136 cau hoi trac nghiem on thi hoc ky 12

Quy tắc tính đạo hàm - Đạo hàm của các hàm số sơ cấp.?. Công thức đạo hàm hàm số nào đây đúng.. có một cực trị.. khơng có cực trị.. có một cực đại.. có một cực tiểu.. không đạt cực t

CÁC EM HỌC SINH THỬ LÀM BÀI TẬP TẬP TRẮC NGHIÊM NÀY NHÉ

Câu 1: Cho hàm số : y = f(x) = x2 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A).f(2) = 4 B).f’(2) = 4 C).f’(1) = 1 D).f(1) = 1

Câu 2: Cho hàm số : y = f(x) =- x32 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A).f(1) = 3 B).f’(1) = -3 C).f(-1) = 3 D).f’(-1) = 3

Câu 3: Xét ba hàm số sau đây :

I/ f(x) = | x| x II/ g(x) = x III/ h(x) = | x + 1| + x

Hàm số nào không có đạo hàmtại x = 0 ?

A) Chỉ I B) Chỉ II

C) Chỉ I và II D) Chỉ I và III

Câu 4: Cho ba hàm s : ớ:

(I) y = sinx

3 (II) y = x+cosx (III)y = tgx Hàm s nào trong các hàm s trên có ớ: ớ: đạo hàm bo hàm băng 1 khi x = 0 ̀ng 1 khi x = 0

A) Chỉ (I) B) Chỉ (II), (III)

C) Chỉ (I) và (II) D) Chỉ (III)

Câu 5: Để xét hàm số : y = f(x) = |x| có đạo hàm tại x0 = 0 Một học sinh lập luận như sau:

(IV) Kết luận f’(0) = 1

Lập luận trên sai ở bước nào?

A) (I) B) (II) C) (III) D) (IV)

Câu 6: Cho hàm số : y = f(x) = |x|

1 + x Tìm mệnh đề sai?

A) f’(0) = 0

B) f liên tục tại x0 = 0

C) f không có đạo hàm tại x0 = 0

D) f(0) = 0

Câu 7: Cho hàm số : y = f(x) = x

1 + |x| Tìm mệnh đề đúng?

A) f(0) = 1

B) f không có đạo hàm tại x0 = 0

C) f’(0) = 1

D) f không liên tục tại x0 = 0

Câu 8: Cho f(x)= 2|x – 1| + (x – 1)2, tìm giá trị của f’(0)

Câu 9: Xét hàm số f(x) =ìïï x ; x < 24x - 4 ; x 22

A) 8 B) 4 C) 0 D).Không tồn tại

Câu 10: Với giá trị nào của m và b thì hàm số có đạo hàm tại mọi x?

2

x + x-3 ; x 1f(x) =

mx + b ; x>1



A) m = 3, b = -2 B) m = -2, b = -3 C) m = 1, b = -4

Để hàm số có đạo hàm tại x = 1, giá trị thích

hợp của b và c là:

A) b = -6, c = 6 B) b = 6, c = - 6

C) b = 3, c = - 3 D) b = -3, c = 3

Câu 13: Hàm số

2 4 ,nếu 0( )

Câu 19:Cho hàm số y = 2x + 1 + 4

x - 1 (C), hệ số góc của tiếp tuyến tại x0 = 3 là:

A) k =3 B) k = 9 C) k = 1 D) k = 0

II> Quy tắc tính đạo hàm - Đạo hàm của các hàm số sơ cấp.

Câu 20: Hàm số y = x3 - 3x2 + 2 có đạo hàm tại x0 = -1 bằng:

Câu 22: Hàm số y = x - + 15 1

x có đạo hàm tại x0 = 1 bằng:

C) f’(0)= 0 ; f’(-2) = 38 D) f’(0)= 38 ; f’(-2) = 0

Câu 26: Tính đạo hàm số y x x (2 1)(3x2)

A) y' 30 x412x39x2 B) y' 30 x412x3 9x2

C) y' 30 x412x39x2 D) y'30x412x39x2

Câu 27: Hàm số y = 2x + 3

1 - 4x có đạo hàm:

