Giáo án Hình học 9 chương 3 bài 6: Cung chứa góc

Chuẩn bị của GV - Thước thẳng, ,thước đo độ, compa, êke, thước thẳng b.. Chuẩn bị của HS - Thước thẳng, compa, thước đo độ, êke.. Tiến trình bài dạy a... - Vẽ cung tròn AmB và tiếp

Tiết 46

§6: CUNG CHỨA GÓC

1 Mục tiêu

a Kiến thức

- Hiểu bài toán quỹ tích “cung chứa góc”

b Kĩ năng

- Vận dụng quỹ tích cung chứa góc  vào bài toán quỹ tích và dựng hình đơn giản

c Thái độ

- Nghiêm túc, cẩn thận

2 Chuẩn bị của GV và HS

a Chuẩn bị của GV

- Thước thẳng, ,thước đo độ, compa, êke, thước thẳng

b Chuẩn bị của HS

- Thước thẳng, compa, thước đo độ, êke

3 Tiến trình bài dạy

a Kiểm tra bài cũ (0’)

b Bài mới

* Vào bài: (1’)

YC HS quan sát hình vẽ ở phần mở bài và đặt vấn đề

* Nội dung:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng

x

y

m

n

O

B A

M

Hoạt động 1: (25’)

Bài toán quỹ tích cung chứa góc

- Cho hs nghiên cứu bài

toán

- HD hs xét phần thuận

- Xét nửa mp bờ AB

- Qua 3 điểm A, B, M xác

định mấy đường tròn?

- HD hs vẽ cung tròn

AmB, tiếp tuyến Ax

- Tâm O của đtròn nằm

trên… ?

? So sánh OA và OB?

 O ….?

?c/m Ay cố định?

c/m d cố định?

 O…?

Nghiên cứu đề bài

- Theo dõi GV hướng dẫn

-…chỉ có 1 đtròn đi qua

- Vẽ cung tròn AmB và

tiếp tuyến Ax

-Tâm O nằm trên tia Ay

 Ax

- OA = OB nên O d là

trung trực của AB

AY cố định vì Ax cố định, d cố định vì AB cố định

 O cố định

 M cung tròn AmB của (O, OA)

…ta cần chứng minh

AM'B = α

1 Bài toán quỹ tích cung chứa góc

* Bài toán: SGK tr 84.

Giải:

a) Phần thuận:

Ta xét điểm M thuộc nửa mp có

AMB = α Vẽ cung AmB

đi qua 3 điểm

A, M, B Vẽ tia tiếp tuyến Ax của đ.tròn chứa cung AmB  BAx = α Vì  cho trước, AB cố định  Ax cố định  tâm O nằm trên tia Ay

cố định, Ay Ax Mà OA = OB

 O d là đường trung trực của AB  O cố định, không phụ thộc vào M

Vì 00 < < 1800 nên Ay luôn cắt d  M cung tròn AmB cố định tâm O, bán kính OA

b) Phần đảo:

Lấy M’ bất kì thuộc cung AmB

 AM'B = xAB = α   Tương tự đối với nửa mp bờ AB

Nhận xét?

 M  ….?

- Lấy M’ cung AmB 

cần c/m điều gì?

- Gọi 1 hs c/m

- Nhận xét?

- GV nêu: trên nửa mp còn

lại ta cũng có kl tương tự

 kl?

-GV hướng dẫn cách vẽ

cung chứa góc

- 1 hs c/m AM'B = α

- Nhận xét

- Nắm quỹ tích cung chứa góc

còn lại ta cũng có KL tương tự

c) KL Sgk tr 85.

* Cách vẽ cung chứa góc:

Sgk - 86

Hoạt động 2: (9’)

Cách giải bài toán quỹ tích

Qua VD, nêu cách giải bài

toán quỹ tích?

- GV nêu chú ý

Nêu cách giải bài toán quỹ tích

- Nắm nd chú ý

2 Cách giải bài toán quỹ tích Chứng minh 2 phần:

+ Phần thuận:

+ Phần đảo:

*Chú ý: sgk - 86

c Củng cố, luyện tập (7’)

GV: Nêu lại các lí thuyết trọng tâm trong tiết học

cố định

O

C D

A

B

HS: Nghe

d Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà (3’)

- Học thuộc lí thuyết

- Làm bài 44, 46, 47, 48 tr 86, 87 sgk

- Tiết sau luyện tọ̃p

- HD hs làm bài 45 tr 86 sgk

Ta có AOB= 900 ( tính chṍt hình thoi)

Mà A và B cố định  O  đường trũn

đường kính AB

4 Đỏnh giỏ, nhận xột sau bài dạy

………

………

………

………



Tiết 47

LUYậ́N TẬP

1 Mục tiờu

a Kiến thức

- Học sinh hiờ̉u quỹ tích cung chứa góc, biết vọ̃n dụng cặp mệnh đờ̀ thuọ̃n, đảo

của quỹ tích đờ̉ giải toán

b Kĩ năng

- Rèn kỹ năng dựng cung chứa góc, biết áp dụng cung chứa góc vào bài toán dựng hình

c Thái độ

- Nhiệt tình, tự giác trong học tập

2 Chuẩn bị của GV và HS

a Chuẩn bị của GV

- SGK, thước thẳng, com pa, eke, thước đo góc

b Chuẩn bị của HS

- SGK, vở ghi, ĐDHT

3 Tiến trình bài dạy

a Kiểm tra bài cũ (8’)

Câu hỏi:

- Chữa bài tập 44 (SGK-86)

Đáp án:

2 2

B + C = 90 B + C = 45

2 2

B + C = 45  BIC = 135

Ta có điểm I nhìn đoạn thẳng BC cố định dưới một góc

1350

=> Quỹ tích điểm I là cung chứa góc 1350 dựng trên đoạn BC (trừ B và C)

GV NX và cho điểm HS

b Bài mới

* Vào bài: (1’)

Tiết trước chúng ta đã học về bài toán quỹ tích, hôm nay chúng ta sẽ đi luyện tập về dngj toán này

* Nội dung:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng

Hoạt động 1: (10’)

Bài tập 49 SGK - 87

-Yêu cầu học sinh đọc đề

bài BT 49 (SGK-87)

-GV đưa đề bài và hình

dựng tạm lên bảng để

hướng dẫn HS phân tích

bài toán

-Ta luôn dựng được

6

BC cm

Đỉnh A phải thỏa mãn

những điều kiện gì?

-Vậy điểm A phải nằm

trên những đường nào?

-Hãy nêu cách dựng

ABC

đọc đề bài BT 49 (SGK-87)

-HS quan sát hình vẽ và

nghe giảng, phân tích BT

Đỉnh A nhìn BC dưới 1 góc bằng 400 và cách BC một khoảng 4cm

HS: A thuộc cung chứa góc 400 vẽ trên BC và

nằm trên đt song song với BC và cách BC 4cm

- nêu các bước dựng

ΔABCABC

-dựng hình vào vở

1 Bài tập 49 SGK - 87

*Cách dựng:

-Dựng đoạn thẳng BC = 6cm -Dựng cung chứa góc 400 trên đoạn thẳng BC

-Dựng đt: xy // BC cách BC 4cm, xy cắt cung chứa góc tại A và A’

-Nối AB, AC

=>ΔABCABC hoặc ΔABCA'BC là tam giác cần dựng

Hoạt động 2: (15’)

Bài tập 50 SGK - 87

-GV yêu cầu học sinh đọc

đề bài và làm bài 50

(SGK-87)

-GV hướng dẫn HS vẽ

hình theo đề bài

a)CM: AIB không đổi

-Gợi ý: AIB = ?

Có MI = 2MB, hãy xác

định AIB = ?

b) Tìm tập hợp các điểm I

nói trên?

H: Có AB cố định,

điểm I nằm trên đường

nào?

-GV h/d HS vẽ 2 cung

AmB và Am’B đối xứng

qua AB

H: Điểm I có thể ch/đ trên

cả 2 cung này được

không?

đọc đề bài, vẽ hình, ghi GT-KL của bài toán

Vẽ hình theo HD

I nằm trên 2 cung chứa góc 260 34’ dựng trên AB

- quan sát hình vẽ, dự

đoán và trả lời câu hỏi

2 Bài tập 50 SGK - 87

a) Ta có: AMB = 90 0 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) -Xét ΔABCBMI M = 90 0 có:

0

tgI = = I 26 34'

MI 2  Vậy AIB = 26 34' 0 không đổi

b) *Chứng minh thuận:

có AB cố định và AIB = 26 34' 0 không đổi

=> I nằm trên 2 cung chứa góc

260 34’ dựng trên AB -Nếu M A  thì I P  hoặc I P' 

Vậy I chỉ thuộc 2 cung PmB và

 ' '

P m B

*Chứng minh đảo:

-Lấy điểm I’ bất kì thuộc PmB

hoặc P m B ' ' Ta có:

AI B ' 26 34'0 (Vì I’ nằm trên cung chứa góc 260 34’ vẽ trên đoạn AB)

-Xét BM I' ' có tgI' = tg26 34'0

I H O

C A

B

B' C'

-Nếu M A thì I ở vị trí

nào?

*Chứng minh đảo:

-Lấy điểm I’ bất kì thuộc

cung PmB hoặc P m B ' '

Nối AI’ cắt đg tròn đg

kính AB tại M’ Nối M’B

Ta phải chứng minh điều

gì?

GV gợi ý:  'AI B bằng bao

nhiêu ?

-Hãy tìm tg của góc đó?

-Vậy có KL gì về quỹ tích

các điểm I nói trên?

HS: M’I’ = 2M’B

HS:

= 0,5 =

M'I' = 2M'B



hay M'B= 0,5 = 1 M'I' = 2M'B

*KL: Vậy quỹ tích các điểm I là

2 cung PmB và  ' 'P m B chứa góc

260 34’ dựng trên đoạn AB (

PP' AB  tại A)

Hoạt động 3: (10’)

Bài 51 tr 87 sgk.

- Y/c HS làm bài 51

(SGK)

- Vẽ hình lên bảng và y/c

Hs vẽ vào vở

- Hướng dẫn Hs làm bài

Vẽ hình vào vở

- Trình bày bài giải dưới sự hướng dẫn của GV

3 Bài 51 tr 87 sgk.

Vì tứ giác AB’HC’ có A= 600,

  B' = C' = 900  B'HC'=1200

 BHC = B'HC' = 120   0 , mà B + C = 120   0 

IBC + ICB = 60

 CIB= 1200 

COB = 2.BAC = 120 Vậy H,

I, O cùng thuộc một cung chứa góc 1200 dựng trên BC, hay 5 điểm B, H, I, O, C cùng thuộc một đường tròn

c Củng cố, luyện tập (0’)

d Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà (1’)

- Xem lại cách giải các bài tập

- Làm bài 35, 36 tr 78 sbt

- Đọc trước bài : Tứ giác nội tiếp

4 Đánh giá, nhận xét sau bài dạy

………

………

………

………

