Bộ đề Thi thử Trắc nghiệm THPT Quốc gia môn Toán Bộ tài liệu sưu tập gồm nhiều Bài tập THCS, THPT, Giáo án, Luận văn, Khoá luận, Tiểu luận…và nhiều Giáo trình Đại học, cao đẳng. Đây là nguồn tài liệu quý giá đầy đủ và rất cần thiết đối với các bạn sinh viên, học sinh, quý phụ huynh, quý đồng nghiệp và các giáo sinh tham khảo học tập. Xuất phát từ quá trình tìm tòi, trao đổi tài liệu, chúng tôi nhận thấy rằng để có được tài liệu mình cần và đủ là một điều không dễ, tốn nhiều thời gian, vì vậy, với mong muốn giúp bạn, giúp mình tôi tổng hợp và chuyển tải lên để quý vị tham khảo. Qua đây cũng gởi lời cảm ơn đến tác giả các bài viết liên quan đã tạo điều kiện cho chúng tôi có bộ sưu tập này. Trên tinh thần tôn trọng tác giả, chúng tôi vẫn giữ nguyên bản gốc. Trân trọng. ĐỊA CHỈ DANH MỤC TẠI LIỆU CẦN THAM KHẢO http:123doc.vntrangcanhan348169nguyenductrung.htm hoặc Đường dẫn: google > 123doc > Nguyễn Đức Trung > Tất cả (chọn mục Thành viên) A. HOÁ PHỔ THÔNG 1. CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI ĐẠI HỌC HÓA HỮU CƠ PHẦN 1, PDF 2. CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI ĐẠI HỌC HÓA HỮU CƠ PHẦN 1, Word 3. CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI ĐẠI HỌC HÓA HỮU CƠ PHẦN 2. PHẦN HỢP CHẤT CÓ NHÓM CHỨC 4. CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI ĐẠI HỌC HÓA HỌC VÔ CƠ PHẦN 1. CHUYÊN Đề TRÌNH HÓA VÔ CƠ 10 VÀ 11 5. CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI ĐẠI HỌC HÓA HỮU CƠ PHẦN 2. PHẦN HỢP CHẤT CÓ NHÓM CHỨC 6. BỘ ĐỀ LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN HÓA HỌC 140 7. BỘ ĐỀ LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN HÓA HỌC 4170 8. ON THI CAP TOC HỌC HÓA HỮU CƠ PHẦN 1, PDF 9. TỔNG HỢP KIẾN THỨC HÓA HỌC PHỔ THÔNG 10. 70 BỘ ĐỀ LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN HÓA HỌC, word 11. CHUYÊN ĐỀ VÔ CƠ, LỚP 11 – 12. ĐẦY ĐỦ CÓ ĐÁP ÁN 12. Bộ câu hỏi LT Hoá học 13. BAI TAP HUU CO TRONG DE THI DAI HOC 14. CAC CHUYEN DE LUYEN THI CO DAP AN 48 15. GIAI CHI TIET CAC TUYEN TAP PHUONG PHAP VA CAC CHUYEN DE ON THI DAI HOC. 86 16. PHUONG PHAP GIAI NHANH BAI TAP HOA HOC VA BO DE TU LUYEN THI HOA HOC 274 17. TỔNG HỢP BÀI TẬP HÓA HỌC LỚP 12 18. PHAN DANG LUYEN DE DH 20072013 145 19. BO DE THI THU HOA HOC CO GIAI CHI TIET.doc 20. Tuyển tập Bài tập Lý thuyết Hoá học luyện thi THPT Quốc gia 