Giáo án Hình học 9 chương 4 bài 3: Hình cầuDiện tích mặt cầu và thể tích hình cầu

- Vận dụng thành thạo công thức tính thể tích hình cầu.. Các hoạt động dạy học: 1.Tổ chức: 2.Kiểm tra: Viết công thức tính diện tích; thể tích hình trụ; hình nón; hình cầu 3.. Các hoạt đ

Ngày

Tiết 64 §3 - Hình cầu - Diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu

A Mục tiêu:

- Học sinh nắm chắc khái niện hình cầu, tâm , bán kính, đường kính, đường tròn mặt cầu

- Vận dụng thành thạo công thức tính thể tích hình cầu

- Thấy được các ứng dụng của các công thức trên trong đời sống thực tế

- Phát triển khả năng tư duy của học sinh

- Giáo dục tính cẩn thận, chính xác, chuẩn bị bài chu đáo

B Chuẩn bị:

1 Thầy: Thước kẻ, mô hình hình cầu ; compa

2 Trò: Thước kẻ, quả bóng, compa

3 Phương pháp: vấn đáp, luyện giải

C Các hoạt động dạy học:

1.Tổ chức:

2.Kiểm tra: Viết công thức tính diện tích; thể tích hình trụ; hình nón; hình cầu

3 Bài mới:

Thực hành phép đo thể tích hình cầu 4 Thể tích hình cầu:

* Kết luận: Vcầu = Vtrụ =  R2.h

Qua thực hành rút ra kết luận

* Ví dụ: Cần phải có ít nhất bao nhiêu lít

nước để thay nướcở liễn nuôi cá cảnh ? Liễn

được xem như một phần mặt cầu Lượng

nước đổ vào liễn chiếm thể tích của hình

cầu

Bài 30: Áp dụng công thức tính

=  R2.2R =  R3

Ta có công thức: 4 3

3

V R

Giải:

Thể tích hình cầu : V =  R3 =  d3

Lượng nước ít nhất cần phải đổ vào liễn : ( 2,2)3 = 3,71 ( l)

Bài 30 SGK

V =  R3 113 = R3

 R3 = 113 :  R3 = 27

 R = 3 Vậy chọn B

4 Củng cố: Bài 33 SGK:

loại bóng quả bóng

gôn

quả khúc côn cầu

quả ten nít quả bóng bàn quả bi a

Đường kính 42,7 mm 7,32 cm 6,5 cm 40mm =4 cm 61mm= 6,1 cm

Độ dài đường

tròn lớn

134,1 mm

23 cm 20,41 cm 12,56 cm 19,154 cm

Diện tích 5725,13

mm2

168,25 cm2 132,67 cm2 50,24 cm2 116,84 cm2

Thể tích 40743,8

mm3

205,3 cm3 143,72 cm3 33,49 cm3 118,79 cm3

Các công thức tính: C = 2  R =  d ; S = 4  R2 =  d2

D = ; V =  R3 =  d3

Bài 34 SGK:

Cho d = 11 m Tính S = ?

Diện tích mặt kinh khí cầu:

S =  d2 =  112 = 121  = 379,94 m2

Ngày

Tiết 65 - Luyện tập

A Mục tiêu:

- Củng cố cách tính S ; V các hình đã học

- Rèn kỹ năng vẽ hình , vận dụng công thức tính toán Nhận biết các dạng bài tập

- Phát triển khả năng tư duy của học sinh

- Giáo dục tính cẩn thận, chính xác, chuẩn bị bài chu đáo

B Chuẩn bị:

1 Thầy: Thước kẻ, máy tính , thước đo góc, compa

2 Trò: Thước kẻ, máy tính , thước đo góc , compa

3 Phương pháp: vấn đáp, luyện giải

C Các hoạt động dạy học:

1.Tổ chức:

2.Kiểm tra: Viết công thức tính diện tích xung quanh, thể tích hình trụ Hình cầu

3 Bài mới:

Bài 35 SGK:

Học sinh thực hiện phép tính

Bài 36 SGK:

Tính V1 trụ

V1 =  R2h

V2 = R3

Vậy thể tích của bồn nước là V1 + V2 = 

R2h +  R3 =  R2 ( h + R )

=  0,92 (3,62 + 0,9 ) =  0,81 4,82 = 3,9042  = 12,26 ( m3 )

