100 câu TRẮC NGHIỆM KSHS ôn THI THPT QUỐC GIA

Đồ thị của hàm số fx có đúng 1 điểm uốn B.. Tìm các điểm M trên đồ thị C sao cho tổng khoảng cách từ M đến hai đường tiệm cận là nhỏ nhất A.. Định m để hàm số đạt cực đại và cực tiểu tạ

CHUYÊN ĐỀ KHẢO SÁT HÀM SỐ

ĐỀ 1

C©u 1 : Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y x3 3x2 9x 35 trên đoạn 4;4 lần lượt

là:

A 20; 2 B 10; 11 C 40; 41 D 40; 31

C©u 2 : Cho hàm số y = x4 + 2x2 – 2017 Trong các mệnh đề sau , mệnh đề nào sai ?

A Đồ thị của hàm số f(x) có đúng 1 điểm uốn B lim   va lim  

C Đồ thị hàm số qua A(0;-2017) D Hàm số y = f(x) có 1 cực tiểu

C©u 3 : Hàm số y x4 2x2 1 đồng biến trên các khoảng nào?

1;0 và

C©u 4 :

Tìm m lớn nhất để hàm số 1 3 2

(4 3) 2016 3

y x mx  m x đồng biến trên tập xác định của nó

A Đáp án khác B m3 C m1 D m2

C©u 5 : Xác định m để phương trình x3 3mx 2 0 có một nghiệm duy nhất:

C©u 6 :

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y 4x2 x

A    

1

;3

3

1

2

 

 

 

1

;3 3

1

2

 

 

 

Max x f

C 1    

;3

3

193

100

 

 

 

;3 3

1

5

 

 

 

Max x f

C©u 7 : Cho các dạng đồ thị của hàm số 3 2

yax bx cx d như sau:

A B

Và các điều kiện:

1 a2 0

b 3ac 0







a 0

b 3ac 0









3 a2 0

b 3ac 0







a 0

b 3ac 0







 Hãy chọn sự tương ứng đúng giữa các dạng đồ thị và điều kiện

A A2; B4;C1; D3 B A3; B4;C2; D1

C A1; B3;C2; D4 D A1; B2;C3; D4

C©u 8 :

Tìm m để đường thẳng d y: x m cắt đồ thị hàm số 2

1

x y

x tại hai điểm phân biệt

A 3 3 2

m

m

1 2 3

m

m m

C©u 9 : Tìm GTLN của hàm số 2

y x x

C©u 10 :

y x mx   x m (Cm) Tìm m để (Cm) cắt trục Ox tại ba điểm phân biệt có

4

2

2

4

2

2

4

6

4

2

2

2

4

6

hoành độ x1 ; x2 ; x3 thỏa x12 + x22 + x32 > 15?

A m < -1 hoặc m > 1 B m < -1 C m > 0 D m > 1

C©u 11 : Tìm các giá trị của tham số m để hàm số yx42(m21)x21 có 3 điểm cực trị thỏa mãn

giá trị cực tiểu đạt giá trị lớn nhất

A m 1 B m0 C m3 D m1

C©u 12 : Họ đường cong (Cm) : y = mx3 – 3mx2 + 2(m-1)x + 1 đi qua những điểm cố định nào?

A A(0;1) ; B(1;-1) ; C(2;-3) B A(0;1) ; B(1;-1) ; C(-2;3)

C A(-1;1) ; B(2;0) ; C(3;-2) D Đáp án khác

C©u 13 :

Hàm số y ax  3 b x2  cx d đạt cực trị tại x , x1 2 nằm hai phía trục tung khi và chỉ khi:

A a 0, b0,c 0 B 2

12a 0

b  c C a và c trái dấu D 2

12a 0

b  c C©u 14 :

Hàm số y mx 1





 đồng biến trên khoảng (1;) khi:

C©u 15 :

3 nghịch biến trên thì điều kiện của m là:

C©u 16 :

Đồ thị của hàm số 22x 1

1

y

x x





  có bao nhiêu đường tiệm cận:

C©u 17 : Hàm số y ax 4 bx2c đạt cực đại tại A(0; 3) và đạt cực tiểu tại B( 1; 5) 

