Mục tiêu: *Về kiến thức: Học sinh biết sử dụng các cụm từ “cung căng dây”, “dây căng cung” *Phát biểu được các định lý 1 và 2; biết cách chứng minh định lý 1 *Học sinh hiểu được vì sao đ
Trang 1Tuần 21
Tiết 39 LIÊN HỆ GIỮA CUNG VÀ DÂY
Ngày soạn:
I Mục tiêu:
*Về kiến thức: Học sinh biết sử dụng các cụm từ “cung căng dây”, “dây căng cung”
*Phát biểu được các định lý 1 và 2; biết cách chứng minh định lý 1
*Học sinh hiểu được vì sao định lý 1 và 2 chỉ phát biểu với các cung nhỏ trong một đường tròn hay trong hai đường tròn bằng nhau
*Về kỹ năng: biết cách chứng minh định lý và vận dụng định lý vào làm các bài tập
II Chuẩn bị:
1 Chuẩn bị của thầy:
- Bảng phụ ghi các bài tập;
- Thước thẳng, compa
2 Chuẩn bị của trò:
- Ôn lại định lý về hai tam giác có hai cạnh tương ứng bằng nhau
- Thước thẳng, compa
III Tiến trình dạy học:
1-Ổn định tổ chức:
2-Kiểm tra bài cũ:
HS1: Nêu cách so sánh hai cung
G: Để so sánh hai cung ngoài việc so sánh hai số đo của chúng ta có thể dùng cách nào khác? Để trả lời câu hỏi đó ta cùng nghiên cứu bài hôm nay
3- Bài mới:
G: Giới thiệu
G: Đưa bảng phụ có ghi định lý 1 tr
71 sgk:
Gọi học sinh đọc định lý
G: Vẽ hình
Dựa vào hình vẽ và nội dung định lý
hãy ghi tóm tắt nội dung định lý
G: Yêu cầu học sinh họat động
nhóm : nửa lớp chứng minh ý a; nửa
lớp chứng minh ý b
* Các cụm từ “cung căng dây”, “dây căng cung”
- Mỗi dây căng hai cung phân biệt
1- Định lý: (sgk/71)
Cho (O); AB, CD là hai cung nhỏ a/ AB = CD AB = CD
b/ AB = CD AB = CD Chứng minh
* Ta có AB , CD là hai cung nhỏ
sđ AB = AOB;
B
C D
Trang 2G: kiểm tra hoạt động của các nhóm
Đại diện các nhóm báo cáo kết quả
Học sinh khác nhận xét kết quả của
nhóm bạn
G: nhận xét sửa chữa
G: lưu ý : định lý này phát biểu cho
trường hợp cung nhỏ nhưng vẫn đúng
trong trường hợp cung lớn
G: Nếu hai cung trong đường tròn
không bằng nhau làm thế nào để so
sánh được hai cung đó - vào mục 2
G: đưa bảng phụ có ghi định lý 2 tr
71 sgk:
Gọi học sinh đọc định lý
Ghi tóm tắt nội dung định lý
? Muốn chứng minh hai cung của
một đường tròn bằng nhau ta làm như
thế nào?
Vận dụng kiến thức để làm bài tập
G: đưa bảng phụ có ghi bài tập 10 tr
71 sgk:
? Số đo cung được tính như thế nào?
? muốn vẽ cung có số đo 600 ta vẽ
như thế nào?
H: nêu cách vẽ
G: Nếu đường tròn được chia làm 6
cung bằng nhau thì mỗi cung có số
đo bao nhiêu độ?
sđ CD = COD
mà AB = CD AOB = COD Xét AOB và COD
Có OB = OC; OA = OD ( cùng bằng bán kính)
AOB = COD (cmt)
AOB = COD (c.g.c)
AB = CD ( hai cạnh tương ứng) b/ Xét AOB và COD
Có OB = OC; OA = OD ( cùng bằng bán kính)
AB = CD (gt)
AOB = COD (c.c.c)
AOB = COD ( Hai góc tương ứng)
mà AB , CD là hai cung nhỏ
sđ AB = AOB;
sđ CD = COD
do đó AB = CD
2- Định lý 2: (sgk/71)
Cho (O) AB, CD là hai cung nhỏ a/ AB > CD AB > CD
b/ AB > CD AB > CD
3- Luyện tập Bài số 10 (sgk/ 71)
a/ Vẽ (O;R) Vẽ góc ở tâm 600 Góc này chắn cung AB
có số đo 600 Tam giác AOB cân tại O
có AOB = 600
AOB đều AB = R b/ Lấy điểm A1 tuỳ ý trên đường tròn bán kính R Dùng compa có
B
C D
B
A2
A3
A4
Trang 3? Khi đó độ dài mỗi dây cung là bao
nhiêu?
? Muốn có độ dài đoạn thẳng bằng R
ta làm thế nào?
H: nêu cách vẽ
G: đưa bảng phụ có ghi bài tập 13 tr
72 sgk:
Gọi học sinh đọc đề bài
?Để chứng minh hai cung bằng nhau
ta phải chứng minh được điều gì?
? Làm thế nào để chứng minh được
hai góc ở tâm bằng nhau?
G: yêu cầu học sinh họat động nhóm
chứng minh bài toán
G: kiểm tra hoạt động của các nhóm
Đại diện các nhóm báo cáo kết quả
Học sinh khác nhận xét kết quả của
bạn
G: nhận xét bổ xung
khẩu độ bằng Rvẽ các điểm A2, A3 …
A1A2 = A2A3 = = A5A6 = A6A1= R
A1A2 = A2A3 =…… ….= A5A6
= A6A1
Bài số 13 (sgk/ 72)
kẻ đường thẳng d vuông góc với AB tại trung điểm I của AB
Ta có CD // AB d CD tại trung điểm của CD ( Liên hệ đường kính và dây)
d là đường trung trực của CD
Do đó
A và B đối xứng với nhau qua d
C và D đối xứng với nhau qua d
AC = BD Hay sđ AC = sđ BD
4- Củng cố
Phát biểu định lý liên hệ giữa cung và dây
5- Hướng dẫn về nhà
*Học bài và làm bài tập: 11; 14; 12 trong sgk tr 72
;11;12 trong SBT tr 75
*Đọc và chuẩn bị bài góc nội tiếp
B
O
A C D
I d