MỤC TIÊU: - Kiến thức: HS hiểu cách chứng minh thuận, chứng minh đảo và kết luận quỹ tích cung chứa góc.. HS biết sử dụng thuật ngữ cung chứa góc dựng trên 1 đoạn thằng.. Biết các bước g
Trang 1Tiết 46: CUNG CHỨA GÓC
Ngày dạy:
A MỤC TIÊU:
- Kiến thức: HS hiểu cách chứng minh thuận, chứng minh đảo và kết luận quỹ tích cung chứa góc Đặc biệt là quỹ tích cung chứa góc 900 HS biết sử dụng thuật ngữ cung chứa góc dựng trên 1 đoạn thằng
- Kĩ năng : Biết vẽ cung chứa góc trên đoạn thẳng cho trước Biết các bước giải một bài toán quỹ tích gồm phần thuận, phần đảo và kết luận
- Thái độ : Rèn luyện tính cẩn thận cho HS
*TT: Hiểu quỹ tích cung chứa góc, biết vận dụng cặp mệnh đề thuận đảo của quỹ tích để giải toán
B CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:
- Giáo viên : Bảng phụ vẽ hình ?1, đồ dùng dậy học thực hiện ?2
- Học sinh : Thứơc kẻ, com pa, ê ke
C TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
- Ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS
- Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động I
1 BÀI TOÁN QUỸ TÍCH"CUNG CHỨA GÓC" (32 phút)
1) Bài toán: SGK
Tìm quỹ tích các điểm M nhìn
đoạn thẳng AB cho trước dưới 1 góc
- GV đưa hình vẽ ?1 lên bảng phụ
D C
N1
N2
N3
- Hỏi: Có: CN1D = CN2D = CN3D
- HS vẽ các tam giác vuông CN1D , CN2D,
CN3D
CN1D, CN2D, CN3D là tam giác vuông
có chung cạnh huyền CD
N1O = N2O = N3O =
2
CD
(theo t/c tam giác vuông)
N1 , N2 , N3 cùng nằm trên đường tròn (O;
2
CD
) hay đường tròn đường kính CD
- HS đọc ?2
- 1 HS dịch chuyển tấm bìa
Trang 2= 900 Gọi O là trung điểm của CD.
Nêu nhận xét về các đoạn thẳng
N1O ; N2O ; N3O từ đó chứng minh
b)
- GV vẽ đường tròn, đường kính CD
trên hình vẽ Đó là TH góc = 900
- GV hướng dẫn HS thực hiện ?2
- Yêu cầu HS dịch chuyển tấm bìa,
đánh dấu vị trí của đỉnh góc
- Dự đoán quỹ đạo chuyển động của
điểm M
- GV: Ta chứng minh quỹ tích cần
tìm là hai cung tròn
Chúng ta công nhận kết luạn sau:
c) Kết luận:
SGK
- GV giới thiệu các chú ý
- GV vẽ đường tròn đường kính AB
và giới thiệu cung chứa góc 900 dựa
trên đoạn AB
2) Cách vẽ cung chứa góc:
- Yêu cầu HS nêu cách vẽ ?
- Điểm M chuyển động trên 2 cung tròn có
2 đầu mút là A, B
- HS vẽ hình theo hướng dẫn của GV và trả lời câu hỏi
- HS đọc kết luận SGK
- HS vẽ quỹ tích cung chứa góc 900 dựng trên đoạn AB
Cách vẽ: - Dựng đường trung trực d của đoạn thẳng AB
- Vẽ tia Ax sao cho BAx =
- Vẽ tia Ay vuông góc với Ax, O là giao điểm của Ay với d
- Vẽ cung AmB, tâm O, bán kính OA, cung này nằm ở nửa mặt phẳng bờ AB không chứa tia Ax
- Vẽ cung AM'B đối xứng với cung AmB qua AB
Hoạt động 2
2 CÁCH GIẢI BÀI TOÁN QUỸ TÍCH
- Muốn chứng minh quỹ tích các điểm
M thoả mãn tính chất T là 1 hình H nào
đó, cần làm như thế nào ?
- ở bài tập trên tính chất T là t/c gì ?
- Hình H là hình gì ?
- GV lưu ý: Có những TH phải giới hạn,
Cần chứng minh:
Phần thuận: Mọi điểm có tính chất T đều thuộc hình H
Phần đảo: Mọi điểm thuộc hình H đều
có tính chất T
Kết luận: Quỹ tích các điểm M có tính chất T là hình H
Trang 3loại điểm nếu hình không tồn tại.
