MỤC TIÊU: - Kiến thức: HS nắm được đường kính là dây lớn nhất trong các dây của đường tròn, nắm được hai định lý về đường kính vuông góc với dây và đường kính đi qua trung điểm của 1 dây
Trang 1Tiết 22: ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
Ngày dạy:
A MỤC TIÊU:
- Kiến thức: HS nắm được đường kính là dây lớn nhất trong các dây của đường tròn, nắm được hai định lý về đường kính vuông góc với dây và đường kính đi qua trung điểm của 1 dây không đi qua tâm HS biết vận dụng các định lý để chứng minh đường kính đi qua trung điểm của một dây, đường kính vuông góc với dây
- Kĩ năng : Rèn luyện kĩ năng lập mệnh đề đảo, kĩ năng suy luận và chứng minh
* Trọng tâm : MT 1
B CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:
- Giáo viên : Thước thẳng, com pa, bảng phụ, phấn màu
- Học sinh : Thước thẳng, com pa
C TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
- Ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS
- Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS
Hoạt động của GV và HS Nội dung
Hoạt động I
KIỂM TRA BÀI CŨ ( phút)
1 Vẽ đường tròn ngoại tiếp ∆ABC
trong các trường hợp sau:
B B
A A
C
B A C
C
a) ∆ nhọn b) ∆ vuông c) ∆ tù
2 ∆ nhọn: tâm là đường tròn ngoại tiếp nằm trong tam giác
∆ vuông (nằm trên) là trung điểm cạnh huyền
∆ tù - nằm ngoài tam giác
3 Đường tròn có một tâm đối xứng là
Trang 22 Nêu rõ vị trí của tâm đường tròn
ngoại tiếp tam giác ABC
3 Đường tròn có tâm đối xứng không,
có trục đối xứng không ? Chỉ rõ ?
- GV đánh giá và ĐVĐ vào bài
tâm của đường tròn
Đường tròn có vô số trục đối xứng
Hoạt động 2
1 SO SÁNH ĐỘ DÀI CỦA ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY
- GV yêu cầu HS đọc bài toán SGK 102
- GV: Đường kính có phải là dây của
đường tròn không ?
- Từ bài toán rút ra định lí
- Yêu cầu HS đọc định lí SGK
- Yêu cầu HS làm bài tập 10 SGK, GV
đưa đầu bài lên bảng phụ
VD: SGK
- Trường hợp 1: Dây AB là đường kính Có: AB = 2R
A
- Trường hợp 2: DâyAB không là đường kính:
O B A
Xét ∆OAB có:AB < OA+OB = R+R=2R
(bđt ∆) Vậy AB < 2R
* Định lí 1:
Trong các dây của đường tròn, dây lớn nhất là đường kính
Hoạt động 3
2 QUAN HỆ VUÔNG GÓC GIỮA ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY
- GV: Vẽ đường tròn (O; R) đường kính Bài toán: So sánh IC;ID?
Trang 3AB vuông góc với dây CD tại I So
sánh độ dài IC với ID ?
- Qua kết quả trên có nhận xét gì ? Từ
đó rút ra định lí
- Yêu cầu HS đọc lại nội dung định lí
- GV hỏi: Đường kính đi qua trung điểm
của dây có vuông góc với dây đó
không?
- GV vẽ hình minh hoạ
- HS: Có TH ⊥ ; Có TH không vuông
góc
- Vậy mệnh đề đảo có thể đúng trong
TH nào ? ⇒ ND định lí 3
- Yêu cầu HS về nhà CM định lí 3
- Yêu cầu HS làm ?2
- Yêu cầu HS trả lời miệng
? Nếu kéo dài MO thì MO là gì của
đường tròn ?
? MA= MB theo định lí 3 ta có điều gì?
B
O
D C
A
-Trường hợp CD là đường kính:
AB đi qua trung điểm O của CD
- TH: CD không là đường kính:
Xét ∆OCD có OC = OD (= R)
⇒∆OCD cân tại O, mà OI là đường cao nên cũng là trung tuyến ⇒ IC = ID
* Định lí 2: Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì
đi qua trung điểm của dây ấy
*Định lí 3: SGK- trang 103
IC = ID => AB ⊥ CD ( CD không là đường kính)
?2.
M
O
B A
Có AB là dây không đi qua tâm
MA = MB (gt) ⇒ OM ⊥ AB (đ/l quan
hệ vuông góc giữa đường kính và dây) Xét ∆ vuông AOM có:
AM = OA2 −OM2 (đ/l Pytago)
AM = 13 2 − 5 2 = 12 (cm)
AB = 2 AM = 2 12 = 24 (cm)
Trang 4Vậy trong tam giác vuông AMO ta tính
MA như thế nào?
