SKKN tổng hợp dao động điều hòa

SKKN tổng hợp dao động điều hòa tham khảo

Tóm tắt nội dung đề tài

Đề tài đề cập vấn đề phơng pháp tổng hợp dao động điều hoà (THDĐĐH) Trớc

đây ngời ta đề cập đến các phơng pháp nh: phơng pháp cộng các hàm lợng giác, phơng pháp giản đồ véc tơ, phơng pháp tổng hợp đồ thị Ta có thể thấy rằng ba phơng pháp trên đều dùng để THDĐĐH, đó chính là 3 cách để thực hiện phơng pháp THDĐĐH Nếu gọi là phơng pháp THDĐĐH cho ta sự phù hơp giữa hiện tợng vật lý và tên gọi phơng pháp dùng để giải bài tập liên quan đến hiện tợng đó Khi nhìn nhận là các ph-

ơng pháp riêng lẻ nh phơng pháp cộng các hàm lợng giác, phơng pháp giản đồ véc tơ hay phơng pháp tổng hợp đồ thị nó mới đề cập đợc vấn đề tổng hợp dao động ở góc độ toán học Còn khi nói là phơng pháp THDĐĐH thì tên gọi của nó đã mang tên một hiện tợng vật lý Với quan điểm này bài toán THDĐĐH đợc thể hiện một cách sinh

động qua nội dung năm chơng của sách giáo khoa vật lý 12

- Khi xem xét ở chơng dao động cơ lý thuyết chỉ mang ý nghĩa về mặt động học nếu khảo sát kỹ thêm về mặt động lực học và năng lợng thì còn có những vớng mắc vì vậy bài tập tổng hợp dao động trong chơng dao động cơ chủ yếu để vận dụng công thức

mà cha gắn đợc vào hiện tợng vật lý cụ thể

- Chơng sóng cơ hiện tợng tổng hợp dao động thể hiện một cách sinh động qua hiện tợng giao thoa sóng, giáo viên có thể khai thác chơng này làm nổi bật ý nghĩa vật

lý của lý thuyết Đặc biệt trong chơng này có một u điểm nổi bật là học sinh có thể quan sát đợc hiện tợng vật lý một cách trực tiếp, giáo viên cần thiết khai thác những liên hệ cơ bản cho học sinh

- Bài toán điện xoay chiều trong đoạn mạch RLC nối tiếp hiệu điện thế hai đầu

đoạn mạch bằng tổng hiệu điện thế trên các phần tử trên đoạn mạch Trong chơng điện xoay chiều có một hệ thống bài tập rất phong phú, học sinh cần đợc rèn luyện một cách việc sử dụng cộng các véc tơ quay để giải bài toán điện xoay chiều Ngoài ra giáo viên

có thể đa thêm một số bài tập sử dụng việc cộng các hàm số lợng giác hay tổng hợp đồ thị

- Chơng dao động điện từ ít đề cập hơn đến lý thuyết THDĐĐH, ta có thể gặp bài toán tổng hợp dao động nếu mạch dao động có nhiều tụ hoặc nhiều cuộn cảm mắc nối tiếp hoặc song song

- Chơng tính chất sóng ánh sáng bài toán THDĐĐH đợc đề cập một cách định tính hơn so với các chơng trớc Trong chơng này chỉ xét một cách đơn giản là vị trí vân tối, vân sáng mà ít đề cập đến những giá trị trung gian hay cờng độ sáng

Khi giải bài toán THDĐĐH qua các chơng học sinh có thể suy luận tơng tự Với cách suy luận tơng tự khi học sinh nắm vững các kiến thức trong nội dung chơng này các em có thể chủ động xây dựng đợc nội dung kiến thức mới

A Lí do chọn đề tài

I Mở đầu

Trong chơng trình vật lý 12 bài toán tổng hợp dao động là một bài toán quan trọng Kiến thức tổng hợp dao động là một cơ sở cơ bản, là tiền đề để các em học tiếp những chơng sau Khi học các chơng (Chơng II, III, IV, V, VI đối với sách giáo khoa nâng cao hoặc các chơng I, II, III, IV, V đối với sách giáo khoa cơ bản) các em vận dụng kiến thức tổng hợp dao động vào giải bài toán vật lý ở những mức độ khác nhau Trong chơng “Dao động cơ” bài toán tổng hợp dao động chỉ mang ý nghĩa là một công thức toán học, ý nghĩa Vật lý của nó chỉ đợc thể hiện ở 4 chơng tiếp theo sau đó Trong chơng trình vật lý phổ thông bài toán tổng hợp dao động chỉ đợc xét cho tổng hợp hai dao động cùng phơng, cùng tần số

Khi giải bài toán tổng hợp dao động cùng phơng, cùng tần số ta có thể đa vào một phơng pháp gọi là ”Phơng pháp THDĐĐH” Có ba cách để thực hiện phơng pháp THDĐĐH đó là sử dung giản đồ véc tơ, sử dụng việc cộng các hàm lợng giác và việc tổng hợp đồ thị

Một vấn đề nữa là khi nào có thể áp dụng phơng pháp THDĐĐH, có thể đề cập một cách trực tiếp hơn cho học sinh về lý thuyết tổng hợp dao động nghĩa là giáo viên

có thể truyền đạt cho học sinh lý thuyết kết hợp với đó là các ví dụ và tiếp theo sau đó

là các bài tập về THDĐĐH Với cách trình bày nh vậy học sinh sẽ có điều kiện hiểu

rõ hơn về điều này trong mối liên hệ với các kiến thức vật lý Nghĩa là ta không xét lý thuyết tổng hợp dao động một cách chung chung mà xem xét lý thuyết gắn với hiện t-ợng vật lý

II Một số suy nghĩ của giáo viên và học sinh về bài toán tổng hợp dao động:

1 Bài toán tổng hợp dao động trong chơng trình Vật lý 12

Bài toán tổng hợp dao động sách giáo khoa cải cách giáo dục nói rằng khi một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà (DĐĐH) cùng phơng, cùng tần số thì dao động của vật là dao động tổng hợp

Sách giáo khoa phân ban đã có một số điều chỉnh về quan điểm nói trên trong đó sách giáo khoa ban cơ bản có nói rõ “Trong chơng sau chúng ta sẽ gặp vật chịu tác

động đồng thời của nhiều dao động Chẳng hạn nh màng nhĩ của tai, màng rung của micrô th… ờng xuyên nhận đợc nhiều dao động gây ra bởi các sóng âm Hay khi các sóng cùng truyền tới một điểm của môi trờng thì điểm đó nhận đợc cùng một lúc các dao động gây ra bởi các sóng Trong những trờng hợp ấy, vật sẽ dao động nh thế nào?”

