HAY - NÂNG CAO
Trang 1Trắc nghiệm phương trình lượng giác 1
1) Giải phương trình
2
2 2
1 s i n
1 s i n
x
x x
A)
6
3 2
3
6 2
2) Giải phương trình 3 - 4cos2
x = sinx(1 + 2sinx)
A) cot3x = 3 B) tanx = 3 C) tan3x = 3 D) cotx = 3
4) Phương trình sin3x + cos2x = 1 + 2sinx.cos2x tương đương với phương trình
A) sinx = 0 v sinx = 1 B) sinx = 0 v sinx = - 1
2
C) sinx = 0 v sinx = 1
2 D) sinx = 0 v sinx = - 1
5) Giải phương trình 5 s i n s i n 3 c o s 3 c o s 2 3
x
A)
3
3 2
6 2
6
6) Phương trình s in c o s 3
s in - c o s
tương đương với phương trình
A)
4
t g x
4
c o t g x
4
t g x
4
c o t g x
7) Giải phương trình
A) x k2 B) 2
3
k
3
k
k
8) Giải phương trình
8 c o t 2
g x
A)
k
4
4
k
9) Giải phương trình 1 + 3cosx + cos2x = cos3x + 2sinx.sin2x
A)
2
C)
2
2
10) Giải hệ phương trình 3
A)
2 3
3
2
2
B) 2
6
2
2
C)
2 3
3
2
2
D) 6
6
2
2
11) Giải phương trình sin2
x + sin23x = cos2x + cos23x
Trang 2A) ,
4 2
12) Tìm m để phương trình cos2x - cosx - m = 0 có nghiệm
A) 9
8
8
m 1 C) m 9
8
8
m 2 13) Giải phương trình sin2
x + sin2x.tg2x = 3
A)
6 2
3 2
3
6
14) Giải hệ phương trình
1
-4 3
-4
3
v
5 6 2 3
3
2 3
3
2
2
2 3
3
v
5 6 2 3
15) Phương trình 1 + cosx + cos2
x + cos3x - sin2x = 0 tương đương với phương trình
A) cosx.(cosx + cos3x) = 0 B) cosx.(cosx - cos2x) = 0
C) cosx.(cosx + cos2x) = 0 D) sinx.(cosx + cos2x) = 0
16) Tìm m để phương trình cos2x - (2m - 1)cosx - m + 1 = 0 có đúng 2 nghiệm x ;
2 2
A) - 1 < m < 1 B) 0 m 1 C) 0 m < 1 D) - 1 < m 0 17) Giải phương trình
A) Vô nghiệm B)
6
3
6
18) Tìm m để phương trình cos2
x - sinx + m = 0 có nghiệm
A) m 5
4
4
4
m - 1 D) 1
4
m 1 19) Tìm m để phương trình cos2x + 2(m + 1)sinx - 2m - 1 = 0 có đúng 3 nghiệm x (0;)
A) 0 m < 1 B) 0 < m < 1 C) 0 < m 1 D) -1 < m < 1 20) Giải phương trình sin2
x + sin23x - 2cos22x = 0
A)
C)
21) Giải phương trình s inx c o sx(1 tg x)(1 c o tg x) 1
A) Vô nghiệm B) x k2 C) x k D)
2
k
22) Tìm m để phương trình m.sinx + 5.cosx = m + 1 có nghiệm
Trang 3A) m 12 B) m 6 C) m 3 D) m 24
23) Giải hệ phương trình 3
A) 6
6
2
2
B) 3
6
2
2
C) 6
6
2
2
3
2
2
24) Giải phương trình sin2x.(cotgx + tg2x) = 4cos2
x
A)
,
C)
,
25) Tìm m để phương trình (cosx + 1)(cos2x - mcosx) = msin2x có đúng 2 nghiệm x 2
; 3
A) 0 < m 1
2
B) -1 < m 1 C) -1 < m 1