Bài 36 SGK:

a) Khi AA' = 2a ( OA = O'A' = x ) = R ; Ta

có 2a = h + 2x b) Diện tích bề mặt :

S = Sxq trụ + S mặt cầu = 2 x.h + 4  x2 = 2 

x ( h + 2x ) = 2  x 2a = 4 ax

V = Vtrụ + Vcầu =  x2 h +  x3 =

=  x2 ( h + x) =  x2 [ 2a - 2x + x ] =

=  x2( 2a - x) = 2 x2( a - x)

Bài 37 SGK:

P

B O

A

N M

Tứ giác AMPO có A = P = 900 ( góc tạo

bởi tiếp tuyến và đường kính )

AMPO nội tiếp đường tròn đường kính

MO

b) học sinh lên bảng ch/m

Bài37 SGK:

a) Ch/m :  MON APB

Ta có :APB = 900 ( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn )

MON = 900 ( góc tạo bởi hai tia phân giác của hai góc kề bù )

APB =MON

Ta lại cóPAB =OMN ( cùng chắn cung

PO của đường tròn đường kính MO )

MON APB ( g.g) b) Ch/m: AM BN = R2

Trong MON (O= 900 ) ; OP  MN

Ta có OP2 = PM PN ( hệ thức lượng trong tam giác )

Mà MP = MA ( t/c hai tiếp tuyến cắt nhau )

NP = NB ( t/c hai tiếp tuyến cắt nhau )

 MA BN = OP2 = R2

c) Từ MON APB = =

MON APB

S S





= = = =

MA.BN = R2( CMT)

 BN = = = 2R

c) Tính tỉ số: MON

APB

S S



 = ? Khi AM =

HS lên bảng trình bày

MN = MP + PN = AM + BN = + 2R =

 MN2 = ( )2 =

AB2 = ( 2R)2 = 4R2

Vậy

2 2

25

25 4

4 16

MON APB

R





d) Nửa hình tròn APB quay quanh đường kính AB sinh ra một hình cầu bán kính R

có thể tích là V =  R3

4 Củng cố: - Nắm chắc công thức tính S , V

Chú ý hai tam giác đồng dạng = k2 ( k là tỉ số đồng dạng ) ; = k

5 HDVN: - Ôn lại toàn bộ chương 4

- Đọc bài đọc thêm

Ngày

Tiết 66 - Ôn tập chương IV

A Mục tiêu:

- Hệ thống kiến thức cơ bản về hình trụ , hình nón , hình cầu

- Nắm các công thức tính chu vi , diện tích , thể tích các hình

- Rèn kỹ năng áp dụng các công thức và giải bài tập

- Phát triển khả năng tư duy của học sinh

- Giáo dục tính cẩn thận, chính xác, chuẩn bị bài chu đáo

B Chuẩn bị:

1 Thầy: Thước kẻ, máy tính ,com pa

2 Trò: Thước kẻ, máy tính , compa

3 Phương pháp: vấn đáp, luyện giải

C Các hoạt động dạy học:

1.Tổ chức:

2.Kiểm tra:lồng trong bài

3 Bài mới:

HS nêu các công thức tính diện tích xung

quanh, thể tích hình nón, hình trụ, hình cầu

I Tóm tắt kiến thức cần nhớ:

Hình trụ Sxq = 2 Rh ; V = Sđ h Trong đó h: đường cao ; l : đường sinh Hình nón Sxq =  Rl ; V = Sđ h Hình cầu Sxq = 4 R2 ; V = R3 = Vtrụ

II Luyện tập:

Bài 39 SGK

SABCD = AB AD = 2a.a = 2a2

Bài 39 SGK:

A D

a

2a

B C

Tính R = ? ; h = ?

Bài 41 SGK

x

y

b a

B

D

O

A

C

Chu vi ABCD : ( AB + AD ) 2 = ( 2a + a ) 2 = 6a

AB + AD = 3a Xem cạnh AB và AD là ẩn số thì chúng sẽ

là nghiệm của pt bậc hai :

X2 - SX + P = 0  X2 - 3aX + 2a2 = 0

= 9a2 - 8a2 = a2> 0  = a

 X1 = 2a ; X2 = a mà AB > AD Vậy AB

= 2a ; AD = a

 Sxq trụ = 2 R.h = 2.a.2a = 4a2



Vtrụ =  R2 h = .a2 2a = 2a3

 Bài 41 SGK

a) AOC BOC

Ta thấy AOC và BDO có:A B = 900 ;