Sách giáo khoa ban nâng cao có nói “Có một máy đặt trên bệ, píttông của máy chuyển động dao động so với khung máy, khung máy lại dao động so với bệ máy chuyển động của pít tông so với bệ máy gọi là tổng hợp của hai dao động cơ nói trên” Sách giáo khoa đa ra ví dụ pít tông dao động trên bệ máy chỉ là một ví dụ mang tính mô hình ở ví dụ này muốn đa ra cho giáo viên và học sinh nhìn nhận hiện tợng tổng

hợp dao động dới dạng mô hình, hay nói cách khác ví dụ này chỉ thể hiện về mặt động học của lý thuyết tổng hợp dao động Nếu xét thêm quan điểm về động lực học thì ví

dụ này không còn đúng nữa

Trong sách giáo khoa và sách bài tập hiện nay không có nói đến “Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phơng, cùng tần số” đây là một điều mới cần chú ý đối với giáo viên và học sinh Theo quan niệm cũ khái niệm này đợc giáo viên và học sinh sử dụng thờng xuyên nhng theo sách giáo khoa và sách bài tập mới quan niệm này không còn phù hợp

Thực tế khi nói tổng hợp dao động có phù hợp hay không phù hợp với vật độc lập vẫn có nhiều ý kiến ngợc nhau, thiết nghĩ có thể cũng cha nên bàn sâu về vấn đề đó Ngời viết chỉ suy nghĩ một điều là ta nên vận dụng bài toán vào trờng hợp đã phù hợp, còn trờng hợp cha rõ thì nên bàn bạc thêm Khi ta tập trung vào những nội dung đã đ-

ợc kiểm tra cho kết quả phù hợp với lý thuyết, khi đó lý thuyết tổng hợp dao động thể hiện rõ hơn mối quan hệ qua lại giữa lý thuyết và thực tiễn

2 Một số nhầm lẫn thờng gặp

a Một số ví dụ

Qua nghiên cứu và qua quá trình giảng dạy cho thấy rằng, chúng ta có thể cha khẳng định lý thuyế tổng hợp dao động không phù hợp với dao động của vật Nhng khi đa ra ví dụ về vật dao động tổng hợp thì ví dụ đó phải đợc kiểm nghiệm bằng các tính toán cụ thể Nếu những tính toán và kiểm tra cho kết quả phù hợp thì mới có thể

đa vào giảng dạy, vì vậy một số ví dụ thờng đợc đa vào giảng dạy trớc đây có thể nên hạn chế Chúng ta chỉ đa ra ví dụ đã cho kết quả phù hợp tốt với lý thuyết chẳng hạn

nh ta có thể xem xét sự tổng hợp dao động trong hiện tợng giao thoa

VD1: Có ý kiến cho rằng hiện tợng dao động tổng hợp đối với con lắc cần phải

xem xét theo quan điểm khác nh sau:

Nếu kích thích dao động theo điều kiện ban đầu x1(0)=a1, x’1(0)=b1 thì vật dao

động với phơng trình x1

Nếu kích thích dao động theo điều kiện ban đầu x2(0)=a2, x’2(0)=b2 thì vật dao

động với phơng trình x2

Nếu kích thích dao động theo điều kiện ban đầu x(0)=a1+a2, x’(0)=b1+b2 thì dao

động của vật là tổng hợp của các dao động x1 và x2

Nếu nói theo quan điểm nh vậy ta không thể xem vật tham gia đồng thời hai DĐĐH Thiết nghĩ khi một vật tham gia đồng thời hai DĐĐH thì hai dao động đó phải đợc thực hiện đồng thời đối với vật

* Có ý kiến cho rằng dao động tổng hợp và các dao động thành phần của một vật phải tơng ứng với các chuyển động là chuyển động tuyệt đối, chuyển động tơng

đối và chuyển động kéo theo (VD2).

Ta có thể xét một ví dụ xem có thể áp dụng đợc lý thuyết THDĐĐH hay không?

VD2: Con lắc chuyển động trên giá DĐĐH, dao động của con lắc đối với giá và

dao động của giá là các dao động thành phần và dao động của con lắc đối với đất là dao động tổng hợp

Thực tế cho thấy trong ví dụ này dao động của con lắc là dao động cỡng bức, dao

động này thực hiện theo hai giai đoạn:

+ Giai đoạn chuyển tiếp khi dao động riêng của chuyển động tơng đối cha tắt hẳn

+ Giai đoạn ổn định khi dao động riêng của chuyển động tơng đối đã tắt, lúc này dao động của con lắc là dao động cỡng bức

b Một số quan điểm thờng gặp về lý thuyết tổng hợp dao động

Nhiều giáo viên khi dạy lý thuyết THDĐĐH chỉ nhấn mạnh trong chơng dao

động cơ mà ít nhấn mạnh lý thuyết trong những chơng sau Thiết nghĩ vấn đề này nên làm ngợc lại, giáo viên cần thiết nói cho học sinh là trong chơng dao động cơ ta chỉ nghiên cứu lý thuyết về mặt toán học Và mạnh dạn chỉ cho học sinh những nội dung

áp dụng lý thuyết cho các chơng sau

Một ví dụ điển hình về tổng hợp dao động để học sinh có thể quan sát một cách trực quan Giáo viên có thể chỉ cho học sinh sự phụ thuộc giữa dao động tổng hợp với nhiều yếu tố của các dao động thành phần trong thí nghiệm giao thoa sóng cơ Trong thí nghiệm giao thoa sóng cơ giáo viên cần chỉ rõ cho học sinh về dao động thành phần và dao động tổng hợp, những vị trí dao động cực đại, cực tiểu,

