Hàm số luôn luôn nghịch biến B.. Có một điểm cực đại và một điểm cực tiểu C.. Hàm số luôn luôn có cực đại và cực tiểuA. Hàm số nào sau đây là hàm số đồng biến trên R.. Đồ thị hàm số có t
Trang 1ÔN TẬP KHẢO SÁT HÀM SỐ
Câu 1.Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số
1 1
x y x
−
= + tại điểm giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung
bằng: A.k = − 2 B k = 2 C k = 1 D k = − 1
Câu 2.Tiếp tuyến của đồ thi hàm sốy 2x
1
=
tại điểm A(2
1
; 1) có phương trình là:
a 2x−2y+ =1 0 b 2x−2y− =1 0 c 2x+2y− =3 0 d 2x+2y+ =3 0
Câu 3.Cho hàm số y = –x3 + 3x2 – 3x + 1, mệnh đề nào sau đây là đúng?
A Hàm số luôn luôn nghịch biến B Hàm số luôn luôn đồng biến
C Hàm số đạt cực đại tại x = 1 D Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1
Câu 4.Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số
2 1 1
x y x
+
= + là đúng?
A Hàm số luôn luôn nghịch biến trên ¡ \ { } − 1 B Hàm số luôn luôn đồng biến trên ¡ \ { } − 1
C Hàm số nghịch biến trên các khoảng (–∞; –1) và (–1; +∞)
D Hàm số đồng biến trên các khoảng (–∞; –1) và (–1; +∞)
Câu 5.Trong các khẳng định sau về hàm số
2
1
x y x
=
− , hãy tìm khẳng định đúng?
A Có một điểm cực trị B Có một điểm cực đại và một điểm cực tiểu
C Đồng biến trên từng khoảng xác định D Nghịch biến trên từng khoảng xác định
Câu 6. Trong các khẳng định sau về hàm số
3
y= − x + x −
, khẳng định nào là đúng?
A Hàm số có điểm cực tiểu là x = 0 B Hàm số có hai điểm cực đại là x = ±1
C Cả A và B đều đúng; D Chỉ có A là đúng
Câu 7.Trong các mệnh đề sau, hãy tìm mệnh đề sai:
A Hàm số y = –x3 + 3x2 – 3 có cực đại và cực tiểu B Hàm số y = x3 + 3x + 1 có cực trị
C Hàm số
1
2 1
2
x
= − + +
+ không có cực trị D Hàm số
1 1 1
y x
x
= − +
+ có hai cực trị
Câu 8.Cho hàm số 1 3 2 ( )
3
y= x +m x + m− x−
Mệnh đề nào sau đây là sai?
A ∀ ≠ m 1 thì hàm số có cực đại và cực tiểu B ∀ < m 1 thì hàm số có hai điểm cực trị
C ∀ > m 1 thì hàm số có cực trị D Hàm số luôn luôn có cực đại và cực tiểu
Câu 9.Kết luận nào là đúng về giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y= x x− 2 ?
A Có giá trị lớn nhất và có giá trị nhỏ nhất; B Có giá trị nhỏ nhất và không có giá trị lớn nhất;
C Có giá trị lớn nhất và không có giá trị nhỏ nhất; D Không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất.
Câu 10.Trên khoảng (0; +∞) thì hàm số y = − + x3 3 x + 1:
A Có giá trị nhỏ nhất là Min y = –1 B Có giá trị lớn nhất là Max y = 3
C Có giá trị nhỏ nhất là Min y = 3 D Có giá trị lớn nhất là Max y = –1.
Câu 11.Hàm số:y x = +3 3 x2− 4nghịch biến khi x thuộc khoảng nào sau đây:
A.( 2;0)− B.( 3;0)− C.(−∞ −; 2) D.(0;+∞)
Câu 12.Trong các hàm số sau, những hàm số nào luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của nó:
Trang 2x
+
A ( I ) và ( II ) B Chỉ ( I ) C ( II ) và ( III ) D ( I ) và ( III )
Câu 13.Điểm cực tiểu của đồ thị hsy x = 4 − x2 là : A x = 2 B x = − 2 C ( 2;2) D.( − 2; 2 − )
Câu 14.Điểm cực đại của hàm số:
4 2
1
2
y= x − x −
là : A x = 0 B x = ± 2 C x = − 2 D.x = 2
Câu 15.Đồ thị hàm số:
2 2 2 1
y
x
=
− có 2 điểm cực trị nằm trên đường thẳng y ax b= + với: a b + = ?
