua G Hệ thức nào sau đây là hệ fig ting:

lệ thức nào là đúng trong các hệ thức sau:

PS a) Ty = ZAB-2a6 b) TỶ =2AĨ- 3A0

©) Ạ=(+k)AB-kAŠ đ) Ạ =(1+k)AB+kAŠ

10 Cho tam giác ABC, N là điểm định bởi on - 53d G là trọng tâm của

tam giác ABC Hệ thức tính A theo AGva AN là:

= 4 ia Ổ=<AG- CAN

b) AC W 3

21

AĨ=2Ad+}AN A) A= DAO +2

2AC-TAN ao

— 1

©) AG=2AG+2AN a) AG "

11 Cho tam giác đều ABC, tâm O M là một điểm bất kỳ trong tam giác

Hình chiếu của M xuống ba cạnh của tam giác là D, E, F Hệ thức giữa

các vectơ MŨ, ME, Mứ và MO là:

WWW.BOIDUONGHOAHOCQUYNHON.BLOGSPOT.COM

Trang 4

14 Cho hình chữ nhật ABCD M và N theo thứ tự là trung điểm của AD và

BC MN cắt BD tại I Tìm hệ thức sai:

15 Cho tam giác ADC có ba góc nhọn Các đường cao AA', BB', CC’ cat

nhau tại H Gọi P là trung điểm AH, Q là trung điểm BH, M là trung điểm BC, N là trung điểm AC PM và QN cắt nhau tại I Tìm kết luận

> = => Sống, = x

a) PQ=NM b)NP=MQ c) NG|=|MP| d) 1Q = IN %

16 Cho hình bình hành ABCD M và N theo thứ tự là trung đi: Re AB,

DC, BN cắt CM tai Q, AN cắt DM tại P Kết luận nào sai? a

©) CF+DB+EA =DB+ BC+ AP oti ak - FC+BE+DA

18 Cho tứ giác ABCD Hãy chọn oe

a) AB+ OD = ACs BD AB+ CD - AD+ OB

©) AB+ OD =DA+BG a 4) AB+ GB =CA+DB

ho tam giác ABC G là trọng tâm, H là điểm đối xứng của B qua G M

OY 1a à trung điểm BO Nếu AB=a, AC=b thì hệ thức liên quan giữa vectơ

O MH v6i hai vecto a, ÿ là hệ thức nào?

„ Nếu AB=a, AC=b thì hệ thức

~

Trang 5

PDF Eraser Free

G là trọng tâm

của tam giác ABC Hệ thức liên hệ gitia AC voi AG, AN 1a he thức nào?

a) AC=2Ad+ 3 LAN 2 b) AẺ

©) AC = ŠAd-}AN 4 2 4) AG

Hay chon ức đúng

Chủ để 2 HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TẠM GIÁC

24 Cho ABC là tam giác vuông đỉnh A Hệ thức liên quan giữa ba đường

trung tuyến AD, BE, CF là:

a) 2BE? + 3CF* = 5AD? b) 8CF? + 2BE? = BAD?

e) CE? + BE? = BAD? 4) CF? + RE? = 8AD®

25 Cho tam giác ABC vuông cân đỉnh A M là một điểm tùy ý trên cạnh

BC Hệ thức giữa MA, MB, MC la:

a) MB? + 2MC? = 3MA? b) 2MB? + 3MC? = 5MA?

e) MB? + MC? = MA? d) MB? + MC? = 2MA?

26 Tam giác ABC vuông tại Ơ Đường phân giác trong của góc A “oF

A‘ va BA' = m, CA’ = n Dé dai canh huyén AB tinh theo m va

m~n

fate mon b) AB= men

27 Cho hinh vudng ABCD canh a Ke

Giá trị của biểu thức (s- | (2a5- mau a) ata b) -a? V2 d) -2a”

28 Cho tam giác ABO có AB = - AO = 3 Xác định kết quả sai

28 Cho tam giác ABC cân, đỉnh A CD lý Đồng cao kẻ từ Ơ Hệ thức nào sau đây đúng:

a) AB? + AC? + BC? = 2BD? + sốp? + AD?

b) AB? + AC? + BC? = BD? ele + 30D?

c) AB? + AC? + BC? SAD? + 2CD?

4) AB + AC? + BO? + AD? + 8CD?

đường cao củ giác AHB, AHC Tìm hệ thức đúng:

a) BC? = zane oe + CF b) BC? = 8AH? + 2BE? + CF?

°) BC? Balt ? + BE? + 2CF* đ) BƠ? = 8AH? + BE? + CF?

81 xe giác ABC có BC = 6, AC = 8, AB = 47 Đường cao AH bằng:

Pe tam giác ABC có BC = V6, AC = 2, AB = j8 +1 Bán kính đường

S tròn ngoại tiếp tam giác có giá trị đứng là:

a) R=V6 b) R=v8 e R=2 d) R=2

38 Cho tam giác ABC có AB = 2, AC = 3, BC = 4 Goi D là trung điểm của

BC Bán kính đường tròn đi qua 3 điểm A, B, D là:

cac Đi Sạc oy

34 Cho đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R Kéo dài OA về phía Á một

đoạn AI = R Vẽ cát tuyến ICD Biết CD = R3 Giá trị đúng của đoạn

a)

1C là:

tÊ(-) b) RAG 4)

85 Cho tam giác ABC Gọi H là chân đường vuông góc hạ từ A xuống cạnh

BC Néu AH = 12a, BH = 6a, CH = 4a Số đo của góc BẦU là:

Trang 6

2[1+sin= 2

Wa Các góc A, 5,

d) r=

88 Cho tam giác ABC có BC = 8, AC= 48, AB =

40 P là một điểm cố định năm trong đường tròn tâm O, bán kính R Hef 2

đây cung AB và CD đi động và vuông góc với nhau tại P Biểu hae

PA? + PB? + PC? + PD? không đổi và có giá trị bằng: & Q

41 Hai đường tròn (C) tâm O, bán kính R và (C) tâm O¿, Bovkinh a tiếp

xúc ngoài nhau tại A Gọi B là điểm trên đường tròrb(C) sao cho AB = R

49 Các cạnh AB = c, BC = a, AC = b clia-hdt tam giác ABC thỏa mãn hệ

thức b(b? ~ a°) = c(a? — c?) Giá trị óc A là:

Tam giác X dạng đặc biệt nào?

a) T: ic cin b) Tam giác đều

Chồ tam giác ABC có ba góc nhọn AC = b, BƠ = a BB' là đường cao kể

gS it B va géc CBB’ = a Biểu thức tính bán kính đường tròn ngoại tiếp

()~ tam giée ABC theo a, b va a là:

wie

đ) sinB + sinC = 1

48 Cho đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R Trên đường thẳng AB, lấy

1 điểm M tùy ý nằm ngoài đường tròn Từ M, dựng một cát tuyến bất

ky MCD AD và BC cắt nhau tại N Biểu thức AN.AD + BNBC có giá trị không đổi và bằng:

Trang 7

PDF Eraser Free

ð0 Cho một tam giác ABƠ có ba cạnh là 8cm, Sem, Tem Géc lớn nhất của

tam giác này có số đo bằng bao nhiêu độ?

a) 110° b) 115° ©) 120°

Chọn kết quả đúng

51 Cho tam giác ABC có AB = c, AC = b, BC = a Nếu giữa a, b, c có liên

hệ b° + c° = 2a?, thì độ đài của trung tuyến BM (kể từ đỉnh B xuống cạnh AO) bằng số nào?