Trong quá trình giảng dạy giáo viên cần thiết tách các bài tập cơ bản và bài tập tổng hợp dao động trong hiện tợng vật lý Bài tập tổng hợp dao động trong chơng dao

động cơ có thể xem là bài tập tổng hợp dao động cơ bản Trong 4 chơng tiếp theo sau chơng dao động cơ bài toán này mới có thể xem là một bài toán vật lý

Thông thờng khi dạy về lý thuyết tổng hợp dao động giáo viên không khái quát cho học sinh các cách thực hiện việc giải các bài tập về tổng hợp dao động Việc hệ thống lại bài toán tổng hợp dao động áp dụng cho các chơng có tác dụng tạo cho học sinh có cái nhìn khái quát về bài toán tổng hợp dao động

B Nội dung

I Lý thuyết tổng hợp dao động

1 Các cách thực hiện của phơng pháp tổng hợp dao động điều hoà

Một đại lợng biến thiên điều hoà có thể biểu diễn bởi các hàm số dạng sin hoặc cos, ta cũng có thể biểu diễn đại lợng biến thiên điều hoà dới dạng đồ thị hàm sin hoặc cos và còn một cách khác để biểu diễn DĐĐH đó là dùng véc tơ quay Khi biểu diễn DĐĐH theo 3 cách trên là tơng đơng nhau.

Khi xét THDĐĐH dựa vào 3 cách biểu diễn đó thì lại tuỳ vào từng bài toán cụ thể Tuỳ vào từng trờng hợp khác nhau ta có thể sử dụng những cách khác nhau sẽ thuận lợi hơn

+ Nếu hai dao động cùng biên độ, cùng phơng, cùng tần số ta có thể dùng phơng pháp cộng hàm số lợng giác là nhanh nhất

+ Nếu hai dao động khác biên độ, cùng phơng, cùng tần số có thể áp dụng phơng pháp véc tơ quay là thích hợp

+ Trong trờng hợp tổng quát giáo viên có thể sử dụng việc tổng hợp đồ thị để tổng hợp các dao động điều hoà Sử dụng việc tổng hợp đồ thị khái quát hơn, nhng trong trờng hợp sử dụng đợc 2 cách trên ta sử dụng 2 cách trên để giải bài toán thuận lợi hơn

a Tổng hợp dao động bằng cách cộng hàm số lợng giác

Khi thực hiện tổng hợp hai đại lợng biến thiên điều hoà biểu diễn dới dạng hàm sin, cos Giáo viên có thể hớng dẫn học sinh thực hiện phép cộng để giải bài toán, tr-ờng hợp này dễ thực hiện nếu các dao động thành phần có cùng biên độ

VD: Cho hai DĐĐH cùng phơng, cùng tần số có phơng trình lần lợt là: x1=4cosπt, x2=4cos(πt+π/2) Tìm dao động tổng hợp

Đối với bài toán này có thể giải một cách đơn giản bằng việc cộng hàm số lợng giác Dao động tổng hợp có phơng trình là:

x=x1+x2=4cosπt+4cos(πt+π/2)=8cosπ/4cos(πt+π/4)=4 2cos(πt+π/4)

Trong những trờng hợp đặc biệt có thể các dao động thành phần không cùng biên

độ nhng ta vẫn có thể thực hiện việc cộng các hàm lợng giác

VD: Cho hai dao động thành phần có phơng trình là: x1=4cosπt, x2=4 3sinπt viết phơng trình dao động tổng hợp

Đối với bài này ta có thể biến đổi x1=4cosπt=8sinπ6 cosπt, x2=4 3sinπt=8cosπ6sinπt

b Tổng hợp dao động bằng việc công véc tơ quay

(Phơng pháp này sách giáo khoa đã trình bày)

Cho hai hàm dạng sin:

x1=A1cos(ωt+ϕ1)

Chúng ta tìm biểu thức của tổng hợp của chúng

x=x1+x2

bằng phơng pháp giản đồ Fre-nen (còn gọi là phơng pháp giản đồ véc tơ quay)

Vẽ véc tơ quay OM1 biểu diễn DĐĐH x1 và OM2 biểu diễn x2 vào thời điểm t=0.Theo quy ớc ở mục 9, Bài 6 thì: OM1 có độ dài A1 và hợp với trục x góc (Ox,

Sau đó sách giáo khoa đã tính toán trên hình vẽ và đợc dao động tổng hợp có biên

độ và pha ban đầu xác định theo các biểu thức

A2=A12+A22+2A1A2cos(ϕ2-ϕ1) (1)

tanϕ=

2 2 1 1

2 2 1 1

cos cos

sin sin

ϕ ϕ

ϕ ϕ

A A

A A

Có những trờng hợp không phải có 2 dao động thành phần ta cần tìm dao động tổng hợp mà có nhiều dao động ta có thể vẽ giản đồ véc tơ, hoặc tổng hợp từng cặp các dao động thành phần

VD: Khi dòng điện xoay chiều qua đoạn mạch ABC nh hình vẽ thì đo đợc điện

áp UAB=30V, UBC=40V

a Điện áp trên đoạn AC là bao nhiêu?

b Nếu tăng tần số điện áp lên gấp đôi thì độ

lệch pha giữa điện áp và cờng độ dòng điện là bao nhiêu?

