Mục tiêu: *Về kiến thức: Học sinh được củng cố các khái niệm của hình cầu: tâm , bán kính, đường kính, đường tròn lớn , mặt cầu, công thức tính diện tích mặt cầu.. *Học sinh hiểu được cá
Trang 1Tuần 33
Tiết 63 : HÌNH CẦU- DIỆN TÍCH MẶT CẦU-THỂ TÍCH HÌNH CẦU
Ngày soạn:
I Mục tiêu:
*Về kiến thức: Học sinh được củng cố các khái niệm của hình cầu: tâm , bán kính, đường kính, đường tròn lớn , mặt cầu, công thức tính diện tích mặt cầu
*Học sinh hiểu được cách hình thành công thức tính thể tích hình cầu, nắm vững công thức và biết áp dụng vào bài tập
*Thấy được ứng dụng thực tế của hình cầu
II.Chuẩn bị:
1.Chuẩn bị của thầy:
- Bảng phụ ghi các bài tập;
- Thiết bị thực hành hình 106 để đưa ra công thưc tính thể tích hình cầu
- Thước thẳng, eke, máy tính bỏ túi
2 Chuẩn bị của trò:
- Thước thẳng, eke, máy tính bỏ túi
III Tiến trình dạy học:
1.Ổn định tổ chức:
2.Kiểm tra 15’:
1: ? Khi cắt hình cầu bởi một mặt phảng thì mặt cắt là hình gì?
Thế nào là đường tròn lớn?
2: Trong các hình sau đây hình nào có diện tích lớn nhất?
A Hình tròn có bán kính 2 cm
B Hình vuông có độ dài cạnh 3,5 cm
C Tam giác có độ dài các cạnh là 3 cm, 4 cm, 5 cm
D Nửa mặt cầu bán kính 4 cm
Học sinh khác nhận xét kết quả của bạn
G: Nhận xét bổ sung và cho điểm
3- Bài mới:
G: giới thiệu học sinh dụng cụ thực
hành: Một hình cầu bán kính R và
một cốc thuỷ tinh có bán kính đáy
bằng R và chiều cao bằng 2R
G: Hướng dẫn học sinh cách tiến
hành như sgk
(Hai học sinh lên thao tác:
+ Đặt hình cầu trong hình trụ có đầy
nước
+ Nhấc nhẹ hình cầu ra khỏi cốc
+ Đo độ cao của cột nước còn lại
trong bình và chiều cao của bình.)
4- Thể tích hình cầu Vcầu = 34 R3 = 61 d3
áp dụng: Tính thể tích của hình cầu có bán kính 2 cm:
Giải Vcầu = 34 R3 = 34 23 33,50 (cm3)
Trang 2? Em có nhận xét gì về độ cao cuả cột
nước còn lại trong bình so với chiều
cao của bình?
?So sánh thể tích của hình cầu và thể
tích của hình trụ?
?Tìm công thức tính thể tích hình
cầu?
Gọi học sinh đứng tại chỗ áp dụng
công thức để tính
G: đưa bảng phụ có ghi ví dụ tr 124
sgk:
Gọi một học sinh đọc đề bài
Hãy nêu cách tính?
Hãy thành lập công thức tính thể tích
hình cầu theo đường kính?
G: viết tiếp lên chỗ công thức tính thể
tích
G: đưa bảng phụ có ghi bài tập 31 tr
124 sgk:
G: yêu cầu học sinh họat động nhóm :
nửa lớp làm 3 ô ; nửa lớp làm 3 ô
còn lại
G: kiểm tra hoạt động của các nhóm
Đại diện các nhóm báo cáo kết quả
Học sinh khác nhận xét kết quả của
bạn
G: nhận xét bổ sung
G: đưa bảng phụ có ghi bài tập 30 tr
124 sgk:
V= 113.71 (cm3)
Xác định bán kính R
A 2 cm ; B 3 cm ; C 5 cm
D 6 cm ; E một kết quả khác
G: đưa bảng phụ có ghi bài tập 31 tr
130 SBT:
Hai hình cầu A, B có các bán kính
tương ứng x (cm) và 2x (cm)
Tỷ số thể tích của hai hình cầu này là:
Ví dụ:
Hình cầu: d = 22 cm = 2,2 dm Nước chiếm 2/3 thể tích hình cầu Tính số lít nước?
Giải
Ta có d = 2,2 dm R = 1,1 dm Tính thể tích của hình cầu là Vcầu = 34 R3 = 34 1,13
5,57 (dm3) lượng nước ít nhất cần phải có là:
3
2
5,57 3,71 (dm3) Bài tập 31 (sgk/124):
BK hình cầu 0,3 mm 6,21dm 0,283m Thể tích
hình cầu
0,113
mm3
1002,64
dm3
0,095
m3
BK hình
Thể tích hình cầu
4186666
km3 904,32
hm3 523333
dam3
Bài tập 30 (sgk/124):
B
Trang 3A 1 : 2 ; B 1 : 4 ; C 1:8
D một kết quả khác
Gọi một học sinh đọc đề bài
G: yêu cầu học sinh họat động nhóm :
G: kiểm tra hoạt động của các nhóm
Đại diện các nhóm báo cáo kết quả
yêu cầu có giải thích
Học sinh khác nhận xét kết quả của
bạn
G: nhận xét bổ sung
G: đưa bảng phụ có ghi bài tập điền
vào chỗ chấm (…)
a/ Công thức tính diện tích hình tròn
(O; R) : S = …
b/ Công thức tính diện tích mặt cầu
(O; R) : S = …
c/ Công thức tính thể tích hình cầu
(O; R) : V = …
G: yêu cầu học sinh họat động nhóm :
G: kiểm tra hoạt động của các nhóm
Đại diện các nhóm báo cáo kết quả
Bài tập 31 (SBT/130):
Bài tập:
a/ R2
b/ 4 R2
c/ 34 R3
4 Củng cố
Nêu công thức tính diện tích mặt cầu, thể tích hình cầu?
