MỤC TIÊU: - Kiến thức: HS nắm vững định nghĩa tứ giác nội tiếp, tính chất về góc của tứ giác nôi tiếp.. Biết rằng có những tứ giác nội tiếp được và có những tứ giác không nội tiếp được b
Trang 1Tiết 48: TỨ GIÁC NỘI TIẾP
Ngày dạy:
A MỤC TIÊU:
- Kiến thức: HS nắm vững định nghĩa tứ giác nội tiếp, tính chất về góc của tứ giác nôi tiếp Biết rằng có những tứ giác nội tiếp được và có những tứ giác không nội tiếp được bất kì đường tròn nào Nắm được điều kiện để 1 tứ giác nội tiếp được (điều kiện ắt có và đủ) Sử dụng được tính chất của tứ giác nội tiếp trong làm toán
và trong thực hành
- Kĩ năng : Rèn khả năng nhận xét, tư duy lô gíc cho HS
- Thái độ : Rèn luyện tính cẩn thận cho HS
*TT: Khái niệm tứ giác nôi tiếp và tính chất tứ giác nội tiếp
B CHUẨN BỊ:
- Giáo viên :Bảng phụ vẽ sẵn hình 44 SGK Thước thẳng, com pa, ê ke,thước đo
độ, phấn màu
- Học sinh : Thứơc kẻ, com pa, ê ke, thước đo độ
C TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
- Ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS
- Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động I :KHÁI NIỆM TỨ GIÁC NỘI TIẾP
Trang 2- GV ĐVĐ vào bài.
- GV vẽ hình và yêu cầu HS vẽ:
Đường tròn tâm O Vẽ tứ giác
ABCD có tất cả các đỉnh nằm trên
đường tròn đó
- GV: Tứ giác ABCD là tứ giác nội
tiếp đường tròn Vậy thế nào là tứ giác
nội tiếp đường tròn ?
- Yêu cầu HS đọc định nghĩa
- Tứ giác nội tiếp đường tròn gọi tắt là
tứ giác
- GV: Hãy chỉ ra các tứ giác nội tiếp
trong các hình sau:
O
A
D B
E
- Có tứ giác nào trên hình không nội
tiếp đường tròn (O) ?
- Tứ giác AMDE có nội tiếp được
đường tròn khác không ? Vì sao ?
- GV: Trên H43, 44 <88> có tứ giác
nào nội tiếp được ?
- HS vẽ hình
O A
C
D B
- Tứ giác có 4 đỉnh nằm trên đường tròn được gọi là
tứ giác nội tiếp đường tròn
Tứ giác nội tiếp là:
ABCD; ACDE; ABCD vì có 4 đỉnh đều thuộc đường tròn (O)
- Tứ giác AMDE không nội tiếp đường tròn (O)
- Không vì qua 3 điểm A, D, E chỉ vẽ được 1 đường tròn duy nhất
H43: tứ giác ABCD nội tiếp được
H44: Không có tứ giác nào nội tiếp vì không có đường tròn nào đi qua 4 điểm M, N, D, Q
Hoạt động 2 : 2 ĐỊNH LÍ
- Yêu cầu HS đọc định lí và nêu Gt,
KL
GT: Tứ giác ABCD nội tiếp (O)
KL: Â + C = 1800
B + D = 1800 Chứng minh:
Có tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O)
Trang 3B
D
C
- Hãy chứng minh định lí
- Yêu cầu HS làm bài tập 53 <89>, trả
lời miệng
 = 12 Sđ BCD (đ/l góc nt)
C =
2
1
Sđ DAB (đ/l góc nt)
 + C = 21 Sđ (BCD + DAB)
mà Sđ BCD + Sđ DAB = 3600
nên  + C = 1800 Chứng minh tương tự: B + D = 1800
Hoạt động 3
3 ĐỊNH LÍ ĐẢO
- GV yêu cầu HS đọc định lí đảo
SGK
- Nhấn mạnh: Tứ giác có tổng số
đo hai góc đối diện bằng 1800 thì
tứ giác đó nt đường tròn
- Yêu cầu HS nêu GT, KL
- HS công nhận định lí
- Yêu cầu HS nhắc lại định lí thuận
và đảo Định lí đảo là dấu hiệu
nhận biết tứ giác nội tiếp
- Cho biết trong các tứ giác đặc
biệt ở lớp 8, tứ giác nào nội tiếp
được ? Vì sao?
m
C
D
GT: Tứ giác ABCD B + D = 1800 KL: Tứ giác ABCD nôi tiếp
HS: Hình thang cân, hcn, hình vuông là các
tứ giác nội tiếp vì có tổng 2 góc đối bằng
1800
Hoạt động 4 :LUYỆN TẬP - CỦNG CỐ
Bài 55 <89 SGK>
- Tính số đo MAB ?