Gợi ý: Đây là bài tập cho học sinh dùng giản đồ véc tơ đơn giản để giải bài toán

điện xoay chiều

c Tổng hợp dao động bằng cách tổng hợp đồ thị

Phơng pháp này có tác dụng khái quát cho học sinh nắm vững kiến thức, khi các

em đã hiểu về tổng hợp dao động phơng pháp đồ thị là phơng pháp trực quan có tác dụng khái quát cho học sinh

Trong nội dung này giáo viên có thể dùng thí nghiệm ảo làm dẫn chứng học sinh

có thể hình dung, kết hợp với việc giáo viên dùng đồ thị để vẽ minh hoạ (đề tài có kèm theo đĩa CD thí nghiệm ảo minh hoạ)

Sau khi trình bày minh hoạ xong giáo viên có thể đa ra một vài bài tập nhỏ để củng cố kiến thức cho học sinh

VD: Cho hai DĐĐH cùng phơng có phơng trình:

x1=4cosπt, x2=6cos(πt+π/2)

a Vẽ đồ thị các dao động thành phần và dao động tổng hợp trên cùng một hình vẽ

b Nhận xét về mối quan hệ giữa li độ dao động thành phần và li độ dao động tổng hợp

Nhận xét: Đây là bài toán nhỏ củng cố cho học sinh dùng phơng pháp đồ thị xác

định dao động tổng hợp

2 Thí nghiệm về tổng hợp dao động

Giáo viên có thể phân tích thí nghiệm giao thoa sóng nớc, trong thí nghiệm này giáo viên có thể dẫn dắt để các em tiếp thu đợc nhiều nội dung kiến thức của tổng hợp dao động

- Dao động mặt nớc khi có một nguồn

- Dao động mặt nớc khi có hai nguồn kết hợp

- Đặc điểm vị trí có biên độ cực đại, cực tiểu và những điểm có biên độ dao động trung gian

Khi tập trung phân tích cho học sinh rõ các yếu tố đó có tác dụng rất tốt việc khắc sâu kiến thức cho học sinh

a Dụng cụ thí nghiệm

Ta có thể sử dụng dụng cụ thí nghiệm trong bộ thí nghiệm giao thoa sóng nớc, dụng cụ gồm có:

Câu hỏi:

Giáo viên hỏi tơng tự nhng dành cho một học sinh khác?

- Lắp hai nhánh A và B, dao động của M là dao động tổng hợp của sóng từ hai nguồn A và B truyền tới

Câu hỏi:

Lúc này nguyên nhân dao động của điểm M là gì?

Trong điều kiện này khó có thể quan sát đợc chính xác biên độ của dao động thành phần và dao động tổng hợp do nguyên nhân là hiện tợng lu ảnh trên võng mạc Tuy nhiên do tơng quan giữa tần số lu ảnh với tần số dao động ta vẫn có thể quan sát

đợc các biên độ dao động thành phần và biên độ dao động tổng hợp Trong trờng hợp không quan sát đợc rõ giáo viên có thể giải thích thêm cho học sinh do nguyên nhân

là hiện tợng lu ảnh trên võng mạc

Em hãy quan sát và nhận xét về biên độ dao động thành phần và biên độ dao

động tổng hợp, so sánh biên độ các dao động thành phần so với biên độ dao động tổng hợp?

Trong THDĐĐH biên độ dao động tổng hợp phụ thuộc vào đại lợng nào?

Các em đã biết biên độ dao động tổng hợp phụ thuộc vào biên độ các dao động thành phần và góc lệch pha giữa các dao động thành phần

Câu hỏi:

Tại sao biên độ dao động của M lại phụ thuộc vào vị trí của phao trên mặt nớc (khi điểm M thay đổi)?

Gợi ý:

+ Em hãy so sánh về pha dao động tại các nguồn?

+ Sóng truyền đến một điểm cách nguồn một khoảng d lệch pha so với sóng ở nguồn một lợng bao nhiêu?

+ Những điểm có hiệu đờng đi nh thế nào dao động cực đại, những điểm hiệu ờng đi nh thế nào thì dao động cực tiểu?

Từ đó các em có thể giải thích đặc điểm dao động tổng hợp tại các điểm trên ờng cực đại, cực tiểu Thí nghiệm này có tác dụng tốt trong việc khắc sâu kiến thức cho học sinh về lý thuyết tổng hợp dao động

đ-c Kết luận

- Dao động của M là dao động tổng hợp do sóng từ hai nguồn truyền đến

- Biên độ dao động của M phụ thuộc vào góc lệch pha giữa các dao động thành phần do các nguồn truyền đến

d Một số thí nghiệm khác

Giáo viên có thể kết hợp với các phơng tiện dạy học nh máy chiếu, các thí

nghiệm ảo, dao động ký điện tử để đa ra thêm một số thí nghiệm khác có tính trực quan để học sinh có thể nắm vững hơn về lý thuyết tổng hợp dao động:

Một số thí nghiệm ảo thực hiện trên máy chiếu

(Các thí nghiệm này đợc gửi trong đĩa CD kèm theo với sáng kiến kinh nghiệm)

- Thí nghiệm ảo biểu diễn dao động thành phần và dao động tổng hợp dới dạng véc tơ quay.

- Thí nghiệm ảo biểu diễn dao động tổng hợp và dao động thành phần bằng

ph-ơng pháp đồ thị

- Thí nghiệm ảo về hiện tợng giao thoa ánh sáng

- Thí nghiệm ảo về hiện tợng giao thoa ánh sáng (độ rộng của các vân chịu ảnh hởng của hiện tợng nhiễu xạ)

- Thí nghiệm hiện tợng giao thoa sóng nớc (Thí nghiệm thay sách 12 của BGD)

II Bài tập áp dụng lý thuyết tổng hợp dao động điều hoà

1 Các dạng bài tập tổng hợp dao động điều hoà

Chúng ta có thể phân chia bài toán THDĐĐH thành 2 dạng là bài tập định tính

và bài tập định lợng Trong nội dung đề tài này muốn có một cách phân chia khác một chút có tác dụng nhấn mạnh hơn ý nghĩa vật lý của lý thuyết ta có thể phân chia bài tập THDĐĐH thành hai dạng:

- Bài tập tổng hợp dao động trong chơng dao động cơ (bài tập THDĐĐH cơ bản)

- Bài toán tổng hợp dao động gắn với hiện tợng vật lý

a Bài tập tổng hợp dao động trong chơng dao động cơ (bài tập tổng hợp dao

động điều hoà cơ bản).