5 Hướng dẫn về nhà
Học bài và làm bài tập: 35; 36; 37 trong sgk tr 126
;30, 32 trong SBT tr 130
Chuẩn bị tiết sau luyện tập
Trang 4
-Tiết 64 : LUYỆN TẬP
Ngày soạn:
I Mục tiêu:
Học sinh được rèn luyện kỹ năng phân tích đề bài, vận dụng thành thạo công thức tính diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu, hình trụ
Thấy được ứng dụng của các công thức trên trong đời sống thực tế
II Chuẩn bị:
1.Chuẩn bị của thầy:
- Bảng phụ ghi các bài tập;
- Thước thẳng, eke, máy tính bỏ túi
2 Chuẩn bị của trò:
- Ôn lại các công thức tính diện tích và thể tích
- Thước thẳng, eke, máy tính bỏ túi
III Tiến trình dạy học:
1.Ổn định tổ chức:
2.Kiểm tra bài cũ:
HS1: Nêu công thức tính diện tích mặt cầu, thể tích hình cầu bán kính R áp dụng tính diện tích mặt cầu của quả bóng bàn biết đường kính của nó bằng 4 cm
HS2: Chữa bài tập 35 Tr 126 sgk
Học sinh khác nhận xét kết quả của bạn
G:nhận xét bổ sung và cho điểm
3 Bài mới:
G: đưa bảng phụ có ghi bài tập 32 tr
130 SBT và hình vẽ của bài tập đó:
G: yêu cầu học sinh họat động nhóm :
G: kiểm tra hoạt động của các nhóm
Đại diện các nhóm báo cáo kết quả yêu
cầu có giải thích
Học sinh khác nhận xét kết quả của bạn
G: đưa bảng phụ có ghi bài tập 33 tr
* Bài luyện Bài tập 32(SBT/130) Thể tích hình cầu nhận giá trị nào trong các giá trị sau:
A/ 32 x3 (cm3); B/ x3 (cm3) C/ 34 x3 (cm3) ; D/ 2 x3 (cm3)
Bài 33 (SBT/ 130) a/ Tính tỷ số giữa diện tích toàn phần của hình lập phương với diện tích mặt cầu:
Gọi bán kính hình cầu là R thì cạnh của hình lập phương là a = 2R
Diện tích toàn phần của hình lập
x cm x
900
Trang 5130 SBT và hình vẽ của bài tập đó:
?Muốn tính tỷ số ta làm như thế nào?
? Tìm diện tích toàn phần của hình lập
phương và diện tích mặt cầu?
G: yêu cầu học sinh họat động nhóm :
G: kiểm tra hoạt động của các nhóm
Đại diện các nhóm báo cáo kết quả yêu
cầu có giải thích
Học sinh khác nhận xét kết quả của bạn
G: nhận xét bổ sung
G: đưa bảng phụ có ghi bài tập 36 tr
126 sgk:
G: Hướng dẫn học sinh vẽ hình
Học sinh vẽ hình vào vở
Biết đường kính của hình cầu là 2x và
OO’ là h Hãy tính AA’ theo x
? Với điều kiện ở a hãy tính diện tích
bề mặt và thể tích của chi tiết máy theo
x và a?
phương là:
Stp = 6 a2 = 24R2
Diện tích mặt cầu là : Smc = 4 R2
Vậy tỷ số giữa diện tích toàn phần của hình lập phương với diện tích mặt cầu:
6 4
24
2
2
R
R S
S mc tp
b/ Nếu diện tích mặt cầu là 7 (cm2) thì diện tích toàn phan fcủa hình lập
phương là:
6
tp S
Stp = 42 (cm2) c/ Nếu R = 4 cm Thì diện tích hình trống là: V = Vh - Vc
Mà a = 2 R = 2.4 = 8 cm
Vh = a3 = 83 = 512 (cm3)
Vc = 3
3
4
R
= 4 3
3
4
268 (cm3) Vậy V = 512 – 268 = 244 (cm3) Bài tập 36 (sgk/126):
a/ Ta có AA’= AO + OO’+ O’A
2a = x + h + x
2a = 2x + h b/ Từ hệ thức 2a = 2x + h
h = 2a – 2x Diện tích bề mặt chi tiết máy gồm diện tích hai bán cầu và diện tích xung quanh của hình trụ
S = 4 x2+ 2 xh
= 4 x2+ 2 x ( 2a – 2x)
= 4 x2+ 4 a.x - 4 x2
= 4 a.x
4 Củng cố
Nhắc lại các dạng bài tập đã chữa
5 Hướng dẫn về nhà
Học bài và làm câu hỏi ôn tập 1, 2 trong sgk tr 128
O
’
O A
A
’
2a 2x
h
Trang 6;38-40 trong sgk tr 129
Chuẩn bị tiết sau ôn tập