Khi đó giá trị của a, b, c lần lượt là:

A 2; 4; -3 B -3; -1; -5 C -2; 4; -3 D 2; -4; -3

C©u 18 : Cho đồ thị (C) : y = ax4

+ bx2 + c Xác định dấu của a ; b ; c biết hình dạng đồ thị như sau :

A a > 0 và b < 0 và c > 0 B a > 0 và b > 0 và c > 0

C Đáp án khác D a > 0 và b > 0 và c < 0

C©u 19 : Tìm tất cả các giá trị của tham số k để phương trình sau có bốn nghiệm thực phân biệt

4x 1x  1 k

C©u 20 :

Viết phương trình tiếp tuyến d của đồ thị hàm số f x( )x32x2 x 4 tại giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành

A y2x1 B y8x8 C y1 D y x 7

C©u 21 :

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số:

y  x  x x x

10



Min

10



Min y

C©u 22 :

Hàm số

3 2

3

x

y  x  x nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?

A  2;3 B R C ;1 v 5; a   D  1; 6

C©u 23 :

Chọn đáp án đúng Cho hàm số 2x 1

2

y

x





 , khi đó hàm số:

A Nghịch biến trên2; B Đồng biến trên R\ 2 

C Đồng biến trên 2; D Nghịch biến trênR\ 2 

C©u 24 : Cho hàm số f x( )x33x2, tiếp tuyến của đồ thị có hệ số góc k= -3 là

10

8

6

4

2

2

4

6

A y 2 3(x 1) 0 B y 3(x 1) 2 C y  2 3(x1) D y  2 3(x1)

C©u 25 :

Tìm cận ngang của đồ thị hàm số

2

y

C©u 26 :

Đồ thị hàm số y 2x 1

x 1 là C Viết phương trình tiếp tuyết của C biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng d : y 3x 15

C©u 27 :

Cho hàm số 2 1( )

1

x

x





 Tìm các điểm M trên đồ thị (C) sao cho tổng khoảng cách từ M đến hai đường tiệm cận là nhỏ nhất

A M(0;1) ; M(-2;3) B Đáp án khác C M(3;2) ; M(1;-1) D M(0;1)

C©u 28 : Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của 4 2

yx  x  trên  0; 2 :

A M 11, m2 B M 3,m2 C M 5,m2 D M 11,m3

C©u 29 :

Tìm các giá trị của tham số m để hàm số 3   2

3

x

y  m x mx có 2 điểm cực trị

A m 1

C©u 30 : Cho hàm số y = 2x3 – 3x2 + 5 (C) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp tuyến qua

19

( ; 4)

12

A và tiếp xúc với (C) tại điểm có hoành độ lớn hơn 1

A y = 12x - 15 B y = 4 C y = 3221x645128 D Cả ba đáp án trên

C©u 31 : Tâm đối xứng của đồ thị hàm số 3 2

3x 9x 1

y x    là :

C©u 32 :

Định m để hàm số

1

x mx

y   đạt cực tiểu tại x2

A m3 B m2 C Đáp án khác D m1

C©u 33 : Tìm số cực trị của hàm số sau: f x( )x42x21

A Cả ba đáp án A, B,

C B y=1; y= 0 C x=0; x=1; x= -1 D 3

C©u 34 :

Với giá trị nào của m thì hàm số y sin 3x msin x đạt cực đại tại điểm x

3?

C©u 35 :

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2x 1

1

y x





 là:

2

C©u 36 :

Tìm tiêm cận đứng của đồ thị hàm số sau: ( ) x x

f x

 



2 2

5 2

4 3

A y= -1 B y=1; x=3 C x=1; x= 3 D x 1;x 3

C©u 37 : Điều kiện cần và đủ để 2

y x  x m  xác định với mọi x :

C©u 38 : Phát biểu nào sau đây là đúng:

1 Hàm số y f x( ) đạt cực đại tại x0 khi và chỉ khi đạo hàm đổi dấu từ dương sang âm qua

0

x

2 Hàm số y f x( ) đạt cực trị tại x0 khi và chỉ khi x0là nghiệm của đạo hàm

3 Nếu f x'( ) 0o  và f'' x0 0 thì x0 không phải là cực trị của hàm số y f x( )đã cho Nếu f x'( ) 0o  và f'' x0 0 thì hàm số đạt cực đại tại x0

A 1,3,4 B 1, 2, 4 C 1 D Tất cả đều đúng

C©u 39 :

Tìm số tiệm cận của hàm số sau: ( ) x x

f x

x x



2 2

3 1

3 4

C©u 40 :

Cho hàm số

2 4 4

y  Hãy chọn mệnh đề sai trong bốn phát biểu sau:

A Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng ;1 và  0;1 .

