MỤC TIÊU: - Kiến thức: HS hiểu được định nghĩa, khái niệm, tính chất của đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp một đa giác.. Biết bất kì đa giác đều nào cũng có 1 và chỉ 1 đường trò
Trang 1Tiết 50: ĐƯỜNG TRÒN NGOẠI TIẾP ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP
Ngày dạy:
A MỤC TIÊU:
- Kiến thức: HS hiểu được định nghĩa, khái niệm, tính chất của đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp một đa giác Biết bất kì đa giác đều nào cũng có 1 và chỉ 1 đường tròn ngoại tiếp, có 1 và chỉ 1 đường tròn nội tiếp
- Kĩ năng : Biết vẽ tâm của đa giác đều (chính là tâm chung của đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp), từ đó vẽ được đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp của 1 đa giác đều cho trước Tính được cạnh a theo R và ngược lại R theo a của tam giác đều, hình vuông, lục giác đều
B CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:
- Giáo viên : Thước thẳng, com pa, ê ke, phấn màu, bảng phụ
- Học sinh : Thứơc thẳng, com pa, ê ke
C TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
- Ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS
- Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động I : KIỂM TRA
- GV đưa đầu bài lên bảng phụ
Các kết luận sau đúng hay sai: Tứ
giác ABCD nội tiếp được trong
đường tròn nếu có 1 trong các điều
kiện sau:
a) BAD + BCD = 1800
b) ABD = ACD = 400
c) ABC = ADC = 1000
d) ABC = ADC = 900
e) ABCD là hcn
f) ABCD là hbh
g) ABCD là hình thang cân
h) ABCD là hình vuông
GV nhận xét, cho điểm
Một HS lên bảng trả lời
a) Đúng
b) Đúng
c) Sai
d) Đúng
f) Sai
e) Đúng
h) Đúng
Hoạt động 2
Trang 21 ĐỊNH NGHĨA (15 ph)
- GV ĐVĐ vào bài
- GV đưa hình 49 <90> lên bảng phụ
và giới thiệu như SGK
R
r
O
A
C D
B
- Vậy thế nào là đường tròn ngoại
tiếp hình vuông ?
- Thế nào là đường tròn nội tiếp hình
vuông ?
- Mở rộng khái niệm trên: Thế nào là
đường tròn ngoại tiếp đa giác ?
Đường tròn nội tiếp đa giác ?
- Giải thích tại sao r =
2
2
R ?
- Yêu cầu HS làm ?
- GV hướng dẫn HS vẽ hình
F A
E B
D C
- Làm thế nào vẽ được lục giác đều
nội tiếp đường tròn (O)
- Vì sao tâm O cách đều các cạnh của
HS: Đường tròn ngoại tiếp hình vuông là đường tròn đi qua 4 đỉnh của hình vuông Đường tròn nội tiếp hình vuông là đường tròn tiếp xúc với 4 cạnh của hình vuông
Đường tròn ngoại tiếp đa giác là đường tròn đi qua tất cả các đỉnh của đa giác Đường tròn nội tiếp đa giác là đường tròn tiếp xúc với tất cả các cạnh của đa giác
- HS đọc định nghĩa SGK
- Trong vuông OIC có:
I = 900,C = 450 r = OI= R sin450
=
2
2
R
HS vẽ hình vào vở
HS: Có OAB là tam giác đều (do OA=OB
và AOB = 600 ) Nên AB = OA = OB = R = 2 cm
Ta vẽ các dây cung
AB = BC = CD = DE = EF = 2 cm
- Có các dây cung: AB = BC = CD =
Các dây đó cách đều tâm
Vậy tâm O cách đều các cạnh của lục giác đều
Trang 3lục giác đều.
- Gọi khoảng cách đó (OI) là r vẽ
đường tròn (O, r)
- Đường tròn này có vị trí với lục
giác đều ABCDEF như thế nào ?
- Đường tròn (O; r) là đường tròn nội tiếp lục giác đều
Hoạt động 3 : 2 ĐỊNH LÍ
- Có phải bất kì đa giác nào cũng
nội tiếp được đường tròn hay
không ?
- Người ta đã chứng minh được định
lí:
Bất kì đa giác đều nào cũng có
1 và chỉ 1 đường tròn ngoại tiếp, có
1 và chỉ 1 đường tròn nội tiếp
- Không phải bất kì đa giác nào cũng nội tiếp được đường tròn
- HS đọc định lí tr.91 SGK
Hoạt động 4 : LUYỆN TẬP
Bài 62 <91 SGK>
- GV hướng dẫn HS vẽ hình và tính
R, r theo a = 3 cm
- Làm thế nào để vẽ được đường
tròn ngoại tiếp tam giác đều ABC ?
- Nêu cách tính R
- Nêu cách tính r = OH
- Để vẽ được đều IJK ngoại tiếp
(O;R) ta làm thế nào ?
Bài 63 <92 SGK>
- GV hướng dẫn: Vẽ hình lục giác
đều, hình vuông, tam giác đều nội
tiếp trong 3 đường tròn có cùng bán
kính R rồi tính cạnh của các hình đó
theo R
- GV hướng dẫn HS tính cạnh đều
- HS vẽ tam giác đều ABC có cạnh a = 3 cm
- Vẽ hai đường trung trực hai cạnh của tam giác giao hai đường này là O Vẽ đường tròn (O; OA)
Trong vuông AHB:
AH = AB Sin600 =
2
3 3
(cm)
R = AO = 32
2
3 3
= 3 (cm)
r = OH =
2
1
AH =
2
3 (cm)
- Qua 3 đỉnh A, B, C của tam giác đều, ta vẽ
3 tiếp tuyến với (O; R), ba tiếp tuyến này cắt nhau tại I, J, K IJK ngoại tiếp (O; R)
Bài 63:
- Vẽ lục giác đều như ?
AB = R
- Vẽ hình vuông:
AB = R2 R2 R 2
Trang 4nội tiếp (O;R).
Có OA = R AH =
3
2
R
Trong vuông ABH: sinB = sin600
= AH AB
AB = 0
60 sin
AH
2
3 : 2
3
R
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (3 ph)
- Nắm vững định nghĩa, định lí của đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp một
đa giác
- Biết vẽ lục giác đều, hình vuông, tam giác đều ngoại tiếp đường tròn (O; R), cách tính cạnh a và cạnh a và đa giác đều đó theo R và ngược lại R theo a
- Làm bài tập: 61, 64 <91 SGK> ; 44, 46, 50 <80 SBT>
*********************