52 Cho tam giác ABC cân tại A Độ dài hai đường cao AH và BK lần lượt

bằng 20em va 24em Số đo cạnh đáy BC của tam giác là số nào?

a) 28em b) 30cm e) 32em d) 34cm

Hãy chọn kết quả đúng

58 Cho tam giác AB có AB = 2em, AC = Sem, BC = đem Độ đài trungC).,

1 X5 2 ») Bm 2 gg emg) em QQ 2 2 La

54 Cho tam giác ABC có AB = (8 +1), AC = 9, BƠ = Án kinh Ban

đường tròn ngoại tiếp tam giác có giá trị đúng bằnj

KD) B @ oN

a bi ov ` a v8

Hãy chọn kết quả đúng i `

55 Cho một tam giác ABC có arse ig BM = 6, trung tuyến CN = 9

Hai trung tuyến BM và CN kop i nhau mét géc bing 120° Sé do

ð6 Cho một tam giác ABC có AB = 6, AC =8 ở = 5 Một điểm M trên

cạnh AB sao cho AM = 348, mi N trén canh BC sao cho

NB=-4NC BO dai doan MN 0?

Hãy chọn kết quả đú:

ð7 Cho tam giác BƠ = 2⁄8, AB = 6-2, AC = 22 Gọi AD là

phân giác tronÈ cửa góc A

Số đo của góc là bao nhiêu độ?

a) 45% ~ b) 60° ©) 75° d) 90°

on két qua ding

ð8OCho đường tròn (O, R), đường kính AB cố định Một đường kính CD

YŸđuay quanh điểm O M và N là các trung điểm của CA, CB Tổng bình

ỀY phương các cạnh của tem giác MDN sẽ không đổi khi CD quay quanh

O Số không đổi này là số nào?

a) 8R? b) 4R? c) 5R? 4) 6R?

59 Cho đường tròn (O, R) và P là một điểm cố định ở trong đường tròn (OP < R) Một góc vuông ẤÊỳ quay quanh P, hai tia Px, Py cắt đường tròn ở A và B Gọi M, H lần lượt là các hình chiếu của O và P xuống

AB Khi góc vuông Ấỳ quay quanh điểm P thì HP? + HO? luôn là một,

hằng số Hằng số đó là số nào ?

a) = b) ar e R d) i Hay chon két qua ding

4

Trang 8

PDF Eraser Free

60 Cho khối tứ điện ABCD I 1a diém nằm trên đường thẳng BD nhưng

không thuộc đoạn BD Trong mat BCD, vẽ một đường thẳng qua I, cắt

AB, AD tại K và L Trong mat BCD, vẽ một đường thẳng qua I, cắt CB,

CD tai M và N BN cắt DM tại O, BL cắt DK tại E, LM cắt KN tại F

61 Cho tứ diện ABCD O là một điểm bên trong tam gide BCD M là một

điểm trên AO 1, J là hai điểm trên BC, BD IJ cắt CD tại K BO cất IJ tại E, cất CD tại H ME cắt AH tại F Giao tuyến của hai mặt phẳng

a) Góc giữa 2 mặt kể nhau có cosœ = + giữa 2 mặt kể nhau có cosa = 4 Q

b) Khoảng cách từ một đỉnh tùy ý tới mặt đối điện bằng aC)

©) Diện tích toàn phần bằng a?/8 or

trung điểm cia AB, AD

64 Cho hình vuông ABCD H, K theo thị

ABCD tại H, lấy một điểm

Trên đường thẳng vuông góc với mặt

S +H Tìm câu sai trong các câu a) HK song song với mặt phi b) AC vuông góc với

©) HK vuông góc với mai (SAC) đ) BC vuông góc vi

nh chóp SABC có ade ABC là tam giác cân đỉnh A, AB = a, BAC =a,

SA = SB = SC = 2% Khoang cach từ 8 đến mặt phẳng (ABC) bằng:

67 Hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, BC = 2a,

‘ABU = 60° Gọi M là trung điểm cạnh BƠ Biết SA = SƠ = SM = a⁄5

Khoảng cách từ S đến cạnh AB bằng:

a 2 by 2 2 ÿ 7 2 a) 2a

68 Hình chop SABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật SA vuông góc với

mặt phẳng đáy Cạnh SƠ có độ dài bằng a, hợp với đáy góc œ và hợp

với mặt bên SAB góc R Tìm kết quả sai:

a) AB =aycos® 6 sin? a b) AB =aysin? a - cos” B c) AB =aycos” a -sin® B d) AB =aycos(a +B) cos(a — B)

69 Cho ta dien SABC Mat ABC 1a tam giác vuông tại B Cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) Goi (a) 1a mặt phẳng đi qua trung điểm M

của AB và vuông góc với SB Mặt phẳng (œ) cắt AC, SƠ, 8B lần lượt tại N,P, Q Tìm câu sai:

a) BƠ song song với mặt phẳng (œ)

16

Trang 9

PDF Eraser Free

b) MQ vuông góc với mặt phẳng (SBC)

c) MNPQ la hinh chit nhat d) Mặt phẳng (SBC) và mặt phẳng (8AB) vuông góc với nhau

70 Cho hình chóp SABC Đáy ABC là tam giác vuông cân tại B Cạnh AB = a

Cạnh bên SA = a vuông góc với đáy Mặt phẳng (o) đi qua trung điểm

M của AB và vuông góc với SB (o) cắt AC, SƠ, SB lần lượt tại N, P, Q

Diện tích thiết điện MNPQ bằng:

2

a

71 Hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông Cạnh bên 8A vuông góc

với đáy Mặt phẳng qua A và vuông góc với SC cắt SB, 8C, 8D lần lượt tai H, M,

©) HK vuông góc với AM

72 Hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, AB = 2a,

AD = DC = a Cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA = a2

b) Mặt (SBC) tạo với mặt đáy ABCD góc 4°

c) Mat (SDC) tao véi mat day ABCD góc 60°

2

4) Diện tích xung quanh hinh chép bing ae ho)

73 Hình chóp SABƠ có đáy ABO là tam giác vuông

bên SA vuông góc với đáy và SA = a2 Gọi hoảng cách giữa SM va BC bing:

er điểm của AB

ry ABC là tam giác vuông tại A,

a) 45°< a < 90° ) 80° < a < 60°

eœ) 30” < œ < 45° d) 60° < ơ < 90°

76 Hình chóp SABO có ấy) ABC là tam giác đều O là trung điểm của đường cao AH SO Ấuông góc với đáy Gọi I là một điểm tùy ý trên đoạn

OH Mat phan; jaa I, vudng géc voi OH c&t AB tai M, AC tai N, SC

tai P, SB tai,QuTim câu sai:

a) (a) song đồng với BƠ b) (a) song song với SO

©) MQsờhg song với NP đ) MNPG là hình thang cân

T1 Ty iền SAĐC có hai mat ABC va SBC 1a hai tam giác đều cạnh a,

“sa at M 1a một điểm trên đoạn AB Đặt AM = x (0 < x < a) (@) là

Q mat phẳng qua M và vuông góc với BƠ

Thiết diện tạo bởi mặt phẳng (o) và tứ điện SABC có điện tích là:

a wi (a=) b) (3) 3a°V3 (a-x)* sa? V3

a 16 a ) a 12

78 Hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tâm O Cạnh

bên SA vuông góc với đáy Gọi I là trung điểm SC, M là trung điểm AB

Khoảng cách từ điểm I đến đường thẳng CM là:

⁄2 2a aý3 a3 a) e b) T °) a a) a a

79 Cho tam giác ABC có AB = 14, BC = 10, AC = 16 Trên đường thẳng vuông, góc với mặt phẳng (ABC) tại A lấy điểm O sao cho OA = 8 Khoảng cách từ điểm O đến cạnh BC là:

80 Cha tam giác ABC vuông tại A, cạnh AB = a và nằm trong một mặt

phẳng (œ) Cạnh AC = a2 và tạo với mặt phẳng (œ) góc 60° Tìm câu

đúng trong các câu sau:

Trang 10

PDF Eraser Free

e) BC tạo với (œ) góc 60°

d) Góc giữa 2 mặt phẳng (ABC) và (a) 1a 45°

81 Cho góc vuông ẤÔy và một điểm M nằm ngoài mặt phẳng của góc vuông

Khoảng cách MO = 3a, khoảng cách từ M đến hai cạnh Ox, Oy đều

bằng a5 Khoảng cách từ M đến mặt phẳng (xOy) là:

82 Tứ điện SABƠ có ABC là tam giác vuông cân đỉnh B, AC = 2a Cạnh 8A

vuông góc với mặt phẳng (ABC) và SA =

Gọi O là trung điểm của AC

88 Tứ diện SABC có SBC và ACB nằm trong hai mặt phẳng vuông góc với

nhau SBC là tam giác đều cạnh a, ABC là tam giác vuông tại A, ẤÑD= ọ

Gọi H là trung điểm của BC Khoảng cách từ H đến mặt (SAB) là:

a) _83sing 2ysin? 9 +1 ọ) _AV8sing

2ysin? 9 +3

84 Hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc a:

60°

Các cạnh SA, SB, SD déu bing ef Gọi là góc tạo bởi hai mại phẳng >=

(SBD) va (ABCD) thi tang có giá " bằng: ‘ YY

85 Hinh chép SABC cé đáy ABC là tam giác vuông tại le 2a, ABO = 60°

Goi M 1a trung diém canh BC va SA = SC = ee a5 Khoảng cách từ

S đến cạnh AB là:

a) a ») ais ©) ae a at

86 Cho hinh chép SABC bey AB giác vuông tại A có AB = a,

AO = a8 Các mặt bên hang ho} Co tạo với đáy những góc bằng 60°

Diện tích toàn phần của Xá bằng:

87 Cho hình chép SABC Déy ABC là ie vuông tại A Cạnh huyén

BC = 2a, ẤÔB= 30° Các mặt bên óp đều tạo với đáy những góc

& Cho hinh chép SABC Day ABC 1a tam gidc vuông tại B Cạnh bên

S SA = AB và vuông góc với đáy Góc nhị diện cạnh SA có số đo bằng a

Góc nhị điện cạnh SƠ có số đo bằng B Hệ thức liên hệ giữa ơ và § là:

a) tang = V+sin'e cos b) tang = V1+ 608 0 waa

©) tang = Y1 + e5 ơ sina đ) tanB = ditgn2o tana

98 Cho hinh chép SABC cé SA vuéng géc với mặt phẳng (ABC), SA = a8

Đáy ABC là tam giác vuông tại B với BC = a, BAU = a Gọi M là trung điểm của AB Độ dài đoạn vuông góc chung của SM va BC la:

đi ay2tana b) aal3cotơ

Vas tana, Viz + cot?a,

2 aa2coto a) ay2tana V4+cot*a Vi2 + tan?

91 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C’, Canh bên AA' = a ABC là tam giác

vuông tại A có BC = 2a, AB = av3 Khoảng cách từ đỉnh A đến mặt

Trang 11

Cho hinh chép SABCD Đáy ABCD là hình vuông Cạnh bên SA vuông

góc với đáy va SA = 2a Mat (SBC) tạo với mặt đáy góc 60° Gọi M, N là trung điểm của AB và AD Đoạn vuông góc chung của MN và SƠ có độ dài:

a) 3 10 bị 246 3 ° is a a 8, De

Cho tam giác đều ABC cạnh a chứa trong mặt phẳng (œ) Trên các đường

thẳng vuông góc với (g) vẽ từ B và C lấy các đoạn BD = kẻ ,CE = ava

nằm cùng một bên đối với mặt phẳng (œ) Góc giữa li mặt phẳng

Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABOD.A'BƠD, cạnh bên bằng h,

phẳng (D'AC) tạo với mặt đáy một góc bằng ơ Diện tích toàn phả)

Cho lăng trụ đều ABC.A'BC Tart giát ABC có điện tích bằng SVB hap

với mặt đáy góc ơ Thể tích của lăng trụ là:

a) 8a[.cose)° cote SS b) 8.4(S.cosa)® tana

©) 3€/3S.coso)° coi oO d) 3.4(S.sina)? tana

st

98 Cho ling try xién ABC.A'B'C’ Day so tam giác đều cạnh bằng a

Đinh A' cách đều ba đỉnh A, B, óc giữa cạnh bên và đáy bằng 609

Diện tích toàn phần của lăng

a) 2 (iB +) t b) S v8

3 9

°) +2 0B +8)

99 Hình chép AB Èó đáy là tam giác ABC vuông tại A, cạnh AB = a, góc

KCB = 3 lặt bên qua cạnh BC vuông góc với mặt đáy, hai mặt còn

với mặt đáy góc 4ð” Diện tích xung quanh của hình chóp

ANB i 8) ») 28 (9.841)

S 9 SB 6 + 2-1) a 8 (6 +8-1)

'\S” 100 Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là một hình bình hành Gọi M

N, P lần lượt là trung điểm của AB, CD va SA

Hay chọn mệnh đê sai:

a) MN song song với cả hai mặt phẳng (SAD) và a (SBC) b) SB song song với mặt phẳng (MNP)

e) Mặt phẳng (MNP) song song với mặt phẳng (SBC) đ) NP song song với 8C

101 Cho tt dién ABCD Goi Gi, Gz, G; lần lượt là trọng tâm của các tam

giác ABC, ACD và ABD Nếu điện tích tam giác BƠD là S, diện tích

tam giác GG;Ga là s thì hệ thức giữa 8 và s là hệ thức nào ?

DA ố không đổi giác BCD thi téng = 5h = sẽ bằng một sí ng đổi

2

Trang 12

108 Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, đường chéo

AC = 4a, BD = 2a SO là đường cao của hình chóp va SO = 2a73 Goi

(œ) là mặt phẳng qua A và vuông góc với SC (ơ) cắt SB, SC, SD lan

lượt tại B', Ơ, D'

b) 2 2 ©) ols a1

Hay chon két qua sai:

a) SAC là tam giác đều

b)DB=a

e) Góc giữa (œ) và đáy ABCD bằng 30°

4a?

We

104 Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Cạnh bên

đ) Diện tích tứ giác AB'CD' bằng

a) Góc giữa SƠ và đáy ABCD bằng 60° rm

ONG MẶT Pì

iG

105 Cho A(2, 5), B(1, 1), CG, 3) Hc E trong mặt phẳng tọa độ thỏa

AE = 3AB-2A6 Toa 46 cia(B Ja:

107 › Vi giác ABCD có AQ, 1), B(3, -1), C(7, -1), D(4, 3) Diện tích tứ

đi ABCD bing:

a) Iq, 3) b) IC1, 3) ce) I(3, =1) đ) 1-1, -3)

110 Cho tam giác ABC có A(8, -ð), B(-3, 3), O(-1, -3) Độ đài đoạn phân giác trong của góc A là:

112 Cho tam giác ABC với A(4, 2), B(2, -4) Đỉnh C nằm trên trục Oy

Nếu điện tích tam giác AB bằng 4 đơn vị diện tích thì tọa độ của C là:

Trang 13

116 Cho hai điểm A(2, -1), B(0, 3) Trong các điểm sau đây, điểm nào là

điểm đối xứng của A qua B ?