Hoạt động 3 :LUYỆN TẬP
- Yêu cầu HS làm bài tập 45 <86> - HS làm bài tập 45
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Học bài: Nắm vững quy tắc cung chứa góc, cách vẽ cung chứa góc , cách giải bài toán quỹ tích
- Làm bài tập 44, 46, 47, 48 <86, 87 SGK>
- Ôn tập cách xác định tâm đường tròn nội tiếp, đường tròn ngoại tiếp
TIẾT 47: LUYỆN TẬP
Ngày dạy:
A MỤC TIÊU:
- Kiến thức: HS hiểu quỹ tích cung chứa góc, biết vận dụng cặp mệnh đề thuận, đảo của quỹ tích này để giải toán
- Kĩ năng : Rèn kĩ năng dựng cung chứa góc và biết áp dụng cung chứa góc vào bài tập dựng hình Biết trình bày lời giải 1 bài tập quỹ tích bao gồm phần thuận, phần đảo và kết luận
- Thái độ : Rèn luyện tính cẩn thận cho HS
*TT: rèn kỹ năng giải bài toán quỹ tích
B CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:
- Giáo viên : Thước thẳng, com pa, ê ke,thước đo độ, phấn màu, máy tính bỏ túi
- Học sinh : Thứơc kẻ, com pa, ê ke, thước đo độ, máy tính bỏ túi
C TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
1 Tổ chức
2 Các hoạt động dạy học
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động I KIỂM TRA-CHỮ ABÀI
- GV: 1) Phát biểu quỹ tích cung chứa
góc ? Nếu AMB = 900 thì quỹ tích của
điểm M là gì ?
- GV đưa hình bài 44 SGK lên bảng yêu
cầu HS chữa bài
Hai HS lên bảng kiểm tra
- HS1: Trả lời
Chữa bài tập 44 <86 SGK>
ABC có: Â = 900 B + C = 900 B2 + C2 =
2
90 2 2
0
C B
= 450
IBC có: B2 + C2 = 450
Trang 4I A
2) Dựng cung chứa góc 450 trên đoạn
thẳng BC = 6 cm và dựng hình sẵn cho
bài tập 49
- Yêu cầu cả lớp làm vào vở
- Nêu các bước dựng cụ thể
- GV nhận xét, cho điểm
BIC = 1350 Điểm I nhìn đoạn thẳng BC cố định dưới góc
1350 không đổi Vậy quỹ tích điểm I là cung chứa góc 1350 dựng trên đoạn BC (trừ B và C)
- HS2: Thực hiện dựng hình
- Vẽ trung trực d của đt BC
- Vẽ Bx sao cho CBx = 400
- Vẽ By Bx, By cắt d tại O
- Vẽ cung tròn BmC, tâm O bán kính OB Cung BmC là cung chứa góc 400 trên đoạn thẳng
BC = 6 cm
Hoạt động2 : LUYỆN TẬP
Bài 49 <87>
- GV đưa đầu bài và dựng tạm hình lên
bảng, hướng dẫn HS phân tích bài toán
A
B H C
- Giả sử ABC đã dựng được có BC = 6
cm, Â = 400 ; đường cao AH = 4 cm; ta
nhận thấy cạnh BC = 6 cm dựng được
ngay Đỉnh A phải thoả mãn những điều
kiện gì ?
Vậy A phải nằm trên những đường
nào ?
- GV: Hãy nêu cách dựng ABC ?
Bài 49:
- Đỉnh A phải nhìn BC dưới một góc bằng 400 và cách BC 1 khoảng bằng 4 cm
- A phải nằm trên đường thẳng // BC, cách BC 4 cm
- HS dựng hình vào vở theo hướng dẫn của GV Cách dựng ABC:
Trang 5Bài 51 <87 SGK>.
- GV đưa hình vẽ sẵn lên bảng phụ
C'
B' H
I O
A
Có H là trực tâm ABC (Â = 600 )
I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác O
là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác
CM: H, I, O cùng thuộc 1 đường tròn
- GV: Hãy tính BHC
- Tính BIC ?
- Tính BOC ?
- Vậy H, I, O cùng nằm trên 1 cung chứa
góc 1200 dựng trên BC Nói cách khác, 5
điểm B, H, I, O, C cùng thuộc 1 đường
tròn
+ Dựng đoạn thẳng BC = 6 cm
+ Dựng cung chứa góc 400 trên đoạn thẳng BC
+ Dựng đường thẳng xy // BC, cách BC 4 cm,
xy cắt cung chứa góc tại A và A'
Nối AB, AC ABC hoặc A'BC là tam giác cần dựng
HS đọc đầu bài 51
HS: Tứ giác AB'HC' có: Â = 600
B' = C' = 900 B'HC' = 1200
BHC = B'HC' = 1200 (đối đỉnh)
ABC có Â = 600
B + C = 1200
IBC + ICB =
2
C B
600
BIC = 1800 - (IBC + ICB) = 1200
BOC = 2 BAC (đ/l góc nt) = 1200
Hoạt động 3 HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- BTVN: 51, 52 <87 SGK>
35, 36 <78, 79 SBT>
- Đọc trước bài "Tứ giác nội tiếp"
****************