B Trên các khoảng ;1 và  0;1 , y'0 nên hàm số nghịch biến.

C Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng ;1 và 1;

D Trên các khoảng 1;0 và 1;, y'0 nên hàm số đồng biến.

C©u 41 :

Xác định k để phương trình 2 3 3 2 3 1 1

k

x  x  x   có 4 nghiệm phân biệt

A 2; 3 19; 7

     

k     

C 5; 3 19; 6

     

C©u 42 : Hàm số y x3 3mx 5 nghịch biến trong khoảng 1;1 thì m bằng:

C©u 43 :

Cho hàm số 1 3 1 2

y x  x mx Định m để hàm số đạt cực đại và cực tiểu tại các điểm có hoành

độ lớn hơn m?

A m 2 B m > 2 C m = 2 D m 2

C©u 44 :

Cho hàm số x 8

x-2m

m

y 

, hàm số đồng biến trên 3; khi:

2

2

m

2

2

m

  

C©u 45 :

Tìm tất cả các đường tiệm cận của đồ thị hàm số

2

3 1

x y x







A y 1 B y = -1 C x = 1 D y = 1

C©u 46 : Từ đồ thị C của hàm số y x3 3x 2 Xác định m để phương trình x3 3x 1 m có 3

nghiệm thực phân biệt

C©u 47 : Tìm khoảng đồng biến của hàm số sau: y f x( )  x4 18x28

A 3 0;  3; B  ; 3 3 3; 

C©u 48 :

Cho hàm số 1 4 2 1

y  x x  Khi đó:

A Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x0, giá trị cực tiểu của hàm số là y(0)0.

B Hàm số đạt cực tiểu tại các điểm x1, giá trị cực tiểu của hàm số là y(1)1

C Hàm số đạt cực đại tại các điểm x1, giá trị cực đại của hàm số là y(1)1

D

Hàm số đạt cực đại tại điểm x0, giá trị cực đại của hàm số là 2

1 ) 0

y

C©u 49 :

Cho hàm số y x 2





 có I là giao điểm của hai tiệm cận Giả sử điểm M thuộc đồ thị sao cho tiếp tuyến tại M vuông góc với IM Khi đó điểm M có tọa độ là:

A M(0; 1); M( 4;3)  B M( 1; 2); M( 3;5)  

C©u 50 : Cho hàm số y 2x3 3 m 1 x2 6 m 2 x 1 Xác định m để hàm số có điểm cực đại và

cực tiểu nằm trong khoảng 2;3

D m 1;4

……….HẾT………

CHUYÊN ĐỀ KHẢO SÁT HÀM SỐ

ĐỀ 2

C©u 1 : Đồ thị hàm số nào sau đây không có điểm uốn

A yx3x B y(x1)4 C yx4 x2 D y(x1)3

C©u 2 : Miền giá trị của 2

6 1

yx  x là:

A T   10; B T    ; 10 C T    ; 10 D T   10; C©u 3 :

Với giá trị m là bao nhiêu thì hàm số 3 2  2 

f x x  x  m  m x đồng biến trên (0; 2)

A 1 m 2 B m  1 m 2 C 1 m 2 D m  1 m 2

C©u 4 : Số giao điểm của đồ thị hàm số 4 2

2x

yx  m với trục hoành là 02 khi và chỉ khi

1

m m





 

0 1

m m





  



C©u 5 :

Cho hàm số

3

y mx (C) Định m để từ 2, 0

3

A 

 

  kẻ đến đồ thị hàm số (C) hai tiếp tuyến vuông góc nhau

2

1 2

m hoặc m2

C 1

2

2

m  hoặc m 2

C©u 6 :