a) D,(7, -2) b) D(-2, 7) Hãy chọn kết quả đúng

117 Cho ba điểm A(1, -2), B(2, 1), C(-1, 3) Điểm MŒx, y) nào trong mặt,

đ) ø(1, 2)

a) M(, -2) b) M(-2, 6) Chon két qua ding c) M(-6, 2) d) MQ, PQ % La

thứ nhất

a độ đỉnh thứ

118 Ta thường gọi tên một tứ giác theo đúng một thứ tự từ

tới đỉnh thứ tư Cho ba điểm A(4, -8), B(-5, 1), C(6,

tư D của hình bình hành ABCD là tọa độ nào ?

a) D(15, 2) b) D(2, 15) ce) D(15, -2),

Hãy chọn trả lời đúng ⁄d) D(-2, 15)

> > “ - >

119 Cho hai vecto a = (2, -3), b = (@mxBdava vectơ ma+nb Để vectơ

a + NEF m và n liên hệ với nhau bởi hệ

ma+nb vuông góc với vectơ

26

Trang 14

126 Hai đường thẳng x + 2y - 4 = 0 và 2x + y + 4 = 0 cắt nhau tạo thành

bốn miễn (1), (9), (3), (4) trên mặt phẳng tọa độ Oxy (Hình vẽ kèm)

Miền nghiệm của hệ bất phương

ông A(4, -1), canh huyén có

nh góc vuông của tam giác có

129 Cho hai đường thẳng (d): x - 8y +5 =

trình đường phân giác góc tù tạo xơ: (đ) là:

Cho tam giác ABC cân Cạnh đáy BC có phương trình 4x + 3y + 1 = 0,

cạnh bên AC có phương trình 2x - y + 3 = 0 Cạnh bên AB đi qua điểm

a) AC6,~ð) b AC5,~6) © A'C6,~1) — đ) A46, 6)

184 Cho A(-2, 5), B(2, 3) Đường thắng (4): x - 4y + 4 = 0 cắt AB tại M

Trang 15

PDF Eraser Free

cà VI - i

274, Cho hyperbol (H): 7-1, =1 va diém (208, - %

trình tiếp tuyến tại điểm M của (H) là:

) e (H) Phuong

a) 8x + 8y - 12/3 =0 b) 8x - 8y + 12/8 =0 c) 8x + 8y - 12/3 =0 d) 8x - 3y + 12/8 =0

3y

275 Cho hyperbol (H): Š ~Ï_ =1 và điểm MC5, 2) e (H) Phương trình

tiếp tuyến tại M của (H) là:

a)x-2y+8=0

©) 2x-y-8=0

b) 2x+y-8=0

@) 2x +y +8=0

276 Cho điểm A%5 : -3) thuộc hyperbol (H) có phương trình: x- yal

Phuong trình tiếp tuyến của (H) tại A là:

b) Vox -2y+4=0 d) 2x + VBy +4=0

a) Vbx +2y-4=0 c) 2x- VBy -4=0

©) 8x-y+8=0 va y-8=0 d) 8x+y +8=0 ya 3x+y-8=0

i true Adi xing 1a Ox, Oy, qua điểm M(-4, 3) và tiếp ing 3x ~ 2y + 6 = 0 Phương trình chính tắc của (H) là:

285 Trên đường cong y = ýx?+9 tên tại một điểm M mà khoảng cách từ

M đến đường thẳng 4x - 5y - 32 = 0 ngắn nhất Điểm M có tọa độ:

Trang 16

PDF Eraser Free

286 Cho hyperbol (E0: X; =Š; =1 và điểm Mộc, y) c (H) Tiếp thyến tại

M của (H) cắt hai đường tiệm cận của (H) tại A và B Diện tích tam

giác OAB không đổi và có giá trị bằng:

a) a? +b? b) a?.b? c) ab đa+b

287 Trên hyperbol (H): x? — z = -1 có 4 điểm mà tại đó tiếp tuyến của

(H) tạo với trục hoành góc 60° Tọa độ 4 điểm đó là:

a) (3,4), (V3, - 4), V3, 4), (8, =4) b) (4, 48), (4, - V8), (+4, V8), (-4, - V8)

©) (3.2), 8, -2), VB, 2), (-V8,-2)

4) (2, V8), (2, - V8), 2, V3), -2, - V8)

2 yp

288 Cho hyperbol (H): i ` =1 Tìm câu đúng:

a) Tôn tại duy nhất một tiếp tuyến của (H) có hệ số góc bằng 0,75

b) Trên mỗi nhánh của (H) có một tiếp tuyến có hệ số góc bằng 0,75

e) Trên mỗi nhánh của (H) có hai tiếp tuyến có hệ số góc bằng 0,75

đ) Không có tiếp tuyến nào của (H) có hệ số góc bằng 0,75 ox

289 Cho hyperbol (H): 9x2 — 4y? — 36 = 0 Hãy chọn kết luận sai: Q

b) (H) có trục ảo bằng 6 t a) (H) có trục thực bằng 4

đ) Hai tiêm cận ane

c) Tiéu diém F, (-2V5; 0), F2(2v5; 0)

4) Đường chuẩn: x = ¬ và as

291 Cho hyperbol (H): 4x? — 5y? —/60`~⁄0 Kết

2) Trục thực bằng 2Š (2 b) Tiêu điểm P-8, 0, Fa3,0)

©) Tiệm cận: y = tr 4) Đỉnh AB; 0), As(VB; 0)

AO

Q

Đóng góp PDF bởi GV Nguyễn Thanh Tú

# luận nào sai?

là phương Ð

v `

ấy chọn kết luận đúng

Mật hynerbol (H) có tiêu cự bằng 20, hai đường tiệm cận là 4x + 8y = 0

Phương trình chính tắc của (H) là phương trình nào?

Hãy chọn kết luận đúng

295 Mot hyperbol (H) có hai trục đối xứng là Ox, Oy (H) có tâm sai e = 5

và di qua điểm MẶS, ~19Ì, Phương trình chính tắc của (H) là phương

296 Hyperbol (H) có hai trục đối xứng là hai trục tọa độ, có tâm sai e = V5

và đi qua điểm M(/10; - 6) (H) có phương trình chính tắc là:

Trang 17

PDF Eraser Free

297 Một hyperbol (H) có tiéu diém F,(-V5; 0) và đi qua điểm A(-2/5; -2)

(H) có phương trình chính tắc là:

Hay chon trả lời đúng

298 Cho hyperbol (H) có hai tiêu điểm trùng nhau với hai tiêu điểm của

elip = +e = 1 va (H) đi qua điểm A(4/5; -8) Phương trình nào dưới

đây là phương trình chính tắc của (H)?

x ani y 2 f) xy 2 ae 2 xy’ 2 -L 21 2 @©-Y a1 xy’ 2 2 a) 16 9 ) 9 16 te 15 10 3 10 15

2 ye

299 Cho elip (E) a = 1 va điểm A(-4, -6) € (E), mét hyperbol (H) c6 a

phương trình x° — yŸ = 8 Tiêu điểm cúa (E) và (H) trùng nhau Hệ thức nào sai?

a) Tiéu diém cda elip (E): F,(-4, 0), F,(4,0) b)a?+b?=16

16 36

300 Cho hyperbol (H) có hai tiêu điểm F\, F¿ nằm trên trục Ox vài ứng

nhau qua gốc tọa độ O Một điểm M e (H) có hoành độ a) 5 Các

bán kính qua tiêu của điểm M có độ dài lẳn lượt bing | a Phuong

trình nào sau đây là phương trình chính tắc của `

2 y2

234 169 bị ) > 16 Ÿ -.ỉ a ae ie a Ke Se TE a

Hãy chọn trả lời đúng

801 Một hyperbol (H) có hai trục đối — tọa độ Điểm M(4, -3)

thuộc hyperbol (H) và nhìn hai ‘tu đưới một góc bằng 900 (H) có

305 Cho đường cong (HỊ: y = -ÍxŠ ~9 với x >3 và đường thẳng (4): ðx— 4y + 30 = 0

‘Trén (H) tôn tại một điểm M sao cho khoảng cách từ M đến (đ) là ngắn nhất Đó là điểm nào?