-11 y' =

1 - 4x B)  2

11 y' =

1 - 4x

-14y' =

1 - 4x D)  2

14 y' =

1 - 4x

Câu 28:Hàm số y = x + 1x - 1 có đạo hàm tại x0 = 2 bằng:

A) 2 B) -2 C) -1 D) 1

Câu 29: Hàm số y = -x + 2x - 22

x - 1 có đạo hàm:

A)

2 2

x - 2x

y =

x - 1C)

2 2

Câu 32: Đạo hàm của hàm số 22

(x +x+1) B) 2 2 2

-2x y'=

(x +x+1)

-2x -2 y' =

(x + x +1) D) 2 2 2

2x -2 y' =

xC) y' = 2x + 12 3



D) y = x x Þ y’ = 3

Câu 38:Gọi u là một hàm số theo biến số x Công thức đạo hàm hàm số nào đây đúng ?

A) y = loga |u| Þ y’ = ' ( 0, 1)

D) Ba công thức trên đều đúng

Câu 39: Cho hai hàm số f(x) = x2 và g(x) = 4x + sin thì 2x g'(1)f'(1) bằng :

2 D) – 2

Câu 40: Tính đạo hàm số y x sinxcosx

A) y'xcosx sinx B) y'xcosxsinx

C) y' x sinx D) y'xcosx

Câu 41: Hàm số y = sin2x có đạo hàm là:

A) sin2x B) 2cosx C) 2sinx D) cos2x

Câu 42: Hàm số y = cos 4x5 có đạo hàm là:

A) -5sin4x B) -5cos 4x4

Câu 44: Tìm khẳng định sai?

A).e-x/ = -e-x B) (sinx)’ = -cosx

Câu 45: Các câu tính đạo hàm sau đây, câu nào đúng ?

A) y = sin3x Þ y’ = -3cos3x

B) y = cos2 x + 2 Þ y’ = sin2x

Câu 48: Cho y = 1cotxcotgx gx , đạo hàm y’ tại x = 4 bằng :

A)  B) 3 C) 2 D) Một số khác

Câu 51:Cho hàm số y = xcox – sinx , ta có đạo hàm là :

A) 2cosx – xsinx B) xsinx

C) –xsinx D) Cả 3 đều sai

Câu 52: Đạo hàm của hàm số y = sin(cosx) tại điểm x = 0 là :

2

Câu 53: Đạo hàm của hàm số y = cos 2x là :

A) 2sin 2cos 2x x B). sin 2cos 2x x C) 2 sin 2

cos 2

x x

 D).2 cos 2sin 2x x

Câu 54: Đạo hàm của hàm số y = 2

3cos3x là :A) y’ = 2cos2x B) y’ = 2sin2x

C) y’ = – cos2x.cosx D) y’ = – 2cos2x.sinx

Câu 55: Đạo hàm của hàm số y = sin3xsinx tại x =

4

 bằng :A) 0 B) 1 C) -1 D) - 12

Câu 56: Hàm số y 2sincos2x

x



C) ' 1 sin32

2sin

x y

Câu 60:Hàm số nào sau đây là đạo hàm của hàm số y = esin x 2

A) cos2xe sin x2 B) e sin x2 sin2x

C) e sin x2 cos2x D) một hàm số khác

Câu 61: Hàm số y = lnx có f'1e

 bằng :A) 1 B) -1 C) e D) -e

Câu 62: Đạo hàm của hàm số y = xlnx – x bằng :

A) y’ = lnx + x B) y’ = 1

x + 1C) y’ = lnx D) một hàm số khác

Câu 63: Hàm số y = ln(sinx) có đạo hàm bằng:

A) sinx1 B) sinxx C)  sinx1 D) cotgx

Câu 64: Hàm số nào sau đây là đạo hàm của y = ln |sinx| ?

A) ln | cosx| B) cotgx C) tgx D) 1 hsố khác

Câu 65:Đạo hàm của hàm số y = ln |cosx + sinx| tại x =

x x

1

x x

ey' =

e e

 là :A) 11e x B)

1

x x

e e

21

x

x

e e

 D) 2

1

x x

e e

Câu 76: Cho hàm số y = 2x x 2 Biểu thức M = y3.y’’ + 1 bằng :

Câu 79: Hàm số y = cos2x thỏa đẳng thức:

A) y = - 4y'  3 B) y' + y"2 1 2 1

C) y" + 4y = 2 D) tất cả A, B, C

Câu 80: Cho hàm số y = cos2x Hệ thức nào sau đây đúng ?