21. PHÂN DẠNG BÀI TẬP HOÁ HỌC ÔN THI THPT QUỐC GIA 57 22. BỘ ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA MÔN HOÁ CÓ ĐÁP ÁN 29 ĐỀ 145 23. BỘ ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA MÔN HOÁ CÓ ĐÁP ÁN PHẦN 2 B. HỌC SINH GIỎI 1. Bồi dưỡng Học sinh giỏi Hoá THPT Lý thuyết và Bài tập 2. Tài liệu hướng dẫn thí nghiệm thực hành học sinh giỏiolympic Hoá học 54 3. CHUYÊN ĐỀ BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI HOÁ LÝ THUYẾT VÀ BÀI TẬP 17 4. ĐỀ THI CHUYÊN HOÁ CÓ HƯỚNG DẪN CHI TIẾT PHẦN ĐẠI CƯƠNG VÔ CƠ C. HOÁ ĐẠI HỌC, SAU ĐẠI HỌC 1. ỨNG DỤNG CỦA XÚC TÁC TRONG HÓA HỮU CƠ 2. CƠ CHẾ PHẢN ỨNG TRONG HÓA HỮU CƠTIỂU LUẬN 3. TL HÓA HỌC CÁC CHẤT MÀU HỮU CƠ 4. GIÁO TRÌNH HÓA HỮU CƠ DÀNH CHO SINH VIÊN CĐ, ĐH, Hóa học Hữu cơ, tập 1 của tác giả Đỗ Đình Rãng Hóa học Hữu cơ, tập 2 của tác giả Đỗ Đình Rãng Hóa học Hữu cơ, tập 3 của tác giả Đỗ Đình Rãng Hóa học Hữu cơ, tập 1 của tác giả Thái Doãn Tĩnh Hóa học Hữu cơ, tập 2 của tác giả Thái Doãn Tĩnh Hóa học Hữu cơ, tập 3 của tác giả Thái Doãn Tĩnh Cơ chế Hóa học Hữu cơ, tập 1 của tác giả Thái Doãn Tĩnh Cơ chế Hóa học Hữu cơ, tập 2 của tác giả Thái Doãn Tĩnh Cơ chế Hóa học Hữu cơ, tập 3 của tác giả Thái Doãn Tĩnh 5. VAI TRÒ SINH HỌC CỦA CÁC HỢP CHẤT VÔ CƠ 44 6. BÀI TẬP NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC 40 7. Giáo trình Hoá học phân tích 8. Giáo trình Khoa học môi trường. http:baigiang.violet.vnpresentshowentry_id489754 9. Giáo trình bài tập Hoá Hữu cơ 1 10. Giáo trình bài tập Hoá Hữu cơ 2 11. Giáo trình bài tập Hoá Phân tích 1 12. Thuốc thử Hữu cơ D. HIỂU BIẾT CHUNG 1. TỔNG HỢP TRI THỨC NHÂN LOẠI 2. 557 BÀI THUỐC DÂN GIAN 3. THÀNH NGỬCA DAO TỤC NGỬ ANH VIỆT 4. CÁC LOẠI HOA ĐẸP NHƯNG CỰC ĐỘC 5. GIAO AN NGOAI GIO LEN LOP 6. Điểm chuẩn các trường năm 2015 E. DANH MỤC LUẬN ÁNLUẬN VĂNKHOÁ LUẬN… 1. Công nghệ sản xuất bia 2. Nghiên cứu chiết tách và xác định thành phần hóa học trong hạt tiêu đen 3. Giảm tạp chất trong rượu 4. Tối ưu hoá quá trình điều chế biodiesel 5. Tinh dầu sả 6. Xác định hàm lượng Đồng trong rau 7. Tinh dầu tỏi 8. Tách phẩm mầu 9. Một số phương pháp xử lý nước ô nhiễm 10. Tinh dầu HỒI 11. Tinh dầu HOA LÀI 12. Sản xuất rượu vang 13. VAN DE MOI KHO SGK THI DIEM TN 14. TACH TAP CHAT TRONG RUOU 15. Khảo sát hiện trạng ô nhiễm arsen trong nước ngầm và đánh giá rủi ro lên sức khỏe cộng đồng 