a) MG, 4) b) M@, B) Hãy chọn trả lời đúng

c) MG, -4) đ) M@4, -5)

806 Cho hyperbol (H): m5 = 1 Tích số các khoảng cách từ hai tiêu

điểm của (H) đến một tiếp tuyến bất kì của (H) là một hằng số Hằng

Trang 18

PDF Eraser Free

307 Parabol (P): y® = 8x Tim câu sai:

a) Tọa độ tiêu điểm F(2, 0) b) Phương trình đường chuẩn x = ~2

©) Tâm sai e = 3

d) Tiếp tuyến tại đỉnh có phương trình x = 0

308 Cho parabol (P): x? + Sy = 0 Tìm câu sai:

a) Tiéu diém Ko, -Ÿ)

b) Đường chuẩn y = 3

©) Điểm M(5, 5) e (P)

đ) Bán kính qua tiêu điểm của điểm M: r = -3

309 Một parabol (P) có tiêu điểm F(2, 1), đường chuẩn có phương trình 3x + 4y + B = 0 Tham số tiêu của parabol này bằng: %

810 Cho parabol (P): y = x? ~ 4x + 5 Tìm câu sai:

a) (P) có tiêu điểm (2 §) b) (P) có tham số tiêu wk

©) Phương trình đường chuẩn của (P): y + 16 4) Tigp tuyến của (P) tại điểm M(2, số góc k = 2

812 x? — 6x + 3y = 0 là một parabol ừ

a) Tham số tiêu p = 1 và du GM, -8-0

* 1 5

b) Tham số tiêu p = và Ông khuẩn y — Š

©) Tham số tiêu p t Seneeseri

d) Tham số tiêu à đường chuẩn y + Š ;

814 Cho parabol (P) với tiêu đi ~), đường chuẩn có phương trình y = 2

Parabol này có phương tì

816, foi parabol (P) e6 dinh S(4, -2) Trục đối xứng của (P) song song,

¡ trục Oy, và (P) đi qua gốc tọa độ O Parabol (P) này có tham số Sas

a) 9x? + 4y? — 12xy + 30x — 20y + 25 = 0

b) 4x? + 9y? + 12xy — 30x + 20y - 25 =

©) 9x? + 4y” + 12xy - 30x - 20y - 25 = 0

đ) 4x? + 9y? — 12xy + 30x + 20y + 25 = 0

820 Có hai parabol (P;) và (P;) đều thỏa các điều kiện: Có đỉnh § nằm trên đường thẳng x = 1, có trục đối xứng song song với Ox và qua hai điểm

AQ, -3) va BGS, 3) Phương trình của (P,) và (P,) là:

60

Trang 19

PDF Eraser Free

a) (y= 1 = 4x +1) và (y-9)? = 36(x + 1)

b) Œ + ĐẺ=4&~ 1) và (y+9)#= 86x 1)

©) + UỶ=4Œœ +1) và (y +9) = 86 + 1) đ) (y— LẺ = 4x - 1) và (y— 9}? = 36 — 1)

381 Parabol x° = 6y và đường thẳng (d) x - 6y + 2 = 0 cắt nhau tại A va B

823 Dudng tron (C): x? + y? + 5x + 2y - 4 = 0 cat parabol (P): y? = 4x tế»

hai điểm A và B Tọa độ A và B là: % a) A(1, -3) và B(-4, 4) b) AC1, -8) và B(4, -4) Q

©) A1, 2) và B(-4, ~4) 4) ACL, 2) và BO, 4)

324, Cho parabol (P) y? = 16x Tìm câu sai:

a) Từ một điểm M tùy ý trên đường chuẩn của (P),

tiếp tuyến phân biệt vuông góc nhau Gọi Tì, Ta

b) Đường thẳng nối hai tiếp điểm Tụ, T; luôn đi qua F(4, 0)

©) (P) cắt đường thẳng x = 4 theo một day HỒN đại 8 đơn vị chiều đài

4) Khoảng cách từ đỉnh của (P) đến đường chiếển bằng 4 đơn vị dài

325 Họ đường thẳng (d„): 4x - 2my + 0 với m là tham số thực, luôn tiếp xúc với một parabol cố ae àyäboi này có phương trình:

a) y? = 4x b) y? = -4x oC d) y? = -8x

826 Cho parabol (P): y” (d) là một đường thắng bất kỳ qua tiêu

điểm F của (P) va (a) ong song với Ox (d) cắt (P) tại M; và Mạ

Trang 20

88 Tiếp tuyến của parabol x” + 4y = 0 có hệ số góc bằng 2 là đường thẳng 841 Cho parabol (P): y? = -32x Cau két h

d) Đính của (P): O(0, 0)

842 Cho parabol (P): Ss Hãy chỉ câu sai:

386 Cho parabol (P): x? = 36y Hai tiếp tuyến của (P) xuất phát từ điểm

a)x+6y+21=0 và x+2y+1=0 2 Cho parabol (P) x® = By Céu nao sai?

b)x+6y~21=0 và x+2y~1=0 S a) Tiêu diém FO, -2)

đ)x— 6y ~31 = 0và x~ 3y ~1=0 oo e) Khoảng cách từ tiêu điểm đến đường chuẩn bằng 4

388 Cho parabol (P): y? = 4x và diém I(1, 2) e (P) Một góc vuông thaỷ Bối đ) Điểm M(4, -3) e (P) có bán kính qua tiêu bằng 8

quay quanh I, hai cạnh của góc vuông cắt (P) tai M va N (ác D) 344 Ch‹ tbol (P): y = x? — 9: 1 Chọn kết luận sai:

Đường thắng MN luôn đi qua một điểm cố định A Điểm A ¢} độ: \o parabol Œ): y = x" — 2x + 1 Chon kết luậ

a) Dinh S(1, 0)

a) A(4, 2) b) AG, -2) © AC-4.2) — đỌÁC

889 Cho parabol (P): y? = 4x Hãy chọn mệnh đề sai: { b) Đường chuẩn y = +t

2) (P) có tham số tiêu bằng 2 c) Điểm M(-1, 4) e (P) có đoạn bán kính qua tiêu bằng 4

b) Đường chuẩn của (P) có phương trình x d) Tiêu điểm (1: 3

4) Trục đối xứng của (P) là Ox _, > 845 Cho parabol (P): 3x” + 18y = 0 Kết luận nào sai?

840 Cho parabol (P) y? = 16x Phát t9 lào sai? a) Tiêu điểm (0 -3)

a) Tiêu điểm của (P): F(4, 0) n

b) Khoảng cách từ sn đến đường chuẩn bằng 4 b) Khoảng cách từ đỉnh đến đường chuẩn bằng >

e) Tham số tiêu bằng 6

c) True đối xứng là on

d) Đường chuẩn có ø trình x = -8 d) Điểm M(6, ~6) e (P) có đoạn bán kính qua tiêu bằng 7,5

Trang 21

PDF Eraser Free

346 Cho parabol (P): y = x?— 6x + 10 Hãy chọn kết luận sai?

a) Tọa độ tiêu điểm (x 3

b) Phương trình đường chuẩn y + ale S

©) Trục đối xứng x — 8 = 0 4) Diém M(1, ð) e (P) cĩ đoạn bán kính qua tiêu bằng 4,25

