Giáo án Hình học 9 chương 3 bài 5: Góc có đỉnh ở bên trong đường trònGóc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn

Ngày Tiết 44§5 - Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn Góc có đỉnhở bên ngoài đường tròn A.. Mục tiêu: HS cần: - Nhận biết được góc có đỉnh ở bên trong hay bên ngoài đường tròn.. - Phát bi

Ngày

Tiết 44§5 - Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn Góc có đỉnhở bên ngoài đường tròn

A Mục tiêu:

HS cần: - Nhận biết được góc có đỉnh ở bên trong hay bên ngoài đường tròn

- Phát biểu và chứng minh được định lý về số đo của góc có đỉnh ở bên trong , bên ngoài đường tròn

- Chứng minh đúng, chặt chẽ, trình bày chứng minh rõ ràng

- Giáo dục tính cẩn thận, chính xác

B Chuẩn bị:

1 Thầy: Thước kẻ, com pa

2 Trò: Thước kẻ, com pa

3 Phương pháp: vấn đáp, luyện giải

C Các hoạt động dạy học:

1.Tổ chức:

2.Kiểm tra: Phân biệt góc ở tâm, góc nội tiếp, góc tạo bởi tiếp tuyến và dây? So

sánh ba góc này?

Vẽ (O) ; điểm E nằm ngoài (O) Kẻ 2 cát tuyến EAB và ECD Số đo của góc E và

sđ DEBcó quan hệ gì với sđ CmA ; BnD

3.Bài mới:

GV yêu cầu HS cùng vẽ

một góc có đỉnh ở bên trong

đường tròn

- HS đo góc và hai cung bị

chắn

- HS nêu nhận xét về số đo

góc so với tổng số đo hai

cung bị chắn

- GV nêu định lí và hướng

dẫn HS chứng minh định lí

HS thực hiện ?1

Gợi ý chứng minh : sử dụng

góc ngoài của tam giác

1 Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn:

Góc BEC cóm

đỉnh E nằm 1

bên trong đường tròn1

Hai cạnh cắt đường trũn n một cung thuộc trong gúc, một cung thuộc gúc đối đỉnh của nú

 Góc có đỉnhở bên trong đườngtròn

Định lí: SGK

* Khi E trùng với O thì ta có

góc ở tâm

GV yêu cầu HS cùng vẽ góc

có đỉnh ở bên ngoài đường

tròn ( Cả ba trường hợp )

a) Yêu cầu HS đo góc và hai

cung bị chắn trong mỗi

trường hợp

b) Phát biểu và chứng minh

định lí về số đo góc có đỉnh

ở bên ngoài đường tròn

Giáo viên hướng dẫn từng

trường hợp sau đó chia

nhóm HS, rồi yêu cầu từng

nhóm cử đại diện lên bảng

trình bày chứng minh từng

trường hợp

Nêu định lí về góc nội tiếp

của đường tròn

Yêu cầu hs làm ? 2

Hãy sử dụng góc ngoài của

tam giác

Giáo viên yêu cầu ba nhóm

cùng chứng minh các

2

sd BnC sd AmD

Chứng minh:Nối B với D ta cú BEClà gúc ngoài của tam giỏc BDE nờn   

1 1

BEC D B

mà 

1

B = sđAmD (gúc nội tiếp )



1

D = sđBnC ( gúc nội tiếp)

BEC= sđ(AmD+BnC)

2 Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn:

Đ/n: góc có đỉnh nằm ngoài đường tròn Hai cạnh có điểm chung với đường tròn

Có hai cung bị chắn nằm trong góc

Định lí: Số đo của góc có đỉnh bên ngoài đường

tròn bằng nửa hiệu số đo hai cung bị chắn

Chứng minh:

a) Trường hợp 1: BAC là góc ngoài của tam giác ACE

do đó: BAC= AEC +ACE

Từ đó:AEC = BAC - ACE

Mà BAC = sđ

2

BC

ACE =sđ

2

ADVì thế: BAC =sđ 

2

BC AD

b, c) Tương tự: ( HS tự chứng minh )

trường hợp:

+ hai cạnh của góc là tiếp

tuyến

+ 1 cạnh của góc là tiếp

tuyến, 1 cạnh của góc là cát

tuyến

+ 2 cạnh của góc là cát

tuyến

4 Củng cố:- HS giải bài tập số 36 SGK

Giải:

Theo định lí về số đo góc có đỉnh bên trong

đường tròn ta có: AHM =  

2

sd AM sd NC (1)

và AEN =  

2

sd MB sd AN (2)

