Tổng hợp đề thi toán cao cấp các khóa Đại học Kinh tế TP HCM. Bao gồm đại số tuyến tính, giải tích. Đề thi khảo sát các phần của toán cao cấp như ma trận định thức, hệ phương trình tuyến tính, vi phân, tích phân, ứng dụng vào kinh tế...
Trang 1TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TE TPHCM ĐÈ THI CUOI KY K41
Khong str dung tài liệu Thời gian lam bai: 75 phiit
Mã đề thi
357
Họ và tÊN : - Ánh nHh HH HH Hưng —
Ngày sinh MSSV: CHỮ KY GTI CHU KY GT2
| OP E: sec sera aoe soe se t5 VY Kinh STT
THÍ SINH CHỌN ĐÁP ÁN ĐÚNG RỒI ĐÁNH DẦU CHÉO (X) VÀO BANG TRA LOL:
I |2 |3 |4 |5 |6 |7 | 8 | 9 |10 | 1I | 12 | 13 | 14 | DIEM
xX xX xX
Câu 1: Cho A, B, C là các ma trận vuông cấp 3 có detA = 5; detB = 10,‹sdefŒ >§Ô , và M=5AB?C"'
Phát biêu nào sau đây đúng
A Cac két qua kia déu sai B det M =1250
Câu 2: Giả sử hệ phương trình tuyến tính AX=B (có n phương trình›và n ân số) là hệ vô nghiệm Phát biêu nào sau đây là sai
A Hệ véctơ cột của ma trận A là hệ phụ thuộc tuyén tink:
B Véctơ cột B năm trong không gian con sinh bởi hệ.véctơ cột cua A
€ Hệ véctơ dòng của ma trận A không phải là cơ-sở của IS”
D Ma trận A là ma trận suy biên
K+ XX, 4%, +X; =0
Câu 3: Gọi V là khong gian nghiệm của hệ: + 2x, #3x; + 4x; + 5x, +6x, =0
(m—1)x, + 5x, +6x; +7x, +20n—])x, =0 Tìm m để dimV lớn nhất
Câu 4: Cho hệ phương trình tuyên tính
X, +x, +3x,+5x, —5x, =0
Hệ vector nào sau đây không là hệ nghiệm cơ bản của hệ
A Vị= (1,0,-2,1,0), Vạ= (1,1,1,0, 1), Vạ = (3,2,0,1, 2)
B Vị= (1,0,2,1.0), Vạ= (-2, 5, -6, 3, 0), Vạ= (3,2,0,1, 2)
€ Vị =(1¿0,-2,I, 0), Va=(- 2, 5,- 1,1,1), Va= G,2,0,1, 2)
D V;ie(, 0,-2,1, 0), Vạ=(0,- 1, 2, “1, 0) V3= (3,2,0,1, 2)
Câu 5: Cho hé phuong trinh tuyén tinh} 2x +3y+z = 2
Phát biểu nào sau đây 1a sai ?
A T6n tại m đề hệ có nghiệm duy nhât B Tôn tại m đê hệ có nghiệm
€ Tôn tại m đê hệ có vô sô nghiệm D Tôn tại m đê hệ vô nghiệm
-
Trang 2pn gs ahs -1 -—2 -25 -25
Câu 7: Cho A B là 2 ma trân vuông cấp 2 thỏa AB =0, 4 z Ø, z Ø Cho phát biểu sai
A A và B là 2 ma trận suy biến B BA=0
Cau 8: Cho ma trận A =(a;), 4 va ma tran B =(b ) „ với bị, =a,, V1, j =1,4, Ký hiệu A” là ma trận ii) chuyén vị của ma trận A Phát biểu nào sau đây là sai
A Nếu A có 3 dòng bằng 6 thì AB=09 B Nếu B suy biến thì A suy biến
Câu 9: Cho A, B là 2 không gian con của I8" Tìm trong những tập sau, tất cả tập:hợố không là không gian con của không gian IR"
C=AB; D=A\B;E=A\ {x}, voi xc A; F=AU {0}; G=Bo {6} H=BYA
Câu 10: Cho A, B là các ma trận vuông cùng cấp và khả nghịch, đặt Ø = l At Ệ B Khi đó
Câu 11: Cho 4 là ma trận vuông cấp ?+ với # > 2
A |64|= 6|A|
B Nếu [A] =0 thì có 1 vectơ dòng của».4:là tô hợp tuyến tính của các vectơ dòng còn lại
C Các câu kia đều sai
Ð [4| =|A
Câu 12: Cho hệ phương trìnlítuyên4ính 4X = (1) voi A, (m > n), A= (4|Đ) Ta có
A Tập nghiệm của(1) là không gian con của IR"
B Cac câu kia đêu Sai:
€ Hệ vô nghiệm
D R(A)=> RA)
1 2
Câu 13: Cho = L 7 va B= A +mA° Taco B khéng kha dao khi va chi khi
A m=3 hau m=] Bema vm C.m=1 D Cac cau kia déu sai
Câu 14: Cho A và B là các ma trận vuông cấp n thỏa A =PBP'”, với Plà ma trận vuông cấp n khả nghịch Phát biêu nào sau đây là sai
€ A khả nghịch khi và chỉ khi B khả nghịch D.B.=(P'YA®'
Trang 3TƯ LUẬN
Bài 01 Trong m6 hinh Input — Output mod, cho ma trận hệ số đầu vào là:
0,3 0,3 0,2
A=|0,1 0,2 0,1| Đặt Đ=107,— 4)=[b, | „ Gọi A,, là định thức con bù của b,
0,2 0,3 0,1
a) Tính tât cả các =(—1)””M, và tính "
b) Tìm giá trị sản lượng của ba ngành biét yêu câu của ngành mở đôi với ba ngành là
D= (200, 210, 170)
Bài 02 Cho hệ phương trình tuyến tính AX = Ö (1) và hệ thuần nhất tương ứng 4X =Ø có
X,+2x, +2x,+3x, +x, =0
dang 43x, +x,+4x,+5x,+2x, =0
8x, +x, +10x, +12x, +5x, =0
a) Tìm nghiệm tổng quát và tìm 1 hệ nghiệm cơ bản của hệ 4X = Ø ở trên
5
4 b) Giả sử X =| 3 | là 1 nghiệm riêng của hệ phương trình tuyếntính 4X = B (1)
2
1
Tìm Ö và tìm nghiệm tổng quát của hệ (1)
Ghi chú: Nêu thiêu giây các em có thê làm thêm ở tờ giầy khác và kẹp vào bài thi