16. REN LUYEN NANG LUC DOC LAP SANG TAO QUA BAI TAP HOA HOC 10 LV 151 17. Nghiên cứu đặc điểm và phân loại vi sinh vật tomhum 18. Chọn men cho sản xuất rượu KL 40 19. Nghiên cứu sản xuất rượu nho từ nấm men thuần chủng RV 40 20. NGHIÊN CỨU THÀNH PHẦN HÓA HỌC VÀ HOẠT TÍNH SINH HỌC CÂY DẤU DẦU LÁ NHẴN 21. LUẬN ÁN TIẾN SĨ CHẾ TẠO KHẢO SÁT ĐẶC TÍNH ĐIỆN HOÁ CỦA ĐIỆN CỰC 21 22. NGHIÊN CỨU THÀNH PHẦN HÓA HỌC VÀ HOẠT TÍNH SINH HỌC CỦA MỘT SỐ LOÀI THUỘC CHI UVARIA L. HỌ NA (ANNONACEAE) 23. Nghiên cứu chiết tách và xác định thành phần hóa học trong dịch chiết từ đài hoa bụp giấm 24. F. TOÁN PHỔ THÔNG 1. TUYEN TAP CAC DANG VUONG GOC TRONG KHONG GIAN 2. Luyện thi THPT Quốc gia môn Toán 500 câu có đáp án 3. Phân dạng Luyện thi THPT Quốc gia môn Toán 4. Bộ đề Trắc nghiệm Luyện thi THPT Quốc gia môn Toán 5. Chuyên đề Trắc nghiệm Luyện thi THPT Quốc gia môn Toán 6. Bộ đề Thi thử Trắc nghiệm THPT Quốc gia môn Toán 7. G. LÝ PHỔ THÔNG 1. GIAI CHI TIET DE HOC SINH GIOI LY THCS
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA KÌ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017 TRƯỜNG THPT QUẢNG XƯƠNG 1 MÔN : TOÁN
(Đề gồm 06 trang ) Thời gian làm bài : 90 phút
Câu 1: Tìm tập xác định của hàm số y 2x2 7x 3 3 2x29x 4
A 3;4 B. 1; 4
2
C 3;4 { }1
2
D 3;)
Câu 2: Cho hàm số
2
y Khẳng định nào sau đây đúng ?
A Hàm số đi qua điểm ( 1 1; )
2 6
M B.Điểm uốn của đồ thị là (1;23)
12
I
C Hàm số đạt cực tiểu tại x=0 D Hàm số nghịch biến trên ( ;1)
Câu 3: Tìm m để hàm số 2
1
mx y x
đạt giá trị lớn nhất tại x 1 trên đoạn 2; 2 ?
A m 0 B m 2 C m 0 D m 2
Câu 4: Hàm số y x x32 x 1
có bao nhiêu đường tiệm cận ?
A 1 B 2 C 3 D 4
Câu 5: Tính đạo hàm cấp hai của hàm số sau y (1 2 x)4 tại điểm x 2 ?
A 81 B 432 C 108 D -216
Câu 6: Hàm số 5 3
y x x có bao nhiêu cực trị ?
A 1 B 2 C 3 D 4
Câu 7: Tìm m để hàm số y mx 3 (m 1)2 x22x 3 đạt cực tiểu tại x=1 ?
A m 0 B m 1 C m 2 D 3
2
m
Câu 8: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x 3 3x27 tại điểm có hoành độ bằng -1 ?
A y9x4 B y9x 6 C y9x12 D y9x18
Câu 9: Tìm m để (C )m : y x 4 2mx22 có 3 điểm cực trị là 3 đỉnh của một tam giác vuông cân
A m 4 B m 1 C m 1 D m 3
Câu 10: Đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số 3
y x x tại 3 điểm phân biệt khi :
A 0m4 B m C 04 m4 D 0m4
Câu 11: Cho hàm số yf(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên :
x -2 0
,
y + 0 - 0 +
y
0
4 Khẳng định nào sau đây sai ?
A f(x) x 33x2 4
B Đường thẳng y cắt đồ thị hàm số2 yf(x) tại 3 điểm phân biệt
C Hàm số đạt cực tiểu tại x 2
Trang 2D Hàm số nghịch biến trên ( 2;0)
Câu 12: Tìm tập xác định của hàm số y log (x 1)9 2 ln(3 x) 2
A D (3;) B D ( ;3) C D ( ; 1) ( 1;3) D D ( 1;3)
Câu 13: Tìm m để phương trình 4x - 2x + 3 + 3 = m có đúng 2 nghiệm x (1; 3)
A - 13 < m < - 9 B 3 < m < 9 C - 9 < m < 3 D - 13 < m < 3
Câu 14: Giải phương trình log 22 x 1 log 2 4 x1 2 1 Ta có nghiệm
A x = log 3 và x = 2 log 52 B x = 1 v x = - 2
C x = log 3 và x = 2
2
5 4
log D x = 1 v x = 2
Câu 15: Bất phương trình 4 2
log (x 1) log x tương đương với bất phương trình nào dưới đây ?
2log (x 1) log x B 4 4 2
log xlog 1 log x
log (x 1) 2log x D 2 4
log (x 1) log x
Câu 16: Tính đạo hàm của hàm số 2
2017
log (x 1)
A ' 21
1
y
x
B ' 2 1
(x 1) ln 2017
y
C ' 2
2017
x
y D ' 2 2
(x 1) ln 2017
x
y
Câu 17: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số 2
y x x trên đoạn [1;8]
A Minx[1;8]y B 2 Minx[1;8]y 1 C Minx[1;8]y D Đáp án khác 3
Câu 18: Cho log 14 a2 Tính log 32 theo a.49
A 10
1
a B
2 5(a 1) C.
5
5
2a 1
Câu 19: Trong c¸c ph¬ng tr×nh sau ®©y, ph¬ng tr×nh nµo cã nghiÖm?
(3x) x 4 0 C. 4x 8 2 0 D.
1 2
2x 3 0
Câu 20: Cho K =
1 2
x x
biÓu thøc rót gän cña K lµ:
A x B 2x C x + 1 D x - 1
Câu 21 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, BA = 3a, BC = 4a và AB vuông
góc với mặt phẳng (SBC) Biết SB = 2a 3 và 0
30
SBC Thể tích khối chóp S.ABC là
A 3 3
2
a B. 3
2a 3 C a3
3 D
3
3 3
2
a
Câu 22: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với cạnh AB=2a, AD=a Hình chiếu của S
lên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm H của AB, SC tạo với đáy một góc bằng 450 Khoảng cách từ điểm A tới mặt phẳng (SCD)
3
3
a
A 6
4
a
B C 6
3
a 3
6
a D
Câu 23 Cho lăng trụ đứng ABC A B C ' ' 'có đáy là tam giác cân, ABAC a , BAC 1200 Mặt
phẳng (AB'C') tạo với mặt đáy góc 600.Thể tích lăng trụ ABC.A'B'C' bằng
Trang 3A 3 3
2
a B 3 3 3
2
a C a3 D 3 3
8
a
Câu 24: Ba đoạn thẳng SA,SB,SC đôi một vuông góc tạo với nhau thành một tứ diện SABC với SA =
a
SB= 2a ,SC =3a.Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình tứ diện đó là
2
a B 3
6
a C 14
2
a D 14
6
a
Câu2 5 : Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi 1 3 2
3
và Ox Thể tích khối tròn xoay sinh ra khi
quay (H) quanh Ox bằng :
A 81
35 B 53
6 C 81
35 D 21
5
Câu 26 : Họ nguyên hàm của hàm số 22 3
x x
A 2ln 2 1 5ln 1
3 x 3 x C B.