HS trả lời miệng:
MAB = DAB - DAM = 800 - 300 = 500
MBC cân tại M vì MB = MC
Trang 4- Tính BCM ?
- Tính AMB ?
- Tương tự AMD bằng bao nhiêu ?
- Tính góc DMC ?
BCM =
2
70
180 0 0
= 550
MAB cân tại M vì MA = MB
AMB = 1800 - 500 2 = 800 AMD = 1800 - 300 2 = 1200 Tổng số đo các góc ở tâm của đường tròn bằng
3600
DMC = 3600- (AMD + AMB + BMC) = 3600 - (1200 + 800 + 700 ) = 900
Có tứ giác ABCD nội tiếp
BAD + BCD = 1800
BCD = 1800 - BAD = 1800 - 800
= 1000
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 ph)
- Học kí nắm vững định nghĩa, t/c về góc và cách chứng minh tứ giác nội tiếp
- Làm các bài tập: 54, 56, 57, 58 <89 SGK>
********************************
Tiết 49: LUYỆN TẬP
Ngày dạy:
A MỤC TIÊU:
- Kiến thức: Củng cố định nghĩa, tính chất và cách chứng minh tứ giác nội tiếp
- Kĩ năng : Rèn kỹ năng vẽ hình, kỹ năng chứng minh hình, sử dụng tính chất tứ
giác nội tiếp để giải một số bài tập
- Thái độ : Giáo dục ý thức giải bài tập hình theo nhiều cách
*TT: Rèn kỹ năng áp dụng địng lý thuận đảo của tứ giác nội tiếp vào giải bt
B CHUẨN BỊ:
- Giáo viên : Thước thẳng, com pa, bảng phụ ghi sẵn đầu bài của bài tập
- Học sinh : Thứơc thẳng, com pa
C TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
- Ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS
- Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động I: KIỂM TRA- CHỮA BÀI
- Phát biểu định nghĩa, tính chất về - Một HS lên bảng kiểm tra
Trang 5góc của tứ giác nội tiếp.
- Chữa bài tập 58 <90 SGK>
- GV nhận xét, cho điểm
O B
A
C
D a) ABC đều  = C1 = B1 = 600
Có C2 =
2
1
C1 =
2
60 0
= 300
ACD = 900 Do DB = DC DBC cân
B2 = C2 = 300 ABD = 900
Tứ giác ABCD có:
ABD + ACD = 1800 nên tứ giác ABCD nội tiếp được
b) Vì ABD = ACD = 900 nên tứ giác ABCD nội tiếp trong đường tròn đường kính
AD Vậy tâm của đường tròn đi qua 4 điểm
A, B, C, D là trung điểm của AD
Hoạt động 2 : LUYỆN TẬP
Bài 56 <89 SGK>.
- GV đưa hình vẽ lên bảng phụ
40
20 F
C B
D
E
A
- GV gợi ý: Sđ BCE = x Hãy tìm mối
liên hệ ABC, ADC với nhau và
với x Từ đó tính x
Bài 59 <90 SGK>.
(Đưa đầu bài lên bảng phụ)
ABC + ADC = 1800 (vì tứ giác ABCD nội tiếp)
ABC = 400 + x và ADC = 200 + x (theo tính chất góc ngoài của tam giác)
400 + x + 200 + x = 1800
2x = 1200 x = 600
ABC = 400 + x = 400 + 600 = 1000
ADC = 200 + x = 200 + 600 = 800
BCD = 1800 - x = 1800 - 600 = 1200
BAD = 1800 - BCD = 1800 - 1200 =
600
Bài 59 <90 SGK>
Trang 6- Chứng minh AD = AP.
- Nhận xét gì về hình thang ABCP ?
Vậy hình thang nội tiếp đường tròn khi
và chỉ khi là hình thang cân
Bài tập bổ sung:
Cho hình vẽ:
B
A
C D
Có OA = 2 cm ; OB = 6 cm
OC = 3 cm ; OD = 4 cm
CM: Tứ giác ABDC nội tiếp
P D
O
C
Ta có:
D = B (t/c hbh) Có: P1 + P2 = 1800 (vì kề bù) B + P2 = 1800 (t/c tg nội tiếp)
P1 = B = D ADP cân AD=AP
- hình thang ABCD có A1 = P1 =
B
APCB là hình thang cân
Xét OAC và ODB:
Ô chung
2
1 4
2
OD
OA
2
1 6
3
OB OC
OAC đồng dạng ODB (c.g.c)
B = C1
mà C2 + C1 = 1800
C2 + B = 1800
Tứ giác ABDC nội tiếp
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 ph)
- Tổng hợp lại các cách chứng minh 1 tứ giác nội tiếp
- Làm bài tập: 40, 41, 42, 43 <79 SBT>
- Ôn lại đa giác đều
******************************