Tổng hợp đề thi toán cao cấp các khóa Đại học Kinh tế TP HCM. Bao gồm đại số tuyến tính, giải tích. Đề thi khảo sát các phần của toán cao cấp như ma trận định thức, hệ phương trình tuyến tính, vi phân, tích phân, ứng dụng vào kinh tế...
Trang 1Trang 1/2 - Mư đ thi 132
TR NG I H C KINH T TPHCM
KHOA TOÁN TH NG KÊ THI K T THÚC HOC PH N K39 CLC
Th i gian làm bài: 75 phút
Mã đ thi 132
H và tên :
Ngày sinh : MSSV :
L p : STT : ………
THÍ SINH CH N ÁP ÁN ÚNG R I ÁNH D U CHÉO (X) VÀO B NG TR L I :
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 I M
PH N TR C NGHI M
Câu 1: Bi t r ng h véct Mu1(1, 2,3); u2 (0, 1, 2); u 3(2,1, 0) là m t c s c a không gian 3
và véct 3
u có t a đ theo c s M là [u]M (1, 0,1) Khi đó,
C u(0,3,3) D C ba câu trên đ u sai
Câu 2: Cho h ph ng trình tuy n tính AXB (I) g m 5 ph ng trình và 4 n s Bi t r ng h (I) có nghi m duy nh t Ký hi u r(A) là h ng c a ma tr n A và ký hi u AB là ma tr n h s m r ng c a h (I) Khi đó, ta có
A r(A)5 B H véct c t c a ma tr n A là h đ c l p tuy n tính
C H véct dòng c a ma tr n A là h đ c l p tuy n tính
D Ma tr n m r ng AB không suy bi n
Câu 3: Cho h ph ng trình tuy n tính
íï
ïïî
Phát bi u nào sau đây là sai ?
A Không t n t i m đ h có nghi m duy nh t B T n t i m đ h có vô s nghi m
C T n t i m đ h có nghi m D V i m i m h đ u có nghi m
Câu 4: G i V là m t không gian con c a không gian 3 Gi s V có m t c s là
M {u (1,1, 0); u (2,1,3)} i u ki n đ vect u(x, y, z)V là
A 2x4y z 0 B 3x 3y z 0 C x4y z 0 D C ba câu trên đ u sai
Câu 5: V i giá tr nào c a a, b thì h véct U {u 1(1, b, 1); u 2 (1, a,1); u3 (2, a b, 1)} là m t c
s c a 3
?
A a b 0 B a b C ab D Không t n t i a, b
Câu 6: Cho A, B, C là các ma tr n vuông c p 3 códet A 2, det B4, det C 1 và M5A BC2 1 Khi
đó,
A det M2500 B det M 1500 C det M4000 D Các câu trên đ u sai
Câu 7: Cho A là ma tr n vuông c p 3 th a 3
3
A mI 0 V i giá tr nào c a m thì A kh đ o ?
A m B m tùy ý C 0 m1 D Các câu trên trên đ u sai
CH KÝ GT1 CH KÝ GT2
om
/de
thi
.ue
h
Trang 2Trang 2/2 - Mư đ thi 132
Câu 8: Cho S là h véct trong không gian n th a S ph thu c tuy n tính và S ch a m t h véct con
đ c l p tuy n tính g m n véc t Ký hi u r(S) là h ng c a h vect S Khi đó
A M i h véct con đ c l p tuy n tính c c đ i c a S có nhi u h n n véct
B r(S)n
C M i h véct con đ c l p tuy n tính c c đ i c a S g m đúng n véc t
D M i h véct con ph thu c tuy n tính c a S có nhi u h n n véc t
Câu 9:V i giá tr nào c a m thì vect x là t h p tuy n tính c a các vect u, v, w Bi t r ng
x(3, 5, m) , u(2,3, 4), v(3, 4,5), w(6, 7,8)
A m 13 B m 13 C m2 D m 2
Câu 10: Gi s h ph ng trình tuy n tính AXB (có 5 ph ng trình và 5 n s ) là h vô nghi m Phát
bi u nào sau đây là sai ?
A Ma tr n A là suy bi n
B Véct c t B thu c không gian con sinh b i h véct c t c a A
C H véct dòng c a ma tr n A không ph i là c s c a 5
D H véct c t c a ma tr n Alà h ph thu c tuy n tính
Câu 11: Cho Avà B là các ma tr n vuông c p n th a 1
APBP , v i Plà ma tr n vuông c p n kh ngh ch Phát bi u nào sau đây là sai ?
B (P ) A P
C A kh ngh ch khi và ch khi B kh ngh ch D B3 P A P1 3
Câu 12: Cho h véc t u , u ,1 2 , u n th a u1u2 un 0 G i V là không gian con sinh b i h véc
t u , u ,1 2 , un Phát bi u nào sau đây là sai ?
A H véc t u , u ,1 2 , u n ph thu c tuy n tính B H véc t u , u ,1 2 , u n không là c s c a V
Câu 13: Cho ma tr n
.Khi đó,
A T n t i m đ 2
A 0 B T n t i n sao cho n
A 0
C T n t i m đ ph ng trình AX2I3 có nghi m
D V i m i m thì A mI 3 suy bi n
Câu 14: Cho h ph ng trình tuy n tính thu n nh t
(I) v i m V i
giá tr nào c a m thì không gian nghi m c a h (I) có s chi u l n nh t
A m 2 B m 4 C m và m3 4 D m 2
PH N T LU N
Câu 1 Cho h ph ng trình
x 2y 3z a 2x y z b
x 3y 2z c
a Gi i h khi a c 1, b2 b Tìm đi u ki n c a a b c, , đ h có nghi m
Câu 2. Trong mô hình Input – Output m , cho ma tr n h s đ u vào là:
0 2 0 2 0 4
A 0 4 0 2 0 3
0 1 0 3 0 1
Tìm giá tr s n l ng c a 3 ngành bi t yêu c u c a ngành m là D46 52 83, ,
Ghi chú: N u h t gi y, các em có th làm thêm t gi y khác
om
/de
thi
.ue
h