C 2ln 2 1 5ln 1
3 x 3 x C D
Câu 27: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tứ diện ABCD biết A(1; 1; 0); B(1; 0; 2); C(2;0;
1),
D(-1; 0; -3) Phương trình mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đó là:
0
x y z x z B 2 2 2 5 31 5 50
0
C : 2 2 2 5 31 5 50 0
x y z x y z D 2 2 2 5 31 5 50 0
Câu 28: Họ nguyên hàm của hàm số
2 1 4
dx I
x
A 2x1 2 ln 2x1 4 C B 2x1 ln 2x1 4 C
C 2x1 4 ln 2x1 4 C D 2 2x1 ln 2x1 4 C
Câu 29: Tích phân:
1
2 (1 ln )
e
A
2
e
B
2
2
e
C
4
e
D
2
e
Trang 4Câu 30: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( ) : 2P x 2y z 1 0 và đường thẳng
d:
1 3
2
1
Tọa độ điểm M trên đường thẳng d sao cho khoảng cách từ M đến mặt phẳng (P) bằng 3
là
A.M1(4, 1, 2) ; M2( – 2, 3, 0) B.M1(4, 1, 2) ; M2( – 2, -3, 0)
C.M1(4, -1, 2) ; M2( – 2, 3, 0) D.M1(4, -1, 2) ; M2( 2, 3, 0)
Câu 31: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A4;2;2 , B0;0;7 và đường thẳng
:
.Điểm C thuộc đường thẳng d sao cho tam giác ABC cân đỉnh A là
A C(-1; 8; 2) hoặc C(9; 0; -2) B C(1;- 8; 2) hoặc C(9; 0; -2)
C C(1; 8; 2) hoặc C(9; 0; -2) D C(1; 8; -2) hoặc C(9; 0; -2)
Câu 32: Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng P : 2x y 2z 1 0 và hai điểm
1; 2;3 , 3;2; 1
A B Phương trình mặt phẳng (Q) qua A, B và vuông góc với (P) là
A (Q): 2x + 2y + 3z – 7 = 0 B (Q): 2x– 2y + 3z – 7 = 0
C (Q): 2x + 2y + 3z – 9 = 0 D (Q): x + 2y + 3z – 7 = 0
Câu 33: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi có cạnh bằng a 3; ·BAD=1200 và
cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy Biết rằng số đo của góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng 600.Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và SC bằng
A 39
26
a B 3 39
26
a C 3 39
13
a D 14
6
a
Câu 34: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d: 3 1 1
x- =y+ =z
và điểm (1;2;–3)
M Toạ độ hình chiếu vuông góc của điểm M lên đường thẳng d là
A.M ¢(1;2; 1)- A.M ¢ -(1; 2;1) C.M¢ - -(1; 2; 1) A.M ¢(1;2;1)
Câu 35: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 1
2
x y x
và các trục tọa độ.Chọn kết quả đúng nhất
A 3ln 6 B 3ln3
2 C
3 3ln 2
2 D.
3 3ln 1
2
Câu 36: Hàm số nào sau đây không là nguyên hàm của hàm số ( ) ( 2)2
( 1)
x x
f x
x
?
Trang 5A 2 1
1
x
B 2 1
1
x
C 2 1
1
x
D 2
1
x
x
Câu 37: Nếu ( ) 5; ( ) 2
với a d b thì ( )
b a
f x dx
bằng : A.-2 B.7 C.0 D.3
Câu 38: Cho hình chóp đều S,ABCD có cạnh đáy bằng a 3.Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 600
A
3
3 2
2
S ABCD
a
V B
3
3 3 4
S ABCD
a
V C
3
3 6 2
S ABCD
a
V D
3
6 3
S ABCD
a
Câu 39: Khối trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a Tính thể tích của khối lăng trụ đó
A
3
3
4
a B. 3
3 6
a C. 3
2 3
a D. 3
2 6
a
Câu 40: Số nghiệm thực của phương trình (z21)(z2 i) 0 là
A.0 B.1 C.2 D.4
Câu 41: Hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A có SA vuông góc với mặt phẳng
(ABC) và có SA=a , AB=b, AC=c Mặt cầu đi qua các đỉnh A,B,C,S có bán kính r bằng :
3
a b c
B.2 a2b2c2 C.1 2 2 2
2 a b c D. a2b2c2
Câu 42: Cho 4 điểm A(1;3;-3),B(2;-6;7),C(-7;-4;3) và D(0;-1;4) Gọi PMA MB MC MD
với
M là điểm thuộc mặt phẳng Oxy thì P đạt giá trị nhỏ nhất khi M có tọa độ là :
A.M(-1;-2;3) B.M(0;-2;3) C.M(-1;0;3) D.M(-1;-2;0)
Câu 43: Cho I f x( )xe dx x biết f(0) 2015 ,vậy I=?