2
2
< m 1
26) Phương trình s i n 1 c o s 4
27) Phương trình 2sinx + cotgx = 1 + 2sin2x tương đương với phương trình
A) 2sinx =1 v sinx - cosx - 2sinx.cosx = 0 B) 2sinx =1 v sinx + cosx - 2sinx.cosx = 0 C) 2sinx = - 1 v sinx - cosx - 2sinx.cosx = 0 D) 2sinx = - 1 v sinx + cosx - 2sinx.cosx = 0 28) Giải phương trình cos3
x - sin3x = cos2x
A)
C)
29) Giải phương trình 1 + sinx + sinx.cosx + 2cosx - cosx.sin2
x = 0
A) x k2 B)
2 2
2 2
30) Tìm m để phương trình 2sin2
x - (2m + 1)sinx + m = 0 có nghiệm x
2 ( ; 0 )
A) - 1 < m < 0 B) - 1 m < 0 C) 1 < m < 2 D) 0 < m 1
31) Tìm m để phương trình cos2x - (2m +1)cosx + m +1 = 0 có nghiệm x 3
2 2 ( ; )
A) - 1 m < 0 B) 0 m < 1 C) - 1 < m < 0 D) 0 < m 1
32) Giải phương trình
4 c o t 2
g x
A)
4
4 2
k
4 2
33) Giải phương trình sin3
x + cos3x = 2(sin5x + cos5x)
A)
4 2
4 2
4
k
Trang 434) Giải hệ phương trình
3
c o s c o s
4 1
s i n s i n
4
v
v
v
v
35) Giải phương trình
9
A)
3
3 2
6 2
6
36) Giải hệ phương trình 3
2 3 3
t g x t g y
A) 6
6
B) x 3 k
C)
2 3
3
D) 6
6
2
2
37) Giải phương trình c o s ( c o s 2 s i n ) 3 s i n ( s i n 2 ) 1
x
4
4
D)
4
38) Giải hệ phương trình
2
3
A) 6
6
B) 3
C)
2 3
3
D) 2
6
39) Giải phương trình 1 s in 1 s in 4
( 0 ; )
A)
4
6
1 2
3
40) Tìm m để phương trình 2sinx + mcosx = 1- m có nghiệm x ;
2 2
A) - 2 m 6 B) 1 m 3 C) - 3 m 1 D) - 1 m 3
41) Giải phương trình 4(sin6
x + cos6x) + 2(sin4x + cos4x) = 8 - 4cos22x
Trang 5A)
1 2 2
k
k
2 4 2
k
k
42) Giải phương trình
A)
2
2
2
2
k
43) Giải phương trình
2
c o s (1 - 2 s i n )
3
A)
6 2
6 2
6 2
44) Tìm m để hệ phương trình
3
4
có nghiệm
A) - 1 m 3 B) - 2 m 2 C) - 3 m 3 D) - 1 m 1
45) Giải phương trình 1 + sinx + cosx + tgx = 0
A)
4
4
C)
4
4
46) Giải phương trình tgx + tg2x = - sin3x.cos2x
A)
3
k
B)
k
C) x k2 D)
3
k
47) Giải hệ phương trình
2 3
t g x t g y
A) 3
3
B)
5 6
6
C)
3
D)
2 3
48) Giải phương trình 1 - 5sinx + 2cos2
x = 0
3
6
49) Giải phương trình 3s in 1
c o s
s in
x x
A)
2
2
k
50) Giải phương trình s in 2
A) 3
4 2
4
4 2
4
Trang 6Trắc nghiệm phương trình lượng giác 2
1) Giải phương trình 3s in 1
c o s
s in
x x
A) x k2 B) Vô nghiệm C)
2
k
2
2) Giải phương trình sin2
x + sin23x = cos2x + cos23x
A)
4 2
3) Giải phương trình 5 s i n s i n 3 c o s 3 c o s 2 3
x
A)
3
