Tiết 25 : VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒNA.Mục tiêu giáo án : 1.Kiến thức : HS nắm được 3 vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, các khái niệm tiếp tuyến, tiếp
Trang 1Tiết 25 : VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN
A.Mục tiêu giáo án :
1.Kiến thức : HS nắm được 3 vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, các
khái niệm tiếp tuyến, tiếp điểm
- KT trọng tâm: Các định lí về tính chất của tiếp tuyến Các hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính đường tròn ứng với từng vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
2.Kỹ năng : HS biết vận dụng các kiến thức được học trong giờ để nhận biết các vị
trí tương đối của đường thẳng và đường tròn Thấy được một số hình ảnh về vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn trong thực tế
B.Chuẩn bị giáo án:
- GV: ND bài, thước, compa,bảng phụ
- HS: Sgk, vở, thước, compa
C.Tiến trình dạy học:
II Kiểm tra:
Câu 1 Khoanh vào đáp án đúng:
Cho đường tròn (O) có bán kính R = 10cm Một dây cung của (O) cos độ dài 16cm Khoảng cách từ tâm O đến dây cung này là:
C 4cm D Cả A, B, C đều sai
Câu 2 Phát biểu các định lí về dây và khoảng cách từ tâm đến dây? Vẽ hình?
III Bài mới:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
1 Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
GV: CHo hs làm ?1
GV: Vẽ hình 71/ Sgk và giới thiệu các
vị trí
H
Nếu đường thẳng a và (O) có 3 điểm chung trở lên thì (O) đi qua 3 điểm thẳng hàng Vô lí
a) Đường thẳng và đường tròn cắt nhau: OH < R; HA = HB
HB = R2 OH2
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Trang 2A đi qua tâm O a gọi là cát tuyến của
(O)
GV: Cho hs làm ?2
Gợi ý: Nếu OH tăng khi K/C AB giảm
Khi A B thì a và (O) có 1 điểm
chung Ta nói: a và (O) tiếp xúc nhau
Hay a là tiếp tuyến của (O) và C là tiếp
điểm
GV: Gợi ý hs chứng minh bằng phản
chứng
Chú ý: H là chân đường vuông góc kẻ
từ O đến dây AB ( a)
GV: Giới thiệu định lí/ Sgk
GV: Cho hs đọc định lí/ 108
Ta chứng minh OH > R
( Chứng minh D a :OD = R > OH)
R a
O H
b) Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau: H C; OC a; OH
= R Chứng minh:
a
C O
Giả sử H không trùng với C Lấy
D a sao cho H là trung điểm CD( C không trùng D) Suy ra: OH là trung trực CD
OC = OD mà OC = R OD = R ( )
D a
mâu thuẫn với điều (O) và
a chỉ có 1 điểm chung
c) Đường thẳng và đường tròn không giao nhau
2.Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính của
đường tròn
Đặt OH = d GV đưa ra bảng phụ
( Bảng tóm tắt Sgk)
GV: Cho hs làm ?3
Tính AB?
a và (O) cắt nhau d < R
a và (O) tiếp xúc nhau d=R
a và (O) không giao nhau d>R HS: Trình bày ?3
H
3cm
a B
A
C O
IV Củng cố: GV nhắc lại nội dung bài Cho hs luyện bài 17, 18/ Sgk
V Hướng dẫn: Học bài + BT 19, 20 /Sgk
Trang 3BT thêm: CMR nếu a và (O;R) không giao nhâu thì K/C từ O đến a d > R?
******************************************************************