phuong phap xac dinh ph cua hon hop cac dung dich khac nhau

Gọi axit yếu là HA nồng độ Ca Bazơ liên hợp là A- nồng độ Cb - Các quá trình điện li trong dung dịch:... Các ion đó vừa là axit yếu, vừa là bazơ yếu.. Ta có thể xem tương tự như bài toá

XÁC ĐỊNH pH CỦA HỖN HỢP CÁC DD KHÁC NHAU

Dạng 1: tính pH của dung dịch có một axít yếu v

* Cơ sở lý thuyết :

Xét với dung dịch hòa tan axít A

( có axít liên hợp là A2)

Các quá trình điện li xảy ra trong dung dịch :

(IV.1) A1+ B2

(IV.2) A1+ H2

(IV.3) B2 + H2

(IV.4) H2O

Ta có : KA1 =

[A

][H [B1

- Nếu ta có : KA1 .KA2

Thì (IV.1) được coi là tương tác axít

[B1]  [A2] ;[A1]  C

Ta có :

KA1 .KA2 =

[A [B1

=> KA1 .KA2 = [H

- Khi :

A1

A1

K

C

> 380 và [A1]  CA1 và [B

Nên ta có :

KA1 .KA2 = [H

[H+] = K A1 K A



ỊNH pH CỦA HỖN HỢP CÁC DD KHÁC NHAU

ủa dung dịch có một axít yếu và một bazơ yếu

òa tan axít A1 ( có bazơ liên hợp là B1 ) và bazơ B

ện li xảy ra trong dung dịch :

2 B1 + A2

2O B1 + H+

2O A2 + OH

-H+ + OH-

] [A

] ][H

1



;KB2 =

] [A

] ][OH [A

2 2



;KA2 =

[A

][H [B2

> 2.10-13 và KB1 KB2 > 2.10-13

à tương tác axít - bazơ chủ yếu trong dung dịch v

CA1 - [B1];[B2]  CB2 - [A2]

] [A

] ][H

1



] [A

] ][H [B

2 2



2

] [H

] [A

] [B

1

2 ( do [B1] [A2])

> 380 và

B2

B2

K

C

> 380 thì ta có thể coi :

và [B2]  CB2

2

]



A1

B2

C

C

2

1 2

B

A A

C

C

(IV.13)









ỊNH pH CỦA HỖN HỢP CÁC DD KHÁC NHAU

ếu

) và bazơ B2

] [A

] ][H

2



ủ yếu trong dung dịch và :

- Nếu CA1 = CB2 => [H+] = K A1 K A2 (IV.14)

Ví dụ 7 : Tính pH của dung dịch CH3COONH4 0,5M biết

K a(CH3COOH)=1,8.10-5 , K b(NH3)=1,6.10-5

Hướng dẫn :

- Nhân dạng bài toán : Dung dịch chứa ion NH4+ là axit yếu (A1) và bazơ yếu (

B2)

- áp dụng :

KA1 = ( )

4

NH a

) b(NH -14

3

K

10

=

1,6.10

10

5

14

=6,25.10-10

KB2 = ( )

3COO CH b

) a(CH -14

3

K

10

COOH

=

1,8.10

10

5

14

=5,56.10-10

- Thử các phép gần đúng :

KA1 CA1= ( )

4

NH a

4

NH

C =6,25.10-10.0,5 > 2.10-13

KB2 CB2 = ( )

3COO CH b

3COO CH

C = 5,56.10-10 0,5 > 2.10-13

A1

A1

K

C

= ( )

4

NH

4

NH a

6,25.10

0,5

10

- > 380

B2

B2

K

C

3COO CH

3COO CH b

5,56.10

0,5

10

- > 380

Do ( )