6 2
6
3 2
4) Giải phương trình
A) 2
3
k
3
k
k
5) Giải phương trình tgx + tg2x = - sin3x.cos2x
A)
k
B) x k2 C)
3
k
D)
3
k
6) Giải hệ phương trình
2
3
A) 3
B)
2 3
3
C) 6
6
D) 2
6
7) Tìm m để phương trình 2sin2
x - (2m + 1)sinx + m = 0 có nghiệm x
2 ( ; 0 )
A) - 1 m < 0 B) 0 < m 1 C) 1 < m < 2 D) - 1 < m < 0 8) Giải phương trình 1 - 5sinx + 2cos2
x = 0
3
6
9) Giải phương trình 1 + sinx + sinx.cosx + 2cosx - cosx.sin2
x = 0
A) x k2 B)
2 2
2 2
10) Giải phương trình
2
2 2
4
x
t g x x
A)
3 2
3
6 2
6
11) Phương trình 1 + cosx + cos2
x + cos3x - sin2x = 0 tương đương với phương trình
A) cosx.(cosx + cos2x) = 0 B) sinx.(cosx + cos2x) = 0
Trang 7C) cosx.(cosx - cos2x) = 0 D) cosx.(cosx + cos3x) = 0
12) Phương trình s i n 1 c o s 4
C) s i n x 3 c o sx 3 v 3 s i n x c o sx 1 D) s i n x 3 c o sx 1 v 3 s i n x c o sx 3 13) Giải phương trình sin2
x + sin23x - 2cos22x = 0
A)
C)
14) Giải hệ phương trình
2 3
t g x t g y
A)
3
B) 3
3
C)
5 6
6
D)
2 3
15) Giải hệ phương trình 3
A)
2 3
3
2
2
B) 2
6
2
2
C)
2 3
3
2
2
D) 6
6
2
2
16) Giải phương trình
4 c o t 2
g x
A)
4 2
k
4 2
4
17) Tìm m để phương trình cos2x - cosx - m = 0 có nghiệm
A) m 9
8
8
8
8
m 2 18) Giải phương trình cos3
x - sin3x = cos2x
A)
C)
19) Phương trình sin3x + cos2x = 1 + 2sinx.cos2x tương đương với phương trình
A) sinx = 0 v sinx = 1 B) sinx = 0 v sinx = 1
2
C) sinx = 0 v sinx = - 1 D) sinx = 0 v sinx = - 1
2 20) Tìm m để phương trình cos2
x - sinx + m = 0 có nghiệm
A) 1
4
4
4
m - 1 D) m 5
4
21) Giải phương trình c o s 2(1 - 2 s i n ) 3
Trang 8A)
6 2
6 2
6 2
22) Giải phương trình sin3
x + cos3x = 2(sin5x + cos5x)
A)
k
4 2
4
4 2
23) Phương trình 2sinx + cotgx = 1 + 2sin2x tương đương với phương trình
A) 2sinx =1 v sinx + cosx - 2sinx.cosx = 0 B) 2sinx = - 1 v sinx + cosx - 2sinx.cosx = 0
C) 2sinx =1 v sinx - cosx - 2sinx.cosx = 0 D) 2sinx = - 1 v sinx - cosx - 2sinx.cosx = 0
24) Tìm m để phương trình cos2x - (2m - 1)cosx - m + 1 = 0 có đúng 2 nghiệm x ;
2 2
A) 0 m 1 B) 0 m < 1 C) - 1 < m 0 D) - 1 < m < 1
A) cotgx = 3 B) cotg3x = 3 C) tg3x = 3 D) tgx = 3
26) Giải phương trình sin2
x + sin2x.tg2x = 3
A)
6
6 2
3 2
3
27) Giải phương trình
A)
3
6
6
28) Tìm m để phương trình m.sinx + 5.cosx = m + 1 có nghiệm
