Nguyên hàm Fx là.
Trang 121 CÂU NGUYÊN HÀM CÓ ĐÁP ÁN Câu 1: Hàm số f(x)= x(1−x)10 có nguyên hàm là:
A. F x = x− − x− +C
11
) 1 ( 12
) 1 ( ) (
11 12
B. F x = x− + x− +C
11
) 1 ( 12
) 1 ( ) (
11 12
C. F (x) = x− + x− +C
10
) 1 ( 11
) 1
D. F x = x− − x− +C
10
) 1 ( 11
) 1 ( ) (
10 11
Câu 2: Tính ∫cos 5 cos 3x xdx
A. 1 sin 8 1sin 2
C. 1 sin 8 1sin 2
Câu 3: Nguyên hàm của hàm số ∫cos sin x 2x dx bằng::
A. 3sin sin 3
12
C
B. 3cos cos 3
12
C
C. sin x C3 + D. sinx cos x C2 +
Câu 4:
Tính
.ln
dx
∫
A. ln x C+ B. ln | |x C+ C. ln(lnx) C+ D. ln | lnx | C +
Câu 5: Họ nguyên hàm của hàm số f x( ) = cos 2x là :
A. 2x+ cos 24 x+C B. 2x- cos 24 x+ C C. 2x+ sin 24 x+ C D. 2x- sin 24 x+ C
Câu 6:
Cho hàm số ( ) 2 1 5 1
10
x
f x = + − −
Khi đó:
5 ln 5 5.2 ln 2x x
2 ln 5 ln 2
f x dx= − +C
2ln 5 ln 2
f x dx= − + +C
∫
Câu 7:
Cho I 2 x ln 2
x
=∫ Khi đó kết quả nào sau đây là sai :
I 2(2= + +1) C D. x
I 2(2= − +1) C
Câu 8: Tích phân: x
I = ∫ xe dx bằng:
2e −
Câu 9: Một nguyên hàm của hàm số: f (x) cos5x.cosx= là:
A. ( ) 1 sin 6 sin 4
Câu 10:
Tính 2
x 2x 3
d
∫
x
C x
ln
x
C x
ln
x
C
ln
x
C
+
Câu 11: Tính ∫x x2+3dx
A. x2 + + 3 C B. (x2+3)2+C C. ( 2 3)2
4
x
C
4
x C
+
Câu 12: Trong các khẳng định sau, khăng định nào sai?
Trang 2A. ∫ (f x1( ) ( )+ f x dx2 ) = ∫f x dx1( ) + ∫f x dx2( )
B Nếu F x( ) và G x( ) đều là nguyên hàm cùa hàm số f x( ) thì F x( ) ( )−G x =C là hằng số
C. F x( ) =x là một nguyên hàm của f x( ) = 2 x
D F x( ) =x2
là một nguyên hàm của f x( ) =2x
Câu 13: Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai?
A. F x( ) = +7 sin2x là một nguyên hàm của hàm số f x( ) = sin 2x
B. Nếu F x( ) và G x( ) đều là nguyên hàm của hàm số f(x) thì ∫ (F x( ) ( )−G x dx) có dạng
( )
h x =Cx +D (C,D là các hằng số, C ≠ 0)
'
u x
u x C
D Nếu ∫f t dt( ) =F t( ) +C thì ∫f u x dt( ) ( ) =F u x( ) ( ) +C
(x 3x )dx
x
− +
∫
ln
3 2
x
2
x
x
ln | |
x
Câu 15:
Cho hàm số f x( ) 5 22x4
x
+
= Khi đó:
3
x
x
= − +
x
= − +
∫
3
x
x
3
x
f x dx= + x +C
Câu 16: Cho hàm số f x( ) =x x( 2 + 1)4 Biết F(x) là một nguyên hàm của f(x); đồ thị hàm số y=F x( ) đi
qua điểm M(1;6) Nguyên hàm F(x) là.
A. ( ) ( 2 1)4 2
x
x
-C. ( ) ( 2 1)5 2
x
x
Câu 17:
Kết quả I dx
x 1
=
+
A 2 x 2ln( x 1) C+ + + B 2 2ln( x 1) C− + +
C 2 x 2ln( x 1) C− + + D 2 x 2ln( x 1) C+ + +
Câu 18:
Tính:∫1+dxcosx
2 tan
2
2
tan 2
1
2
tan 4 1
Câu 19:
Tìm 1 nguyên hàm F(x) của f x( ) x3 21
x
−
= biết F(1) = 0
Trang 3A. ( ) 2 1 1
x
F x
x
x
F x
x
= + +
x
F x
x
x F
x
= + −
Câu 20:
Nguyên hàm của sin cos
sin cos
+
− là:
A. ln sinx + cosx +C B. ln sinx1 cosx +C
−
sinx cosx +C +
Câu 21: Một nguyên hàm của hàm số f (x)= 1 2x− là :
A. 3(2x 1) 1 2x
C. 1(1 2x) 1 2x c
3