AOC BOD ( góc tương ứng vuông góc)

AOC BDO ( g.g)  =  AC BD = BO.AO = a.b ( *)

b) Tính SBDC khi = 600

KhiAOC = 600 thì CAO là nửa tam giác đều cạnh OC, chiều cao AC

Vậy OC = 2 OA = 2a

 AC = = = a Thay vào (*)  BD = = =

Tam giác đều h =

S =

SABCD = =  

3

3 2

b

b2 + 4ab)

c) Khi quay AOC quanh AB tạo hình nón bán kính đáy là AC , đường cao OA đường sinh OC Khi quay BOD quanh AB

 tạo hình nón bán kínhđáy là BD, đường cao OB , đường sinh OD

2

3 1

3 2

2

1

1

3

AC OA





4.Củng cố :

- Khắc sâu kiến thức

- Công thức tính S V các hình

- Chú ý vẽ hình , cách trình bày

5 HDVN:Ôn tập từ đều đến cuối chương

Ngày

Tiết 67 - Ôn tập học kỳ II( t1)

A Mục tiêu:

- Hệ thống kiến thức cơ bản trong chương trình học kỳ II để giải bài tập

- Rèn kỹ năng áp dụng các công thức và giải bài tập

- Phát triển khả năng tư duy của học sinh

- Giáo dục tính cẩn thận, chính xác, chuẩn bị bài chu đáo.

B Chuẩn bị:

1 Thầy: Thước kẻ, máy tính ,com pa

2 Trò: Thước kẻ, máy tính , compa

3 Phương pháp: vấn đáp, luyện giải

C Các hoạt động dạy học:

1.Tổ chức:

2.Kiểm tra: lồng trong bài

3 Bài mới:

Bài 1: Hãy điền tiếp vào dấu ( ) để được

các khẳng định đúng

a) Trong 1 đường tròn đường kính vuông

góc với dây thì

b) Trong 1 đường tròn 2 dây bằng nhau

thì

c) Trong 1 đường tròn dây lớn hơn thì

- GV lưu ý: Trong các định lí này chỉ nói

với các cung nhỏ

d) Một đường thằng là 1 tiếp tuyến của 1

đường tròn nếu

e) Hai tiếp tuyến của 1 đường tròn cắt nhau

tại 1 điểm thì

Bài 1:

HS trả lời miệng:

a) Đi qua trung điểm của dây và đi qua điểm chính giữa của cung căng dây

b) - Cách đều tâm và ngược lại

- Căng hai cung bằng nhau và ngược lại

d) - Chỉ có 1 điểm chung với đường tròn

- Hoặc th/n hệ thức d = R

- Hoặc đi qua 1 điểm của đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó e) - Điểm đó cách đều 2 tiếp điểm

- Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là toạ độ phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến

- Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là toạ độ phân giác của góc tạo bởi 2 bán kính đi

f) Nếu hai đường tròn cắt nhau thì đường

nối tâm là

g) Một tứ giác nội tiếp đường tròn nếu có 1

trong các điều kiện sau

Bài 2: Cho hình vẽ:

Hãy điền vào vế còn lại để được kết quả

đúng:

a) Sđ AOB=

b) =

2

1

Sđ AD

c) Sđ ADB=

d) Sđ FIC=

2) Sđ = 900

Bài 3: Hãy ghép một ô ở cột A với 1 ô ở

cột B để được công thức đúng

(A) (B)

qua hai tiếp điểm

f) trung trực của dây cung

g)

- Tổng 2 góc đối diện bằng 1800

- Có góc ngoài tại 1 đỉnh bằng góc trong ở đỉnh đối diện

- Có 4 đỉnh cách đều 1 điểm (có thể xác định được) điểm đó là tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác

- Có 2 đỉnh kề nhau cùng nhìn cạnh chứa hai đỉnh còn lại dưới cùng 1 góc 

HS1 điền bài tập 2:

a) Sđ AB b) Sđ AMBhoặc BAx, hoặc Sđ ACB

c) 2

1

Sđ (AB - EF  )

d) 2

1

Sđ (AB+FC)

e) SđMAB

HS2: lên bảng làm bài 3.