29) Tìm m để phương trình cos2x - (2m +1)cosx + m +1 = 0 có nghiệm x 3
2 2 ( ; )
A) - 1 m < 0 B) 0 < m 1 C) 0 m < 1 D) - 1 < m < 0
30) Giải phương trình
8 c o t 2
g x
A)
4
4
k
k
31) Giải phương trình 1 + sinx + cosx + tgx = 0
A)
4
4
C)
4
4
32) Giải phương trình 3 - 4cos2
x = sinx(1 + 2sinx)
33) Tìm m để phương trình cos2x + 2(m + 1)sinx - 2m - 1 = 0 có đúng 3 nghiệm x (0;)
A) 0 m < 1 B) 0 < m 1 C) 0 < m < 1 D) -1 < m < 1
34) Giải phương trình
9
A)
3 2
6 2
6
3
35) Giải phương trình 4(sin6
x + cos6x) + 2(sin4x + cos4x) = 8 - 4cos22x
Trang 9A)
2 4 2
k
k
k
1 2 2
k
36) Giải phương trình
A)
2
B)
2
k
2
2
37) Giải phương trình 1 + 3cosx + cos2x = cos3x + 2sinx.sin2x
A)
2
2
C)
2
38) Giải hệ phương trình 3
2 3 3
t g x t g y
A) x 3 k
B) 6
6
2
2
C) 6
6
D)
2 3
3
39) Phương trình s in c o s 3
s in - c o s
tương đương với phương trình
A)
4
c o t g x
4
t g x
4
t g x
4
c o t g x
40) Tìm m để phương trình (cosx + 1)(cos2x - mcosx) = msin2x có đúng 2 nghiệm x 2
; 3
A) 0 < m 1
2
B) -1 < m 1
2
C) -1 < m 1 D) 1
2
< m 1
41) Giải phương trình 1 s in 1 s in 4
( 0 ; )
A)
6
3
1 2
4
42) Giải phương trình s inx c o sx(1 tg x)(1 c o tg x) 1
A) x k2 B)
2
k
43) Giải hệ phương trình 3
A) 3
6
2
2
3
2
2
C) 6
6
2
2
D) 6
6
2
2
44) Giải phương trình s in 2
Trang 10A)
4 2
4 2
4
4
45) Tìm m để hệ phương trình
3
4
có nghiệm
A) - 1 m 3 B) - 1 m 1 C) - 3 m 3 D) - 2 m 2
46) Giải hệ phương trình
1
-4 3
-4
3
v
5 6 2 3
3
v
5 6 2 3
3
2 3
3
2
2
2 3
47) Giải phương trình c o s ( c o s 2 s i n ) 3 s i n ( s i n 2 ) 1
x
4
C)
4
4
48) Giải hệ phương trình
3
c o s c o s
4 1
s i n s i n
4
v
v
v
v
49) Giải phương trình sin2x.(cotgx + tg2x) = 4cos2
x
A)
,
C)
,
50) Tìm m để phương trình 2sinx + mcosx = 1- m có nghiệm x ;
2 2
A) - 3 m 1 B) 1 m 3 C) - 2 m 6 D) - 1 m 3
Trang 11Trắc nghiệm phương trình lượng giác 3
1) Giải phương trình cos3
x - sin3x = cos2x
A)
C)
2) Tìm m để phương trình cos2x + 2(m + 1)sinx - 2m - 1 = 0 có đúng 3 nghiệm x (0;)
A) 0 < m 1 B) -1 < m < 1 C) 0 < m < 1 D) 0 m < 1
3) Giải phương trình
9
A)
3 2
6
6 2
3
4) Giải phương trình tgx + tg2x = - sin3x.cos2x
A)
3
k
B)
3
k
k
D) x k2
5) Tìm m để phương trình cos2x - cosx - m = 0 có nghiệm
A) 5
8
8
m 1 C) m 9
8
8
m 2
6) Phương trình s in c o s 3
s in - c o s
tương đương với phương trình
