VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀĐƯỜNG TRÒN I.. Mục tiêu: * Kiến thức: Nắm được ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, các khái niệm tiếp tuyến, tiếp điểm.. Nắm được các hệ
Trang 1Ngày soạn:
Tiết 25 - Tuần 13
§4 VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀĐƯỜNG TRÒN
I Mục tiêu:
* Kiến thức: Nắm được ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, các
khái niệm tiếp tuyến, tiếp điểm Nắm được định lí về tính chất của tiếp tuyến Nắm được các hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính của đường tròn ứng với từng vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
* Kỹ năng:Biết vận dụng các kiến thức để nhận biết các vị trí tương đối của đường
thẳng và đường tròn
* Thái độ: Rèn luyện tính chính xác trong suy luận và chứng minh.
B Chuẩn bị :
1.Thầy : có thể vẽ sẵn một đường tròn trên bảng, rồi dùng que thẳng di chuyển
trên bảng để minh họa các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
Bảng phụ, thước thẳng, com pa,
2.Trò : thước kẻ, com pa.
C Các hoạt động dạy học:
1 Tổ chức: ( 1 phút)
2 Kiểm tra:- Nêu định lí về liên hệ giữa dây và khoảng cách từ dây đến tâm ?
Giải bài tập số 12
3 Bài mới:
Giáo viên yêu cầu HS trả 1 Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường
Trang 2lời ?1: Nếu đường thẳng và
đường tròn có 3 điểm chung
trở lên thì có nghĩa là đường
tròn đi qua ba điểm thẳng
hàng, điều này vô lí
Vậy số điểm chung của
đường thẳng và đường tròn
chỉ có thể là 1, 2 hoặc không
có điểm chung nào
Giáo viên nêu trường hợp
đường thẳng cắt đường
tròn
Yêu cầu HS trả lời ?2
Giáo viên sử dụng đồ dùng
dạy học để đưa ra nhận xét:
Nếu khoảng cách OH tăng
lên thì khoảng cách giữa hai
điểm A và B giảm đi, khi hai
điểm A và B trùng nhau thì
đường thẳng a và đường tròn
tròn:
a) Đường thẳng và đường tròn cắt nhau:
Đường thẳng a và đường tròn (O) có hai điểm chung
A và B Ta nói đường thẳng và đường tròn cắt nhau
Đường thẳng a gọi là cát tuyến của đường tròn (O).
Khi đó:
OH<R
và HA = HB = R 2 OH2
Trong trường hợp đường thẳng a đi qua tâm thì ta có khoảng cách từ O đến đường thẳng a bằng 0 nên
OH < R
Nếu a không đi qua tâm ta có OH < OB nên OH <R
b) Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau:
- Đường thẳng a
và đường tròn (O) chỉ có 1 điểm
Trang 3(O) chỉ có một điểm chung.
Giáo viên giới thiệu khái
niệm tiếp tuyến của đường
tròn, tiếp điểm
Cho HS vẽ hình
Nêu nhận xét về khoảng cách
OH với R
Giáo viên yêu cầu học sinh
tóm tắt
H
O
a
Thực hiện ?3
chung
Ta nói: Đường thẳng a và (O) tiếp xúc nhau Đường thẳng a là tiếp tuyến của đường tròn (O) Chứng minh: SGK
Định lý: SGKOC a và OH = R
c) Đường thẳng và đường tròn không giao nhau:
Đường thẳng a và đường tròn (O) không có điểm chung
Ta chứng minh được rằng OH > R
2 Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính của đường tròn.:
Vị trí tương đối của đường thẳng và đường
tròn
Số điểm chung
Hệ thức giữa d
và R Đường thẳng và đường
tròn cắt nhau Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau
Đường thẳng và đường tròn không giao nhau
2
1
0
d<R
d =R
d>R
Trang 45 3
B a
0
4 Củng cố:
Gv : Nêu câu hỏi củng cố
Nếu d = R thì đường thẳng và đường tròn có
vị trí tương đối như thế nào ?
Nếu d > R thì đường thẳng và đường tròn có
vị trí tương đối như thế nào ?
Nếu d< R thì đường thẳng và đường tròn có
vị trí tương đối như thế nào ?
Hs : Làm bài ? 3.Sgk
a) Vì d = 3 cm ; R = 5cm => d < R nên đường thẳng
a cắt đường tròn (0)
b) Xét B0H vuông tại H
=> 0B = 0B 2 0H 2 5 3 2 2 = 4 (cm ) vậy BC = 8cm
5 Hướng dẫn về nhà:
Về học bài , làm bài tập trong Sgk
Làm các bài tập 18 , 19 , 20SGK