Giáo án Hình học 9 chương 2 bài 1: Sự xác định đường tròn Tính chất đối xứng của đường tròn

- Hiểu được tâm đường tròn là tâm đối xứng của đường tròn đó, bất kì đường kính nào cũng là trục đối xứng của đường tròn.. * Vào bài: 3’ Giới thiệu chương: Ở lớp 6 chúng ta đã được học v

Chương II: ĐƯỜNG TRÒN

Tiết 18

§1: SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN.

TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN

1 Mục tiêu

a Kiến thức

- Định nghĩa đường tròn, hình tròn, các tính chất của đường tròn

- Sự khác nhau giữa đường tròn và hình tròn, khái niệm cung và dây cung, dây cung lớn nhất của đường tròn

- Hiểu được tâm đường tròn là tâm đối xứng của đường tròn đó, bất kì đường kính nào cũng là trục đối xứng của đường tròn

b Kĩ năng

- Biết cách vẽ đường tròn qua hai điểm, và ba điểm cho trước, từ đó biết cách vẽ đường tròn ngoại tiếp tam giác

c Thái độ

- Nghiêm túc, cẩn thận

2 Chuẩn bị

a Chuẩn bị của GV

- SGK, GA, ĐDDH

b Chuẩn bị của HS

- SGK, vở ghi, ĐDHT

3 Tiến trình bài dạy

a Kiểm tra bài cũ (0’)

b Bài mới

* Vào bài: (3’) Giới thiệu chương: Ở lớp 6 chúng ta đã được học về đường tròn,

trong chương II này sẽ cho ta hiểu về 4 chủ đề đối với đường tròn là sự xác định đường

tròn và các tính chất của đường tròn, vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, vị

trí tương đối của hai đường tròn, quan hệ giữa đường tròn và tam giác

* Nội dung:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng

Hoạt động 1: (9’)

Nhắc lại về đường tròn

Vẽ và yêu cầu học sinh vẽ

đường tròn tâm O bán kính

R

? Nêu đ/n đường tròn?

Đưa ra kí hiệu (O;R) hoặc

(O)

Hs vẽ đường tròn theo yêu cầu của GV

Nêu đ/n

Ghi vở

1 Nhắc lại về đường tròn.

R O

*) Đ/n: Đường tròn tâm O bán kính R (R> 0) là hình gồm các điểm cách O một khoảng bằng R

Kí hiệu: (O;R) hoặc (O)

Đưa bảng phụ giới thiệu 3

vị trí của điểm M đối với

đường tròn (O;R)

O R

M

? Em hãy cho biết các hệ

thức liên hệ giữa độ dài đoạn

OM và bán kính R của

đường tròn(O) trong từng

trường hợp?

Y/c hs vận dụng làm ?1

Bv

S? Để so sánh OKHvà

OHKta làm như thế nào?

YC lên bảng trình bày bài

- Điểm M nằm ngoài đường tròn thì OM > R

-Điểm M nằm trên đường tròn thì OM = R

- Điểm M nằm trong đường tròn thì OM < R

Đọc YC của ?1 sdf

Vẽ hình và sử dụng định lí

về mối liên hệ giữ cạnh và góc trong một tam giác

Lên bảng

Ba vị trí của điểm M đối với đường tròn:

O R

M

- Điểm M nằm ngoài đường tròn thì OM > R

-Điểm M nằm trên đường tròn thì OM = R

- Điểm M nằm trong đường tròn thì OM < R

?1

O K

H g -fĐiểm H nằm ngoài đường tròn (O)  OH > R,

- Điểm K nằm bên trong đường tròn  OK < R

 OKH >OHK(định lý về mối liên hệ giữa cạnh và góc trong một tam giác)

NX bài của HS.

Ghi vở

Hoạt động 2: (13’)

Cách xác định đường tròn

? Một đường tròn được xác

định khi biết những yếu tố

nào?

Còn có những yếu tố khác

vẫn xác định được đường

tròn

- Ta sẽ xét xem, một đường

tròn được xác định khi biết

bao nhiêu điểm của nó

- Y/c làm nội dung ?2

c? Có bao nhiêu đường tròn

như vậy? Tâm của chúng

nằm trên đường nào?

Một đường tròn được xác định khi biết bán kính và tâm O

Lên bảng thực hiện

- Có vô số đường tròn

2.Cách xác định đường tròn

- Một đường tròn được xác định khi biết bán kính và tâm O

?2ch

a) Vẽ hình

O

B A

Như vậy ,biết một hoặc hai

điểm của đường tròn ta đều

chưa xác định được duy nhất

một đường tròn

- Y/c thực hiện ?3

Vẽ được bao nhiêu đường

tròn? vì sao?