Trong chơng này bài tập tổng hợp dao động có một đặc trng riêng, mục tiêu bài tập tổng hợp dao động của chơng chủ yếu là rèn luyện kỹ năng vận dụng công thức của học sinh mà cha áp dụng vào giải bài toán vật lý cụ thể Giáo viên có thể cho học sinh áp dụng đầy đủ các cách giải bài toán tổng hợp dao động đó là: phơng pháp giản

đồ véc tơ, phơng pháp đồ thị và phơng pháp cộng hàm lợng giác

Chúng ta có thể xem bài tập tổng hợp dao động trong chơng dao động cơ là bài tập tổng hợp dao động cơ bản vì đây là cơ sở để giải bài tập tổng hợp dao động trong các chơng tiếp theo Để xây dựng cách giải bài tập THDĐĐH cho các chơng tiếp theo

ta phải dựa vào bài tập tổng hợp dao động cơ bản Khi nắm vững bài toán THDĐĐH cơ bản giáo viên có thể hớng học sinh xây dựng kiến thức đối với nội dung liên quan ở các chơng sau

b Bài toán tổng hợp dao động gắn với hiện tợng vật lý

Khi rèn luyện kỹ năng cho học sinh trong việc giải bài tập tổng hợp dao động giáo viên có thể tiến hành theo trình tự từ những bài đơn giản đến những bài phức tạp hơn Trớc hết ta có thể đa ra cho học sinh những bài tập định tính và bài tập định lợng

đơn giản nh:

- So sánh sự nhanh pha, chậm pha, lệch pha và vuông pha giữa các dao động.VD: Học sinh cần nắm đợc đặc điểm về góc lệch pha giữa sóng tới và sóng phản xạ ở một đầu sợi dây trong trờng hợp đầu dây đó là bụng sóng, nút sóng

- Việc biểu diễn dao động điều hoà bằng véc tơ quay, biểu diễn dao động thành phần và dao động tổng hợp bởi các véc tơ quay tơng ứng.

VD1: Học sinh cần nắm vững sự lệch pha, nhanh pha, chậm pha giữa cờng độ dòng điện trong các đoạn mạch chỉ có tụ điện, chỉ có điện trở, chỉ có cuộn cảm thì các

em mới có thể hiểu đợc bài khi xây dựng định luật ôm cho đoạn mạch RLC nối tiếp.VD2: Khi giải bài toán điện xoay chiều nh sau:

Cho đoạn mạch RLC nối tiếp, cuộn cảm có điện trở thuần không đáng kể Đo các hiệu điện thế trên điện trở thuần, cuộn cảm và tụ điện ta đợc các giá trị UR=100V, UL=200V, UC=100V Xác định hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch?

Mặc dù đây là bài toán đơn giản nhng khi giải học sinh vẫn dễ mắc sai lầm, có một số học sinh không nắm vững có thể tính kết quả bằng việc cộng các giá trị hiệu

điện thế đó lại để đợc kết quả của bài toán

Để khắc phục điều này giáo viên cần hớng dẫn cho học sinh sử dụng định luật

ôm (Z= R2 + (Z L −Z C) 2 ⇒U = U R2 + (U L −U C) 2 ), các em cần nắm vững việc biểu diễn dao động bằng véc tơ quay Nắm vững việc biểu diễn dao động thành phần và dao

động tổng hợp trên giản đồ véc tơ

- Học sinh nắm đợc khi nào biên độ dao động tổng hợp đạt cực đại, cực tiểu.Sau khi hớng dẫn cho học sinh giải những bài tập đơn giản giáo viên có thể đa vào những bài toán phức tạp hơn

ở hai chơng giao thoa sóng cơ và điện xoay chiều giáo viên cần rèn cho học sinh nhiều kỹ năng khi giải bài toán Trong hai chơng có nhiều bài toán thể hiện đầy đủ các yếu tố định tính, định lợng Học sinh cần vận dụng đợc tốt các phơng pháp để giải bài toán trong hai chơng này

- Đối với bài toán giao thoa sóng cơ thờng đợc dùng phơng pháp cộng các hàm sin hoặc cos để giải, đối với bài toán điện xoay chiều học sinh cần phải sử dụng thành thạo việc tổng hợp véc tơ quay (định luật ôm cho đoạn mạch RLC nối tiếp đợc thiết lập từ phơng pháp giản đồ véc tơ) Đó là những trờng hợp phổ biến thực tế trong những điều kiện cụ thể giáo viên giáo viên có thể đa ra những bài toán để học sinh có thể rèn luyện đợc các cách khác nhau khi giải bài toán THDĐĐH

- Có những trờng hợp chúng ta chỉ vận dụng kiến thức THDĐĐH khi xây dựng công thức vật lý để giải bài toán vật lý Khi đã có công thức vật lý rồi, có khi học sinh lại không chú ý đến lý thuyết THDĐĐH nữa, mà chỉ sử dụng các công thức đã có để giải bài toán Vì vậy việc hớng dẫn cho học sinh xây dựng các công thức đó cần đợc thực hiện dới sự hớng dẫn của giáo viên phát huy tối đa những hoạt động của học sinh thì các em mới nắm đợc bản chất hiện tợng vật lý xảy ra trong bài toán Ngoài ra giáo viên có thể đa vào những bài toán mà học sinh không vận dụng đợc những công thức

có sẵn, những bài toán này có tác dụng khắc sâu cho các em về ý nghĩa vật lý

VD1: Khi xây dựng công thức về hiện tợng giao thoa ánh sáng giáo viên và học sinh cần xác định vị trí nh thế nào cho vân sáng, vị trí nh thế nào cho vân tối Nhng khi giải bài toán giao thoa ánh sáng học sinh thờng sử dụng các công thức có sẵn về vị

trí vân sáng, tối Trong trờng hợp này có khi các em quên mất bản chất của hiện tợng vật lý xảy ra trong bài toán.