Theo giả thiết thì: AM = MB (3)NC AN (4)

Từ (1), (2), (3), (4) suy raAHM =AEN Vậy tam giác AEH cân tại A

5 Hướng dẫn dặn dò:

- Học bài theo SGK và vở ghi, làm các bài tập từ 37 - 43 SGK trang 82 - 83

Ngày

Tiết 45 - Luyện tập

A Mục tiêu:

- Củng cố kiến thức về góc có đỉnh ở bên trong, bên ngoài đường tròn

- áp dụng kiến thức đã học vào việc giải các bài tập

- Gây hứng thú học tập bộ môn cho học sinh.Giáo dục tính cẩn thận, chính xác

B Chuẩn bị:

1 Thầy: Thước kẻ, com pa

2 Trò: Thước kẻ, com pa

3 Phương pháp: vấn đáp, luyện giải

C Các hoạt động dạy học:

1.Tổ chức:

2.Kiểm tra: HS1: Nêu và chứng minh định lí về số đo góc có đỉnh ở bên trong

đường tròn ?

HS2: Nêu và chứng minh định lí về số đo góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn ?

3.Bài mới:

GV nhắc lại lí thuyết đã học

Chữa bài tập số 37 SGK

GV yêu cầu HS 1 lên bảng vẽ

hình

HS2: Lên bảng trình bày lời giải

của bài tập số 37

GV nhận xét cho điểm từng học

sinh

HS đọc đầu bài

GV yêu cầu HS lên bảng vẽ

hình

HS trình bày lời giải

GV nhận xét, chỉnh sửa những

chỗ còn chưa đúng

Cho điểm

Phần b) giáo viên hướng dẫn

học sinh giải theo trình bày

1- Bài tập số 37 SGK:

Theo định lí về góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn

Ta có:ASB =  

2

AB MC

sd - sd

MCA=

2

1

sđAM ( góc nội tiếp chắn cung AM) Theo gt thì: AB = AC  AB AC 

Từ đó: sđ AB- sđMC=sđAC-sđMC=sđAM Kết luận: ASB =MCA

2- Bài tập số 38:

a) Chứng minh AEB =BTC

Vì AEB là góc có đỉnh ởbên ngoài đường trònnên ta có:

AEB =   1800 600 0

60

sd AB sdCD 

cũng là góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn (hai cạnh đều là tiếp tuyến của đường tròn) nên:

BTC=   1800 600 600 600 0

60

sd - sd

Vậy AEB = BTC b) DCT là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và một dây cung nên:

DCT = 1  600 0

30

2sdCD  2 

GV cho HS đọc đầu bài, lên

bảng vẽ hình

Trình bày lời giải

Giáo viên nhận xét cho điểm

Bài 39:

C

S B

E

M D

O

A

DCBlà góc nội tiếp nên:DCB = 1  600 0

30

2sd DB  2  Vậy DCT = DCB hay CD là tia phân giác của BCT

Bài 42:

a) Gọi giao điểm của AP

QR là K

AKR là góc có đỉnh ởbên trong đường trònvì thế ta có:

AKR= AR   12     0

90

sd AB sd AC sd BC

hay AP QR b) CIP là góc có đỉnh ở bên trong đường tròn nên:

CIP= AR 

2

sd sdCP (1)Góc PCI là góc nội tiếp nên:

sd RB sd BP

sd RBP  (2) Theo giả thiết thì: AR = RB (3)CP = BP (4)

Từ (1), (2), (3), (4) suy raCIP = PCI CPI còn

Bài 39: Và AB CD (gt) nên AC AD DB CB    mà

2

BSM  sd AC BM ( góc có đỉnh ở bên trong đường tròn)

CME sdCM  sd CB BM ( góc tạo bởi tiếp tuyến

và dây) Vậy BSM CME SEM còn tại E  ES = EM

4 Củng cố:Bài 40:

2

C

A S

D

B

E

Cách 1: Ta có  1  

2

ADS  sd AB CE (góc có đỉnh ở bên trong đường tròn)

SAD sd ABE sd AB EB ( góc tạo bởi tiếp tuyến và dây) mà BE CE   vì BAE CAE  nên

ADSSAD SAD cân tại S SA = SD Cách 2 : học sinh tự làm

5 HDVN:

- Ôn tập các định nghĩa, định lý, hệ quả Đọc trước bài cung chứa góc Chuẩn bị đồ dùng theo SGK