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số x+2

1

y x



 tại giao điểm với trục tung cắt trục hoành tại điểm có hoành

độ là

A x 2 B x2 C x1 D x 1

C©u 7 : Tìm m để f(x) có ba cực trị biết f x( )  x4 2mx21

C©u 8 : Với giá trị m là bao nhiêu thì hàm số 4   2 2

f x mx  m x m  đạt cực tiểu tại

x =1

3

3

m

C©u 9 : Tìm giá trị lớn nhất của hàm số sau: ( )f x x22x 8x4x2 2

C©u 10 : Cho 4 3 2

yx  x  x  C Mệnh đề nào sau đây đúng?

A (C) luôn lõm B (C) có điểm uốn  1; 4

C (C) luôn lồi D (C) có 1 khoảng lồi và 2 khoảng lõm

C©u 11 : Tìm điểm cực đại của đồ thị hàm số 3 2

yx  x 

A x0 1 B x0 3 C x0 2 D x0 0

C©u 12 :

Cho hàm số 2 6

4

x y x





 có đồ thị (C) Phương trình đường thẳng qua M 0,1 cắt đồ thị hàm số tại

A và B sao cho độ dài AB là ngắn nhất Hãy tìm độ dài AB

C©u 13 : Giá trị lớn nhất của hàm số 2

+6x

y x trên đoạn [ 4;1] là

C©u 14 : Cho hàm số 3 2

yx 3x 4 có hai cực trị là A và B Khi đó diện tích tam giác OAB là :

C©u 15 :

Đường thẳng qua hai cực trị của hàm số ( ) 2 3 1

2

f x

x

 



 song song với:

2

y x C©u 16 : Tìm m để f(x) có một cực trị biết f x( )  x4 mx21

A m < 0 B m0 C m > 0 D m0

C©u 17 : Với giá trị a bao nhiêu thì 2  

x  a x  a  x

A Không tồn tại a thỏa mãn điều kiện trên B a tùy ý

C a 4 2 2 D a 4 2 2

C©u 18 : Đạo hàm của hàm số y x tại điểm x0 là

C©u 19 :

Đồ thị f(x) có bao nhiêu điểm có tọa độ là cặp số nguyên ( )f x x x

x

 





1

C©u 20 :

Cho hàm số y 2x m(C)

x 1





 và đường thẳng y x 1(d) Đường thẳng d cắt đồ thị (C) khi:

A m 2 B m 2 C m2 D m 2; m 1

C©u 21 : Cho đồ thị (C): 3

3

yx  x Tiếp tuyến tại N(1; 3) cắt (C) tại điểm thứ 2 là M (M ≠ N) Tọa độ M là:

A M1;3 B M 1;3 C M 2;9 D M 2; 3

C©u 22 : Điểm cực đại của hàm số 3

f x x  x là:

A 1; 0 B  1; 0 C 1; 4 D  1; 4

C©u 23 : Gọi M, m lần lượt là GTLN và GTNN của hàm số 3

( ) sin 3sin 1

f x  x x trên  0; Khi

đó giá trị M và m là:

A M 3, m 2 B M 3, m1 C M 1, m 2 D M 1,m 3

C©u 24 :

3

m

y x  x có cực trị khi và chỉ khi

0

m

m





 

1 0

m m





 

 C©u 25 : Cho 3 2

y  x mx  C C nhận I(1; 0) làm tâm đối xứng khi:

đều sai C©u 26 : Cho hàm số 4 2

yx  x  có đồ thị (C) Tìm điểm A trên đồ thị hàm số sao cho tiếp tuyến tại A cắt đồ thị tại hai điểm B, C (khác A) thỏa x A2x2Bx C2 8

A A1, 0 B A 1, 0 C A 2,3 D A 0,3



A x  k2 ( k ) B xk2 ( k ) C xk(k ) D ( )

2

x  k k

C©u 28 : Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của 4 2

yx  x  trên  0; 2 :

A M 11, m2 B M 3,m2 C M 5,m2 D M 11,m3

C©u 29 : Cho hàm số 3

yx  x có đồ thị (C) Tìm m biết đường thẳng (d): ymx3cắt đồ thị tại hai điểm phân biệt có tung độ lớn hơn 3