A) y + y” = 0 B) 4y” – y = 0

Câu 84: Hàm số y = x.ex thỏa đẳng thức :

A) y" - y' = ex B) y - 3y' + 2y = 0(3)

C) y = n + x e(n)   x D) tất cả A, B, C

Câu 85: Cho hàm số y= xex thỏa đẳng thức :

A) y’’ – 2y’ + 1 = 0 B) y’’ – 2y’ – 3 = 0

C) y’’ – 2y’ + y = 0 D) y’’ – 2y’ + 3y = 0

Câu 86: Cho hàm số y = x.e-x Chọn hệ thức đúng:

A) (1-x)y’ = xy B) xy’ = (1+x)y

C) xy’ = (1-x)y D) (1+x)y’ = (x-1)y

Câu 87: Cho hàm s ớ: y e  1x (x  0) Đăng th̉ng th ưc nào sau ́c nào sau đây đúng?

A) y’-yln2y = 0 B) 2y’+ln2y=0

C) y’-2yln2y = 0 D) y’+yln2y=0

Câu 88: Cho hàm số y = e sin x-x Chọn hệ thức đúng:

A) y’ + 2y” - 2y = 0 B) y” + 2y’ + 2y = 0

C) y” - 2y’ - 2y = 0 D) y’ - 2y” + 2y = 0

1

y x



 là:

3(1 x)



6(1 x)





Câu 90: Đạo hàm cấp 2008 của hàm số ysin(x) là:

A). sin( x) B).sin( x) C). cos( x) D).cos(x)

Câu 91: Hàm số y = sinx có vi phân tại x = 0 là:

tgx

dx B) dy = 2(t + tg2x)dxC) dy = 2costgx dx

x D) Một biểu thức khác

Câu 95: Hàm số y = 3cosx có vi phân là:

A) dy = -sinx.3 dxcosx B) dy = -sinx.3 ln3dxcosx

C) dy = sinx.3 ln3dxcosx D) dy = 3 dxcosx

Câu 96: Cho hàm số f(x) = (x2 – 1) x  Vi phân df(1) bằng :2 1

A) 3 2dx B) 2 2dx C) - 2dx D) 3 2dx

Câu 97: Cho hàm số y = -x3 + 3x - 9x + 12

A) y’ > 0 B) y’ < 0 C) y' 0 D) y' 0

Câu 98: Cho hàm số : y =x + 2x + 22

x + 1 Tập nghiệm của Bpt: y’ > 0 là:

Câu 100: Cho hàm số y = x3 -3x + 5 Giá trị x thỏa y” = 0 là:

A) 0 B) 1 C) -1 D) -1; 1

Câu 1: Khoảng đồng biến của hàm số: y = x - 2x + 3x + 11 3 2

3A) (1;3) B) ( ;1) (3;   )



  D) T t c ất cả ảng đều sai u sai

Câu 4:Hàm số y = 2

2x x nghịch biến trên khoảng nào ?A) (1 ; 2) B) (0 ; 1) C) (1 ; 0) D) (0 ; 2)

Câu 5: Hàm số y = x3

x - 2 đồng biến trên khoảng nào ?A) R \ {2} B) [0 ; 3] C) [3 ; +) D) [0 ; +)

Câu 6:Hàm số y = 2 2

B) Nghịch biến trên R \ {-1}

C) Nghịch biến trên (- ; 1) và (1 ; + )

D) Đồng biến trên (- ; 1) và (1 ; +)

Câu 7:Giá trị m để hàm số y = x - (m+1)x + 3(m +1)x -21 3 2

A) m = 1 hay m = 2; B) m = -1 hay m = 2;

C) m1; D)  1 m 2

Câu 8: Định m nh m để hàm sớ y = x hàm s y = xớ: 3-(m+1)x2-(2m2-3m+2)x+2m(2m-1) luơn đ ng bi n:ờng biến: ến:

A) -1<m<1 B) 1m2

C) Khơng t n t i m D) -2 < m < -1 ờng biến: ạo hàm b

Câu 9:Để hàm số y = x2 (m – x) – m đồng biến trên khoảng (1 ; 2) thì giá trị của m phải là :A) m ≥ 2 B) m ≥ 3 C) 2  m  3 D) với mọi m

Câu 10: Định m để: y = x3 – mx2 – 2x – m nghịch biến trên (0; 1)

A) m ≤ -2 B) m ≥ 2 C) m ≤ 0 D) m ≥ 1

2 E) m  

Câu 11: Cho hàm số y = -x -4

x Mệnh đề nào đúng?

A) Hàm số đồng biến trên R

B) Hàm số đồng biến trên miền xác định của nó

C) Hàm số luôn luôn đồng biến trên (-2;2)

D) Hàm số luôn đồng biến trên từng khoảng(-2;0); (0;2)

Câu 12: Có bao nhiêu số nguyên không âm để hàm số:

y = x2  2mx m 2 đồng biến khi x > 1?

A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) Vô số

Câu 13: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số:

y = (m2 – m)x + sin2x nghịch biến trên 

A) 0 B) 1 C).2 D) 3 E) Vô số

II> Cực trị.

Câu 14: Cho hàm s y= xớ: 3 -3x2 +1 M nh ệnh đều sai nào đúng?

A) Hồnh đ các cợ các c ưc tr là x̣c trị là x ịnh m o= 0 và x1 =2

B) Hàm s luơn luơn ớ: đờng biến:ng bi nến:

C) Hàm s có cớ: ưc ̣c trị là x đạo hàm bi mà khơng có cưc ti ục trị là x ể hàm sớ y = x

D) Hàm s có cớ: ưc ti u mà khơng có c̣c trị là x ể hàm sớ y = x ưc ̣c trị là x đạo hàm bi

Câu 15: Điểm cực đại của hàm số y = -x3 + 3x + 3 có hoành độ là:

A) -3 B) -2 C) -1 D) 1

Câu 16: Hàm số y = x3 – 3x2 + 3x :

A) có hai cực trị B) có một cực trị

C) khơng có cực trị D) có ba cực trị

Câu 17: Hàm số y = 4 2 5

3

x x

  có bao nhiêu cực trị ?A) 3 cực trị B) Không có cực trị

C) 2 cực trị D) 1 cực trị

Câu 18: Hàm số y = x4 + 2x2 + 3 :

A) có 3 cực trị B) có 1 cực trị

C) có 2 cực trị D) khơng có cực trị

Câu 19: Hàm số y = x4 + 2x2 – 5 :

A) có ba cực trị B) có hai cực tiểu

C) có một cực đại D) có một cực tiểu

Câu 20: Hàm số nào sau nhận điểm x=1 là điểm cực đại:

Câu 24: Hàm số y =

ln

x

x tại điểm x = e thì :A) đạt cực tiểu B) đạt cực đại

C) không đạt cực trị D) không xác định

Câu 25: Hàm số y = x – ex tại điểm x = 0 thì :

A) đạt cực tiểu B) đạt cực đại

C) không xác định D) không đạt cực trị

Câu 26: Với giá trị nào của m thì y = 13x3 – mx2 + (m + 2)x – 1 có cực trị :

Câu 30: Xác đ nh m ịnh m để hàm sớ y = x đờng biến: ịnh m th hàm s ớ: y=2x -mx+m2

x -2 có hai cưc tr ?̣c trị là x ịnh m A) m 8 B).m>- 8 C) m<8 D).m-8

Câu 31:N u hàm s f(x) = xến: ớ: 3-2x2 + mx +1 có cưc tr thì m th a mãn ̣c trị là x ịnh m ỏa mãn đi u ki n:ều sai ệnh

A) m   2 m 6 B) 2m6

III> Gía trị lớn nhất - giá trị nhỏ nhất.