VD2: Giáo viên có thể đa ra bài bài toán nh sau:

Hiện tợng nào trong các hiện tợng sau liên quan đến tổng hợp dao động

- Bài toán THDĐĐH cơ bản:

+ Phơng pháp cộng hàm số lợng giác+ Phơng pháp giản đồ véc tơ Frenen+ Tổng hợp bằng đồ thị

+ Xác định dao động tổng hợp bằng việc cộng hàm ợng giác và tổng hợp đồ thị

l-Dao thoa

sóng cơ

Bài tập định tính, định l-ợng

- Viết phơng trình sóng tại một điểm trên phơng truyền, phơng trình sóng tới, sóng phản xạ

- Viết phơng trình dao động tổng hợp tại một

điểm do hai nguồn truyền đến

- Biên độ dao động tổng hợp phụ thuộc vào vị trí điểm ta xét trong trờng giao thoa do sự lệch pha giữa các dao động thành phần

Dòng điện

xoay chiều

Bài tập định tính, định l-ợng

- Giản đồ véc tơ và định luật ôm cho một số mạch

+ Đoạn mạch RLC trong đó cuộn cảm có điện trở r

- Một số kiến thức toán học bổ sung:

+ Giải bài toán tam giác vuông+ Giải bài toán tam giác thờng

Các kiến thức thờng dùng:

+ Định lý hàm số sin: Trong một tam giác ABC, có các góc A, B, C và các cạnh a, b, c Định lý hàm số sin cho tam giác ABC có dạng:

R C

c B

b A

a

2 sin sin

sin = = = , R là bán kính đờng tròn ngoại tiếp tam giác

+ Định lý hàm số cos: Trong một tam giác ABC, có các góc A, B, C và các cạnh a, b, c Định lý hàm số cos cho tam giác ABC có dạng: a2=b2+c2-2bccosA+ Định lý Pitago: Trong một tam giác ABC vuông tại

A, cạnh huyền a, các cạnh góc vuông b, c Biểu thức

định lý Pitago cho tam giác ABC: a2=b2+c2

.

.

2 1 2

Đối với học sinh 12 phần này có ít bài tập, có thể gặp tổng hợp dao động nếu đoạn mạch có nhiều

tụ và cuộn cảm nối tiếp hoặc song song

Tính chất

sóng ánh

sáng

Trong chơng này chủ yếu

- Giáo viên có thể dựa vào bảng phân loại để xây dựng hệ thống bài tập đảm bảo

đầy đủ các dạng thuận tiện cho quá trình giảng dạy Khi thực hiện quá trình giảng dạy giáo viên có thể dựa vào bảng để lựa chọn bài tập cho học sinh

3 Hệ thống bài tập

a Chơng dao động cơ

Đây là bài toán tổng hợp dao động cơ bản, giáo viên cần rèn luyện cho học sinh các cách thực hiện tổng hợp dao động:

- Thực hiện phép cộng các hàm sin, cos

- Thực hiện việc cộng véc tơ quay

- Thực hiện việc tổng hợp đồ thị

Đây là các cách để giải bài toán tổng hợp dao động cơ bản, khi nắm vững các cách này tạo điều kiện cho học sinh tiếp thu bài toán liên quan đến hiện tợng vật lý cụ thể trong các chơng sau

Câu 1: Một chất điểm chuyển động tròn đều trên đờng tròn bán kính r tâm O với

tốc độ góc không đổi ω ở thời điểm t=0 véc tơ nối tâm đờng tròn với vị trí chất điểm lập với trục Ox một góc ϕ Hãy xác định

toạ độ hình chiếu của chất điểm trên trục

Ox khi chất điểm chuyển động

Gợi ý: Bài tập này dùng để củng cố

kiến thức về liên hệ giữa chuyển động

tròn đều và DĐĐH

Câu 2: Có hai DĐĐH cùng phơng, cùng tần số góc ω, có biên độ dao động là

A1, A2 và có pha ban đầu là ϕ1, ϕ2.

a Hãy biểu diễn hai DĐĐH đó bằng hai véc tơ quay trên cùng một giản đồ véc tơ

b Khi các véc tơ quay thì hình bình hành xác định véc tơ tổng của hai véc tơ quay A=A1+ A2 có đặc điểm nh thế nào

c Véc tơ tổng A có độ dài và thời điểm ban đầu lập với trục Ox một góc là bao nhiêu?

3 4

2 sin(

4

5 sin(

3

Gợi ý: Đây là bài tập tổng hợp dao động chỉ có ý nghĩa là rèn luyện kỹ năng tính

toán của học sinh Khi các em đang học chơng dao động cơ thì cha thể đa ra bài toán phù hợp với lý thuyết tổng hợp dao động

xO

M

Câu 4: (Bài tập vật lý 12 nâng cao NXBGD 2007) Hai DĐĐH cùng phơng, cùng

tần số có độ lệch pha ∆ϕ Biên độ của hai dao động lần lợt là A1, A2 Biên độ A của dao động tổng hợp có giá trị:

A Lớn hơn A1+A2 B Nhỏ hơn |A1-A2|

C Luôn bằng (1/2)(A1+A2) D Nằm trong khoảng từ |A1-A2| đến A1+A2

Câu 5: (Bài tập vật lí 12 Nguyễn Đình Noãn-Nguyễn Danh Bơ) Một dao động

tổng hợp từ hai DĐĐH cùng phơng, cùng chu kỳ T=0,5s, cùng biên độ A=2cm Dao

động thứ nhất có pha ban đầu bằng không và dao động thứ hai có pha ban đầu nhanh pha hơn dao động thứ nhất một góc π/2

a Viết phơng trình của dao động tổng hợp

b Biểu diễn sự phụ thuộc của li độ hai dao động thành phần và dao động tổng hợp theo thời gian trên cùng một hệ toạ độ

Gợi ý:

b Chơng giao thoa sóng cơ

Khi dạy chơng dao động cơ giáo viên cần thiết đa bài tập vào giảng dạy để học sinh nắm vững đợc các cách giải bài toán THDĐĐH cơ bản Khi nghiên cứu hiện tợng THDĐĐH trong chơng sóng cơ bài toán lúc này đợc ẩn dới hiện tợng vật lý cụ thể

- Sóng lan truyền làm cho các phần tử vật chất của môi trờng dao động điều hoà

- Học sinh viết đợc phơng trình sóng tại một điểm trên phơng truyền phụ thuộc vào thời gian

- Liên hệ giữa phơng trình sóng tới và sóng phản xạ ở một đầu sợi dây, ở một đầu ống sáo đối với trờng hợp là nút, bụng sóng

- Thiết lập phơng trình dao động tại một điểm trong trờng hợp có một nguồn sóng và trờng hợp có hai nguồn sóng kết hợp

- Giải thích đợc công thức xác định vị trí dao động cực đại và cực tiểu

- Khoảng cách giữa các nút và các bụng sóng trong thí nghiệm sóng dừng

- Phân tích thí nghiệm dao thoa sóng nớc để học sinh thấy rõ đợc về hiện tợng tổng hợp dao động Thí nghiệm về sóng dừng trên sợi dây cũng cho thấy rất rõ về