4

NH

3COO CH

C = 0,5 nên có thể áp dụng công thức (IV.14) [H+] = K A1 K A2 = 10 5

10 8 , 1 10 25 ,

 pH= -lg[H+

] = -lg(1,0607.10-7) = 6,9744

Dạng 2 : Tính pH của dung dịch hỗn hợp axit mạnh và axít yếu

Gọi axít mạnh là HX có nồng độ C1(M), Gọi axít yếu là HA có nồng độ C2(M), các quá trình điện li trong dung dịch là :

HX H+ + X- (VI.1)

HA H+ + A- (VI.2)

H2O H+ + OH- (VI.3)

- Nếu có : Ca.Ka (HA ) > 2.10-13 có thể xem sự điện li của H2O là không đáng kể

Bài toán trở thành tương tự với tính pH của axít yếu, tuy nhiên cân bằng (VI.2)

lượng H+ kể đến sự có mặt của H+ do phân li ở (VI.1) ta có :

HA H+ + A- Ka

C0 C2 C1 x

[] C2 -x C1 +x x

Ka =

) (C

x) x(C

2

1

x





(VI.16) Giải phương trình (VI.16) được giá trị của x => [H+] = C1 + x







* Khi x << C2 và x << C1 => Ka = x.

2

1

C

C

( VI.17)

x = Ka

1

2

C

C

( VI.18)

Ví dụ 9 : Trộn 10 (ml) dung dịch CH3COOH 0,1M với 10(ml) dung dịch HCl 0,01M Tính pH của dung dịch thu được Cho Ka (CH3COOH) = 10-4,76

Hướng dẫn :

C0 ( HCl) =

2.10

.10 10

2

2 -2

= 5.10-3 (M)

C0 ( CH3COOH) =

2.10

.10 10

2

2 -1

= 5.10-2 (M) -Ta có : Ca.Ka = 5.10-2 10-4,76 > 2.10-13 => xem sự điện li của H2O là không đáng kể

- áp dụng công thức (VI.16) ta có :

Ka =

) (5.10

x) x(5.10

2 3

x





= 10-4,76 => x= 2,3609.10-3 [H+] = C1 + x = 5.10-3 + 2,3609.10-3 = 7,3609.10-3

 pH = 2,1331

Dạng 3: Tính pH của dung dịch hỗn hợp bazơ mạnh và bazơ yếu

Tương tự ở dạng 5 :

- Cb.Kb > 2.10-13 xem sự điện li của H2O là không đáng kể

Kb =

) (C

x) x(C

2

1

x





(VII.19) Giải phương trình (VII.19) được giá trị của x và [OH-] = C1 + x

pH = 14 + lg(C1 + x)

* Khi x<< C1 và Khi x<< C2

=> Kb = x

2

1

C

C

( VII.20)

x = Kb

1

2

C

C

( VII.21)

Ví dụ 10 : Hỗn hợp dung dịch bazơ mạnh và bazơ yếu :

Tính pH của dung dịch gồm NaOH 10-4 M và NaNO2 0,1M biết Kb = 10-0,71

Hướng dẫn :

Ta có : Cb.Kb = 10-10,71.0,1 = 10-11,71 > 2.10-13 nên có thể xem sự điện li của H2O là không đáng kể , áp dụng công thức (VII.21) :

x = Kb

1

2

C

C

= 10-10,71 -4

10

0,1

=10-7,71 =>[OH-] = C1 + x = 10-7,71 +10-4

=> pOH = 4 pH = 10

Dạng 4: Tính pH của dung dịch axit yếu và bazơ liên hợp

Gọi axit yếu là HA nồng độ Ca

Bazơ liên hợp là A- nồng độ Cb

- Các quá trình điện li trong dung dịch:

HA H+ + A- (VIII.1) Ka

A- +H2O HA + OH- (VIII.2) Kb= Ka-1

H2O H+ + OH- (VIII.3) Kw

- Xét sự gần đúng :

*Nếu Ca.Ka > 2.10-13 và Cb.Ka

-1

> 2.10-13 xem sự điện li của H2O là không đáng kể *Nếu Ca.Ka > > Cb.Ka-1 xem quá trình (VIII.1) là chủ yếu