? Để xác định một đường

tròn cần xác định bao nhiêu

điểm không thẳng hàng?

Giới thiệu cho học sinh

phần chú ý?

-Đường tròn đi qua ba đỉnh

của một tam giác gọi là

thoả mãn

2 em lên bảng thực hiện

Chỉ vẽ được một đường Tròn vì

Ba điểm

b)Có vô số đường tròn đi qua hai điểm A và B, tâm của các đường tròn đó nằm trên đường trung trực của AB,vì có OA=OB

?3h

O B

C A

-Chỉ vẽ được một đường tròn trong một tam giác, ba đường trung trực cùng đi qua một điểm

- Qua ba điểm không thẳng hàng

ta vẽ được một và chỉ một đường tròn

*) Khái niệm đường tròn ngoại tiếp tam giác (SGK - Tr99)

đường tròn ngoại tiếp tam

giác

Đọc chú ý

Ghi vở

Hoạt động 3: (6’)

Tâm đối xứng

Cho học sinh thực hiện ?4

c Hs thực hiện theo sự

hướng dẫn của GV

- Vẽ hình

- CM A’ cũng thuộc đường tròn tâm O

3 Tâm đối xứng.

?4

O A' A

Vbg h

Ta có OA = OA’

Mà OA = R v

Nên OA’ = R  A’  (O;R) Vậy: Đường tròn là hình có tâm đối xứng Tâm của đường tròn là tâm đối xứng của đường tròn đó

rff

Hoạt động 4: (5’)

D C

B

A

Trục đối xứng

? Hãy rút ra kết luận?

HĐ theo nhóm bàn

Có C và C’ đối xứng với nhau qua AB nên AB là đường trung trực của CC’,

có O  AB  OC’ = OC = R

 C’  (O,R)

Ghi vở

Nêu nội dung của phần kết luận

4 Trục đối xứng

?5nmf

Có C và C’ đối xứng với nhau qua AB nên AB là đường trung trực của CC’, có O  AB  OC’

= OC = R  C’  (O,R)

*) Kết luận: (SGK- 99)

c Củng cố, luyện tập (8’)

Đưa đề bài tập củng cố lên bảng phụ và YC HS làm

8 6

E F D

M

C B

A

Cho ABC A ( 90 )

 đường trung tuyến AM; AB = 6cm , AC = 8cm

a) cmr các điểm A,B,C cùng thuộc một đường tròn tâm M

b) Trên tia đối của tia MA lấy các điểm D, E,F sao cho MD= 4cm ; ME=6cm ; MF

=5cm Hãy xác định vị trí của mỗi điểm D; E: F với đường tròn tâm (M)

Giải:

a)ABC(A 90) Trung tuyến AM

 AM=BM=CM( ĐL tính chất trung tuyến của tam giác vuông)

 A;B;C(M)

b)Theo định lý pi-ta-go ta có :

 

   

BC là đường kính của(M)  bán kính R=5cm

MD=4cm<R  D nằm bên trong (M)

ME=6cm >R  E nằm ngoài (M)

MF = 5 cm = R  F nằm trên (M)

d Hướng dẫn về nhà (1’)

- Học kĩ lí thuyết, thuộc các định lí, kết luận

- Làm các bài tập 1,2 4 SGK,bài 4,5 SBT

- Tiết sau luyện tập

4 Đánh giá, nhận xét sau bài dạy

………

………

………



Tiết 19

LUYỆN TẬP

1 Mục tiêu

a Kiến thức

- Củng cố các kiến thức về sự xác định đường tròn, tính chất đối xứng của đường tròn

b Kĩ năng

- Rèn luyện kỹ năng vẽ hình, suy luận chứng minh hình học

c Thái độ

- Có thái độ nghiêm túc trong học tập

2 Chuẩn bị

a Chuẩn bị của GV

- Giáo án, bảng phụ, thước thẳng , compa

b Chuẩn bị của HS

- Ôn lại kiến thức cũ, sgk, dụng cụ học tập

3 Tiến trình bài dạy

a Kiểm tra bài cũ (7’)

Câu hỏi:

?Một đường tròn được xác định khi biết những yếu tố nào?

Cho ba điểm A,B, C hãy vẽ đường tròn đi qua ba điểm này?