A - 4 B 4 C 2 D - 2
Câu 16.Điểm uốn của đồ thị hàm sốy = − + − x3 x2 2 x − 1làI a b ( ) ;
, với: a b − = ?
A
52
27 B
1
3 C
2
27 D
11
27
Câu 17.Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: y = 2sin2x − cos x + 1 M m = ?
A 0 B 25 / 8 C -9 / 4 D 2
Câu 18. Hàm số nào sau đây là hàm số đồng biến trên R?
A ( 2 )2
1 3 2
y = x − − + x
B 2 1
x y
x
= + C 1
x y x
= + D y x = +3 3 x2+ + 3 x 1
Câu 19.Hàm sốy = 2 + − x x2 nghịch biến trên khoảng A.
1
; 2 2
B.
1 1;
2
C (2;+∞) D (-1;2)
Câu 20.Cho hàm số
2
4 1 1
y x
= + .Hàm số có hai điểm cực trị x1, x2 Tích x1.x2 bằng
A -2 B -5 C -1 D -4
Câu 21. Cho hàm số
2 2 11 12
y
x
=
.Số tiệm cận của đồ thị hàm số bằng A 1 B 2 C 3 D 4
Câu 22.Cho hàm sốy = − + x3 3 x2+ 9 x + 2 Đồ thị hàm số có tâm đối xứng là điểm
A (1;12) B (-1;0) C (1;13) D (1;14)
Câu 23.Đồ thị của hàm số y x = 4− 6 x2+ 3 có số điểm uốn bằng A.0 B.1 C.2 D.3
Câu 24. Cho hàm số
3
x
y= − x + x+
Toạ độ điểm cực đại của hàm số là
A (-1;2) B (1;2) C (3;
2
3) D (1;-2)
Câu 25.Cho hsy = − − x4 2 x2− 1 Số giao điểm của đồ thị hàm số với trục Ox bằng A 1 B 2 C 3 D 0
Câu 26.Cho hàm số
2 1 1
x y x
+
=
− .Đồ thị hs có tâm đối xứng là điểm A (2;1) B.(1;2) C.(1;-1) D.(-1;1)
Câu 27. Cho hàm số
4 2 1
2 1 4
y = x − x +
Hàm số có
A Một cực đại và hai cực tiểu B Một cực tiểu và hai cực đại
C Một cực đại và không có cực tiểu D Một cực tiểu và một cực đại
Trang 3Câu 28.Hàm số
2
1
x y x
=
− đồng biến trên các khoảng
A. (−∞;1)và (1;2) B (−∞;1)và (2;+∞) C (0;1) và (1;2) D (−∞;1)và (1;+∞)
Câu 29.Cho hàm số
3 2
y x
=
− .Số tiệm cận của đồ thị hàm số bằng A.0 B.1 C.2 D.3
Câu 30. Cho hàm số y x = −3 3 x2− 9 x + 1. Tổng các giá trị cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số bằng
A. -6 B -26 C -20 D 20
Câu 31. Cho hàm số y x = +3 4 x Số giao điểm của đồ thị hàm số và trục Ox bằng
A. 0 B 2 C 3 D 1
Câu 32. Số giao điểm của đường cong y x = −3 2 x2+ 2 x + 1 và đường thẳng y x= +1 bằng
A. 0 B 2 C 3 D 1
Câu 33. Số đường thẳng đi qua điểm A (0;3) và tiếp xúc với đồ thi hàm số y x = 4− 2 x2+ 3 bằng
A 0 B 1 C 2 D 3
Câu 34.Gọi M ,N là giao điểm của đường thẳng y = x + 1 và đường cong
2 4 1
x y x
+
=
− .Khi đó hoành độ trung điểm I
của đoạn thẳng MN bằng A
5 2
−
B 1 C 2 D
5 2
Câu 35.Cho hàm số
3 1
2 1
x y x
+
=
− .Khẳng định nào sau đây đúng?