Ta có: HA H+ + A- Ka

C0 Ca Cb

[] Ca -x x Cb + x

Ka =

) (C

x) x(C

a

b

x





(VIII.22) Giải phương trình (VIII.22) ta được x

[H+] = x => pH = -lg(x)

Nếu có : x << Ca, x << C b

Ka = x

a

b

C

C

( VIII.23)

x = Ka

b

a

C

C

( VIII.24)

* Nếu có Ca.Ka << Cb.Ka

-1

xem quá trình (VIII.2) là chủ yếu

Ta có: A- +H2O HA + OH- (VIII.2) Kb= Ka-1

-

C0 Cb Ca

[] Cb -x Ca + x x

Kb =

) (C

x) x(C

b

a

x





(VIII.25) Giải phương trình (VIII.25) ta được x : x=[OH-] => pH=14+lgx

Nếu có x<<Ca và x<< Cb từ (VIII.25)

Kb = x

b

a

C

C

( VIII.26)

x = Kb

a

b

C

C

( VIII.27)

Ví dụ 11 : Tính pH của dung dịch chứa đồng thời HCN 0,005M và NaCN 0,5M Cho Ka

= 10-9,35 và K H2O= 10-14

Hướng dẫn :

Ca.Ka = 10-9,35 5.10-3 =10-11,65> 2.10-13

Cb.Ka

-1

= 10 -4,65.0,5 = 10-4,95 > 2.10-13 và Ca.Ka << Cb.Ka

-1

xem sự phân li bazơ là chủ yếu áp dung công thức (VIII.25) Ta có

Kb =

) (0,5

x) x(0,005

x





= 10-4,65 => x = 1,6766.10-3 x=[OH-] => pH=14+lgx = 11,2244

Dạng 5 : Bài toán tính pH của dung dịch hỗn hợp chứa các axít yếu

- Dung dịch hỗn hợp chứa các axít yếu : A1, A2,A3 …











- áp dụng các phép gần đúng : Ca1.Ka1, Ca2.Ka2, Ca3.Ka3 …>2.10-13 Xem sự điện

li của H2O là không đáng kể

* Nếu có Ca1.Ka1 >> Ca2.Ka2, Ca3.Ka3 xem sự điện li chủ yếu của A1 bài toán trở thành tương tự với dung dịch chứa 1 axít yếu và [H+] = C a1 K a1

* Nếu có Ca1.Ka1 Ca2.Ka2Ca3.Ka3 và

ai

ai

K

C

>380

 [H+

] = C a1 K a1 C a2 K a2 C a3 K a3 (IX.28)

Ví dụ 12 : Tính pH của dung dịch hỗn hợp CH3COOH 0,01M và NH4Cl 0,2M, cho biết

) (CH3COOH

a

K = 10-4,76

, Ka(NH4)= 10-9,24

Hướng dẫn : A1 là CH3COOH ; A2 là NH4

+

Ca1.Ka1 = 0,01.10-4,76 = 10-6,76; Ca2.Ka2= 0,2.10-9,24 = 10-9,94

Ta có : Ca1.Ka1, Ca2.Ka2 >> 2.10-13 nên có thể xem sự điện li của H2O là không đáng

kể

Ca1.Ka1 >> Ca2.Ka2 xem sự điện li của CH3COOH là chủ yếu

[H+] = C a1.K a1 = 10-3,38 =>pH = -lg[H+] = 3,38

Dạng 6 : Bài toán hỗn hợp bazơ yếu

Tương tự bài toán hỗn hợp axít yếu ta có các phép lấy gần đúng :

* Nếu Cb1.Kb1, Cb2.Kb2, Cb3.Kb3 …>2.10-13 xem sự điện li của H2O là không đáng kể