Câu 34: GTLN ,GTNN c a hàm s y = xủa hàm sớ y = x ớ: 3-3x+1 trên [0;3] là:

A).max =19[0;3]y ;min[0;3]y 3 B).max =3[0;3]y ; min[0;3]y 1

C).max =19[0;3]y ;min[0;3]y 1 D).max =19[0;3]y ;min[0;3]y 1

Câu 35: Hàm số f(x) = x2 – 8x + 13 đạt giá trị nhỏ nhất khi x bằng :

Câu 38: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2 + 2

x với x > 0 bằng :A) 4 B) 1 C) 3 D) 2

Câu 39: Tìm GTNN của hàm số: y = (x + 1) x 1 - 3x +3:

 



 thì: M – m gần nhấtvới số nào dưới đây?

Câu 42: Giá tr nh nh t c a hàm s ịnh m ỏa mãn ất cả ủa hàm sớ y = x ớ: 2sin 4sin3

3

y x x trên [0;p]:A).2 23 B). 2 23 C) 0 D)  32

Câu 43: GTLN - GTNN của hàm số y = x + cos2x trên 0 ;

Câu 44:Gía trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số:y = x + cos2x trên D  [0 ; là:

A) Khơng tồn tại B).Min y D 1, Max y D khơng tồn tại

D

Min y ,Max y D 42 D) 1

D

Min y , Max y D  42

Câu 45:Cho f(x) = xke-x, với k >0 Với x > 0, tìm GTLN của f(x):

Câu 46: Đồ thị hàm số y = x4 + 2x2 – 5 :

A) có ba điểm uốn

B) có hai điểm uốn

C) có một điểm uốn

D) khơng có điểm uốn

Câu 47: Cho hàm số y = x3 -3(m-1)x2 + 3x - 5 Đồ thị hàm số lồi trong khoảng ( -5;2) thì m là:A) m 3 B) m = -5 C) m5 D) m > 3

Câu 48: Cho hàm số y = (m – 2)x4 – 6(m + 1)x2 + 5 có đồ thị (CM) Giá trị nào của m để (CM)

Câu 50: Hàm số y = x - 1 x1

 lồi trên khoảng nào sau đây ?

  D) có 2 điểm khác.

Câu 53: Đồ thị hàm số 1 4 2

34

y x  x có điểm uốn là :

y x  x  Khẳng định nào sai?

A) (C) có 2 cưc ̣c trị là x đạo hàm bi và 1 cưc tiểu ̣c trị là x

B) (C) luôn luôn lồi

C) (C) có 2 đi m u n thu c Ox ể hàm sớ y = x ớ: ợ các c

D) (C) lõm trên khoảng (- 2; 2)

Câu 55: Cho hàm số: y = x4 – 4x3 + 6x2 – 1 (C) Mệnh đề nào đúng:

A) (C) luơn luơn lồi

B) (C) luơn luơn lõm

C) (C) có điểm uốn I(1; 2)

D) Hàm số có 3 cực trị

Câu 56: Cho hàm số y3x5 5x43x 2 (C) Mệnh đề nào đúng:

A) (C) có 2 điểm uốn

B) (C) lồi trên khoảng ( ;1)

C) (C) lõm trên khoảng (0; 1)

D) (C) lồi trên khoảng (1;)

Câu 57: Cho hàm số y = ln(1 + x2 ) Mệnh đề nào sau đây là sai:

A) Đồ thị hàm số lõm trên khoảng (-1; 1)



 Xét ba m nh ệnh đều sai sau:

(I).Đ th hàm s l i trong kho ng (-ờng biến: ịnh m ớ: ờng biến: ảng ;1) (II).Đ th hàm s lõm trong kho ng (1;+ờng biến: ịnh m ớ: ảng )(III).Đ th nh n ờng biến: ịnh m ận đi m u n t i xể hàm sớ y = x ớ: ạo hàm b o = 1

M nh ệnh đều sai nào sai?

A).Ch (I) B).Ch (II) C).Ch (I) và (II) D).Ch (III)* * * *

Câu 59:Đồ thị của hàm số nào sau đây có đúng một điểm uốn ?

