Đề 4

Tìm hai nghiệm gần đúng của phơng trình: 2x =3sinx+4x.. a Nếu mỗi tháng bắt đầu từ tháng thứ hai , ông B trả 3 triệu đồng thì sau bao lâu ông ấy trả hết số tiền trên?. b Nếu ngời bán nh

Trờng THPT Đề thi chọn học sinh giỏi khối 11

Tổ Toán Thời gian làm bài: 120 phút

-Câu 1 Cho dãy số (a n) với a 1 = 1, a 2 = 2; =1 −1+1 −2 , ≥3

bấm phím để tính tổng n số hạng đầu tiên của dãy (S n = a 1 + a 2 +… +a n )

áp dụng để tính S10

Câu 2 Cho dãy số (un) với u1 = 1, u2 = 1, u3 = 1, un = 3un -1 + 2un -2 + un -3 ,n≥ 4

Tính u18 , u19 , u20 , u21

Câu 3 Cho P(x) = x4 + ax3 + bx2 + cx + d có P(1) = 7; P(2) = 28; P(3) = 63

Tính Q = (100)P + −8P( 96).

Câu 4 Tìm số tự nhiên nhỏ nhất chia hết cho 7 và khi chia cho 2, 3, 4, 5, 6

đều d 1

Câu 5 Tìm hai nghiệm gần đúng của phơng trình: 2x =3sinx+4x

Câu 6 a) Tính chính xác số: A = 12 578 963 ì 614 375

b) Tìm số d khi chia B = (17659429 + 200511)cho 293

Câu 7 a) Tìm UCLN, BCNN của hai số: C = 12 081 839 và D = 15 189 363.

b) Tìm UCLN, BCNN của 3 số: E = 1 193 984, F = 157993, G = 38743 Câu 8 Ông B mua nhà trị giá 200 triệu đồng theo phơng thức trả góp, với lãi suất

0,4%/ tháng (lãi kép)

a) Nếu mỗi tháng ( bắt đầu từ tháng thứ hai ), ông B trả 3 triệu đồng thì sau bao lâu ông ấy trả hết số tiền trên ?

b) Nếu ngời bán nhà buộc ông B phải trả hết số tiền trên trong vòng 5 năm thì mỗi tháng, ông B phải trả bao nhiêu tiền ?

Câu 9 Cho tam giác ABC có sinA = 0,6153, 900 < A < 1800 ; AB = 17,2 cm;

AC = 14,6 cm; M là trung điểm của BC Tính:

a) tgA, diện tích tam giác ABC.

b) độ dài cạnh BC, độ dài trung tuyến AM

Câu 10 Tam giác ABC nội tiếp đờng tròn tâm O bán kính R = 6 3cm, góc OAB bằng 51036’23”, góc OAC bằng 22018’42”

a) Tính diện tích và cạnh lớn nhất của tam giác ABC khi tâm O nằm trong tam giác

b) Tính diện tích và cạnh nhỏ nhất của tam giác ABC khi tâm O nằm ngoài tam giác

-Hết

-§¸p ¸n - Thang ®iÓm

2 u18 = 394774126; u19 = 1431989881; u20 = 5194350096;

6 A =7728200393125

7 a) UCLN(C,D) = 26789; BCNN(C,D) = 6850402713

b) UCLN(E,F,G) = 53; BCNN(E,F,G) =236529424384

1® 1®

8 a) 78 th¸ng

9 a) tgA = -0,7805472993 ; S = 77,257068 cm2

b) BC = 30,08176016 cm ; AM = 5,3196 cm

1® 1®

10 a) S = 119,2489434 cm2 ; BC = 19,97123509 cm

b) S = 60,72515 cm2 ; BC = 10,16995cm

1® 1® Tæng ®iÓm 20®