* Nếu có Cb1.Kb1 >> Cb2.Kb2, Cb3.Kb3 và xem sự điện li chủ yếu của A1 bài toán trở thành tương tự với dung dịch chứa 1 axít yếu và

b1

b1

K

C

>380 thi có thể tính [OH-] =

1

1 b

C

* Nếu Cb1.Kb1 Cb2.Kb2Cab3.Kb3 và

bi

bi

K

C

>380

- Gọi các bazơ yếu là B1, B2 , axít liên hợp tương ứng A1, A2 các quá trình điện li trong dung dịch :

B1 + H2O A1 + OH- Kb1

B2 + H2O A2 + OH- Kb2

H2O H+ + OH-

áp dụng điều kiện proton ta có : [H+] = [OH- ] – [A1] – [A2] (9.1)

Kb1 =

] [

] ][A [OH

1 1

-B

=> [A1] =

] [

] [B

Kb1 1



OH

, tương tự [A2] =

] [

] [B

Kb2 2



OH

=> [OH-] = [H+] +

] [

] [B

Kb1 1



OH +

] [

] [B

Kb2 2



OH

=> [OH-]2 = 10-14 + Kb1.[B1] +Kb2.[B2] =>[OH-]= 10-14  Kb1.[B1]  Kb2.[B2] Khi

1

b1

C

b

K > 380 và

2 b2

C

b

K > 380 =>[OH-]= 10-14  Kb1.Cb1 Kb2.Cb2 (X.29)

Ví dụ 13 : Tính pH của dung dịch KCN 0,1M ( Ka(HCN) = 10-9,35 và NH3 0,1M ( ( )

4

NH a

10-9,24 )







Hướng dẫn : CN- + H2O HCN + OH- Kb1 = 9,35

-14

10

10



= 10-4,65

NH3 + H2O NH4+ + OH- Kb2 = 9,24

-14

10

10



= 10-4,76

Có : Cb1.Kb1 Cb2.Kb2và

b1

b1

K

C

>380 ;

b2

b2

K

C

>380 áp dụng (X.29) : [OH-]= 10-14  10-4,65 0 , 1  10-4,76 0 , 1 => pH = 11,299

 Có thể phát triển tương tự cho bài toán tính pH của dung dịch đa axit,đa bazơ

yếu và bài toán tính pH của các dung dịch hỗn hợp axit mạnh với đa axit yếu,hỗn hợp bazơ mạnh với đa bazơ yếu

Dạng 7: tính pH của dung dịch chất lưỡng tính

Trong dung dịch ta có thể bắt gặp các ion như : HCO3

-

, HSO3

-

, HS-, H2PO4

-

, HPO42-…là các ion lưỡng tính Các ion đó vừa là axit yếu, vừa là bazơ yếu Ta có thể xem tương tự như bài toán tính pH của dung dịch chứa dồng thời axit yếu và bazơ yếu

Ví dụ 8 : Tính pH của dung dịch NaHCO3 0,5M biết axit cabonic có các hằng số điện li axit là : K1 = 4,3.10-7 , K2 = 4,8.10-11

Hướng dẫn : - A1 là HCO3- có KA1 = K2

HCO 3 - H + + CO 3 2-

- B2 là HCO3

: HCO3

-

+ H2O H2CO3 + OH-

KB2 =

a1

-14

K

10

-14

4,3.10

10

=2,325.10-8

KA2 = K1 = 4,3.10-7

- Thử các phép gần đúng :

KA1 CA1 = 4,8.10-11 0,5 = 2,4.10-11 >2.10-13

KB2 CB2 = 2,325.10-8 0,5 = 1,1625.10-8 > 2.10-13

A1

A1

K

C

=

4,8.10

0,5

11

- > 380

B2

B2

K

C

=

2,325.10

0,5

8

- > 380

Do axit yếu và bazơ yếu đều là HCO3- nên CA1 = CB2

áp dụng công thức (IV.14)

[H+] = K A1.K A2 = K1.K2 (IV.15)

10 8 , 4 10

.

3

,

4   = 10-8,34

 pH= -lg[H+] = -lg(10-8,34) = 8,34