A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x= 1 B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là
3 2
y =
C Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là
3 2
y=
D Đồ thị hàm số không có tiệm cận
Câu 36.Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số: 2
3 1 4
x y x
+
=
− là: A 3 B 2 C 1 D 4
Câu 37.Cho hàm số
3 2
1
3
y= x − x + x+
.Tiếp tuyến tại điểm uốn của đồ thị hàm số ,có phương trình là
A
11 3
y = − + x
B
1 3
y = − − x
C
11 3
y x = +
D
1 3
y x = +
Câu 38.Cho hàm số y x = −3 3 x2+ 1 Đồ thị hàm số cắt đường thẳng y m = tại 3 điểm phân biệt khi
A.-3<m<1 B.− ≤ ≤ 3 m 1 C.m>1 D m< -3
Câu 39.Hàm số y x = −3 ( m + 2 ) x + 1 có 2 cực trị khi: A.m > 0 B.m < 0 C.m > − 2 D.m < − 2
Câu 40.Đồ thi hàm số y x = − +3 3 x 1 có điểm cực tiểu là: A (-1; -1) B (-1; 3) C (-1; 1) D (1; -1)
Câu 41.Đồ thi hàm sốy ax = 3+ bx2− + x 3có điểm uốn là I ( -2 ; 1) khi :
A
&
a= b= −
B
3
& 1 2
a= − b= −
C
&
a= b=
D
&
a= − b= −
Trang 4Câu 42.Số đường tiệm cân của đồ thi hàm số
2 2
3 2
2 3
y
=
− + là: A 1 B 2 C 3 D 4
Câu 43.Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình bên:
−∞
2
−∞
−
−
+∞
'
y
x
Câu 44.Đồ thi hàm số nào sau đây có 3 điểm cực trị:
A y x = 4− 2 x2− 1 B y x = 4+ 2 x2− 1 C y = 2 x4+ 4 x2+ 1 D y = − − x4 2 x2− 1
Câu 45.Tiếp tuyến của đồ thị hàm số
1 3
x y x
−
= + tại giao điểm của đồ thị với trục hoành có phương trình:
Câu 46.Tiếp tuyến của đồ thị hàm số
2 1
x y x
−
=
− vuông góc với đường thẳng y x= +2016 có phương trình:
A y= − +x 2 và y= − −x 2 B. y= −x và y= − −x 2
C y x= +2 và y x= −2 D. y= − +x 2 và y= −x
Câu 47.Trong các tiếp tuyến tại các điểm trên đồ thị hàm sốy x = +3 3 x2− 4 x + 2, tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất bằng: A - 3 B -10 C - 7 D 5
Câu 48.Đồ thị hs
1 1
x y x
−
= + có mấy điểm có tọa độ nguyên A 0 B 2 C 4 D 6
Câu 49. Phương trình − + x3 3 x = 2 m có hai nghiệm dương khi A m =1 B m> -1 C m <1 D 0<m<1
Câu 50.Phương trình x4− 2 x2 + − 3 2 m = 0vô nghiệm khi
A m ≤ 3 B m < 3 / 2 C m < 3 D m ≤ 3 / 2
Câu 51.Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
2 1 1
x y x
−
=
− tại điểm có tọa độ là các số nguyên dương là
A y = − + x 5 B y x = + 1 C y = − − x 1 D đáp án khác
Câu 52.A , B là hai điểm trên đồ thị hàm số
2 1 1
x y x
−
=
− cách tiệm cận ngang một khoảng bằng ½ Độ dài AB bằng
A.5 B. 5 C. 17 D.17
xúc với nhau tại điểm M có hoành độ là
A B C D
1 3
y
x
= − y = 4 x2
1
x =
Trang 5Câu 54.Hàm số
y x = − mx + m − x m + đạt cực tiểu tại x = 2 thì m bằng
A m = 1 B m = 3 C m= 3; m=1 D Đáp án khác
Câu 55.Hàm số y = 2sin 2 x − 3có các điểm cực tiểu là
A
, 6
B ,
3
6
D ,
3
Câu 56.Hàm số
có mấy điểm cực đại A 0 B 1 C 2 D 3
Câu 57.Hàm số
có mấy điểm cực trị A 0 B 1 C 2 D 3
Câu 58.Hàm số
Câu 59.Hàm số y = 2 ( m2 − 3 sinx 2 sin 2 ) − m x + 3 m − 1
đạt cực đại tại x = 3
π
thì m bằng
A m = 1 B m = -3 C m= -3; m=1 D Đáp án khác
Câu 60.Hàm số
2+ mx
y
x m
+
=
+ đạt cực đại tại x = 2 thì m bằng A -1 B -3 C 1 D 3