347 Cho parabol (P): y = x?— 3x + 3 Hãy "bơi đen" câu sai:

a) Tham số tiêu của (P) bing 0,5

b) Tọa độ tiêu điểm LỆ ;

nage CD Giả sit AB=b,AG=c, AD=d Goi G la trong tam

cia tapi BCD Hệ thức giữa AC và ba vectơ b, c, đ là:

c& Kee Breed a) AG abs ead

348 Parabol y? = 3x và đường thẳng (đ) 2x — y — 2 = 0 cắt nhau tại hai O 858 Cho hình lập phương ABCD.ABCD Gọi O là tâm của hình lập

điểm A và B Tam giác OAB cĩ diện tích nhện phương Hệ thức giữa AỎ và các vectơ A8, AD, AA' là:

a)1 b) 15 o) 2 43 % a) XG - AB+ AB» Aa’ b) Rồ - 6+ AD: A8

849 Cho parabol (P): y® = 16x Goi (d) 1a mot dung thing bat ki di qua © 36 = ABLAD: AA’ a x ~ HABE ADS AAD

tiêu diém F eda (P) va (d) khơng song song với trục đối xứng của (P)

(4) cất (P) tại My VA Mp Tich số các khoảng cách từ Miya M; đến trục

Ox là một hằng số Hằng số này bằng:

350 Cho parabol (P): y? = 12x va dudng thing q6 + 3y + 12 = 0 Cĩ một

tiếp tuyến của (P) vuơng gĩc với (đ) lường thẳng:

Đĩng gĩp PDF bởi GV Nguyễn Thanh Tú

8ð4 Cho hình lập phương ABCD.A'BCD Gọi I là tâm của mặt CDDC' Hệ

thức liên quan giữa Ạ với các vectơ AB, AD,AA' là:

a) Al-2ELAA ,AD by ay = ABEAD ax

=p AAD => _ ABs AA's AD

355 Cho khéi ti dién ABCD Goi P là trung diém AC, Q 1a trung diém BD

"Tìm hệ thức đúng:

a) A+ AD+ C+ CD =4PQ b) AB+ AD+ GB+ CD = 2G

©) AB+ AD+ B+ CD = 3P@ d) AB+ AD+ CB+ GD = BG

66

Trang 22

PDF Eraser Free

356 Cho hình hộp ABCD.A'BCTD' Tìm hệ thức sai:

a) AC+CA+2ŒẺ = ở b) Aể+ AC=9AC

©) AG+ AG = AR đ) CA*+ AỞ = CƠ

857 Cho khối tứ diện ABCD M là trung điểm AC, N là trung điểm BD

Hãy chọn hệ thức sai:

©) N6sNA= 2am a) AB+ GB =2MN

858 Cho ba diém thing hang A, B, C va mot diém M tay ¥ trong khong

gian Với mọi vị trí của M, ta luôn có:

860 Cho khối tứ diện ABCD G là trọng tâm của tứ diện DA

của tam giác BCD M là một điểm tùy ý trong không § Hãy chọn hệ

thức sai:

a) Gỗ+GỠ+GD=3GẢ' b) GẢ+ G8 +GỞ% GŨ = ở

361 Cho hình hộp ABCD.A'BCD', Hãy: lệ thức sai:

`“ > =) 2 7aF = -63 b) (3: =o

AC' cắt mặt phẳng (A'BD) tại E, cắt O "

a b+b c+e a là một vectơ có tọa độ bằng:

366 Cho tam giác ABC với A(1, -4, 2), B(-8, 2, -1), C(8, ~1, —) Diện tích tam giác ABC bằng:

a) NB py 206 ©) 8/5 a) NB

367 Cho tam giác ABC với A(2, -3, 1), B(-4, 1, 3), C(5, 2, -1) Độ dài đường

cao kế từ Á xuống cạnh BC của tam giác bằng:

Trang 23

PDF Eraser Free

368 Cho tứ diện ABCD với A(-1, 2, -1), B(3, 4, 3), C(2, -3, 2), D(1, 4, -3)

Thể tích của tứ diện ABCD bằng:

a) 6 b) 3 c) 18 d) 14

369 Cho tứ diện ABCD với A(2, 3, 1), B(4, 1, -2), C(6, 8, 7), D(-5, -4, 8)

Độ đài đường cao hạ từ đỉnh A đến mặt BƠD của tứ diện bằng:

870 Cho tứ diện ABƠD với A(2, 3, 4), B(-1, 2, -8), O(8, ~8, 1), D(4, ~1, ~1)

Độ đài đường cao hạ từ đỉnh B xuống mặt ACD cia tit diện bằng:

a) 10 206 b) 80 206 a) 12 206 a) 206

871 Cho tứ diện ABCD có A(1, 0, -1), B(1, 2, 1), C(8, 2, ~1), D(2, 1, v2 ~1)

Tam I của mặt cầu ngoại tiếp tứ điện là điểm có tọa độ:

a) 1(0, 3, -1) b) 12,1, =1)

e) 1(1, 2, =1) d) 1(1, -2, 1)

872 Cho tứ diện ABCD có A(3, 2, 6), B(8, ~1, 0), C(0, 7, 3), D(-2, 1, -1)

'TTâm I của mặt cẩu ngoại tiếp tứ diện là điểm có tọa độ:

375 Cho ba vectơ a = (1, -1, -2), b=(3, 9, Se: C9, 3, 1) và d = (-19, 4, 15),

a) ABC den: giác thường b) ABC là tam giác vuông tại B

°) BQ1à tam giác vuông tại C — d) ABC là tam giác vuông tại A

giác ABC có A(1, 2, 1), B(5, 3, 4), C(8, -8, 2) Diện tích của

Hay chon két qua ding

378, Cho tam giác ABC có A(9, -1, 6), B(-3, -1, -4), O(5, -1, 0) Bán kính đường tròn nội tiếp của tam giác bằng:

379 Cho tam giác ABC có A(4, 0, 1), B(2, -1, 3), C(-10, 5, 8) Độ dài đoạn

phân giác trong góc A là:

a) NB b) 5/8 Hay chon kết quả đúng

380 Cho hình hộp ABCD.A'B'CD' có A(1, 0, 1), B(2, 1, 2), D(, -1, 1) va Ơ(4, 5, -) Thể tích của hình hộp bằng:

Chọn kết quả đúng

381 Trong không gian tọa độ Oxyz cho điểm A(4, 0, 0), B(x, yo, 0) với xo > 0,

yo > 0 sao cho OB = 8 và góc ẤÖB = 60° Gọi C(0, 0, e) với c > 0 Để thể tích tứ điện OABC = 16 thi tọa độ của Ở là:

Trang 24

PDF Eraser Free

Chủ để 12| MẶT PHẲNG

389 Phương trình tổng quát của mặt phẳng (o) qua điểm B(8, 4, -5) và có

cặp vectơ chỉ phương a = (8, 1, -1), b= (1, -2, 1) la:

384, Phuong trinh téng quét cia mat phang di qua A(2, -1, 3), B(3, 1, 2) va

song song véi vecto a= (3 -1, -4) la:

a) 9x+y-72+40=0 b) 9x-y +7z2-40=0

385 Phương trình tổng quát của mặt phẳng đi qua A(4, -1, 1), B(3, 1, -1) 3

và song song với trục Ox là: ox

b) y-z-2=0

386 Cho tứ điện ABCD có A(3, -2, 1), B(-4, 0, 3), C(1, 4, -3), nó, 3, 5)

Phương trình tổng quát của mặt phẳng chứa AC và son, với BD là:

a) 12x + 10y + 21z + 35 = 0 ae cit Lone, c) 12x - 10y - 21z - 3ð = 0 d) 12x + 1 21z + 35 = 0

387 Cho ba điểm A(4, 3, 2), B( 1, 2, 1), CC TÊN 1) Phương trình tổng

a)x- By 424420 ¢

891 Phươn/ tổng quát của mặt phẳng (œ) chứa giao tuyến của hai

mat, 2x—y + 3z + 4 = 0 và x + 3y — 2z + 7 = 0, chứa điểm

Mahe ; 4) là:

6) + 10y — 9z + 17 =0 b) x— 10y +92 + 17 =0

S39 x=10y- 92-17=0 a) x + l0y +92-17=0

Cho hai mat phang (a): x + 5y +z — 10 = 2 va (B): 2x +y-24+1=0

Phương trình tổng quát của mặt phẳng (P) chứa giao tuyến (o) và (B), qua điểm M(3, -2, 1) là:

a) 8x + 8y —2— 2= 0

b) 3x + 8y +z-2=0 d) 8x-3y +242=

398 Cho hai mặt phẳng (ø): x + õy ~ 2z + 1 = 0, (): 2x ~ y +ø + 4= 0

Gọi ọ là góc nhọn tạo bởi (o) và (B) thì giá trị đúng của cose là:

5 a) 5

Trang 25

góc với (y) có phương trình tổng quát:

a) 11x + 9y — 15z + 3 = 0 b) 11x ~ 2y - 152-3 =0 c) 11x + 2y +152-3=0 @) 11x — 3y + 152 + 3 = 0

399 Cho hai điểm A(, -4, 5), B(-9, 8, -4) và vectơ a= (2, 8, ~D MặP,

phẳng (B) chứa hai điểm A, B và song song với veetơ s có pham

403 Cho tứ diện ABCD có AG, 1, 3), BU, 6 2), C(5, 0, 4) và D(4, 0, 6) Mặt

phẳng chứa BC và song song với ae phuong trinh:

a) 8x — 7y + Bz — 60 = 0 ) 8x + 7y + Bø — 60 = 0

PB iém M(1, -4, -8) và mặt phẳng (): õx + y - 22 + 8 = 0 Goi (a)

ặt phẳng chứa M, song song với trục Ox và vuông góc với mặt Qphing (B) Phuong trinh cia mat phing ():

b) 2y+24+11=0

405 Cho điểm M(-3, 2, ~1) và hai mặt phẳng (œ): x + 8y — Bz + 8 = 0,

(B): 2x — y — 3z — 5 = 0 Gọi (P) là mặt phẳng chứa điểm M, vuông góc

với cả hai mặt phẳng (œ) và (B) Phương trình của mặt phẳng (P)

8) x + By — 7z + 18 =0 b) x— 8y + 7z + 12 =0

406 Cho hai mặt phẳng (ơ): 3x + 3y + ðz + 6 = 0, (B): 4x + äy — 2z — 3 = 0

Trong 4 điểm sau đây: M;(14, 18, 2), M;(14, -18, -2), Mạ(-, 8, -1),

MAC5, -8, 1), điểm nào nằm trên giao tuyến của (0) và ():

a) Chỉ Mị b) Mạ, Mạ c) Chi My d) Mi, Mg

‘Tra lời nào đúng?

407 Cho hai mặt phẳng (P): x — ðy + 3z — 4 = 0, (Q): 9x + y —z +9

Gọi ọ là góc tạo bởi hai mặt phẳng (P) và (Q) cosọ là số nào?

Trang 26

Cha dé 13 DUONG THANG

409 Hai dutng thing (4): fete aie và (dạ): feo cất

nhau tại điểm A Tọa độ của A la:

a) A(1 -8, ~4) b) ACI, -2, -4)

410 Hai duong thang (4): va (da): re cất

nhau tại B Tọa độ của B là:

2y~8z+1=0 a

412 Cho đường thẳng (A): fey 2x—-y+z—B=0 ae quả sai:

(A) có suing trinh tham sé:

a) (dị) và léo nhau b) (di) va (dz) vuông góc nhau

416 Cho điểm A(9, -1, 1) và đường thẳng (A): Ki

điểm đối xứng của A qua (A) Tọa độ điểm A' là:

417 Cho hai đường thẳng chéo nhau (d): |

Mặt phẳng (P) song song và cách đều (4) va (A) có phương trình tổng quát:

Trang 27

PDF Eraser Free

419 Cho điểm A(3, 2, 1) và đường thẳng (4):

chứa A và (d) có phương trình tổng quát là:

428 Cho ba diém A(-1, 2, 3), B(-2, 1, 1), C(5, 0, 0) Gọi By nh chiếu

vuông góc của Ở lên AB Tọa độ của H là: cy

a) H(2,-3,1) b) H@, 3) c) H(2,3,1) đ) H2, 3, 1)

425 Cho diém A(2, 3, 5) y: TRỒ phẳng (P): 2x + äy +øz— 17 = 0 Gọi A' là

điểm đối xứng của P)

thay đổi, nhưng ludtithéa 242 the 2 Mặt phẳng (ABC) sẽ luôn đi b

qua một điểm cờ I Toa độ điểm cố định đó là:

py (2e+¥~42+53=0 x+y+z+3=0

429 Hai đường thẳng (d;): xb tery shai tật A- Tạa độ của A tế

480 Cho hai đườn/ o hai đường thẳng (dy): $=" = 25" = 4 va (dy): $5? geet vee joey 8 2 Phương trình tổng quát của mặt phẳng chứa (d) và (d;) là:

Trang 28

(ay: fer co va (da): E2

Khoảng cách giữa (d;) và (d;) là số nào?

488 Cho điểm A(9, ~1, 5) và đường thẳng (4): 5x-4y+8z+1=0 ee a0

Khoảng cách từ điểm A đến đường thang (d) bing:

435 Cho tứ diện ABƠD có A(3, 6, hiện 0, 1), C(-1, 2, 0), D(0, 4, 1)

Tam I của mặt cầu ngoại tiếp ABCD có tọa độ:

436, Trong không gian “mặt cầu (S) có phương trù

Trang 29

445 Cho mặt cầu (S): x? + y? + 2? - 2x - 4y - 6@— 11 = 0 và ba điểm A(1, 2, -2),

B(~4, 2, 8), Ơ(1, -8, 3) thuộc mặt cải: Đường tròn qua ba điểm A, B, C

446 Cho mặt câu (S): x2 + y54£»ŸC-6x — 9y + 4z + 5 = 0 và điểm M(4, 3, 0) e (S)

Tiếp diện của (8) tại hương trình:

S y+2z—18=0 và 2x-y+2z+B=0 d)2x—y +9z+12=0 và 2x—y+2z—8 Trong không gian Oxyz cho đường tròn (C) có phương trình:

449 Cho đường tròn (C): 2 AOA AGA S100 2x-2y-2+9=0

'Tâm H của (C) là điểm nào?

Trang 30

2 IK cất AC tại điểm M của ÁC và AM = Ý AÓ,

‘Al + AR =2AM =2.2 Sad = Š AC Vay chọn (4)

3 2a = 25a + a) = BB =

2 a8 + Da) =2DB

Cộng từng vế suy được (c) là câu đúng 8 Q v

4 Dễ thấy AB? = BA®; CD? = DC? CY

Trang 31

PDF Eraser Free PDF.Eraser Free &

11 Từ M ke ba đường thắng song + IM=IN: sai (MỈ = IN hoặc IM = oes song với ba cạnh của tam giác Vậy chọn (4)

Các giao điểm với các cạnh lần

lượt là I, J; K, L; P, Q Dé thay D 1ð MN là đường trung bình tro: £ giác ABC nên: MN // = ~AB

(vi MỈ+ MÉ= MB; MP+ MỈ= MỞ; MỸ,+ MÔ = MẢ ) #< ÑGÍ=|MẺ|: đúng (do PNMQ là hình chữ nhật)

Vay chon (a) S IQ = IN: sai (đây là hai vectơ cùng phương, cùng độ dài nhưng

18 AN =NC đúng: AN và NÓ cùng giá AC, cùng độ dài (AN = NƠ) Cyr ngecbuhd

nde ub: sai ‘eas $e O Vậy chọn (4)

