Tiết 44 : GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRÒN.. GÓC CÓ ĐỈNHỞ BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN Ngày soạn: I.. Mục tiêu: *Về kiến thức: Học sinh nhận biết được góc có đỉnh ở bên trong hay bên ngoài đườ
Trang 1Tiết 44 : GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRÒN GÓC CÓ ĐỈNH
Ở BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN
Ngày soạn:
I Mục tiêu:
*Về kiến thức: Học sinh nhận biết được góc có đỉnh ở bên trong hay bên ngoài đường tròn
*Học sinh phát biểu và chứng minh được định lý về số đo của góc có đỉnh ở bên trong hay bên ngoài đường tròn
II Chuẩn bị:
1 Chuẩn bị của thầy:
- Bảng phụ ghi các bài tập;
- Thước thẳng, eke, com pa
2 Chuẩn bị của trò:
Thước thẳng, eke, com pa
III Tiến trình dạy học:
1-Ổn định tổ chức:
2-Kiểm tra bài cũ:
HS1: Cho hình vẽ
Xác dịnh góc ở tâm, góc nội tiếp,
góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
Viết biểu thức tính số đo các
góc đó theo cung bị chắn
3- Bài mới:
G: vẽ hình lên bảng
G: giới thiệu góc có đỉnh bên trong
đường tròn
G: Ta quy ước mỗi góc có đỉnh ở
bên trong đường tròn chắn hai cung:
một cung nằm nên trong góc, cung
kia nằm trong góc đối đỉnh với nó
? trên hình góc BEC chắn cung nào?
? Góc ở tâm có phải là góc có đỉnh ở
bên trong đường tròn hay không?
? Xác định mối quan hệ giữa số đo
góc BEC và sđ các cung bị chắn?
G: đó là nội dung định lý góc có
1- Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn
BEC là góc có đỉnh ở bên trong đường tròn chắn
cung BnC và cung DmA
* Định lý ( sgk/ 81) Chứng minh Nối BD
A
B
C
O
D E n
m
Trang 2đỉnh ở bên trong đường tròn.
Gọi học sinh đọc nội dung định lý
G: yêu cầu học sinh chứng minh
định lý
G: đưa bảng phụ có ghi bài tập 36 tr
82 sgk:
Gọi một học sinh đọc đề bài
G: đưa bảng phụ có hình vẽ bài tập
36 tr 82 sgk:
? muốn chứng minh tam giác cân ta
có những cách nào?
H: ( hai góc ở đáy bằng nhau)
? Nhận xét gì về hai góc này
H:( đều là góc có đỉnh bên trong
đường tròn)
? hãy tính sđ hai góc và so sánh
? Một học sinh lên bảng chứng minh
? Hãy nghiên cứu sgk và cho biết:
Thế nào là góc có đỉnh bên ngoài
đường tròn?
G: đưa bảng phụ có ghi hình 33, 34,
35 và giải thích từng trường hợp
? Nêu định lý về góc có đỉnh bên
trong đường tròn?
G: đối với góc có đỉnh bên ngoài
đường tròn sđ được tính như thế nào
ta cùng nghiên cứu nội dung định lý
Gọi một học sinh đọc nội dung định
G: đưa bảng phụ có hình vẽ cả 3
trường hợp
G: yêu cầu học sinh làm trường hợp
thứ nhất theo nhóm
G: kiểm tra hoạt động của các nhóm
Đại diện các nhóm báo cáo kết quả
G: hướng dẫn học sinh về nhà
chứng minh hai trường hợp còn lại
Theo định lý góc nội tiếp
BDE =
2
1
sđ BmC
DBE = 21 sđ AnD
Mà BDE + DBE = BEC ( góc ngoài của tam giác)
BEC = 21 (sđ BnC + sđ AmD)
Bài số 36 (sgk/ 82)
Ta có
AHM = 21 (sđ AM + sđ NC) AEN = 21 (sđ BM + sđ AN) ( định lý góc có đỉnh bên trong đường tròn)
mà AM = MB (gt)
NC = AN (gt)
AHM = AEN
AEH cân tại A
2- Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn
* Định lý( SGK)
* Luyện tập
Bài số 38 (sgk/ 82)
a/ AEB = 21 (sđ AB - sđ CD ) (đ lý góc có đỉnh bên ngoài đường tròn)
A H M
N E
E
Trang 3G: đưa bảng phụ có ghi bài tập 38 tr
82 sgk:
G: vẽ hình lên bảng và hướng dẫn
học sinh vẽ hình
Gọi một học sinh lên bảng làm ý a
? Muốn chứng minh tia CD là tia
phân giác của góc BCT ta phải
chứng minh điều gì?
Hãy tính sđ hai góc ?