A)
4
c o t g x
4
c o t g x
C)
4
t g x
D)
4
t g x
7) Giải phương trình sin2
x + sin2x.tg2x = 3
A)
6 2
3
6
3 2
8) Tìm m để phương trình 2sin2
x - (2m + 1)sinx + m = 0 có nghiệm x
2
A) - 1 m < 0 B) - 1 < m < 0 C) 1 < m < 2 D) 0 < m 1
9) Giải phương trình 3s in 1
c o s
s in
x x
A) Vô nghiệm B) x k2 C)
2
k x
2
10) Giải phương trình 1 - 5sinx + 2cos2
x = 0
3
6
11) Giải phương trình
8 c o t 2
g x
A)
4
k
4
k
12) Giải phương trình c o s ( c o s 2 s i n ) 3 s i n ( s i n 2 ) 1
x
A)
4
4
4
13) Giải phương trình sin2x.(cotgx + tg2x) = 4cos2
x
Trang 12A)
,
,
C)
14) Giải hệ phương trình
2 3
t g x t g y
A)
5 6
6
B) 3
3
C)
3
D)
2 3
15) Tìm m để phương trình cos2
x - sinx + m = 0 có nghiệm
A) 5
4
4
m 1 C) m 5
4
4
m - 1
16) Giải phương trình 5 s i n s i n 3 c o s 3 c o s 2 3
x
A)
6 2
3
3 2
6
17) Giải hệ phương trình
2
3
A) 2
6
B) x 3 k
C)
2 3
3
D) 6
6
18) Phương trình s i n 1 c o s 4
19) Phương trình sin3x + cos2x = 1 + 2sinx.cos2x tương đương với phương trình
A) sinx = 0 v sinx = - 1 B) sinx = 0 v sinx = 1
2
C) sinx = 0 v sinx = - 1
2 D) sinx = 0 v sinx = 1
20) Giải hệ phương trình 3
2 3 3
t g x t g y
A) 3
B) 6
6
2
2
C)
2 3
3
D) 6
6
21) Tìm m để phương trình cos2x - (2m - 1)cosx - m + 1 = 0 có đúng 2 nghiệm x ;
2 2
A) - 1 < m < 1 B) 0 m < 1 C) - 1 < m 0 D) 0 m 1
Trang 1322) Tìm m để phương trình cos2x - (2m +1)cosx + m +1 = 0 có nghiệm x 3
2 2 ( ; )
A) 0 m < 1 B) 0 < m 1 C) - 1 < m < 0 D) - 1 m < 0
23) Tìm m để hệ phương trình
3
4
có nghiệm
A) - 1 m 3 B) - 1 m 1 C) - 2 m 2 D) - 3 m 3
24) Giải phương trình
k
3
k
3
k
25) Giải phương trình 3 - 4cos2
x = sinx(1 + 2sinx)
26) Giải phương trình s in 2
A) 3
4
4
4 2
4 2
27) Giải phương trình sin2
x + sin23x = cos2x + cos23x
A)
4 2
28) Giải phương trình 1 + 3cosx + cos2x = cos3x + 2sinx.sin2x
A)
2
C)
2
2
29) Giải phương trình
2
2 2
4
x
t g x x
A)
3
3 2
6 2
6
30) Phương trình 2sinx + cotgx = 1 + 2sin2x tương đương với phương trình
A) 2sinx =1 v sinx + cosx - 2sinx.cosx = 0 B) 2sinx = - 1 v sinx - cosx - 2sinx.cosx = 0
C) 2sinx = - 1 v sinx + cosx - 2sinx.cosx = 0 D) 2sinx =1 v sinx - cosx - 2sinx.cosx = 0
31) Giải phương trình sin3
x + cos3x = 2(sin5x + cos5x)
A)
4
4 2
4 2
k
32) Giải phương trình 1 + sinx + cosx + tgx = 0
A)
4
4
C)
4
4