Tiết 44: GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRÒN GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN I- MỤC TIÊU : - Học sinh nhận biết được góc có đỉnh ở bên trong hay bên ngoài đường tròn.. - Học sinh phát
Trang 1Tiết 44: GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRÒN
GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN
I- MỤC TIÊU :
- Học sinh nhận biết được góc có đỉnh ở bên trong hay bên ngoài đường tròn
- Học sinh phát biểu và chứng minh được định lý về số đo của góc có đỉnh ở bên trong
hay bên ngoài
đường tròn
- Rèn kỹ năng chứng minh chặt chẽ, rõ, gọn
II- CHUẨN BỊ: GV:- Thước, compa, phấn màu
HS :- Thước, compa
III- CÁC HOẠT ĐỘNG :
C
O
2 Cho ABC có 3 góc nhọn nội tiếp (O) vẽ tia Bx
sao cho tia BC nằm giữa 2 tia Ax và BA và
CBx = BAC
A B
x
CM : Bx là tiếp tuyến của (O) - Kể tên các loại góc AOB = sđ AB nhỏ
2 CM :
Kẻ OK BC; OK cắt (O) tại D , D là điểm chính giữa cung BC => BOD = A (= 12 Sđ BC)
Mà A = CBx (gt) => BOD = CBx Lại có : BOD + CBO = 900
=> CBx + CBO = 900 => Bx BO
Mà BO là BK (O) => Bx là tiếp tuyến của (O) tại B
2 Bài mới: Hoạt động 2 : 1 Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn:
Trang 2- BEC có đỉnh E nằm bên trong đường tròn (O) được gọi là góc có đỉnh nằm trong đường tròn
- Quy ước : SGK 80
BEC chắn cung BnC và cung DmA
- Góc ở tâm có phải là góc có đỉnh ở trong đường
tròn không ?
A
- Hãy dùng thước đo góc xác định số đo góc BEC
và các cung bị chắn
m
D E
=> Rút ra nhận xét ? B
- HS làm BT 36 (82) C
+ Định lý : SGK 81
- CM định lý
- HS đọc SGK 81
E D E C
- HS CM từng trường hợp C
A A
B B
E C
B + Định lý : SGK 81
Hoạt động 4 : Củng cố Bài 38 (82) SGK
GV y/c HS làm BT 38 SGK Tr.82
Trang 3a)
2
sdCD sdAB
2
60 180
AEB
GV đi kiểm tra bài làm của một số HS
Tương tự:
0 0
0 0
0
60 2
) 60 60 ( ) 60 180 (
sdAC sdCDB BTC
Vậy AEB = BTC = 600
b) Ta có :
2
1
2
60 0
= 300
(Góc… tiếp tuyến và dây)
2
1
2
60
(góc nội tiếp)
=> DCT = DCB => CD là tia phân giác của
- HS nhắc lại 2 định lý
Hoạt động 5 : Hướng dẫn về nhà :
- Hệ thống các loại góc với đường tròn, nhận biết
từng loại góc
-Biết áp dụng các định lý về số đo
- BT 37, 39, 40 (82, 83) SGK
Tiết 45 : LUYỆN TẬP
Trang 4I- MỤC TIÊU :
- Rèn kỹ năng nhận biết góc có đỉnh ở bên trong, bên ngoài đường tròn
- Rèn kỹ năng áp dụng các định lý về số đo của góc có đỉnh ở trong đường tròn, ở ngoài đường tròn vào
giải một số bài tập
- Rèn kỹ năng trình bày bài giải, kỹ năng vẽ hình, tư duy hợp lý
II- CHUẨN BỊ :
- Bảng phụ, thước thẳng, compa
- Học sinh : Thước, compa
III- CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY-HỌC :
Hoạt động 1: Kiểm tra
Hoạt động 2: Luyện tập
3
1
2 1
E
D
C B
O A
S
- 1 em lên bảng vẽ hình ghi gt, kl ?
S O
N M
C B
A
Trang 5Giải :
2
1
A Sđ CN - 12 Sđ BM
2
1
BSM Sđ CN + 21 Sđ BM
=> ABSM sđCN => ABSM 2CMN( 1 )
Mà
2
1
Cho A = 350; BSM = 750 Tính sđ CN và sđ
BM
2CMN = 350 + 750 = 1100 => CMN = 550
mà :
2
1
CMN Sđ CN => Sđ CN = 1100
- Cách 2 : Có thể giải theo giải bài toán bằng cách
lập hệ phương trình
Có
2
1
BSM Sđ CN + 12 Sđ BM
Hay 75 0 55 0 21
sđ BM => Sđ BM = 400
O I
P
R
Q A
a) AKR21Sđ AR + 21 Sđ QCD
2
1
2 2 2 (AB AC BC
0
0
90 2
360 2
1
AKR
=> AP QR b)
2
1
CIP Sđ (PC + AR)
2
1
PCI Sđ (BP + BR) ;Mà PC =BP; BR = RA (gt)
Trang 6=> CIP = PCI => CPI cân tại P
BT: Từ 1 điểm M ở bên ngoài đường tròn (O) vẽ 2
tiếp tuyến MB, MC Vẽ đường kính BOD Hai
đường thẳng CD và MB cắt nhau tại A CM :M là
trung điểm của AB
3- Bài tập thêm:
- HS ghi giả thiết, kết luận của bài
Hướng dẫn học sinh chứng minh
MA = MB
MA = MC (Vì MB = MC)
O
B
M
A
1
C
1
A Sđ (BD – BC) = 21 Sđ CD (góc có đỉnh…)
2
C
A (C1 C2đđ) 2
1
2
C sđ CD (góc giữa tiếp tuyến và dây cung)
=> A C2 => A C2 => AMC cân
Mà C1 C2 (đđ) tại M => MA = MC
Mà MB = MC (t/c 2 tiếp tuyến)
- Có thể đặt thêm câu hỏi cho bài toán này VD :
CM: MO AD
=> MA = MB
Hoạt động 4 : Củng cố:
Để tính tổng (tính hiệu) số đo 2 cung nào đó ta
thường dùng phương pháp thay thế 1 cung bởi 1
cung khác bằng nó để được 2 cung liền kề nhau
(hoặc 2 cung có phần chung)
Hoạt động 5: HDVN: - Nắm vững các đ/ lý về
sđ các loại góc
- Làm BT 43 (83) SGK : 31, 32 (78) SBT
- Đọc trước bài “Cung chứa góc” mang đầy đủ