1 - b

x

E F

O

B

D

A

1) S (O; R) a)

180

Rn



2) C (O; R) b) R2

3) l cung n0 c)

180

2n R



4) S quạt tròn n0 d) 2R

e)

360

2n

R



- GV nhận xét , bổ sung

2 - d

3 - a

4 - e

- HS dưới lớp nhận xét bài làm của bạn

LUYỆN TẬP

Bài 6 <134 SGK>.

K

C B

O D

- GV gợi ý: Từ O kẻ OH  BC , OH cắt EF

tại K

- OH  BC ta có điều gì ?

Bài 7 <134, 135 SGK>.

GV hướng dẫn HS vẽ hình:

Bài 6:

OH  BC  HB = HC =

2

BC

=2,5 (cm)

(đ/l quan hệ  giữa đ/k và dây)

Có: AH = AB + BH = 4 + 2,5 = 6,5 (cm)

DK = AH = 6,5 (cm) cạnh đối hcn

Mà DE = 3 cm  EK = DK - DE = 6,5 - 3 = 3,5 (cm) Mặt khác: OK  EF  KE = KF = 3,5

 EF = 2EK = 7 (cm)

 Chọn B 7 cm

F D

A

a) CM BD CE không đổi ?

- GV gới: Để CM BD CE không đổi, ta

cần chứng minh 2 tam giác nào đồng dạng

?

- Vì sao BOD OED ?

- Tại sao DO là phân giác góc BDE ?

Bài 7:

Chứng minh:

a) Xét  BDO và  COE có:

 

B = C= 600 ( ABC đều)

BOD+ Ô3 = 1200

OEC+ Ô3 = 1200

BOD = OEC 

BDO COE (g.g)



CE

BO CO

BD

 hay BD CE = CO BO (không đổi)

b)  BOD COE (c/m trên)



OE

DO CO

BD

 mà CO = OB (gt)

OE

DO OB

BD

 lại có B = DOE  = 600

 BOD OED (c.g.c)

D 1= D 2 (2 góc tương ứng) Vậy DO là phân giác góc BDE

4 Củng cố:Giáo viên củng cố lại kiến thức đã ôn

5 HDVN: - Ôn tâp kĩ lý thuyết chương III.

- BTVN: 8, 10, 11, 12, 15 <135, 136 SGK> ; 14, 15 <152, 153 SBT>

- Ôn các bước giải bài toán quỹ tích.

Ngày

Tiết 68 - Ôn tập học kỳ II( t2)

A Mục tiêu:

- Hệ thống kiến thức cơ bản trong chương trình học kỳ II để giải bài tập

- Rèn kỹ năng áp dụng các công thức và giải bài tập

- Phát triển khả năng tư duy của học sinh

- Giáo dục tính cẩn thận, chính xác, chuẩn bị bài chu đáo

B Chuẩn bị:

1 Thầy: Thước kẻ, máy tính ,com pa

2 Trò: Thước kẻ, máy tính , compa

3 Phương pháp: vấn đáp, luyện giải

C Các hoạt động dạy học:

1.Tổ chức:

2.Kiểm tra: lồng trong bài

3 Bài mới:

Bài tập 15 <136 SGK>.

- GV hướng dẫn HS vẽ hình

Bài 15: 1 HS đọc đề bài.

HS nêu:

a) Xét  ABD và  BCD có:

 1

D chung

2 1 1

3

1

2 o

3 2

1

c b

a

a) Chứng minh BD2 = AC CD

- Để chứng minh đẳng thức trên ta chứng

minh như thế nào ?

- Nhận xét về các góc của hai tam giác

ABD và BCD?

b) Chứng minh BCDE là tứ giác nội tiếp

GV hướng dẫn HS chứng minh cách 2:

Có  B1 = B 2 ; C 1 = C  2 (2 góc đ/đ)

Mà B 2 = C  2 (2 góc tạo bởi tia tiếp tuyến

và dây cung chắn 2 cung bằng nhau)



1

B = 

1

C  BCDE là tứ giác nt

c) Chứng minh BC // DE

BC // DE

DAB = DBC (cùng chắnBC )

 ABD BCD (g - g)



CD

BD BD

AD

 hay BD2 = AD CD

b) Có Sđ Ê1 =

2

1

Sđ (AC - BC) (góc có đỉnh bên ngoài đường tròn)

Có D  1 =

2

1

Sđ (AB - BC) (nt)