A.I xe xe x2016 B.I xe x e x2016
C.I xe xe x2014 D.I xe x e x2014
Câu 44: Khoảng cách giữa hai điểm cực đại và cực tiếu của đồ thị hàm số y(x1)(x 2)2là:
A 2 5 B.2 C.4 D 5 2
Câu 45: Hãy tìm độ dài các cạnh góc vuông của tam giác vuông có diện tích lớn nhất nếu tổng của
một cạnh góc vuông và cạnh huyền bằng hằng số a (a>0) trong các phương án sau:
A ;
2 2
a a
B ; 3
3 3
a a C. 2
;
4 2
a a D. 3
;
2 4
a a
Câu 46: Một chất điểm chuyển động theo quy luật s6t2 t3.Thời điểm t (giây) tại đó vận tốc v(m/s) của chuyển động đạt giá trị lớn nhất là:
A.t B.t=3 C.t=4 D.t=52
Câu 47: Tập điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z2 z2 là:
A.Cả mặt phẳng B.Đường thẳng C.Một điểm D.Hai đường thẳng
Câu 48: Tìm số phức có phần thực bằng 12 và mô đun bằng 13:
A.5 12i B.1 12i C.12 5i D.12 i
Câu 49: Với A(2;0;-1), B(1;-2;3), C(0;1;2).Phương trình mặt phẳng qua A,B,C là
A.x+2y+z+1=0 B.-2x+y+z-3=0 C.2x+y+z-3=0 D.x+y+z-2=0
Câu 50: Tìm tọa độ giao điểm M của đường thẳng d 3 2 1
x y z
và mặt phẳng (P)
x y z
A.M(1;2;3) B.M(1;-2;3) C.M(-1;2;3) D.A,B,C đều sai
ĐÁP ÁN CHI TIẾT ĐỀ KHẢO SÁT MÔN TOÁN SỐ 6
Trang 6Câu 1:Tìm tập xác định của hàm số y 2x2 7x 3 3 2x29x 4
2
2
3 1
3; 4 { }
1
4 2
x
S
x
Câu 3: Tìm m để hàm số 2
1
mx y x
đạt giá trị lớn nhất tại x 1 trên đoạn 2; 2 ? HD
2
( x 1)
'
(x 1)
m
1
x y
x
y y y y(1) y(2); (1) y( 2) y m0
Câu 4: Hàm số y x x32 x 1
có bao nhiêu đường tiệm cận ? HD
x
Hàm số có 2 đường tiệm cận là y=0; x=0
Câu 6: Hàm số y x 5 2x31 có bao nhiêu cực trị ?
HD
' 5 x 6 (5 x 6)
Hàm số không đổi dấu tại x 0 Hàm số có 2 cực trị
Câu 7: Tìm m để hàm số 3 2 2
y mx x x đạt cực tiểu tại x=1 ? HD
Hàm số đạt cực tiểu tại x=1 '(1) 0 3
y
m y
Câu 9: Tìm m để (C )m : y x 4 2mx22 có 3 điểm cực trị là 3 đỉnh của một tam giác vuông cân HD
3
0
x
(0; 2); B( ; 2 m ); ( ;2 m )
Để 3 điểm cực trị là 3 đỉnh của một tam giác vuông cân thì 0 0
1
m
AB AC
m
Trong 4 đáp án chọn đáp án có giá trị m=1
Câu 10: Đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số y x 3 3x2 tại 3 điểm phân biệt khi :
HD
x -1 1
,
y + 0 - 0 +
y
4
0 Đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số y x 3 3x2 tại 3 điểm phân biệt khi : 0m4
Trang 7Câu 13: Tìm m để phương trình 4x - 2x + 3 + 3 = m có đúng 2 nghiệm x (1; 3).