A) y = lnx B) y = x4 – 2x2

C) y = 4x 3x 1

 D) y = ex.x

Câu 60: Cho hàm số y = 1 5 1 4 2

5x  4x mx Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để đồ thị hàm số có ba điểm uốn

Câu 64: Tiệm cận đứng của đường cong (C): 22

Câu 65: Hàm số y = 3x2 (2x x 4x1)5

 có đường tiệm cận nào ?A) Chỉ có tiệm cận đứng

B) Chỉ có tiệm cận ngang

C) Có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang

D) Có tiệm cận đứng và tiệm cận xiên

Câu 66: Phương trình tiệm cận xiên của đồ thị (C):y 2x2 x1 2

Câu 67:Hàm số f(x) = 3x2 2

x  x có các đường tiệm cận :A) y = 3 B) x = 0 , x = 1 C) x = 1 ; y = 3 D) x = 0 ; y = 3

Câu 68: Cho hàm số: 2 3

2

x y





  (C) Mệnh đề nào sai:

A) (C) có một tiệm cận ngang

B) (C) chỉ có 2 TCĐ nhưng khơng có TCN

C) (C) có 2 tiệm cận đứng

D) Miền xác định của hàm số D R \5;1

Câu 72: Với giá trị nào của m thì đồ thị (C) : y = 2x2x m 3x m

 không có tiệm cận đứng ?A) m = 0 B).m = 1, m = 2 C) m = 0, m = 1 D) m = 1

Câu 73:Cho hàm số: y mx 4

x m





 (C) Kết luận nào sau đây là đúng:

A) m = 2 thì (C) khơng có tiệm cận

B) m = -2 thì (C) khơng có tiệm cận

A) Đi qua điểm (3; 1)

B) Song song với phân giác của góc phần tư thứ nhất

C) Hợp với hai trục một tam giác có diện tích 4

D) Đi qua gốc tọa độ O

Câu 78: Cho hàm số: 2 3 1

1

x y

 Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số (C) cắt 2 trục Ox,

Oy lần lượt tại 2 điểm A, B Để diện tích tam giác OAB bằng 4,5 (đvdt) Giá trị thích hợp của m là:

Câu 81: Để hàm số y = x2  2x m 3 xác định với mọi x  R thì giá trị của m là :

A) m  -2 B) m ≥ -2 C) – 2  m  2 D) với mọi m

Câu 82: Định m nh m để hàm sớ y = x (Cm): y = (m-1)x2-2(m+1)x+3m-2 đi qua A(4;3)

A) m =1129 B) m =1 C) m = 0 D) m =29

11

Câu 83:Đồ thị của hàm số nào dưới đây đối xứng qua gốc tọa độ ?

I/ f(x) = 4x3 – 3x; II/ f(x) = 2x5 + x; III/ f(x) = 3x2 + 4

A) Chỉ I B) Chỉ II C) Chỉ I và II D) Chỉ I và III

Câu 84:Cho phương trình:x33x23x 1 0 Kết luận nào đúng:

A) Phương trình luơn có đúng 1 nghiệm

B) Phương trình luơn có ít nhất 1 nghiệm

C) Phương trình luơn có 3 nghiệm

D) Phương trình luơn có 2 nghiệm

Câu 85:Đồ thị của y = x3 và y = 3x – 2 caét nhau tại mấy điểm ?

A) 1 B) 2 C) 3 D) không caét nhau

Câu 86: Cho hàm số y = 2x4 + x3 + x2 Đồ thị của hàm số này căùt trục hoành tại mấy điểm ? A) 4 B) 3 C) 1 D) không có

Câu 87:Cho (Cm): y x 3mx2 Tất cả các giá trị m sao cho (Cm) cắt trục hồnh tại duy nhất 1



 và (D) : y = -x + m Khi (D) caét (H) tại hai điểm phân biệt A, B thì m bằng :

A) m = 4 B) m = -1 C) m = 2 D) với mọi m

Câu 89:Với giá trị nào của m thì 2 đồ thị y = x3 – 3x + 1 và y = m caét nhau tại ba điểm phân

biệt ?A) m = 3 B) m > -1 C) -1 < m < 2 D) -1 < m < 3

Câu 90:Tìm tất cả giá trị của m để phương trình: x3 – mx – m = 0 có 3 nghiệm phân biệt A) m > 27

4 B) m > 27

4 hay m < 1 C) 1 < m < 27