TIẾT 24: LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾNDÂY Ngày:.... MỤC TIÊU: - Kiến thức: HS nắm được các định lí về liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây của một đường tròn.. HS
Trang 1TIẾT 24: LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN
DÂY
Ngày:
A MỤC TIÊU:
- Kiến thức: HS nắm được các định lí về liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây của một đường tròn HS biết vận dụng các định lí trên để so sánh độ dài hai dây, so sánh các khoảng cách từ tâm đến dây
- Kĩ năng : Rèn luyện tính chính xác trong suy luận và chứng minh
- Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng
* Trọng tâm: MT 1
B CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:
- Giáo viên : Thước thẳng, com pa, bảng phụ, phấn màu
- Học sinh : Thước thẳng, com pa
C TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
1- Ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS.
2- Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động I
1 BÀI TOÁN
- GV ĐVĐ vào bài
- Yêu cầu đọc đầu bài toán SGK
- Hãy chứng minh:
OH2 + HB2 = OK2 + KD2
- GV: KL trên còn đúng không nếu 1
dây hoặc hai dây là đường kính ?
- HS đọc đề toán và vẽ hình
-K
H
D C
B A
O
Ta có: OKCD tại K OHAB tại H
Xét KOD (K = 900)
và HOB (H = 900)
áp dụng định lí Pytago có:
Trang 2OH2+HB2=OB2=R2
OH2 + HB2 = OK2 + KD2 (= R2)
- Giả sử CD là đường kính
K trùng O KO = O , KD = R
OK2 + KD2 = R2 = OH2 + HB2
Hoạt động 2
a) Định lí:
- GV cho HS làm ?1
Từ kết quả bài toán trên, chứng minh:
a) Nếu AB = CD thì OH = OK
b) Nếu OH = OK thì AB = CD
- Qua bài toán trên chúng ta rút ra điều
gì ?
ND định lí 1
- Yêu cầu HS nhắc lại định lí 1
b) Định lí 2:
- GV: Cho AB, CD là hai dây của đường
tròn (O) , OH AB , OK CD
- Nếu AB > CD thì OH so với OK như
thế nào ?
- Yêu cầu HS trao đổi nhóm
a) OH AB, OK CD theo định lí đường kính với dây:
AH = HB = AB2
và CK = KD =
2
CD
nếu AB = CD
HB = KD
HB2 = KD2
mà OH2 + HB2 = OK2 + KD2 (cm trên)
OH2 = OK2 OH = OK
+ Nếu OH = OK OH2 = OK2 mà
OH2 + HB2 = OK2 + KD2
HB2 = KD2 HB = KD hay
2
AB
= 2
CD
AB = CD
Định lí 1: Trong 1 đường tròn:
- Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm
- Hai dây cách đều tâm thì bằng nhau a) Nếu AB > CD thì
2
1
AB >
2
1 CD
HB > KD (vì HB=12 AB; KD= 21 CD)
HB2 > KD2
mà OH2 + HB2 = OK2 + KD2
OH2 < OK2 mà OH, OK > 0
OH < OK
Trang 3- Hãy phát biểu thành định lí.
- GV: Ngược lại nếu OH < OK thì AB
so với CD như thế nào ?
Định lí
- GV đưa định lí lên bảng phụ và nhấn
mạnh lại
- GV cho HS làm ?3 SGK
- GV vẽ hình và tóm tắt bài toán
O là giao điểm các trung trực tam giác
ABC Biết OD > OE, OE > OF So sánh
các độ dài
a) BC và AC
b) AB và AC
F
E O
A
D
C B
- HS phát biểu định lí
Nếu OH < OK thì AB > CD
- Định lí
* Định lí 2: SGK
?3 HS trả lời miệng
a) O là giao điểm của các đường trung trực của ABC O là tâm đường tròn ngoại tiếp ABC
Có OE = OF AC = BC (đ/l1 về liên
hệ giữa dây và khoảng cách đến tâm) b) Có OD > OE và OE = OF
nên OD > OF AB < AC (theo định lí2
về liên hệ giữa dây và khoảng cách đến tâm)
Hoạt động 3
LUYỆN TẬP - CỦNG CỐ (8 ph)
- GV yêu cầu HS làm bài tập 12 SGK
- GV hướng dẫn HS vẽ hình
-HDHS: Nối OB khi đó ta đã biết gì về
OBE? Nêu cách tính EB => AB = ?
Bài tập 12 SGK- T106
F
D
O A
B I
- HS vẽ hình và tóm tắt bài toán
Trang 4? Tứ giác IEOF là hình gì? tính IE= ?
- Nêu lại ND các định lí đã học trong
bài
a/ Tính k/c từ tâm O đến dây AB
Ta có OBE vuông tại E và OB= 5cm;
EB =1
2AB = 4 cm => OE =3 cm
b/ Chứng minh AB = CD
Tứ giác IEOF là hình chữ nhật => IE =
OF, mà IE = 3 cm nên OF = 3 cm
Ta có OE = OF => AB = CD ( liên hệ giữa dây và khoảng cách đến tâm)
- HS nêu các định lí
Hoạt động 4
- Học kĩ lí thuyết, thuộc định lí và chứng minh định lí
- Làm bài tập 13, 14, 15 <106 SGK>
**********************************