Giáo án Hình học 9 chương 3 bài 5: Góc có đỉnh ở bên trong đường trònGóc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn

-HS phát biểu và chứng minh được định lí về số đo của góc có đỉnh ở bên trong hay bên ngoài đường tròn.. - Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS Hoạt động của

Tiết 44: GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN TRONG HAY BÊN

NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN

Ngày dạy:

A MỤC TIÊU:

- HS nhận biết được góc có đỉnh ở bên trong hay bên ngoài đường tròn

-HS phát biểu và chứng minh được định lí về số đo của góc có đỉnh ở bên trong hay bên ngoài đường tròn

*TT: Mt2

B CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:

- Giáo viên : Thước thẳng, com pa, bảng phụ

- Học sinh : Thứơc kẻ, com pa

C TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

- Ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS

- Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

Hoạt động I KIỂM TRA

- GV nêu yêu cầu:

1 Cho hình vẽ:

x

O

B A

C

Xác định góc ở tâm, góc nội tiếp, góc tạo

bởi một tia tiếp tuyến và 1 dây cung Viết

bài tập tính số đo các góc đó theo cung bị

chắn So sánh các góc đó

- Một HS lên bảng kiểm tra

1 AOB là góc ở tâm

ACB là góc nội tiếp

BAx là góc tạo bởi một tia tiếp tuyến

và một dây cung

AOB = Sđc AB (AB nhỏ)

ACB = 12 Sđc AB (AB nhỏ)

BAx =

2

1

Sđc AB

 AOB = 2ACB = 2 BAx

Hoạt động 2 :1 GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRÒN

- GV yêu cầu HS quan sát hình vẽ

Góc BEC là góc có đỉnh nằm bên

trong đường tròn

m

n

D

C

A

B

Quy ước mỗi góc có đỉnh bên trong

đường tròn chắn 2 cung, 1 cung nằm

trong góc, cung kia nằm trong góc đối

đỉnh Vậy BEC chắn những cung nào ?

- Góc ở tâm có phải là góc có đỉnh ở

trong đường tròn không ?

- Dùng thước đo góc xác định số đo của

góc BEC và số đo cung BnC và DmA

(qua góc ở tâm tương ứng)

- Nhận xét gì về số đo BEC và cung bị

chắn

- Đó là nội dung định lí góc có đỉnh ở

trong đường tròn

- Yêu cầu HS đọc định lí SGK

- Hãy chứng minh định lí

- GV gợi ý: Hãy tạo ra các góc nội tiếp

chắn cung BnC, AmD

- Yêu cầu HS làm bài tập 36 <82 SGK>

- GV vẽ hình sẵn trên bảng phụ

- HS vẽ hình, ghi bài

Góc BEC chắn cung BnC và DmA

- Góc ở tâm là 1 góc có đỉnh ở trong đường tròn, nó chắn hai cung bằng

AOB chắn hai cung AB và CD

- Số đo góc BEC bằng nửa tổng số đo 2 cung bị chắn

- 1 HS đọc định lí

- HS chứng minh:

Nối BD Theo định lí góc nội tiếp

 BDE = 21 Sđ BnC  DBE =

2

1

Sđ AmD

Mà BDE + DBE=BEC (góc ngoài của )

 BEC =

2

SdDmA SdBnC 

- Một HS lên giải bài tập 36

Có:  AHM = SdAM 2 SdNC

Và AEN = SdMB 2 SdAN (định lí góc

CM:  AEH cân có đỉnh bên ngoài (O) ).

Mà : AM = MB

NC = AN (gt)

 AHM = AEN  AEH cân tại A

Hoạt động 3 : 2 GÓC Ở BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN

- Yêu cầu HS đọc SGK để hiểu góc có

đỉnh ở ngoài đường tròn

- Yêu cầu HS nêu khái niệm

- GV đưa hình 33, 34, 35 SGK lên bảng

phụ và chỉ rõ từng TH

- Yêu cầu HS đọc định lí về số đo của

góc đó

- GV đưa ra 3 TH, yêu cầu HS chứng

minh

- Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn là góc có: + Đỉnh nằm ngoài đường tròn + Các cạnh đều có điểm chung với đường tròn

- Định lí

Chứng minh:

* TH1: 2 cạnh của góc là cát tuyến Nối AC, ta có: BAC là góc ngoài AEC

 BAC = ACD + BEC

Có: BAC = 12 Sđ BC (đ/l góc nt)

Và ACD =

2

1

Sđ AD

 BEC = BAC - ACD = 21 Sđ BC - 12 Sđ AD hay: BEC =

2

SdAD SdBC 

* TH2: 1 cạnh của góc là cát tuyến, 1 cạnh là tiếp tuyến

HS chứng minh miệng

BAC = ACE + BEC (t/c góc ngoài )

 BEC = BAC - ACE

Có: BAC = 12 Sđ BC (đ/l góc nt)

ACE =

2

1

Sđ AC (đ/l góc giữa tia tiếp tuyến và dây cung)

 BEC = SdBC 2 SdCA.