AEB = 12 (1800 - 600 )= 600 Tương tự
BTC = 21 (sđ BAC - sđ CDB )
BTC = 12 [(1800 + 600)- (600- 600)] = 60 0
Vậy AEB = BTC b/ ta có
DCT = 21 sđ CD = 12 600 = 300
DCB = 21 sđ BD = 21 600 = 300
DCT = DCB Vậy CD là tia phân giác của BCT
4- Củng cố
*Nhắc lại định lý góc có đỉnh ở bên trong và bên ngoài đường tròn
5- Hướng dẫn về nhà
*Học bài và làm bài tập: 37; 39, 40 trong sgk tr 82, 83
-Tuần 24
Tiết 45 : LUYỆN TẬP
Ngày soạn:
A
T
B O
D
Trang 4I Mục tiêu:
*Rèn kỹ năng nhận biết góc có đỉnh ở bên trong, bên ngoài đường tròn
*Rèn kỹ năng áp dụng các định lý về số đo của góc có đỉnh ở bên tròn đường tròn, ở bên ngoài đường tròn vào giải một số bài tập
*Rèn kỹ năng trình bày bài giải, kỹ năng vẽ hình, tư duy hợp lý
II Chuẩn bị:
1 Chuẩn bị của thầy:
- Bảng phụ ghi các bài tập;
- Thước thẳng, eke
2 Chuẩn bị của trò:
- Thước thẳng, eke
III Tiến trình dạy học:
1-Ổn định tổ chức:
2-Kiểm tra bài cũ:
HS1: Phát biểu định lý về góc có đỉnh ở
bên trong, góc có đỉnh bên ngoài đường tròn
Chữa bài tập 37 sgk Tr 82
Học sinh khác nhận xét kết quả của bạn
G: Nhận xét bổ sung
3- Bài mới:
G: đưa bảng phụ có ghi bài tập 40 tr
83 sgk:
Gọi một học sinh đọc đề bài
G : vẽ hình lên bảng
G: yêu cầu học sinh họat động nhóm :
G: kiểm tra hoạt động của các nhóm
Đại diện các nhóm báo cáo kết quả
Nếu học sinh không có cách khác
G: nêu cách khác cho học sinh tham
khảo: Ta có
ADS = BCA +DAC
( định lý góc ngoài của tam giác)
SAD = SAB + BAE
Mà BAE = EAC ( AE là phân
giác)
Bài tập 40 (sgk/83):
Ta có
ADS = 12 (sđ AB + sđ CE) ( định lý góc có đỉnh bên trong đường tròn)
SAD = 12 sđ AE ( định lý tạo bởi tia tiếp tuyến và dây)
Mà BAE = EAC (AE là phân giác)
AM = MB
B
A
C
S
B
A
C
O D
S
B E
Trang 5SAB = BCA ( góc nội tiếp và góc
tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cùng chắn
một cung)
ADS = SAD
SDA cân tại S Hay SA = SD
G: đưa bảng phụ có ghi bài tập 41 tr 83
sgk:
Gọi một học sinh đọc đề bài
? Ghi gt, kl của bài toán
Gọi một học sinh lên bảng làm bài tập
G: kiểm tra bài làm của một số học
sinh khác
G: bổ sung thêm câu hỏi:
Cho A = 350 ; BMS = 750
Hãy tính sđ CN và sđ BM
Học sinh đứng tại chỗ nêu cách tính
? Em nào cón có cách khác?
Nếu học sinh không trả lời G gợi ý-
cách áp dụng kết quả câu a(Bài 41) để
tính
G: đưa bảng phụ có ghi bài tập
Từ một điểm M nằm ngoài đường tròn
(O) kẻ hai tiếp tuyến MB và MC với
sđAB + sđ EC = sđ AB + sđ BE
= sđ AE
ADS = SAD SDA cân tại S
Hay SA = SD
Bài tập 41 (sgk/83):
a/ Ta có
A= 21 (sđ CN - sđ BM) ( định lý góc có đỉnh bên ngoài đường tròn)
BSM = 21 (sđ CN + sđ BM) ( định lý góc có đỉnh bên trong đường tròn)
A + BSM = sđ CN
Mà CMN = 21 sđ CN ( định lý góc nội tiếp)
A + BSM = 2 CMN b/ Gọi sđ CN = x; sđ BM = y
Ta có x 2 y = 750; x 2 y = 350
x + y = 1500 ; x - y = 700 Giải hệ phương trình ta có
x = 1100; y = 400
Vậy sđ CN =1100 và sđ BM = 400
Bài tập:
M A
C
O
N
S B
M A
C
O
D m B
Trang 6đường tròn Vẽ đường kính BOD Hai
đường thẳng CD và MB cắt nhau tại A
Chứng minh M là trung điểm của AB
Học sinh lên bảng vẽ hình
G: hướng dẫn học sinh phân tích bài
toán theo sơ đồ đi lên
AM = MB
MA = MC
AMC cân tại M
MAC = MCA
MAC = DCx
Gọi học sinh lên bảng chứng minh
Học sinh khác nhận xét kết quả của
bạn
G: nhận xét bổ sung
x
Theo bài ra A là góc có đỉnh bên ngoài đường tròn nên
A= 21 (sđ BmD - sđ BC)
A= 21 (sđ BCD - sđ BC) (Vì sđ BmD = sđ BCD = 1800)
A= 12 sđ CD
Mà DCx= 21 sđ CD (góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây)
MCA = DCX ( đối đỉnh)
A = MCA
AMC cân tại M
AM = MC
4- Củng cố
*Qua các bài tập vừa làm chúng ta cần lưu ý: Để tính tổng (hoặc hiệu)số đo hai cung nào đó ta thường dùng phương pháp thay thế một cung bởi một cung khác bằng nó, để được hai cung liền kề nhau ( nếu tính tổng) hoặc hai cung có phần chung (nếu tính hiệu)
5- Hướng dẫn về nhà
*Học bài nắm vững định lý về số đo các loại góc
*Làm bài tập: 43 trong sgk tr 83
;31, 32 trong SBT tr 78
*Đọc và chuẩn bị bài cung chứa góc