° GÌ: al thức đúng là NC = PM A 16 Xem hình vẽ bên: & i 5

18 AD = CB sai (Hệ thức đúng là AD - BG) + T= Gi: sai: Hai vecto này không cùng, = — ® ANMG: đồng + PQ=BM=NÖ: sai Sang: Mie tile dng ức đúng là PQ = MB = DN IES ,

phương “ « BN=MD đúng (do BNDM là hình bình hành)

1 D g 17 Với 6 điểm tùy ý A, B, C, D, E, F:

Vay chon (c) CF=CB+BF; 'DB=DA+AB; BA = BF+FA

14 Xem hình bên: dễ thấy BNDM <i bình hành => GP+DB+BA- GBs DA: EF 1 (BF «FA + AB),

Vay chon (a)

Trang 32

IÄ+1B =IỞ = IÄ+IB-IC=0

1 là đỉnh thứ tư của hình bình hành ACBI

‘Vay chon (c)

20 Vẽ hình theo giả thiết:

Gla trong tam => ant = 346 -3a

28 Vẽ inked leo các giả thiết:

Re Tung điểm IN (I 1a trung điểm BC)

3— —

mg sự HỒNG Äỏ- MA 2 g2 LAN 2

St ts H Cc N

= TAGs SAN Vay chọn (4)

Chủ đề 2 HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC

Trang 33

Vay chon (a)

# (Aỏ~ A8)|saö- a8) Bỏ [AB - AB + A5)~ Bở B + A0)

= AH? + (BE? AH? + BE + EI AGF + CE + EH) + AHP HF!

= AH? + BE? -A on cưng thư)

Trang 34

PDF Eraser Free PDF Eraser Free Se

MA” + MBÌ= 2ME + T2 PA? + PO? = AC? = EB? g

§ ‘ dign tich tam giác ABC Oo

ừ = # # 2:

GMt.qn?=

Trang 35

PDF Eraser Free PDF Eraser Free ee

sin 60' sin(60° + 45°) AN.AD - AH.AB Q ` sin(60° + 45°) = sin60°.cos45° + sin45°.cos60° = 48.8, (Hệ thức trong đường tròn qua Sóc in B

điểm HNDB)

(Hé thie trong me ua bén điểm HNCA)

pe AB _ -Abgng eae PC mal Thay 2a” = bề + c theo gid thiết thì được:

= BC = R(cotB + cotC) = 2RsinA oRainB +0) 52, Dat HC = 280 =x (hình bên) a

=> cotB + cotC = 2sin(B + C) Ỷ *

3 mA Trong tam giác ABC có hệ thức: %

AH.BC = AC.BK (= 25Anc) B TH e

Trang 36

=> BGO =120° > BỒN =60°

“Trong tam giác GBN:

BN? = BG? + GN? - 2BG.GN cos BGN cv

=16+9— 248.2 =18 > a= BA = 218 Vay chon (a)

ADB = 180° - (60° + 45°) = 75° Vậy chọn (e)

58 Vé hinh theo gid thiét:

‘MN 1a duéng trung binh trong tam giác ACB:

Trang 37

60 (ABN) > (ADM) = {A, F, O}

+ AC chỉ vuông góc với BD = AO chưa đủ

điều kiện vuông góc với (SBD)

Vậy (b) là câu sai

65 BC vuông góc với mặt phẳng (SAD)

= EF vuông góc với mặt phẳng (SAD)

= (SBC) L (SAD) theo giao tuyến SD

Tam giác SAD vuông cân Nếu H là trung

điểm SD thi AH | SD > AH 1 EF

AH= 28D =a; BF=a

Diện tích tam giác AEF:

2

Sam = ER.AH = 2 Vậy chọn (4)

66 SA = SB = & = chân O của aid cao hình chóp là tâm đường tròn ABC

Định lý sin cho: AO =

2eos at = SO? = SA? - AQ?

98

Trang 38

ABC là nửa tam giác đều

= HA = HM = HC = a (sao cho HAMC là một hình thoi)

Từ H kẻ HK vuông góc với AB thì HK // AC,

HK = 28 va SK vuông góc với AB (định lý

ba đường vuông góc) Tam giác vuông SAH cho:

SH = (SA? -AH? =vl5a? ~a? = 9a

Tam giác vuông SKH cho:

:

SK = /SH? + HK? = a? + a =,

Vay cau đúng là (a)

Từ giả thiết có SCA =a va CSB =p

Tam giác vuông SAC cho 8A = a.sinơ

"Tam giác vuông SBC cho SB = a.cosp

=> AB = a%cos’p—a¥sin®a = aycosp-sin’a Vay chon (c)

BC 1 SB; (a) L SB => BC/ (a) #

(œ) cắt SB tại Q thì MQ L 8B = MQ ỳsno) vì (SBO) và (SAB) vuông góc nhau theo giao tuyến SB v

MQ 1 PQ; MN va PQ citing sot Snde với BO

QM va PN không song songs eh tại một điểm trên SA w 5

Vậy (€) là câu sai Oo

Vay (b) là câu sai

‘72 s Từ giả thiết trong đáy ABCD có:

ACLBC => BC LSC

> BC 1 (SAC)

= (SBC) 1 (SAC)

° SCA 1a géc phdng cia nhi điện tạo béi (SBC) B

va (ABCD) Tam gide SAC vudng cin => SCA

¢ SD 1 DC va AD 1 DC = SDA 1a géc phang của nhị điện tạo bởi (SDC) và (ABCD)

tanSÕA = SA-/G => (6)là câu sai

Trang 39

PDF Eraser Free

173 Từ giả thiết có BC 1 (SAB) Từ B kẻ BH vuông

góc với SM thì BH 1 BC va BH 1 SM: BH la đoạn vuông góc chung của SM và BC, BH la khoảng cách giữa SM và BC

Dé thay néu dat ASM =o thi HBM =a

= (ABC) vuông góc với (A’AI) theo giao

tuyến AI nên nếu từ A, kẻ AH 1 AI thì AH

'Từ giả thiết có ABC là nửa tam giác đều = AI =

'Tam giác vuông SBM cho: SM = TS

Tam giác vuông SHM cho: SM? ren = SH?

PQ cắt SH tại sàn) tam giác cân nên 4

K là trung điểm ĐQ Ngoài ra IK // SO = IK L MN và PQ = MNPQ là

hinh thang qa Vay (c) Ia cfu sa

77 (SAD) LBS (a) 11 (SAD): (@) ¬ (SBC) = (EF] thì EF // SD;

a (a) ¬ (SAB) = {MF} thi MF // SA;

wibiran: thiết điện là tam giác MEF đồng dạng với tam giác SAD

102

Trang 40

H = VOA? + AH? =16 Vậy chọn (b)

80 Hạ CH L (o) thì AB | AH tai A va CAH = 60°> CH=

Góc giữa BC va (a) 1A gée CBH

Dat CBH = ọ thì:

a6

sing = a;-4 3, Vậy chon (b)

Luu ý rằng góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (ø) là góc CÂN

81 Từ M ha MH 1 (xOy) Tu H lai ké HI 1 Ox, HK 1 Oy thi MI 1 Ox)<

82 Goi I 1A trung diém SC thi:

OI/SA = O11 (ABC)

M la trung diém BC thi:

=> (SHI ›AB) theo giao tuyến SI

HK 1 SI thi HK L (SAB) nên HK là khoảng cách từ H tới

Gọi O là giao điểm hai đường chéo AC và BD thì HO 1 BD = SO L BD

Vậy góc nhị diện của hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD) là SOH = 9

Định dạng
Số trang	93
Dung lượng	17,77 MB