HD
(1;3) 2x (2;8)
Xét hàm số y t 2 8t3 trên (2;8)
t 2 4 8
,
y - 0 +
y
-9 3
-13
để phương trình 4x - 2x + 3 + 3 = m có đúng 2 nghiệm x (1; 3) thì 13m 9
Câu 14: Giải phương trình 2 4
1
log 2x 1 log 2x 2 1 Ta có nghiệm
HD
log (2x 1)[log 2 log (2x 1)] 1
pt t(1 t) 2 voi t log (2 2 x1)
x = log 3 và x = 2
2
5 4
log
Câu 17: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số ylog22x 4log2x1 trên đoạn [1;8]
HD
' 0 2(t/ m)
y t
(0) 1; y(2) 3; y(3) 2
x y
Câu 21 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, BA = 3a, BC = 4a và AB vuông
góc với mặt phẳng (SBC) Biết SB = 2a 3 và 0
30
SBC Thể tích khối chóp S.ABC là
HD
Ta có AB (SBC) (gt) nên VSABC = 1
.sin 30 4 2 3 2 3
Khi đó VSABC = 13 2 2 3 2 3 3
Câu 22: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với cạnh AB=2a, AD=a Hình chiếu của S
lên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm H của AB, SC tạo với đáy một góc bằng 450 Khoảng cách từ điểm A tới mặt phẳng (SCD)
HD
HC=a 2 suy ra SH=a 2
Gọi M là trung điểm CD, P là hình chiếu của H lên SM khi đó HMCD; CDSH suy ra CDHP
mà HP SM suy ra HP(SCD) Lại có AB//CD suy ra AB// (SCD) suy ra d(A;(SCD))=d(H; (SCD))=HP
suy ra HP=a 6
3 vậy d(A;(SCD))=
a 6
3
Câu 23 Cho lăng trụ đứng ABC A B C ' ' 'có đáy là tam giác cân, ABAC a , BAC 1200 Mặt
phẳng (AB'C') tạo với mặt đáy góc 600.Thể tích lăng trụ ABC.A'B'C' bằng
HD
Xác định góc giữa (AB'C') và mặt đáy là AKA' AKA' 60 0
Trang 8Tính A'K = 1
' '
a
2
a
3 ' ' '
3
=AA'.S
8
a
Câu2 5 : Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi y 1x3 x2
3
và Ox Thể tích khối tròn xoay sinh ra khi
quay (H) quanh Ox bằng :
HD
2
3
0
V x x dx x x x dx
0 25
Câu 26 : Họ nguyên hàm của hàm số 22 3
x x
HD
23ln 2x 1 53ln x1C
Câu 27: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tứ diện ABCD biết A(1; 1; 0); B(1; 0; 2); C(2;0; 1), D(-1; 0; -3) Phương trình mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đó là:
HD
Gọi phương trình mặt cầu có dạng 2 2 2
x y z ax by cz d ( với 2 2 2
0
a b c d )
Do mặt cầu đi qua 4 điểm A, B, C, D nên ta có hệ
Giải hệ suy ra 5 ; 31; 5 ; 50
Vậy phương trình mc là: 2 2 2 5 31 5 50
0
Câu 28: Họ nguyên hàm của hàm số
2 1 4
dx I
x
HD
Đặt t 2x1 t2 2x 1 tdt dx
4
tdt
2x1 4 ln 2x1 4 C
Câu 30: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( ) : 2P x 2y z 1 0 và đường thẳng
d:
1 3
2
1
Tọa độ điểm M trên đường thẳng d sao cho khoảng cách từ M đến mặt phẳng (P) bằng 3
là
Trang 9M(1+3t, 2 – t, 1 + t) d Ta có d(M,(P)) = 3 t = 1
Suy ra, có hai điểm thỏa bài toán là M1(4, 1, 2) và M2( – 2, 3, 0)
Câu 31: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A4;2;2 , B0;0;7 và đường thẳng
:
.Điểm C thuộc đường thẳng d sao cho tam giác ABC cân đỉnh A là
HD
C d C t t t Tam giác ABC cân tại A AB = AC
(1 + 2t)2 + (4 + 2t)2 + (1 - t)2 = 45 9t2 + 18t - 27 = 0 t = 1 hoặc t = -3.Vậy C(1; 8; 2) hoặc C(9; 0; -2)
