PHƯƠNG PHÁP ĐẶT ẨN PHỤ KHÔNG HOÀN TOÀN GIẢI PHƯƠNG TRÌNH PHẦN 1 1 Cơ sở lí thuyết và ví dụ: Ta sẽ xem xét phương pháp này qua các ví dụ dưới đây em nhé: Ví dụ 1: Giải phương trình : Như
Trang 1PHƯƠNG PHÁP ĐẶT ẨN PHỤ KHÔNG HOÀN TOÀN GIẢI PHƯƠNG TRÌNH
( PHẦN 1)
1) Cơ sở lí thuyết và ví dụ:
Ta sẽ xem xét phương pháp này qua các ví dụ dưới đây em nhé:
Ví dụ 1: Giải phương trình :
Như ở các ví dụ ở các chuyên đề trước thì bài toán này có thể giải theo phương pháp phân tích để xuất hiện hạng tử chung; và bây giờ anh sẽ giải bài toán này theo phương pháp đó nhé cưng !
Cách 1 : Điều kiện :
Giải thích điều kiện : có thể em không hiểu tại sao lại có cả điều kiện đúng không ? Nàng hãy để ý rằng
mà khi em đặt cái điều kiện biếu thức trong căn là thì đương nhiên thì hai
vế đều dương nên mới giải được; nhiều bạn dù biết cách làm bài này, thậm chí làm rất nhanh nhưng thường sẽ chết ở phần điều kiện này và đây cũng là lí do để người ra đề vặt điểm các em khi làm bài…
+) Phân tích : Do biểu thức trong căn là bậc hai và biểu thức vế bên kia cũng là bậc hai ( đồng bậc) nên anh sẽ cố
tình phân tích cái BIỂU THỨC NGOÀI CĂN LÀ theo BIỂU THỨC TRONG CĂN LÀ ( không làm ngược lại nhé cưng) Khi đó ta được : Để ý tiếp theo là khi phân
tích ra lại xuất hiện hạng tử nên ta lại phân tích
+) Lời giải : Phương trình đã cho tương đương với :
So sánh với điều kiện ta được nghiệm của phương trình là : ; thỏa mãn !
Cách 2 : Phương pháp đặt ẩn không hoàn toàn
+) Phân tích : Thông thường khi nhìn vào một phương trình chứa căn thức thì ta thường đặt cái căn thức đó bằng 1
ẩn rồi tìm cách quy phương trình về theo ẩn mới rồi giải Với bài này cũng như vậy
+) Lời giải:
Trang 2Khi đó : = thế vào phương trình ban đầu ta được phương trình mới như sau :
Tuy phương trình này vẫn còn ẩn x nhưng ta cứ coi x là tham số và giải phương trình theo
ẩn t Thật may mắn là ( là 1 số chính phương) Nên
So sánh với điều kiện ta được nghiệm của phương trình là : ; thỏa mãn !
Chú ý : Ở dạng bài này thực chất hai cách này bản chất là 1 cách mà thôi nhưng có hình thức phát biểu ( giải) nó
khác nhau Ở cách 1 cần một sự khéo léo không hề nhẹ và một sự tinh ý; nhưng cách hai thì theo một con đường mòn nên dễ thực hiện hơn
****Đặc biệt ở cách hai rất may mắn là denta theo ẩn t là một số chính phương ( phân tích thành bình phương 1 số; 1 biểu thức) Một câu hỏi đặt ra là nếu denta theo ẩn t không thể phân tích được thành 1 số chính phương thì khi đó ta phải đặt ẩn; phân tích kiểu gì để giải được bài toán ? Câu hỏi đó sẽ được trả lời trong phương pháp đặt ẩn phụ không hoàn toàn lần hai nhé vk yêu của anh !!! và nếu mà không phân tích được denta theo ẩn t thành 1 số chính phương thì khó có thể giải bài toán bằng cách phân tích thành nhân tử chung; nên đừng có cố !!
BÀI TẬP LUYỆN TẬP ( GIẢI PHƯƠNG TRÌNH SAU BẰNG HAI CÁCH LÀ PHÂN TÍCH THÀNH TÍCH SỐ
VÀ ĐẶT ẨN PHỤ KHÔNG HOÀN TOÀN NẾU CÓ THỂ )
Câu 1:
Câu 2:
Câu 3:
Câu 4:
Câu 5: ( Đề thi HSG Thành Phố Hà Nội 2013-2014)
Câu 6:
Câu 7:
Câu 8:
Câu 9:
Câu 10:
Câu 11:
Câu 12:
Câu 13:
Câu 14 :
Câu 15 :
Trang 3Giáp Đức Long !!!!!