VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN I.. Mục tiêu : 1.Kiến thức-Học sinh nắm được 3 vị trí tương đối của dường thẳng và dường tròn, các k/n tiếp điểm ,tiếp tuyến, các hệ thức
Trang 1Ngày soạn: Ngày dạy:
Tuần 13:
Tiết 25:
§4 VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG
VÀ ĐƯỜNG TRÒN
I Mục tiêu :
1.Kiến thức-Học sinh nắm được 3 vị trí tương đối của dường thẳng và dường tròn, các k/n tiếp
điểm ,tiếp tuyến, các hệ thức liên hệ các khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính đường tròn ứng với từng vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
2.Kĩ năng:-Học sinh biết vận dụng các kiến thức trong bài để nhận bíêt các vị trí tương đối của
đường thẳng và đường tròn
-Học sinh thấy được 1 số hình ảnh về vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn trong thực tế
3.Thái độ: HS tự giác tích cực chủ động trong học tập
II Chuẩn bị :
-GV: +1que thẳng, thước thẳng, compa, phấn màu
+ Bảng phụ ghi bài tập 17, sgk tr109
-HS: Compa, thước thẳng , 1 que thẳng
III Các hoạt động dạy học:
1 Ổn định lớp:
2 Kiểm tra bài cũ:Thảo luận nhóm và đại diện từng nhóm trả lời :
Cho đường thẳng a, đường tròn (O;R) Hãy xác định các vị trí tương đối của a và (O;R)?
Trả lời:
O
a
BÀI MỚI:
- GV giữ lại các hình vẽ của phần bài cũ và yêu
cầu h/s phát hiện các vị trí tương đối của (O;R)
và a?
- HS: Phát hiện ra có 3 vị trí tương đối
?Hãy tìm giao điểm của (O) và a
- HS: Không có điểm chung
?Hãy so sánh khoảng cách từ (O) đến a
- HS: Do (O) ở ngoài a Nên H ở bên ngoài
(O;R).Suy ra :OH > R Vậy: d > R
Cho (O;R) và đường thẳng a, gọi d là khoảng cách từ O dến a
I.Đường thẳng không giao(cắt) đườngtròn.
1) Số điểm chung:0
2) Hệ thức giữa d và R H
O
a
d > R
II.Đường thẳng cắt đường tròn :
O
a
O
a
Trang 2?Hãy tìm giao điểm của (O) và a
- HS: có 2 điểm chung là A và B
?Hãy so sánh khoảng cách từ O đến a với R
- HS:Do a cắt (O;R) nên H thuộc dây AB
- Do đó H ở bên trong (O;R)
- Suy ra OH < R Hay d < R
?Hãy tìm điểm chung của (O) và a
- HS: có 1 điểm chung là A
- GV giới thiệu A là tiếp điểm và A là tiếp
tuyến của(O;R)
? Vậy thế nào là tiếp tuyến của đường tròn
- HS: Tiếp tuyến của đường tròn là đường
thẳng tiếp xúc với đường tròn tại 1 điểm
? Hãy so sánh khoảng cách từ o đến a
- HS: Do OA là khoảng cách từ O đến a và H
thuộc (O;R) Nên OH = R;Hay d = R
? Từ kết luận trên suy ra được điều gì
- HS: Tiếp tuyến vuông góc với bán kính tại
tiếp điểm
- HS đọc định lí SGK tr108
*Số điểm chung là :2
*Hệ thức giữa d và R
d < R
- Đường thẳng a gọi
là cát tuyến của (O)
III Đường thẳng tiếp xúc với đường tròn :
*Số điểm chung :1
*Hệ thức giữa d với R : d = R
A :gọi là tiếp điểm
a : gọi là tiếp tuyến của (O)
* Định lí :(sgk)
A là tiếp tuyến của (o)
a OA
tại A
?.3 a cắt (0,5cm)
do d = 3cm < R = 5cm
D Luyện tập củng cố:
-Bài tập 17.sgk.tr109:GV treo bảng phụ ghi đề bài 17 yêu cầu HS điền vào chỗ trống
*Hướng dẫn:+ Làm thế nào để giải quyết bài toán?
Sử dụng các hệ thức liên hệ giữa d và R
Giải: 1) Cắt nhau do d = 3cm <R = 5cm
2) Do a tiếp xúc với (O;6cm) nên d = R = 6cm
3) Không cắt do d = 7cm > R = 4cm
-Bài tập 20.sgk.tr110: HS vẽ hình ghi gt,kl
*Hướng dẫn:
?Từ AB là tiếp tuyến của (O;6cm) ta suy ra được điều gì?
AB vuông góc OB tại B (tính chất của tiếp tuyến)
?Vậy độ dài của AB được tính như thế nào.
(theo định lí Pitago)
?Hãy tìm trong thực tế cuộc sống hình ảnh 3 vị trí trương đối của đường
thẳng và đường tròn .HS:Các vị trí của mặt trời so với đường chân trời
cho ta hình ảnh 3 vị trí trương đối của đường thẳng và đường tròn
(Hình vẽ đóng khung ở đầu bài )
E.Hướng dẫn học ở nhà :
- Học thuộc bài
- Xem kĩ các bài tập đã giải
- Làm bài 18,19.sgk.tr110
O
a
H
O
a
10cm
6cm
A B
O