Câu 32: Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng P : 2x y 2z 1 0 và hai điểm
1; 2;3 , 3;2; 1
A B Phương trình mặt phẳng (Q) qua A, B và vuông góc với (P) là HD
2; 4; 4
, mp(P) có VTPT n P 2;1; 2
.mp(Q) có vtpt là n Q AB n; P 4; 4; 6
(Q): 2x + 2y + 3z – 7 = 0
Câu 33: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi có cạnh bằng a 3; ·BAD=1200 và
cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy Biết rằng số đo của góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng 600.Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và SC bằng
HD
Gọi O=AC BDÇ Vì DB^AC , BD^SC nên BD^(SAC) tại O
Kẻ OI ^SC Þ OI là đường vuông góc chung của BD và SC Sử dụng hai tam giác đồng dạng ICO và ACS hoặc đường cao của tam giác SAC suy ra được 3 39
26
= a
26
= a
d BD SC
Câu 34: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d: 3 1 1
(1;2;–3)
M Toạ độ hình chiếu vuông góc của điểm M lên đường thẳng d là
HD
d có vectơ chỉ phương u =rd (2;1;2).M¢(3 2 ; 1+ t - +t;1 2 )+ t Þ MMuuuuur¢=(2 2 ; 3+ t - +t;4 2 )+ t .
(2 2 ).2 ( 3t t).1 (4 2 ).2t 0 9t 9 0 t 1
-Câu 35: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 1
2
x y x
và các trục tọa độ.Chọn kết quả đúng nhất
HD
Do đó
0
1
1 2
x
x
0
1
1 2
x dx x
0
1
3
2 dx
x
(x 3ln x 2 )|01
Câu 38: Cho hình chóp đều S,ABCD có cạnh đáy bằng a 3.Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 600
Trang 103 ,
Câu 41: Hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A có SA vuông góc với mặt phẳng
(ABC) và có SA=a , AB=b, AC=c Mặt cầu đi qua các đỉnh A,B,C,S có bán kính r bằng :
HD
Dựng hình hộp chữ nhật có 3 cạnh là a.b,c nên có độ dài đường chéo là a2b2c2 Do đó bán kính mặt cầu đi qua 8 đỉnh của hình hộp là 1 2 2 2
2 a b c .Chọn đáp án C.
Câu 42: Cho 4 điểm A(1;3;-3),B(2;-6;7),C(-7;-4;3) và D(0;-1;4) Gọi PMA MB MC MD
với
M là điểm thuộc mặt phẳng Oxy thì P đạt giá trị nhỏ nhất khi M có tọa độ là :
HD
P = 4 MG với G là trọng tâm của tứ diện , M thuộc mặt phẳng Oxy nên M là hình chiếu của G lên mặt phẳng Oxy.do đó M(-1;-2;0).Chọn đáp án D
Câu 43: Cho I f x( )xe dx x biết f(0) 2015 ,vậy I=?
HD
Ta có ( )f x xe x e xC f, (0) 2015 C2016.Chọn đáp án B
Câu 45: Hãy tìm độ dài các cạnh góc vuông của tam giác vuông có diện tích lớn nhất nếu tổng của
một cạnh góc vuông và cạnh huyền bằng hằng số a (a>0) trong các phương án sau:
HD
Đặt AB=x ,BC =a-x ,AC= a2 2ax.Diện tích tam giác
2 2
1
a
x AB AC Chọn đáp án B
Câu 46: Một chất điểm chuyển động theo quy luật s6t2 t3.Thời điểm t (giây) tại đó vận tốc v(m/s) của chuyển động đạt giá trị lớn nhất là:
HD
Vận tốc chuyển động là v s , v12t 3t2.Ta có vmax v(2) 12 / m s t 2
Chọn đáp án A
Câu 47: Tập điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn 2 2
z z là:
HD
Ta có z2( )z 2 2x2 2y2 z2( )z 2 0 xy
Vậy tập hợp cần tìm là 2 đường thẳng Chọn đáp án B