2

m

    C©u 30 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số 2

4

y x x là

C©u 31 :

Viết phương trình tiếp tuyến d với đồ thị (C): 2,

2

x y x





 biết d đi qua điểm A( 6,5)

x

x

y x y  

x

x

y  x y  

C©u 32 :

Hàm số x 1

y

x m





 nghịch biến trên khoảng (;2)khi và chỉ khi

C©u 33 :

Cho các đồ thị hàm số 2x 1

1

y x





 ,

1

y x

 , y2x-1,y2 Số đồ thị có tiệm cận ngang là

yx 3(m 1)x 3(m 1) x Hàm số đạt cực trị tại điểm có hoành độ x1 khi:

C©u 35 : Cho hàm số 4   2

yx  m x  m Tìm m để hàm số đồng biến trên  1,3

A m   , 5 B m2, C m  5, 2 D m  , 2

C©u 36 :

3

f x  x  x  m x Với m là bao nhiêu thì hàm số đã cho đồng biến trên

R

C©u 37 :

Cho

2

y

x m



 Để y tăng trên từng khoảng xác định thì:

A m1 B m1 C m1 D m1

C©u 38 : Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số (C): 3

yx  x qua M(1; -3)

C©u 39 :

Cho hàm số 2 7

2

x y x





 có đồ thị (C) Tìm điểm M trên (C) sao cho khoảng cách từ M đến gốc tọa

độ là ngắn nhất

A

 

1

2

3, 1 1 4, 2

M

M



 

 

 

B

 

1

2

13 3, 5

1, 3

M

M

 



C  

 

1 2

1, 5

3, 1

M

 

 

1 2

3, 1

1, 3

M M





C©u 40 : Hàm số 3 2 2

y (x 2x) đạt cực trị tại điểm có hoành độ là:

A x1; x0; x2 B x1; x0 C x1 D Hàm số không có

cực trị

C©u 41 : Cho hàm số 3 2  

y  x m x  m x Tìm m để đồ thị hàm số có cực đại và cực tiểu

4

m  

4

m    

3 2

x x Cho y

x

 



 Các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng?

A y không có cực trị B y có một cực trị

C y có hai cực trị D y tăng trên

C©u 43 : Hàm số 3 2

yax bx cx d đồng biến trên R khi:

A a b 20, c 0

a 0; b 3ac 0



a b 0, c 0

a 0; b 3ac 0





C a2 b 0, c 0

b 3ac 0



  

a b c 0

a 0; b 3ac 0

  





C©u 44 :

Cho hàm số

3 2

3

mx

y  x mx có đồ thị hàm số là (C) Xác định m để (C) có điểm cực trị nằm

A m3 B m 2 C m 2 D m 3

C©u 45 : Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số sau: ( )f x 2x x 2 4x2x2 2

C©u 46 :

Cho 3 6 ( )

2

x

x

 



 Kết luận nào sau đây đúng?

A (C) không có tiệm cận B (C) có tiệm cận ngang y 3

C (C) có tiệm cận đứng x2 D (C) là một đường thẳng

C©u 47 :

Cho hàm số y 2x 1

x 1





 Tiếp tuyến tại điểm M thuộc đồ thị cắt Ox và Oy lần lượt tại hai điểm A và

B thỏa mãn OB 3OA Khi đó điểm M có tọa độ là:

C©u 48 :

Cho hàm số sau: ( ) 1

1

x

f x

x







A Hàm số đồng biến trên (;1) (1;) B Hàm số nghịch biến trên \{1}

C Hàm số nghịch biến trên(;1), (1;) D Hàm số đồng biến trên \{1}

C©u 49 : Phương trình 3 2

x x   x m 0 có hai nghiệm phân biệt thuộc [ 1;1] khi:

A 5 m 1

27

27

27

27

   C©u 50 : Cho hàm số 3

yx  x có đồ thị (C) Tìm trên đồ thị hàm số (C) điểm M cắt trục Ox, Oy tại A,

B sao cho MA3MB

A M 1, 0 B M 0, 2 C M1, 4 D Không có điểm M

………HẾT………