điểm dao động cực đại hoặc điểm dao động cực tiểu vị trí các điểm đó liên quan đến

sự lệch pha giữa các dao động thành phần

Câu 6: (Bài tập vật lí 12 Nguyễn Đình Noãn-Nguyễn Danh Bơ) Hai nguồn kết

hợp cùng pha trên bề mặt chất lỏng Các sóng phát ra với tần số 50Hz, biên độ A=2mm và vận tốc v=60cm/s Nếu coi biên độ không giảm theo khoảng cách, hãy tính biên độ dao động tại các điểm trên mặt chất lỏng cách các nguồn sóng d1, d2 tơng ứng là:

a Điểm K: d1=5,2cm; d2=8,8cm

b Điểm M: d1=6,5cm; d2=4,7cm

c Điểm N: d1=5,2cm; d2=8,8cm

Gợi ý: Khi hiệu lộ trình bằng một số nguyên lần bớc sóng thì biên độ sóng tại

điểm đang xét là cực đại và khi hiệu lộ trình bằng nửa lần bớc sóng thì biên độ cực tiểu Trong trờng hợp hiệu lộ trình không thoả mãn hai trờng hợp đó thì phải thực hiện phép tổng hợp hai dao động để tính biên độ tại điểm đang xét

Câu 7: Âm thoa gắn một đầu A sợi dây AB dao động với tần số f tạo ra một sóng

truyền trên sợi dây và đến cuối sợi dây B thì bị phản xạ quay trở lại Em hãy cho biết:

a Đầu dây gắn với âm thoa A là một bụng sóng hay là một nút sóng?

b Nếu đầu B cố định thì đầu này là nút sóng hay là bụng sóng, sóng tới và sóng phản xạ ở B có góc lệch pha với nhau nh thế nào?

c Nếu đầu B tự do thì đầu này là nút sóng hay là bụng sóng, sóng tới và sóng phản xạ ở B có góc lệch pha với nhau nh thế nào?

Gợi ý: Bài toán này cho học sinh biết đợc mối quan hệ giữa sóng tới và sóng

phản xạ ở điểm phản xạ Giải thích điều đó dựa vàố sự tổng hợp dao động

Gợi ý: Trong bài này có đáp án là D vì sóng dừng trên sợi dây thông thờng có

sóng phản xạ nhiều lần ở hai đầu dây Nên biên độ sóng dừng còn phụ thuộc vào số lần phản xạ ở hai đầu dây, nếu bỏ qua ma sát biên độ sẽ tăng lên rất lớn

c Chơng điện xoay chiều

•Ôn tập kiến thức cho học sinh chơng điện xoay chiều

Kiến thức cơ bản

- Học sinh nắm đợc góc lệch pha giữa cờng độ dòng điện và hiệu điện thế đối với

đoạn mạch chỉ có điện trở thuần, chỉ có tụ điện, chỉ có cuộn cảm và vẽ đợc giản đồ véc tơ cho các đoạn mạch đó

- Học sinh nắm đợc tiến trình xây dựng định luật ôm trong sách giáo khoa, nghĩa

là học sinh cần tự vẽ đợc giản đồ véc tơ và xây dựng đợc biểu thức định luật Góc lệch pha giữa cờng độ dòng điện và hiệu điện thế cho đoạn mạch RLC nối tiếp, trờng hợp cộng hởng trong đoạn mạch RLC nối tiếp

- Giáo viên tiến hành cho học sinh vẽ giản đồ véc tơ trong những trờng hợp khác nhau của đoạn mạch RLC nối tiếp, cụ thể có thể xét một số trờng hợp nh sau:

+ Trờng hợp ZL>ZC

+ Trờng hợp ZL<ZC

+ Trờng hợp ZL=ZC (trờng hợp cộng hởng)

- Vẽ giản đồ véc tơ cho đoạn mạch RLC nối tiếp trong đó cuộn cảm có điện trở r,

vẽ giản đồ véc tơ cho đoạn mạch RL, RC, LC

Một số kiến thức toán học cần bổ sung thêm

- Giải bài toán tam giác vuông

- Giải bài toán tam giác thờng

Các kiến thức thờng dùng:

- Định lý hàm số sin: Trong một tam giác ABC, có các góc A, B, C và các cạnh a,

b, c Định lý hàm số sin cho tam giác ABC có dạng:

R C

c B

b A

a

2 sin sin

sin = = = , R là bán kính đờng tròn ngoại tiếp tam giác

- Định lý hàm số cos: Trong một tam giác ABC, có các góc A, B, C và các cạnh

a, b, c Định lý hàm số cos cho tam giác ABC có dạng:

a1 + 2 +. .+ ≥ 1ì 2ì ì

- Bất đẳng thức Bunhiacôpxki: Với mọi số a, b, c, d thì

(ac+bd)2≤(a2+b2)( c2+d2) hoặc (ac+bd)2≤(a2+d2)( b2+c2)

Dấu bằng xảy ra khi:

d

c b

Câu 10: Trong những đoạn mạch xoay chiều nào có:

a Cờng độ dòng điện cùng pha với hiệu điện thế

b Cờng độ dòng điện sớm pha so với hiệu điện thế

c Cờng độ dòng điện trễ pha so với hiệu điện thế

Gợi ý: Đây là bài toán giúp học sinh hình dung một số mạch điện xoay chiều cơ

bản Học sinh có thể giải thích dựa vào giản đồ véc tơ, sau đó giáo viên hệ thống lại cho học sinh các mạch theo yêu cầu của bài toán

Câu 12: Trong lới điện xoay chiều 3 pha mắc hình sao có tải mắc đối xứng, cờng

độ dòng điện và hiệu điện thế mỗi pha là Ip và Up Tính cờng độ dòng điện trên các dây pha và hiệu điện thế giữa hai dây pha

Gợi ý và lời giải:

Đối với đoạn mạch xoay chiều 3 pha mắc hình sao có tải đối xứng, cờng độ dòng

điện và hiệu điện thế trên các pha lệch nhau 1200 hay 1/3 chu kỳ Hiệu điện thế giữa hai dây pha U21=U2-U1 Theo giản đồ véc tơ ta có:

U21=2Upcos300=Up 3 hay

a Viết biểu thức uAB(t)

b Xác định X Biết X là đoạn mạch gồm hai trong ba phần tử (Ro, Lo (thuần), Co) mắc nối tiếp

Giải:

a Vẽ giản đồ véc tơ cho đoạn mạch đã biết AN

Phần còn lại cha biết hộp kín chứa gì vì vậy ta giả sử nó là một véc tơ bất kỳ tiến theo chiều dòng điện sao cho: NB = 60V, AB = 120V, AN = 60 3V

+ Xét tham giác ANB, ta nhận

thấy AB2 = AN2 + NB2, vậy đó là tam

giác vuông tại N

tgα =

3

1360

60AN

→ Biểu thức uAB(t): uAB= 120 2 cos 100

β α

A

CD

Từ giản đồ ta nhận thấy NB chéo lên mà trong X chỉ chứa 2 trong 3 phần tử nên X phải chứa Ro và Lo Do đó ta vẽ thêm đợc

RU

Utg

C C

R = = ⇒β= π

=β+ Xét tam giác vuông NDB

)V(302

1.60sin

UU

)V(3302

3.60cos

UU

NB L

NB R

O

O

=

=β

=

=

=β

=

Mặt khác: UR = UANsinβ = 60 30 3(v)

2

1

=

⇒Ω

1,03100

10L

)(3

1033

30I

UZ

)(1033

330I

UR

)A(3310

330I

O

L L

R O

O O

O

* Nhận xét: Đây là bài toán cha biết trớc pha và cờng độ dòng điện nên giải

theo phơng pháp đại số sẽ gặp rất nhiều khó khăn (phải xét nhiều trờng hợp, số lợng phơng trình lớn → giải rất phức tạp) Nhng khi sử dụng giản đồ véc tơ trợt sẽ cho kết quả nhanh chóng, ngắn gọn, Tuy nhiên cái khó của học sinh là ở chỗ rất khó nhận biết đợc tính chất 2

NB

2 AN

2

U = + Để có sự nhận biết tốt, học sinh phải rèn luyện nhiều bài tập để có kĩ năng giải

Câu 14: Cho đoạn mạch R, L, C nối tiếp

trong đó điện dung C có thể thay đổi R=100Ω,

L=1/π(H), tần số dòng điện là 50Hz giá trị hiệu

dụng là 220V Xác định giá trị của điện dung C để hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện cực đại, xác định giá trị cực đại đó?

Gợi ý: Ta có giản đồ véc tơ:

Xét tam giác OAC có tanα=R/ZL=hằng số

áp dụng định lý hàm số sin cho tam giác OAC ta có:

UC0/sinβ= U0/sinα ⇒UC0=U0sinβ/ sinα

UC0max khi sinβmax xảy ra khi β=90 0

Sinα=R/ 2 2

L Z

R + ⇒UCMAX=U/ 2 2

L Z

ZCMAX= 2 2

L Z

L Z

R + /(ZL/ 2 2

L Z

ZCMAX = (R2+ZL2)/ZL=100 2Ω⇒CMAX=10-4/( 2π)F

Nhận xét: Bài toán này có thể tiến hành giải bằng phơng pháp đại số, nhng khi

giải bằng phơng pháp giản đồ véc tơ cho kết quả nhanh hơn

d Chơng dao động điện từ

Trong mạch dao động LC nếu mạch dao động chỉ có một tụ điện mắc với một cuộn thuần cảm ta không gặp phải bài toán tổng hợp dao động bởi vì:

- Trong mạch chỉ có một dòng điện chạy qua cả tụ và cuộn cảm có cùng cờng độ

- Hiệu điện thế trên tụ và trên cuộn cảm có cùng giá trị và ngợc pha (có thể xem tổng hiệu điện thế trên tụ và cuộn cảm bằng không)

Học sinh có thể gặp bài toán tổng hợp dao động nếu mạch dao động có nhiều tụ hoặc cuộn cảm ghép nối tiếp hoặc song song

Câu 15: Tìm câu trả lời sai:

A Dao động điện từ trong mạch dao động cờng độ mạch chính bằng tổng cờng

độ dòng điện qua tụ và qua cuộn cảm

B Cờng độ dòng điện qua tụ nhanh pha hơn hiệu điện thế hai đầu tụ π/2

C Cờng độ dòng điện qua cuộn cảm chậm pha hơn hiệu điện thế hai đầu cuộn cảm π/2

D Hiệu điện thế trên tụ ngợc pha với hiệu điện thế trên cuộn cảm

e Chơng tính chất sóng ánh sáng

Học sinh cần nắm đợc một số nội dung cơ bản sau đây:

- Khi nào thì ánh sáng phát ra từ hai nguồn sáng giao thoa đợc với nhau, giải thích sự tạo thành các nguồn kết hợp trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng

- Các cách tạo ra các nguồn sang kết hợp:

+ Đèn S phát ra ánh sáng đơn sắc (hoặc đèn phát ra ánh sáng trắng qua kính lọc sắc) chiếu sáng hai khe S1, S2, ánh sáng phát ra từ 2 nguồn S1, S2 là ánh sáng kết hợp.+ Giải thích khi chiếu ánh sáng đèn laze vào 2 khe S1, S2 khi đó 2 nguồn S1 và S2 phát ra ánh sáng kết hợp

- Những điểm có đặc điểm nh thế nào trên màn giao thoa cho kết quả là vân sáng, vân tối

- Giáo viên hớng dẫn học sinh thiết lập công thức xác định vị trí vân sáng, vân tối trên màn giao thoa

- Ngoài ra giáo viên có thể mở rộng kiến thức cho học sinh để các em có thể they

đợc hiện tợng giao thoa (tạo ra nguồn kết hợp) còn có thể tiến hành theo một số cách khác:

+ Hiện tợng khi nhìn vào bong bóng xà phòng cho thấy màu sắc sặc sỡ

+ Hiện tợng khi nhìn nghiêng vào đĩa CD ta thấy đĩa có màu nh cầu vồng