Đáp án:

Một đường tròn được xác định khi biết :

-Tâm và bán kính đường tròn

-Biết một đoạn thẳng là đường kính của đường tròn đó

-Biết ba điểm thuộc đường tròn đó

Vẽ hình:

O B

C A

GV NX và cho điểm HS

b Bài mới

* Vào bài: (1’) Ở bài trước ta đã nghiên cứu về đường tròn và một số tính chất về đường tròn Vậy vận dụng các kiến thức đó vào bài tập như thế nào? Ta sẽ hiểu thêm trong bài hôm nay

* Nội dung:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng

Hoạt động 1: (12’)

Luyện tập bài tập làm nhanh, trắc nghiệm

YC làm bài tập 1 trong SGK

5 12

C

B

D

A

O

?Tính bán kính của đường tròn

(O,OA)

Y/c HS làm bài tập 6 (SGK)

Vẽ hình đưa lên bảng phụ

- Y/c HS làm bài tập 7 (SGK)

Đề bài đưa lên bảng phụ

a) Hai đường tròn phân biệt có

thể có 2 điểm chung phân biệt

b) Hai đường tròn phân biệt có

thể có 3 điểm chung phân biệt

Lên bảng làm bài tập

Áp dụng định lý

py-ta-go để tìm độ dài cạnh AC

Trả lời theo yêu cầu của bài toán

Hoạt động cá nhân, đứng tại chỗ trả lời

Bài 1 (SGK - Tr 99)

Ta có :

OA = OB = OC = OD (T/c hình chữ nhật)

 A,B,C,D thuộc (O;OA)

AC  15  5  13(cm)

 Ro = 6,5(cm)

Bài 6 (SGK- 100)

Hình 58 SGK có tâm đối xứng

và trục đối xứng Hình 59 SGK có trục đối xứng không có tâm đối xứng

Bài 7 (SGK - 101)

Nối (1) với (2) (2) với (6) (3) với (5)

c) tâm của đường tròn ngoại

tiếp tam giác bao giờ cũng nằm

trong tam giác ấy Bài 5 (SBT 128)

a) Đúng b) Sai vì nếu có 3 điểm chung phân biệt thì chung trùng nhau c) sai vì:

- Tam giác vuông ,tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là trung điểm của cạnh huyền

- Tam giác tù, tâm đường tròn ngoại tiếp nằm ngoài tam giác

Hoạt động 2: (14’)

Luyện tập bài tập dạng tự luận

- Y/c HS làm bài tập 8 (SGK)

? Giả sử đã dựng được hình

em hãy phân tích để tìm ra

cách xác định tâm ?

Cho ABC đều , cạnh bằng 3

cm Bán kính của đường tròn

ngoại tiếp tam giác ABC bằng

bao nhiêu?

Đọc nội dung đề bài

1 HS lên bảng vẽ hình

Bài 8: (SGK - Tr101)

-Có OB = OC = R  O thuộc trung trực của BC

-Tâm O của đường tròn là giao điểm của tia Ay và đường trung trực của BC

O

y

Bài tập:

YC 2 em đại diện hai nhóm

lên làm

Trinh bày cách 2:

0

BC 3

HC

OH HC.tg30

OA 2OH 3

YC làm bài 12 trong SBT

? Vì sao AD là đường kính của

đường tròn O?

HĐ nhóm làm bài tập

Trong tam giác vuông AHC:

0 3 3

AH AC.sin 60

2 2

3

2 3 3

3 2

Ghi vở

ABC

 đều, O là tâm đường tròn ngoại tiếp ABC  O là giao của các đường phân giác, trung tuyến, đường cao, trung trực  O AH(AH   BC) Trong tam giác vuông AHC:

0 3 3

AH AC.sin 60

2

Bài 12: (SBT - Tr130)

? Tính số đo góc ACD?

Đọc đề bài tập

-Vì O là giao của ba đường trung trực

Bằng 900

O

H

C

D B

A

a) TA có ABC cân tại A, AH

là đường cao  AH là trung trực của BC hay AD là trung trực của BC

 Tâm O  AD (Vì O là giao của ba đường trung trực)

 AD là đường kính của (O) b) ACD có trung tuyến CO thuộc cạnh AD bằng nửa AD

 tam giác ADC vuông tại C nên góc ACD bằng 90o

c Củng cố, luyện tập (0’)

d Hướng dẫn về nhà (1’)

- Ôn lại các định lý đã học và xem lại các bài tập đã chữa

- Làm bài tập 8, 9, 11 T129, (SBT)

- Làm bài tập 6, 9 (SGK - Tr 100,101)

- Đọc trước bài: Đường kính và dây của đường tròn

4 Đánh giá, nhận xét sau bài dạy

………

………

………

………