Hoạt động 4
CỦNG CỐ (7 ph)
- Yêu cầu HS làm bài 11 <104>
- GV đưa đầu bài vẽ sẵn h.vẽ lên bảng
- Phát biểu định lí so sánh độ dài của
đường kính và dây
- Phát biểu định lí quan hệ vuông góc
giữa đường kính và dây
Bài 11 Sgk – 104
A
Hoạt động 5
- Thuộc và hiểu kĩ 3 định lí đã học
- CM định lí 3
- Làm bài tập: 16, 18, 19 , 20 <131 SBT>
Tiết 23: LUYỆN TẬP
Ngày dạy:
A.MỤC TIÊU:
- Kiến thức: Khắc sâu kiến thức: Đường kính là dây lớn nhất của đường tròn và các định lý về quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây của đường tròn qua một số bài tập
- Kỹ năng : Rèn luyện kĩ năng vẽ hình,suy luận , chứng minh
- Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng
*Trọng tâm: MT1
B CHUẨN BỊ :
- GV: Bảng phụ
- HS: Dụng cụ vẽ hình và bài tập
C TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
1 ổn định tổ chức
Trang 5Hoạt động 1: 1 Kiểm tra- Chữa bài tập
GV NÊU YÊU CẦU KIỂM TRA:
HS 1: PHÁT BIỂU ĐỊNH LÝ SO
SÁNH ĐỘ DÀI CỦA ĐƯỜNG KÍNH
VÀ DÂY CHỨNG MINH ĐỊNH LÝ
ĐÓ?
HS 2: CHỮA BÀI TẬP 18 SBT- 130
CHO (O ) BÁN KÍNH OA = 3CM,
DÂY BC CỦA ĐƯỜNG TRÒN
VUÔNG GÓC VỚI OA TẠI TRUNG
ĐIỂM CỦA OA TÍNH ĐỘ DÀI BC?
- GỌI 2 HS LÊN BẢNG THỰC
HIỆN
- HS NHẬN XÉT
- GV ĐÁNH GIÁ CHO ĐIỂM
1.CHỮA BÀI TẬP 18 SBT- 130
O
A
A/KẺ OH ⊥AB TẠI H GỌI TRUNG ĐIỂM AO LÀ H; VÌ HA=HO VÀ BH ⊥ OA TẠI H =>
∆ABO CÂN TẠI B => AB = OB MÀ OB=OA=R=> OA=OB=AB => ∆AOB ĐỀU.=> GÓC AOB = 600
∆VUÔNG BHO CÓ : BH=BO.SIN600
=>BH = 3 3
2 (CM) BC= 2BH= 3 3 (CM)
Hoạt động 2: Luyện tập
Bài 21(sbt-131)
Gv vẽ hình lên bảng
N M K
H O
C
D
-Vẽ OM ⊥ CD, OM kéo dài cắt AK tại
N
Yêu cầu hs làm bài tập sau: Cho
(O,2cm) dây AB ⊥ dây AC Biết AB =
10cm;AC= 24cm
Bài 21(sbt-131)
Hs vẽ hình vào vở
Kẻ OM⊥ CD, OM cắt AK tại N.=> MC=MD(1)(Đlí đk⊥dây cung)
xét ∆AKB có OA=OB ,ON//KB (cùng⊥CD)=>AN=NK
xét ∆AHK có: AN=NK(Cmt), MN//AH(cùng⊥CD)=> MH=MK(2) Từ(1)&(2)=> MC-MH=MD-MK Hay CH= DK
Bài tập:
Trang 6a/ Tính k/c từ mỗi dây đến tâm.
b/ Chứng minh 3 điểm B,O,C thẳng
hàng
c/ Tính đk của(O)
O K
H
C
B A
a/ áp dụng t/c đường tb của tam giác
=>OH=5, OK= 12 (cm)
b/ chứng minh BO& BC cùng // KH nhờ
áp dụng đtb trong tam giác c/ áp dụng định lí pi ta go trong ∆vuông ABC
Hoạt động3 : Củng cố -Nhắc lại phương pháp giải các bài tập đã chữa.
- Các kiến thức về liên hệ giữa đường kính và dây của đường tròn
Hoạt động 4: HDVN
-làm bài tập 22,23(sbt-131)
- Đọc trước bài : Liên hệ giữa dây và k/c từ tâm tới dây
***************************