Mà AB = AC (gt) AB= AC (định lí liên hệ giữa cung và dây). Ê1 = D  1

 Tứ giác BCDE nội tiếp vì có hai đỉnh liên tiếp nhìn cạnh nối hai đỉnh còn lại dưới cùng 1

2 1 1

3 1

2

o

3 2

1

c b

a

ABC = BED (đồng vị)

- GV có thể hướng dẫn HS chứng minh:

Tứ giác BCDE n.t nên C 3 =  D2

(2 góc n.t cùng chắn BE)

Mà C 3 = B 3 (cùng chắn BC)



3

B = 

2

D

Mà  B3 và D  2 có vị trí so le trong nên

BC // DE

góc

c) Tứ giác BCDE n.t BED+BCD=1800

Có ACB +BCD = 1800 (2 góc kề bù(

BED = ACB

Mà ACB= ABC ( ABC cân tại A)

ABC = BED

Mà ABC và BED có vị trí đồng vị nên: BC // DE

LUYỆN TẬP BÀI TOÁN VỀ SO SÁNH,QUỸ TÍCH, DỰNG HÌNH

Bài 12 <135 SGK> Bài 12:

Một HS đọc bài toán

Giải:

Gọi cạnh hình vuông là a  Chv = 4a

Gọi bán kính hình tròn là R  Ctròn=2R Theo đầu bài ta có:

4a = 2R  a =

2

R



Diện tích hình vuông là:

Hãy lập hệ thức liên hệ giữa a và R.

- Diện tích hình nào lớn hơn ? Vì sao ?

Bài 13 <135 SGK>.

120

60

30

o e

d

c b

a

- Trên hình điểm nào cố định, điểm nào di

động ?

- Điểm D di động nhưng có tính chất nào

không đổi ?- ADC= ? Vì sao ?

- Vậy D di chuyển trên đường nào ?

* Xét giới hạn: + Nếu A  C thì D ở đâu

?

a2 =

2

2 







 R = 4

2

2R



Diện tích hình tròn là: R2

Tỉ số diện tích của hình vuông và hình tròn là:

4

4

2

2 2









R

R

< 1

Vậy hình tròn có diện tích lớn hơn hình vuông

Bài 13 : HS đọc đề bài.

HS: Điểm B, C cố định, điểm A di động kéo theo điểm D di động

Sđ BC = 1200

BAC = 600

Mà  ACD cân tại A do AC = AD (gt)

ADC = ACD =

2

120

1800 0

 = 300

Vậy điểm B luôn nhìn BC cố định dưới 1 góc không đổi bằng 300 nên D di chuyển trên cung chứa góc 300 dựng trên BC

- Nếu A  C thì D  C

- Nếu A  B thì AB trở thành tiếp tuyến của đường tròn (O) tại B Vậy D  E (BE là tiếp tuyến của (O) tại B)

- Khi A chuyển động trên cung lớn thì D chuyển động trên cung CE thuộc cung chứa góc 300 dựng trên BC (cung này cùng phía

+ Nếu A  B thì D ở đâu ?

Khi đó AB ở vị trí nào của (O) ?

GV lưu ý: Với câu hỏi của bài toán ta chỉ

làm bước chứng minh thuận, có giới hạn

Nếu câu hỏi là: Tìm quỹ tích điểm D thì

còn phải làm thêm bước chứng minh đảo

và kết luận

với A đối với BC)

4 Củng cố:

Học sinh vận dụng các tính chất đã học để lập luận chính xác , lô gíc

Tính toán chính xác

5 HDVN:- Làm bài 16, 17,18 <136 SGK> ; bài 10 , 11 <152 SBT>.

- Chuẩn bị kiểm tra học kỳ II

Ngày

Tiết 69- Kiểm tra viết học kỳ II(ĐS+HH)

(ĐỀ PHÒNG GIÁO DỤC)

A Mục tiêu:

- Hệ thống toàn bộ kiến thức đã học trong chương trình học của học kỳ II

- Học sinh cần nắm được cách xác định hàm số giải pt; hệ pt; và đặc biệt là biết vận dụng các kiến thức đã học ở những lớp dưới để chứng minh hình

- Qua bài học này giúp học sinh phát hiệ ra những kiến thức còn thiếu xót để có kế hoạch học tập cho kỳ thi vào lớp 10

- Giáo dục tính tự giác, cẩn thận , chính xác

B Chuẩn bị :

1 Thầy: Đề của phòng GD

2.Trò: Kiến thức cơ bản