* TH3: 2 cạnh đều là tiếp tuyến

(HS về nhà chứng minh)

Hoạt động 4 : CỦNG CỐ

- Yêu cầu HS làm bài 38 <82 SGK>

- GV hướng dẫn HS vẽ hình, chứng

minh

- Yêu cầu HS nhắc lại định lí góc có

đỉnh ở bên trong đường tròn và bên

ngoài (O)

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 ph)

- Hệ thống hoá các loại góc trong đường tròn, nhận biết về số đo của chúng

- Làm bài tập 37, 39, 40 <82, 83 SGK>

*****************

Tiết 45: LUYỆN TẬP

Ngày dạy:

A MỤC TIÊU:

- Củng cố các kiến thức về góc có đỉnh ở bên trong hay bên ngoài đường tròn.

- Nhận biết, áp dụng định lý về số đo của góc có đỉnh ở trong hay ngoài đường tròn

*TT: Rèn kỹ năng áp dụng định lý về sốn đo góc có đỉnh ở bên trong hay bên ngoài đường tròn vào làm bài tập

B CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:

- Giáo viên : Thước thẳng, com pa, bảng phụ

- Học sinh : Thứơc kẻ, com pa

C TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

- Ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS

- Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

Hoạt động I : KIỂM TRA-CHỮA BÀI

- GV: 1) Phát biểu các định lí về góc có

đỉnh ở bên trong, góc có đỉnh ở bên

ngoài đường tròn

2) Chữa bài tập 37 <82 SGK>

- GV nhận xét, cho điểm

- Một HS lên bảng kiểm tra

- Bài 37:

S

O A

B

C M

- Chứng minh: ASC = MCA

ASC =

2

SdMC SdAB 

(đ/l góc có đỉnh

ở bên ngoài đường tròn)

MCA = SdAM2 SdAC2SdMC

Có AB = AC (gt)  AB = AC

 ASC = MCA

Hoạt động 2 : LUYỆN TẬP

- Chữa bài tập 40 <83 SGK>

- 1 HS lên vẽ hình

D E

B O A S

C

- Yêu cầu HS tìm cách giải

- Yêu cầu HS làm bài 41 <83 SGK>

- Một HS trình bày bài giải

Có: ADS =

2

SdCE SdAB 

(định lí góc

có đỉnh ở ngoài đường tròn)

SAD = 12 Sđ AE (đ/l góc giữa tia tiếp tuyến và 1 dây cung)

Có: Â1 = Â2  BE = EC

 Sđ AB + Sđ EC = Sđ AB + Sđ BE = Sđ AE

nên ADS = SAD  SDA cân tại

S hay SA = SD

- Một HS đọc đề bài, vẽ hình ghi GT,

KL lên bảng

GT: (O) Cát tuyến ABC; AMN

KL: Â + BSM = 2CMN

Giải:

S M B

O C A

N

- Yêu cầu HS cả lớp làm bài, sau đó gọi

một HS lên bảng giải

- GV kiểm tra một vài bài của HS khác

- Yêu cầu HS làm bài tập:

Từ một điểm M nằm ngoài đường

tròn (O) vẽ hai tiếp tuyến MB, MC Vẽ

đường kínhBOD Hai đoạn thẳng CD và

MB cắt nhau tại A Chứng minh M là

trung điểm của AB (GV đưa đầu bài lên

bảng phụ)

- Cho HS làm bài theo nhóm, mỗi bàn là

1 nhóm

Hướng dẫn HS chứng minh:

MA = MB



MA = MC (vì MB = MC)



AMC cân tại M



 = C1



 = C2 (vì C1 = C2 đ đ)

- GV chốt lại: Để tính tổng hoặc hiệu số

đo hai cung, ta thường dùng phương

pháp thay thế 1 cung khác bằng nó để

được 2 cung liền kề (tính tổng) hoặc có

Có : Â = SdCN 2SdBM (định lí góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn)

BSM = SdCN 2SdBM (định lí góc có đỉnh ở bên trong đường tròn)

 Â + BSM =

2

2SdCN

= Sđ CN

Mà CMN = 21 Sđ CN (đ/l góc nt)

 Â + BSM = 2 CMN

- 1 HS đọc đầu bài, vẽ hình:

Giải:

Theo đầu bài: Â là góc có đỉnh ở ngoài đường tròn nên:

 =

2

SdBC SdBmD 

 = SdBCD 2 SdBC (vì Sđ BCD = Sđ BmD) = 1800 )

A =

2

SdCD

Mà C2 = 21 Sđ CD (góc tạo bởi một tia tiếp tuyến và dây cung)

C1 = C2 (do đối đỉnh)

Vậy  = C1  AMC cân tại M

 AM = MC

mà MC = MB (t/c 2 tiếp tuyến cắt nhau)

 AM = MB

phần chung (tính hiệu).

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

- Nắm vững các định lí về số đo các loại góc

- Làm bài tập: 43 SGK ; 31, 32 <78 SBT>

*************